O Teorema Ergódico Multiplicativo para Grupos de Lie Semi-Simples: uma
abordagem via Fibrados Flag
Seja φ um fluxo em um fibrado principal Q −→ X, com grupo estrutural G semi-simples.
Neste trabalho, estudaremos o crescimento exponencial de cociclos contı́nuos, a valores vetoriais, sobre o fibrado flag maximal FQ, o qual tem fibra F, um espaço homogêneo compacto de
G. Tais cociclos serão obtidos da decomposição de Iwasawa de G = KAN pela projeção sobre
A. Esses cociclos estão intimamente relacionados com os expoentes de Lyapunov clássicos,
que são dados como o crescimento exponencial de cociclos unidimensionais sobre fibrados
projetivos.
Dentro do contexto geral considerado, apresentaremos o equivalente ao Teorema Ergódico
Multiplicativo de Oseledets, que é provado via sequências regulares no fibrado.