IFBA/Comunicações Digitais/ Prof. Fabrı́cio Simões
1
1
Apresentação
Esse trabalho faz parte da terceira nota da disciplina e pode ser executado por dois alunos (no máximo).
2
Projeto
Calcule os principais parâmetros de um sistema PCM e projete o filtro de reconstrução do sinal x(t). O sinal de
entrada do PCM é dado por
x(t) = sen(2π1000t) + sen(2π500t) + sen(2π2000t)
(1)
Calcule os parâmetros a seguir:
1. Freqüência de amostragem dados os critérios a seguir:
(a) Freqüência de amostragem 50% abaixo do dobro da freqüência máxima do sinal x(t)
(b) Freqüência de amostragem 10% acima do dobro da freqüência máxima do sinal x(t)
(c) Freqüência de amostragem 50% acima do dobro da freqüência máxima do sinal x(t)
2. Quantidade de nı́veis de quantização (L) para SN Rq (dB) = 30dB e o passo de quantização (q) para Vmax = 2, 5V
3. O número de bits (Nbits ) do codificador
4. Qual a função de transferência no domı́nio da variável s (Laplace) do filtro de reconstrução do sinal. Defina uma
freqüência de corte do filtro única para as três freqüências de amostragem calculadas no item 1.
A função de transferência generalizada do filtro de reconstrução de ordem 1 é dada abaixo:
H(s) =
ao
s + wo
ao Ganho = wo
O gráfico da função de transferência é ilustrado na Figura 1.
Fig. 1: Resposta do Filtro Passa Baixa
3
Preparando a Simulação
1. Monte no Simulink o sistema da Figura 2 usando os blocos apresentados a seguir:
(a) O bloco Sample and Hold
(b) o bloco Transfer Fcn
(c) O bloco Pulse Generator
(d) O bloco Scope
IFBA/Comunicações Digitais/ Prof. Fabrı́cio Simões
2
(e) O bloco Sine Wave
(f) Os blocos Uniform Encoder e Uniform Decoder
(g) O bloco Transport Delay
(h) O bloco Bus Creator
(i) O bloco Add
Fig. 2: Diagrama em bloco da simulação - PCM
4
Configuração dos Blocos
1. No bloco Add no parâmetro List of signs adicione um sinal +;
2. Os blocos Sine Wave apresentados na Figura 2 como Sinal 1, 2 e 3 têm amplitude igual a 1, freqüências,
respectivamente, iguais a 2π1000, 2π500 e 2π2000 rad/s e Time: Use Simulation Time;
3. O bloco Pulse Generator apresentado na Figura 2 como Gerador de Pulsos têm Amplitude 1, Perı́odo definido
pela freqüência de amostragem calculada no item 1 da seção Projeto e largura de pulso, 1%;
4. O bloco Transfer Fcn apresentado na Figura 2 como Filtro Passa-Baixa tem numerador e denominador definidos
no item 4 da seção Projeto;
5. O bloco Uniform Encoder apresentado na Figura 2 como Quantização/Codificação tem pico igual a 2,5 e bits
definido na seção Projeto;
6. O bloco Uniform Decoder apresentado na Figura 2 como Decodificação tem valor de pico igual a 2,5 e Bits
definido na seção Projeto;
7. O bloco Transport Delay apresentado na Figura 2 pelo bloco Atrasando o Sinal tem parâmetro Time Delay igual
a 2 × 10−4 .
5
Executando a Simulação
O tempo de simulação deve ser igual a 4 perı́odos do sinal x(t). O aluno deve executar os passos a seguir:
1. Verifique o sinal de saı́da do Sample and Hold no gráfico 1. Meça o tempo de amostragem usando o gráfico 1
para as três freqüências de amostragem;
2. Compare, usando o gráfico 2, os sinais x(t) na entrada do Sample and Hold e x0 (t) na saı́da do filtro para as três
freqüências de amostragem calculadas no item 1 da seção Projeto. Qual o melhor resultado ? Justifique a sua
resposta;
IFBA/Comunicações Digitais/ Prof. Fabrı́cio Simões
3
3. Considere a freqüência de amostragem 50% acima de 2fmax e reduza pela metade o parâmetro L. Redefina o
parâmetro Bits dos Blocos Quantização/Codificação e Decodificação. Calcule a SN Rq para essa situação. Avalie
e explique o efeito dessas modificações sobre o sinal de saı́da do filtro passa-baixa.
6
Artigo
O artigo segue o formato abaixo:
1. Introdução;
2. Fundamentação Teórica e Projeto: Nesse tópico, o aluno deve discorrer sobre a teoria usada na execução da
simulação e apresentar o projeto desenvolvido;
3. Análise e Resultados: Nesse tópico, o aluno deve apresentar os resultados e suas análises;
4. Conclusão.