(professora Elisabete – [email protected])
A MATEMÁTICA NA CHINA NOS
DIFERENTES PERÍODOS
A HISTÓRIA CHINESA

De 2000 a 600 a.C. – China Antiga

De 600 a.C. a 221 d.C. – China Clássica

De 221 a 1911 – China Imperial

De 1911 até o presente – China Moderna
A CHINA
COMPARAÇÃO DO IMPÉRIO CHINÊS COM O
IMPÉRIO ROMANO
CHINA


ROMA
Durou mais de 1500 anos (excluindo um período

de 397 anos entre as dinastias Han e Tang);

Se estendeu por 500 anos (31 a.C. a 476 d.C.)
Imperadores romanos: em grande número,
Monarcas caracteristicamente absolutistas. Os
ditadores militares, muitas vezes analfabetos. Os
reinados duravam muito;
reinados duravam pouco com fim sangrento;

Forneciam amparo governamental às artes;

Não davam atenção ao saber;

A China Clássica e a China Imperial produziram

Em 1260, os mercadores e missionários italianos
uma cultura rica e uma base intelectual sólida.
Mateo, Niccolo e Marco Polo visitaram a China
Mas, se interessavam mais por filosofia, arte e
iniciando o intercâmbio entre as culturas.
literatura do que pela ciência. Como

A partir de 1600, mercadores e missionários
conseqüência, a matemática e a ciência chinesa
cristão visitam a China regularmente e a partir daí
se atrasaram em relação às outras matérias.
a história da matemática e da ciência chinesa se
fundem com as européias.
COMPARAÇÃO ENTRE A CHINA E A ÍNDIA
ÍNDIA
CHINA




Os indianos dos primeiros tempos foram
Os chineses das origens,criaram grandes
exterminados por invasores nômades por volta de
impérios que dominaram a maior parte
1500 a.C;
da Ásia Oriental;



Quase sempre se compôs de um grande número
de principados desunidos;
Durante a maior parte da sua história foi
um império unificado;

Sofreu numerosas invasões;
Quase invariavelmente, se mostravam

Os invasores mais bem sucedidos da Índia
capazes de evitar invasões;
estabeleceram-se como classe dominante, sem
Quando, finalmente, foram invadidos
se mesclar a outros povos locais;
pelos Mongóis, estes rapidamente se

A guerra na Índia era uma constante;
entrosaram na sociedade chinesa;

A despeito, porém desse meio aparentemente
Vivia usualmente em paz.
hostil à erudição, os hindus desenvolveram uma
cultura ampla e rica, que se preservou por
séculos.
FONTES DA MATEMÁTICA CHINESA

A civilização chinesa provavelmente era anterior às civilizações
egípcia e babilônica;

Muito pouco material desse povo, de origem primária chegou até
nós, em virtude dos povos dessa época fazerem seus registros em
bambu, um material perecível;

O egotista imperador Shi Huang-ti ordenou em 213 a.C. uma
lamentável queima de livros;

Embora nem todos os livros tenham sido queimados, muitos dos que
se perderam foram reconstituídos de memória;

Hoje há dúvidas sobre a autenticidade de grande parte do material
bibliográfico que se alega ser anterior áquela data.
HISTÓRIA DA MATEMÁTICA DA CHINA ANTIGA

Período Shang (por volta de 1500 a.C.) – inscrições em ossos e
carapaças de tartarugas com um sistema de numeração decimal
bastante próximo ao sistema multiplicativo chinês-japonês tradicional;

Por perto do período Han (206 a.C. a 221 d.C.) – sistema de
numeração em barras que se utilizava de arranjos com varetas de
bambu e representava o zero por um espaço em branco;

Uso do Suan Pan, espécie de ábaco chinês que não se sabe ao certo
quando foi introduzido (referência mais antiga de 1436 a.C., mas deve
ter surgido antes disso.
REPRESENTAÇÃO EM BAMBU E SUAN PAN
TRABALHOS CHINESES EM MATEMÁTICA

I-King (Livro das Permutações) – escrito por Won-wang (1182 – 1135
a.C.)

K’ui-ch’ang Suan-shu (Nove capítulos sobre a arte da matemática) –
data do Período Han (206 a.C. a 221 d.C.) mas, provavelmente
possui material mais antigo;

Esse último material é uma síntese do conhecimento matemático
chinês antigo;

O trabalho consta de 246 problemas sobre agricultura,
procedimentos em negócios, engenharia, agrimensura, resolução de
equações e propriedades de triângulos retângulos. São dadas regras
de resolução, mas não há demonstrações no sentido grego.
OUTRAS OBRAS

Em janeiro de 1984 foi a descoberta de um livro de Aritmética
escrito em tiras de bambu, desenterrado de túmulos que remontam
a dinastia Han;

Este trabalho foi transcrito por volta do século II a.C. e é uma coleção
de mais de 90 problemas envolvendo as quatro operações
fundamentais, tanto com inteiros como com frações, proporções,
áreas e volumes;

Atualmente é o trabalho matemático chinês mais antigo de que se
tem notícia.
OUTRAS OBRAS

Posterior ao Período Han viveu o matemático Sun-tzï, que escreveu
um livro semelhante ao dos Nove Capítulos sobre a Arte da
Matemática;

É nesse trabalho que se encontra o primeiro problema chinês de
análise indeterminada: “Um certo número desconhecido de coisas
quando dividido por 3 deixa resto 2, por 5 resto 3 e por 7 resto 2.
Qual é o (menor) número?”

Nele encontramos a semente do famoso Teorema Chinês dos Restos
da teoria dos números.
OUTRAS OBRAS

A imprensa se inaugurou no século VIII, mas o primeiro livro de matemática
impresso de que se tem notícia só apareceu em 1084;

Num trabalho escrito por Wang Hs’iao-t’ung (por volta de 625) encontra-se
a primeira equação cúbica da matemática chinesa;

Em 1274, Ch’inKiu-shao foi o primeiro matemático a dar um símbolo
específico para o zero: uma circunferência;

Li Yeh (por volta de 1248) introduziu uma notação para números negativos
que consistia em fazer um traço diagonal no dígito da direita de um
número escrito no sistema científico ou no sistema de barras chinês.

O número - 10 724 seria escrito como:
OBSERVAÇÕES FINAIS

Após o declínio da Matemática Grega Clássica, a matemática da
China tornou-se uma das mais criativas do mundo que só chegaria à
Europa durante ou após o Renascimento;

Algumas realizações chinesas: a China foi a primeira a:
1.
Criar um sistema de numeração decimal posicional;
2.
Reconhecer os números negativos;
3.
Obter valores precisos de π;
4.
Chegar ao método de Horner para soluções numéricas de
equações algébricas;
5.
Apresentar os triângulo aritmético de Pascal;
6.
Se interar do método binomial;
7.
Empregar métodos matriciais para resolver sistemas de
equações lineares;
8.
Resolver sistemas de congruências pelo método hoje
consubstanciado no Teorema Chinês do Resto;
9.
Desenvolver as frações decimais;
10.
Desenvolver a Regra de Três;
11.
Aplicar a regra de falsa posição dupla;
12.
Desenvolver séries aritméticas de ordem superior e suas
aplicações à interpolação;
13.
Desenvolver a Geometria Descritiva.