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Colégio
PARA QUEM CURSA O 7.O ANO EM 2012
Disciplina:
Prova:
matemática
desafio
nota:
QUESTÃO 16
Numa divisão, o divisor é 107, o resto é 20 e o quociente é 106. Qual é o dividendo?
a) 1822
b) 1142
c) 11032
d) 11362
e) 2227
Resolução
Indicamos a divisão assim:
dividendo
divisor
resto
quociente
Para encontramos o dividendo efetuamos a operação quociente x divisor + resto.
Logo 106 x 107 + 20 é igual a 11362.
Resposta: D
QUESTÃO 17
Para encontrar a metade de 1356, posso efetuar:
a) 1356 . 0,5
b) 1356 : 0,5
d) 1356 + 1356
e) 1356 . 0,2
c) 1356 . 2
Resolução
A metade de 1356 é 678, pois 1356 2
0 678
e 678 = 1356 . 0,5 pois
5 = 6780 = 678
1356 . 0,5 = 1356 . –––
–––––
10
10
Resposta: A
QUESTÃO 18
Sofia comprou uma camisa e um vestido. Pelo vestido pagou o dobro do preço que pagou
pela camisa. Como pagamento deu três notas de R$ 20,00 e uma de R$ 50,00 recebeu de
troca uma nota de R$ 10,00, três notas de R$ 2,00 e uma nota de R$ 1,00. Qual foi o custo
do vestido comprado por Sofia?
a) R$ 127,00
b) R$ 110,00
c) R$ 93,00
d) R$ 62,00
e) R$ 31,00
OBJETIVO
1
MATEMÁTICA – DESAFIO – 7.o ANO
Resolução
Pagamento: 3 x R$ 20,00 + R$ 50,00 = R$ 110,00
Troco: R$ 10,00 + 3 R$ 2,00 + R$ 1,00 = R$ 17,00
Na compra feita gastou R$ 110,00 – R$ 17,00 = R$ 93,00
Como o vestido custou o dobro do preço da camisa, uma parte da compra é referente a
camisa e duas partes é referente ao vestido. Assim, o custo do vestido é de
2
––– . R$ 93,00 = R$ 62,00
3
Resposta: D
QUESTÃO 19
(OBM) – A capacidade do tanque de gasolina do carro de João é de 50 litros. As figuras
mostram o medidor de gasolina do carro no momento de partida e no momento de
chegada de uma viagem de João. Quantos litros de gasolina João gastou nesta viagem?
a) 10
b) 15
c) 18
d) 25
e) 30
Resolução
3 de combustível, na chegada 1 , assim consumiu:
Na partida o tanque acusava –––
–––
4
4
3
1
2
1
––– – ––– = ––– = ––– , tanque de combustível.
4
4
4
2
Como a capacidade do tanque é de 50 ᐉ, temos:
1
50 ᐉ
––– . 50 ᐉ = ––––– = 25 ᐉ
2
2
Resposta: D
OBJETIVO
2
MATEMÁTICA – DESAFIO – 7.o ANO
QUESTÃO 20
(OBMEP) – Sabemos que dois pontos distintos em um plano determinam uma e somente
uma reta. Quantas retas são determinadas pelos pontos marcados no quadriculado que
segue?
a) 15
b) 20
c) 25
d) 30
e) 35
Resolução
Para contar o número de retas dividiremos as retas de acordo com suas posições:
• Retas paralelas aos lados dos quadrados:
3 horizontais e 3 verticais, no todo são 6 retas.
•
Retas paralelas às diagonais dos quadrados:
3 paralelas a uma direção e 3 paralelas a direção da outra diagonal, ao todo são 6 retas.
Outras retas: temos 4 x 2 = 8 retas cada uma contendo um vértice e o ponto médio
do lado oposto, como mostrado na figura.
Desta forma, existem 6 + 6 + 8 = 20 retas
Resposta: B
OBJETIVO
3
MATEMÁTICA – DESAFIO – 7.o ANO
QUESTÃO 21
(FGV – ADAPTADO) – Não é correto afirmar que:
Trinta por cento da quarta-parte de 6 400 é igual a:
a) o triplo de dezesseis dezenas.
b) quatro centenas e meia.
c) quatro centenas mais oito dezenas.
d) o dobro de vinte dúzias.
e) quarenta e oito dezenas.
Resolução
3
30
Trinta por cento = 30% = –––– = –––
10
100
1
Quarta-parte = –––
4
3
1
19 200
então trinta por cento da quarta parte de 6400 é ––– . ––– . 6400 = ––––––– = 480.
10
4
40
480 equivale a quatro centenas e oito dezenas, ao triplo de dezesseis dezenas, o dobro
de vinte dúzias e 48 dezenas. Só não é equivalente a quatro centenas e meia
Resposta: B
QUESTÃO 22
O cubo de menos dois, somado ao quadrado de menos quatro é igual ao
a) oposto do quadrado de menos dois
b) oposto do cubo de menos dois
c) inverso de dois ao cubo
d) oposto do quadrado de menos quatro
e) oposto do inverso de menos dois
Resolução
O cubo de menos dois é (– 2)3 = – 8
Quadrado de menos quatro é (– 4)2 = 16
Assim,
(– 2)3 + (– 4)2 = – 8 + 16 = 8 = 23 = – (– 2)3
Resposta: B
QUESTÃO 23
(UNICAMP – ADAPTADO) – Roberto disse a Valéria: “pense em um número, dobre esse
número, some 12 ao resultado; divida o novo resultado por 2. Quanto deu? Valéria disse
“15” ao que Roberto imediatamente revelou o número original que Valéria havia
pensado. Esse número é:
a) ímpar e primo
b) múltiplo de 18
c) divisor de 10
d) múltiplo de 8
e) quadrado perfeito
OBJETIVO
4
MATEMÁTICA – DESAFIO – 7.o ANO
Resolução
Se o número em que Valéria pensou for x, a sentença escrita no problema é traduzida
por:
2x + 12
––––––– = 15
2
2x + 12 = 15 . 2
2x = 30 – 12
2x = 18
x = 9 e 9 é o quadrado de 3
Resposta: E
QUESTÃO 24
(OBMEP– ADAPTADO) – Cinco tartarugas apostaram uma corrida em linha reta e na
chegada a situação foi a seguinte: Sininha (S) está 10 m atrás de Olguinha (0) e 25 m à
frente de Rosinha (R) que está 5 m atrás de Elzinha (E) que está 25 m atrás de
Paulinha (P).
A ordem de chegada das tartarugas formam a palavra:
a) POSER
b) SOPER
c) OSPER
d) RESPO
e) OPSER
Resolução
Vamos representar cada tartaruga na reta.
Logo, Sininha está 20 m à frente de Elzinha. Portanto, Paulinha está 5 m à frente de
Sininha. A ordem de chegada forma a palavra: OPSER.
Resposta: E
QUESTÃO 25
Observe a tabela:
Número
Antecessor
Sucessor
– 10
A
B
C
zero
D
E
F
–2
Podemos afirmar que o valor de A – [B : (E . C)] é igual a:
2
16
a) – 14
b) – –––
c) – –––
d) 12
3
3
OBJETIVO
5
2
e) –––
3
MATEMÁTICA – DESAFIO – 7.o ANO
Resolução
Número
Antecessor
Sucessor
– 10
– 11
–9
1
0
2
–3
–4
–2
Conforme a tabela, A = – 11, B = – 9, C = 1 e E = – 3.
Dessa forma,
A – [B : (E . C)] = – 11 – [– 9 : (– 3 . 1)] = – 11 – [– 9 : (–3)] = – 11 – [3] = – 14
Resposta: A
QUESTÃO 26
Observe as frações representadas nas figuras A, B e C, pela parte escurecida em relação
ao todo.
Podemos afirmar que a soma de A, B e C é igual a:
13
17
a) –––
b) –––
c) 1
10
20
19
d) –––
20
9
e) –––
10
Resolução
1
1
2
As frações representadas são: A = –– ; B = –– e C = ––
2
4
10
A soma de A, B e C é:
1
1
2
10 + 5 + 4
19
–– + –– + –– = –––––––––– = ––
2
4
10
20
20
Resposta: D
OBJETIVO
6
MATEMÁTICA – DESAFIO – 7.o ANO
QUESTÃO 27
(SANTA CASA-SP) – Considere o número
3
1
3
1
3
1
A
em que A representa o algarismo das unida-
des. Se esse número é divisível por 4, então o valor máximo que A pode assumir é:
a) 0
b) 2
c) 4
d) 6
e) 8
Resolução
Um número é divisível por 4, quando os dois últimos algarismos formam um número
divisível por 4.
Assim o valor máximo de A é 6, pois 16 é divisível por 4
Resposta: D
QUESTÃO 28
Somando-se os números de cada linha, de cada coluna ou de cada diagonal, o resultado
é sempre o mesmo.
O produto dos números que ocupam os espaços hachurados é:
a) – 12
b) – 7
c) zero
d) 7
e) 12
Resolução
Na 2 a. coluna, temos:
–5–1+3=–6+3=–3
1) 2 – 5 + = – 3 Æ = 0
2) Se = 0, então . * . ( ) .
Resposta: C
OBJETIVO
=0
7
MATEMÁTICA – DESAFIO – 7.o ANO
QUESTÃO 29
Um grupo de astrônomos australianos se deu ao trabalho de contar as estrelas do Universo visível. O resultdo é de fazer os matemáticos perderem o fôlego: são 70 sextilhões
ou o número 7 seguido de:
a) 19 zeros
b) 20 zeros
c) 21 zeros
d) 22 zeros
e) 23 zeros
Resolução
70 sextilhões é igual a:
70 000 000 000 000 000 000 000
sexti- quinqui- quadri- trilhões lhões
lhões lhões
bilhões
milhões
milha- unires
dades
ou seja 7 com 22 zeros.
Resposta: D
QUESTÃO 30
Considere o número CMXLIX, em algarismos romanos. Escrevendo o antecessor e o
sucessor desse número encontraremos respectivamente:
a) CMXLVIII e CML
b) CMLVII e CMXL
c) CMXLXI e CML
d) CMXLVIII e CMLX
e) DCCCXLIII e CMXLX
Resolução
O número romano CMXLIX é igual a 949. Veja:
C = 100
M = 1 000
CM = 900
X = 10
L = 50
XL = 40
I=1
IX = 9
Logo o antecessor é 948 e o sucessor 950. Ou seja:
CMXLVIII e CML
Resposta: A
OBJETIVO
8
MATEMÁTICA – DESAFIO – 7.o ANO