Ficha de exercícios …
7.º Ano – Setembro de 2005
Números Primos e Números Compostos
1. O número 15 tem quatro divisores. Procura escrever o conjunto desses divisores.
2. Escreve o conjunto dos quatro primeiros múltiplos de 10 (excluindo o zero).
3. Identifica:
3.1. Dois divisores comuns a 18 e 24.
3.2. Dois múltiplos comuns a 10 e 15.
4. Calcula, mentalmente:
4.1. m.d.c. (2,6)
4.4. m.d.c. (12,4)
4.7. m.d.c. (6,15)
4.2. m.d.c. (15,20)
4.5. m.m.c. (2,6)
4.8. m.m.c. (12,4)
4.3. m.m.c. (4,5)
4.6. m.m.c. (10,6)
5. De dois números cujo máximo divisor comum é 1, diz-se que são números
primos entre si. Verifica que:
5.1. 27 e 52 são primos entre si.
5.2. 21 e 50 são primos entre si.
5.3. 18 e 34 não são primos entre si.
6. Indica com V as afirmações verdadeiras e com F as afirmações falsas,
justificando a tua escolha.
6.1. “5 é primo”.
6.2. “5 e 6 são primos entre si”.
6.3. “6 é primo”.
6.4. “10 e 11 não são primos entre si”.
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7. Considera as expressões seguintes:
23 × 32 × 5 e 2 2 × 33 × 7
7.1. Identifica os números designados por cada uma das expressões.
7.2. Calcula o máximo divisor comum e o mínimo múltiplo comum desses
números.
8. Calcula o máximo divisor comum e o mínimo múltiplo comum de 24, 60 e 64.
9. Escreve na forma irredutível cada uma das seguintes fracções, depois de
decompor em factores primos o numerador e o denominador.
9.1.
9.3.
9.5.
9.7.
9.9.
75
= ____________________;
90
520
= ___________________;
600
12
= ___________________;
27
36
= ___________________;
48
160
= ___________________;
360
450
= ___________________;
700
18
= ___________________;
9.4.
72
16
= ___________________;
9.6.
36
360
= ___________________;
9.8.
480
9.2.
10. Dispomos de dois lotes de livros, todos iguais entre si, um com 1100 e outro
com 1340 exemplares.
Para os empacotar separadamente, pretendemos escolher caixas iguais, com total
aproveitamento. Qual é, em número de livros, a maior capacidade possível
dessas caixas?
11. Numa fábrica era necessário decidir o comprimento de uma peça de pano de
modo que ela pudesse ser dividida em pedaços de 5 m, 8 m e 12 m sem sobrar
nada.
Qual será o comprimento mínimo da peça?
12. Uma sala tem 9 m de comprimento e 7 m de largura.
Vai ser pavimentada com peças
quadradas de modo a não se usar peças
partidas.
Indica dimensões para os quadrados que
possam ser utilizados.
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13. O Sr. António e a D. Ana receberam um prémio do Governo por terem tido
muitos filhos.
Quantos filhos teriam tido se dividiam 126 pães
e 147 maçãs igualmente por todos os filhos?
14. Num clube desportivo, no início do ano, inscreveram-se muitos alunos. O
número de alunos inscritos podia ser organizado em turmas de 24, de 30 ou de
32 alunos cada e não sobrava nenhum aluno.
Determina o número mínimo de alunos inscritos no clube.
15. O Vítor tinha dificuldade em adormecer e a mãe sugeriu-lhe que contasse
carneirinhos. No dia seguinte a mãe
perguntou-lhe quantos carneirinhos ele
tinha contado. O Victor respondeu:
“Contando de 2 em 2 sobra 1, de 3 em 3
sobram 2, de 4 em 4 sobram 3 e de 5 em 5
sobram 4”
Agora a mãe do Vítor vai descobrir quantos
carneirinhos o filho contou.
Quantos foram?
João Paulo Elias
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