Lista de exercícios – 06
Aluno (a) : ____________________________
Série: 2º ano (Ensino médio)
Professor: Flávio
Disciplina: Matemática
No Anhanguera você é + Enem
Observações:
Data da entrega: 26/09/2015.
A lista deverá apresentar capa, enunciados e as respectivas resoluções das questões.
01. Dado um paralelepípedo retângulo de dimensões 2m, 3m e 6m, calcule:
a)
a diagonal
b)
área total
c)
volume
02. A figura mostra a planificação de um paralelepípedo à qual falta uma face. Calcule a área da face que falta.
03. Sabe-se que um cubo tem 216
m 2 de área total. Calcule o volume desse cubo.
04. (VUNESP – SP) O volume de ar contido em um galpão com a forma e dimensões dadas pela figura abaixo é:
Pré-Universitário Colégio Anhanguera – Há 37 anos educando gerações.
a) 288
b) 384
c) 480
d) 360
e) 768
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05. Quantas caixas do tipo e tamanho abaixo podem ser feitas com 41000 cm de papelão? (Dado:
3 = 1,7 )
06. Dispondo de uma folha de cartolina de 50 cm de comprimento por 30 cm de largura, pode-se construir uma caixa aberta
cortando um quadrado de 8 cm de lado em cada canto da folha (ver figura). Quantos centímetros quadrados de material são
necessários para que seja construída essa caixa?
07. Num prisma triangular regular, a aresta da base mede 4 cm e a aresta lateral mede 9 cm. Calcule a área lateral e a área total
do prisma.
08. Quantos metros quadrados de azulejo são necessários para revestir até o teto as quatro paredes de uma cozinha com as
2
2
dimensões da figura abaixo? Sabe-se também que cada porta tem 1,60 m de área e a janela tem uma área de 2 m .
Pré-Universitário Colégio Anhanguera – Há 37 anos educando gerações.
09. A diagonal de um cubo mede
10 3 m. Qual é área total do cubo?
10. Quanto de material se gasta para fabricar a carroceria fechada de um caminhão sabendo que as dimensões são:
comprimento: 12 m
largura: 3 m
altura: 2,5 m
11. Uma barra de ouro é fundida na forma de um prisma cuja base é um trapézio (figura abaixo). As bases desse trapézio
medem 8 cm e 12 cm e a altura da barra é 5 cm. O comprimento da barra é 30 cm; qual é o seu volume?
2
12. Um cubo tem 96 m de aresta total. Em quanto deve ser aumentada a sua aresta para que seu volume se torne igual a 216
cm 3 ?
a)
2m
b)
3m
c)
1m
d)
0,5 m
e)
9m
13. Um arquiteto fez um projeto para construir uma coluna de concreto que vai sustenta uma ponte. A coluna tem a forma de um
prisma hexagonal regular de aresta da base 2 m e altura 8m. Calcule:
a)
a área lateral que se deve utilizar em madeira para a construção da coluna;
b)
o volume de concreto necessário para encher a fôrma da coluna.
Pré-Universitário Colégio Anhanguera – Há 37 anos educando gerações.
14. A piscina de um clube tem 1,80 m de profundidade, 14 m de largura e 20 m de comprimento. Calcule quantos litros de água
são necessários para enchê-la.
15. (PUC – SP) Um tanque de uso industrial tem a forma de um prisma cuja base é um trapézio isósceles. Na figura a seguir, são
dadas as dimensões do prisma em metros. O volume desse tanque em metros cúbicos é:
16. A embalagem longa vida de suco tem base quadrada com 7 cm de lado. Qual deve ser a altura, aproximada,
dessa embalagem, para que a sua capacidade seja de um litro?
17. (ENEM) Na alimentação de gado de corte, o processo de cortar a forragem, colocá-la no solo, compactá-la e
protegê-la com uma vedação denomina-se silagem. Os silos mais comuns são os horizontais, cuja forma é a de
um prisma trapezoidal, conforme mostrado na figura.
Estrutura de um silo (Foto: Reprodução/ENEM)
Considere um silo de 2 m de altura, 6 m de largura de topo e 20 m de comprimento. Para cada metro de altura
do silo, a largura do topo tem 0,5 m a mais do que a largura do fundo. Após a silagem, 1 tonelada de forragem
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ocupa 2 m desse tipo de silo.
Pré-Universitário Colégio Anhanguera – Há 37 anos educando gerações.
EMBRAPA. Gado de corte. Disponível em: www.cnpgc.embrapa.br. Acesso em: 1 ago. 2012. (adaptado)
Após a silagem, a quantidade máxima de forragem que cabe no silo, em toneladas, é:
a) 110.
b) 125.
c) 130.
d) 220.
e) 260.
(Gabarito: A)
18. (ENEM) A maior piscina do mundo, registrada no livro Guiness, está localizada no Chile, em San Alfonso dei
Mar, cobrindo um terreno de 8 hectares de área.
Sabe-se que 1 hectare corresponde a 1 hectômetro quadrado.
Qual é o valor, em metros quadrados, da área coberta pelo terreno da piscina?
a) 8.
b) 80.
c) 800.
d) 8.000.
e) 80.000.
(Gabarito: E)
19. (UFGO) Um pedaço de cano, de 30 cm de comprimento e 10 cm de diâmetro interno, encontra-se na posição
vertical e tem a parte inferior vedada. Colocando-se 2 litros de água em seu interior, a água:
a) Ultrapassa o meio do cano
b) transborda
c) não chega ao meio do cano
d) enche o cano até a borda
e) atinge exatamente o meio do cano
20. (Fuvest-SP) Dois blocos de alumínio, em forma de cubo, com arestas medindo 10 cm e 6 cm, são levados juntos
à fusão e em seguida o alumínio líquido é moldado como um paralelepípedo reto de arestas 8 cm, 8 cm e x cm.
O valor de x é:
a) 16 m
b) 17 m
c) 18 m
d) 19 m
Pré-Universitário Colégio Anhanguera – Há 37 anos educando gerações.
e) 20 m
Pré-Universitário Colégio Anhanguera – Há 37 anos educando gerações.