Centro Educacional Juscelino Kubitschek
ALUNO: __________________________________________ N.º: _______ DATA: ____/____/____
ENSINO: ( X) Fundamental ( ) Médio
DISCIPLINA: Matemática
SÉRIE: 7ª TURMA: D
TURNO: Vespertino
PROFESSORA: Eliana
Roteiro de Estudo
Atividades Auxiliares de Estudo 1º Trimestre – 7ª série/2007
"A glória da amizade não é a mão estendida, nem o sorriso carinhoso, nem mesmo a delícia da
companhia. É a inspiração espiritual que vem quando você descobre que alguém acredita e confia em
você.” (Ralph Waldo Emerson).
Confiamos, no seu potencial, estude!
Você é capaz!
1. Conteúdo:
™ Números primos e compostos, decomposição em fatores primos, m.m.c, tipos de frações,
transformações, equivalência, simplificação, operações com frações (adição, subtração,
multiplicação e divisão), problemas.
™ Capítulo 1
™ Números que originam outros;
a. Os números que formas outros números por meio da multiplicação foram chamados de
números primos. Primo quer dizer “primeiro”. Considerando a multiplicação, os antigos
gregos perceberam que os números primos são os primeiros em importância porque são
geradores dos demais números. Ex: 2, 3, 5, 7, 11, 13...
b. Os números primos são geradores, mas não são gerados, isto é, não podem ser escritos
como produto de outros números naturais. Isso significa que um número primo não é
múltiplo de outros números, além de 1 e dele mesmo. Assim pode-se saber quando um
número é primo ou não. Ex: 20 não é primo, pois possui vários divisores (1, 2, 4, 5, 10, 20),
portanto ele é considerado um número composto.
™ Decomposição em fatores primos;
a. Os números são importantes, porque geram os demais, por meio da multiplicação. Ou seja,
eles formam os demais, que são compostos por eles. Se fatorarmos os seguintes números em
fatores primos teremos como resultado:
Ex: 84 = 22 . 3 . 7
b.
ƒ
ƒ
ƒ
130 = 2 . 5 . 13
250 = 2 . 53
Lembre-se que um número é divisível por:
2, quando é par;
3, quando a soma de seus algarismos é divisível por 3;
5, quando termina em 0 ou 5.
™ Cálculo do m.m.c;
a. Estudamos sobre os números primos e a decomposição de números naturais em fatores
primos. Essa decomposição vai ser usada para calcular qual é o menor número em comum
entre dois ou mais números, isto é, o mínimo múltiplo comum.
Ex: Se fatorarmos os números (6, 15, 10), qual o mínimo múltiplo comum entre eles. Teríamos:
2. 3. 5 = 30. Então o menor múltiplo comum entre esses três números é o 30.
™ Capítulo 2
™ Operações com frações;
a. As frações são usadas em diversas situações do cotidiano. Ao estudá-las podemos relembrar
alguns conceitos. Tipos de frações:
2 4
b. Frações próprias: numerador menor que o denominador. Ex: , , etc.
3 7
7
c. Frações impróprias: numerador maior que o denominador, mas não são divisíveis. Ex: ,
3
8
, etc.
5
20
16
d. Frações aparentes: numerador maior que o denominador e são divisíveis. Ex:
= 4,
=
5
8
2, etc.
3
3
e. Número misto: é representada por uma parte inteira e outra fracionária. Ex: 1 , 2 , etc.
4
6
f.
g.
h.
i.
j.
Transformar fração imprópria em número misto. Podemos transformar uma fração
7
1
= 2 ou transformá-lo em um
imprópria em número misto usando a divisão. Ex: 7:3 =
3
3
número decimal.
Equivalência de frações. Duas frações ou mais são equivalentes quando indicam a mesma
1 2
quantidade. Ex: = .
2 4
Simplificação de frações. Usamos a simplificação de frações quando queremos reduzir
24 :2 12 : 3 4
frações até torná-las irredutíveis. Ex:
=
=
(fração irredutível).
30
15
5
Adição e subtração de frações. Em algumas situações é necessário efetuar operações com
frações. Por exemplo, podemos adicionar ou subtrair frações com o mesmo denominador
2
3
5
sem a necessidade de transformar os denominadores. Ex:
+ = .
8
8
8
Agora para calcularmos adição e subtração de frações com denominadores diferentes
podemos utilizar duas formas distintas: frações equivalentes ou o m.m.c:
3 x5 2 x4
+
= Podemos fazer o seguinte questionamento: qual é o número que aparece tanto
4
5
na tabuada de cinco quanto na de quatro? O número 20. Se multiplicarmos a 1ª fração por 5 e
a 2ª fração por 4 encontraremos o m.m.c entre 4 e 5, assim as frações equivalentes seriam:
Ex:
15
8
23
3
+
=
ou 1
. O mesmo processo vale para a subtração.
20
20
20
20
k. Podemos resolver problemas envolvendo a multiplicação e divisão de frações. Ex: Quanto é
3
de 12? Resolvemos assim: (12: 4) x 3 = 9. O resultado é nove.
4
p.2
l. Mostraremos a seguir alguns exemplos de multiplicação e divisão de frações. Observe que
você poderá usar a simplificação, se necessário dependendo da situação.
3 4
12
6
3
.
=
simplificando por 2 =
simplificando por 2 =
(fração irredutível).
7 8
56
28
14
8 x2 1
16
1
16 : 1 16
Ex:
:
=
:
=
=
= 16. Podemos resolver usando equivalência.
15
30 30 30 30 : 30 1
Ex:
™ Capítulo 4
™ Aplicações da matemática.
a) Nesse capítulo abordamos as várias formas que podemos resolver um problema utilizando
as quatro operações. Para tanto, deve-se ler com atenção o enunciado utilizando as
operações adequadas.
b) As porcentagens acompanham com freqüência as situações do dia-a-dia. Podemos resolvêlas de diversas formas, usando regra de três ou até mesmo transformando em decimal.
Retome as técnicas abordadas em sala e resoluções de exercícios do livro pág. 66 à 69.
Ex: 35% de R$ 250,00
35
x 250 =R$ 87,50 ou 0,35 x 250,00 = R$ 87,50
100
2. O que você deve saber sobre cada conteúdo:
¾
¾
¾
¾
¾
¾
¾
¾
Saber diferenciar números primos de números compostos;
Decompor números em fatores primos;
Aplicar técnica do m.m.c;
Distinguir frações quanto à sua classificação e representação;
Simplificar frações até torná-las irredutíveis;
Compreender e aplicar adição e subtração utilizando equivalência ou m.m.c em frações com
denominadores diferentes;
Saber efetuar operações com multiplicação e divisão de frações.
Analisar situações-problema interpretá-las e solucioná-las aplicando a operação adequada.
3. Atividade que ajudará na resolução dos exercícios.
¾ A leitura é indispensável para que você reveja todos os conteúdos estudados durante o
trimestre. Refaça alguns exercícios que já foram corrigidos e comentados pelo professor.
Leia atentamente as páginas que se seguem, inclusive os textos:
¾ Cap.1: Números primos – pág. 11 à 21.
¾ Cap. 2: Operações com frações – pág. 25 à 41.
¾ Cap. 4: Aplicações da Matemática – pág. 58 à 67.
p.3
"O amigo não é aquele que nos faz algum bem, mas aquele que está sempre e em toda parte
junto conosco." (Autor desconhecido). Confio no seu sucesso!
4. Orientações Gerais:
9 Organize um tempo diário de estudo sem comprometer as outras atividades do 2° trimestre.
Não se sobrecarregue fazendo tudo de uma vez. Mantenha um ritmo saudável de estudo
reservando sempre tempo para descanso e lazer, que também são importantes.
9 Recorra aos seus escritos e a suas listas já resolvidas em sala de aula, pois poderão facilitar
seus estudos.
9 Participe do PAD e plantões, esses são ótimos momentos de estudo.
9 Aproveite o seu tempo, esse momento é essencial e precioso para que você possa recuperar
sua nota, assim, você estará mostrando maturidade e responsabilidade nos estudos.
Matemática na mente, lógica
presente. Matemática ausente
mente pouco inteligente.
5. Data de Entrega:
a) Atividade I – Números Primos.
Valor: 1,0 ponto
Data: 15 /6/07
b) Atividade II. Operações com Frações.
Valor: 1,0 ponto
Data: 21/6/07
c) Atividade III – Aplicações da Matemática.
Valor: 1,0 ponto
Data: 28/6/07
d) Data da Avaliação: data a confirmar
Valor: 7,0 pontos
A Matemática é como um moinho de café que mói admiravelmente o que se lhe dá
para moer, mas não devolve outra coisa senão o que se lhe deu. ( Faraday)
Sucesso nos seus estudos! Com carinho seus professores de matemática.
p.4