Para calcular o quadrado de um número (potência de
expoente 2) multiplica-se a base por si mesma.
Por exemplo: 42= 4×4=16.
No entanto, Pitágoras conseguiu arranjar outra regra para
calcular o quadrado de um número, baseando-se na soma de
números ímpares.
Exemplos:
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O primeiro número ímpar é 1 = 12.
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A soma dos 2 primeiros números ímpares é 1 + 3 = 22.
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A soma dos 3 primeiros números ímpares é 1 + 3 + 5 = 32.
… e assim sucessivamente
Se pretendêssemos calcular 92, poderíamos fazer
92=1+3+5+7+9+11+13+15+17 = 81
Isto é, 92 é igual à soma dos primeiros 9 números ímpares.
Em geral, n2 é igual à soma dos n primeiros números ímpares.