Simulação e modelagem
computacionais como recursos
auxiliares no estudo de
circuitos elétricos
Pedro F. T. Dorneles
Ives Solano Araujo
Marco Antonio Moreira
Eliane Angela Veit
Instituto de Física – UFRGS
Que circuitos trataremos?
fontes ideais
Por que circuitos elétricos?
•
os estudantes apresentam muitas
dificuldades de aprendizagem, conforme
a vasta literatura
•
por serem fenômenos dinâmicos são
propícios à modelagem computacional
Em particular, queríamos avaliar possíveis
ganhos na aprendizagem de conceitos
físicos envolvidos em circuitos elétricos
com atividades computacionais com o
software MODELLUS
Referencial Teórico
• Teoria da Aprendizagem Significativa de Ausubel na
construção das atividades
• levando
em conta o conhecimento prévio dos
estudantes
•a
utilização do Modellus como um elemento
motivador para o estudante
• produzindo
um material potencialmente significativo
Nesta aula:
•
obstáculos para a aprendizagem de conceitos
físicos em circuitos elétricos simples
•
atividades de simulação e modelagem
computacionais desenvolvidas sertão
trabalhadas pelos participantes
Obstáculos para aprendizagem:
• dificuldades conceituais: corrente elétrica,
diferença de potencial,...
• linguagem e raciocínios incorretos
• concepções alternativas
Dificuldade em relação ao
conceito de corrente elétrica
• compare os brilhos da lâmpadas L1, L2, L3, L4 e L5
somente 10% a 15% fornecem a resposta certa
Respostas típicas: L2 > L3 => a corrente elétrica é
consumida
L1 = L2 = L3; L4 = L5; i3 se divide
McDermott
Dificuldades com o conceito de
diferença de potencial
• como se comparam os brilhos das lâmpadas,
com o interruptor fechado?
e se for aberto?
> 50% dos alunos não consegue responder corretamente
McDermott et al.
Conseqüências das dificuldades com
o conceito de diferença de potencial
• muitos alunos pensam que uma bateria
é uma fonte de corrente, não de tensão
• não distiguem
McDermott et al.
Confusão entre os conceitos de
potencial e diferença de potencial
• Qual a diferença de potencial entre os pares de
pontos?
40% dos alunos responderam 6V !
Duit et al.
Dificuldade com a resistência
elétrica
• Se a R1 for aumentada o que acontece com i1 e i2 ?
fonte ideal
Só 20% acertam: i1 decresce e i2 não varia
Duit et al.
Obstáculos para aprendizagem:
dificuldades conceituais: corrente elétrica,
diferença de potencial,...
•
linguagem e raciocínios incorretos
•
concepções alternativas
Outros obstáculos de aprendizagem:
•
os significados atribuídos a i, R e DV na
linguagem cotidiana são diferentes do científicos
•
raciocínio local em vez de sistêmico ou holístico
•
raciocínio seqüencial em vez de sistêmico ou
holístico
Raciocínio local em vez de sistêmico ou
holístico
•
focalizam a atenção em um ponto e ignoram o que
vêm à frente
Muitos alunos responderiam que:
i1= 0,6 A, i2= 0,3 A e i3= 0,3 A,
como se a bateria fosse uma fonte
de corrente não de diferença de
potencial
Raciocínio seqüencial em vez de
sistêmico ou holístico
•
pensam em “antes” e “depois” de passar a corrente
1/3 dos alunos pensa que se
R1 for alterada o brilho de L1 mudará,
R2 for alterada o brilho de L1 ficará o
mesmo
para muitos, se o interruptor for
aberto, o brilho de L1 permanece
o mesmo
Às vezes as crenças são tão fortes, que
nem a experiência real a destrói
Em que parte o fio incandesceria se o interruptor fosse
fechado?
Predições:
i)
primeiro na esquerda (ou direita)
dependendo da suposição feita
sobre o sentido da corrente e
considerando que incandesceria
o lado pelo qual a corrente “entra
no fio”;
ii)
no meio, já que haveria dois
tipos de corrente – uma que
entra pela esquerda e outra pela
direita – que se encontrariam no
meio
iii) o fio se incandesceria
simultaneamente em todos
os lugares (correta)
Schlichting apud Duit
Resumindo
Corrente elétrica
Dificuldade em
1. visualizar que a intensidade da
corrente elétrica em um circuito
depende das características da
fonte, mas também da
resistência equivalente do que
foi acoplado entre os seus
terminais
2. considerar a conservação
espacial da corrente elétrica.
3. reconhecer que a intensidade
da corrente elétrica não
depende da ordem em que se
encontram os elementos no
circuito e nem do sentido da
corrente.
concepções alternativas
... pensam que a bateria é
uma fonte de corrente
elétrica constante
... pensam que a corrente se
desgasta ao passar por
uma resistência elétrica
... acreditam que a ordem
dos elementos no circuito e
o sentido da corrente
elétrica são relevantes
...pressupõem que a fonte
fornece os portadores de
carga responsáveis pela
corrente elétrica no circuito
Diferença de potencial
Dificuldade em
1. diferenciar os conceitos:
diferença de potencial e corrente
elétrica
2. diferenciar os conceitos de
diferença de potencial e de
potencial elétrico
3. reconhecer que uma bateria
ideal mantém uma diferença de
potencial constante entre seus
terminais
4. calcular a diferença de
potencial entre pares de pontos
ao longo do circuito
concepções alternativas
... pensam que a bateria é uma
fonte de corrente elétrica
constante e não como uma
fonte de diferença de
potencial constante
... percebem a diferença de
potencial como uma
propriedade da corrente
elétrica
... consideram que as
diferenças de potencial
entre pares de pontos ao
longo do circuito
permanecem constantes
Resistência elétrica
Dificuldade em
concepções alternativas
1. distinguir resistência equivalente de
... freqüentemente pensam na
uma parte do circuito e a resistência
resistência equivalente no
elétrica de um elemento individual
circuito como se fosse uma
propriedade de um elemento
2. perceber que a resistência
individual do circuito
equivalente é uma abstração útil para
obter a corrente total ou a diferença de
... ao determinar como se divide
potencial em uma parte do circuito
a corrente elétrica em ramos
paralelos de um circuito,
3. compreender que as divisões de
consideram somente o
correntes elétrica em um ponto de junção
número de ramos e não as
do circuito dependem da configuração do
resistências elétricas relativas
circuito
dos vários ramos
4. entender a associação em série de
... pensam que se um resistor
resistores como um impedimento à
reduz a corrente por x, dois
passagem de corrente; e a associação
resistores vão reduzi-la por 2x,
em paralelo como um caminho
independentemente do arranjo
alternativo, para a passagem de
dos resistores
corrente... ; 5...
Alguns objetivos das atividades
computacionais propostas
• a) dada uma diferença de potencial entre pontos de um
circuito simples, o aluno deverá:
•i) ser capaz de perceber a corrente elétrica como
conseqüência da diferença de potencial e da
resistência elétrica;
•ii) relacionar o aumento da corrente elétrica no
circuito à diminuição da resistência equivalente;
Exemplo de objetivos das atividades
computacionais propostas
c) dada uma associação de resistores em paralelo, o aluno
deverá perceber que
i) a diferença de potencial entre os extremos dos
resistores é a mesma;
ii) a resistência equivalente diminui quando mais um
resistor é associado em paralelo;
iii) as divisões de correntes em um ponto de junção do
circuito (divisor de corrente) dependem do que existe
à frente no circuito;
iv) a intensidade da corrente elétrica que passa em um
resistor depende da sua resistência elétrica e da
diferença de potencial entre os extremos;
v) é necessário tratar o circuito elétrico como um
sistema;
Referências
[1] DUIT, R.; RHONECK, C. V. Learning and understanding key concepts of
electricity. Disponível em: <http://www.physics.ohio-state.edu/~jossem/ICPE/
C2.html>. Acesso em: 10 mar. 2005.
[2] McDERMOTT, L. C; SHAFFER, P. S. Research as a guide for curriculum
development: an example from introductory electricity. I. Investigation of student
understanding. American Journal of Physics, v. 60, n. 11, p. 994, 1992.
[3] ENGELHARDT, P. V.; BEICHNER, R. J. Students’ understanding of direct
current resistive circuits. American Journal of Physics, v. 72, n. 1, p. 98, 2004.
[4] THACKER, B. A.; GANIEL, U.; BOYS, D. Macroscopic phenomena and
microscopic processes: student understanding of transients in direct current
electric circuits. Physics Education Research: a supplement to the American
Journal of Physics, 1, to v. 67, n. 7, p. S25, 1999.
[5] GANIEL, U.; EYLON, B. Macro-micro relationships: the missing link between
electrostatics and electrodynamics in students' reasoning. International Journal of
Science Education, v. 12, n. 2, p. 79, 1990.
[6] GRECA, I. M.; MOREIRA, M. A. Modelos mentales y aprendizaje de física em
electricidad y magnetismo. Enseñanza de las Ciencias, Barcelona, v. 16, n. 2, p.
289, 1998.
[7] GRECA, I. M.; MOREIRA, M. A. Un estudio piloto sobre representaciones
mentales, imagenes, proposiciones y modelos mentales respecto al concepto de
campo electromagnetico en alumnos de física general, estudiantes de postgrado y
fisicos profesionales. Investigações em Ensino de Ciências, v. 1, n. 1, p. 95,1996.
Circuitos RC
Dificuldade em
concepções alternativas
1. Compreender os processos de
carga e descarga do capacitor.
2. Compreender que durante os
processos de carga e descarga a
intensidade da corrente elétrica
decai exponencialmente.
3. Considerar a conservação
espacial da corrente elétrica.
4. Entender a relação entre carga
elétrica e corrente elétrica.
5. Relacionar a diferença de
potencial em C com a quantidade
de carga armazenada no capacitor
e a diferença de potencial em R
com a intensidade de corrente
elétrica.
... acreditam que:
a) a corrente elétrica é
constante em ambos os lados
do capacitor, desde que a
diferença de potencial
fornecida pela fonte e a
resistência elétrica
permaneçam constantes
b) não passará corrente
elétrica entre as placas do
capacitor, pois o capacitor
representa uma interrupção no
circuito
c) a ordem dos elementos
importa
Circuitos LC e RLC
Dificuldade em
1. Relacionar a intensidade da
corrente elétrica com a quantidade
de carga elétrica armazenada no
capacitor em função do tempo
2. Identificar o sentido das linhas
de campo magnético no indutor,
durante os processos de carga e
descarga do capacitor
3. Compreender o comportamento
das energias elétrica, magnética e
eletromagnética, durante uma
oscilação completa.
concepções alternativas
... reproduzem
mecanicamente os gráficos de
barra que estão no livro texto
(Fundamentos de Física 3,
Halliday, Resnick & Walker),
para as energias armazenadas
em um circuito LC, não
conseguem representar nem
sequer o sentido das linhas de
campo magnético durante uma
oscilação completa
... desenvolvem um raciocínio
mecânico, baseado em
fórmulas, sem se preocupar
com o que ocorre fisicamente
em circuitos LC e RLC
L1 = L4 = L5 > L2 = L3
L1 = L4 > L2 e L3
•
a corrente elétrica que passa pelas lâmpadas L1 e L4
é a mesma e maior do que a que passa por L2 e L3;
• ou pode-se raciocinar que a diferença de potencial entre
os terminais de L1 e L4 é maior do que a estabelecida
entre os bornes de L2 e L3.