MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
PROFS. TUFIC NADER, SÍLVIO RICARDO E TIAGO MIRANDA
Utilize as informações a seguir para as questões 01 e 02
6
3
1
6
Os números acima, denominados triangulares, são inteiros da forma
n (n + 1)
, sendo n um inteiro po2
sitivo.
01) Além de ser um número triangular, o número 1 também é um quadrado perfeito, ou seja, sua raiz
quadrada é um inteiro. Outro quadrado perfeito que também é triangular é
A) 16.
B) 25.
C) 36.
D) 49.
E) 64.
02) Considere a tabela:
Posição
Triangular
1
1
2
3
3
6
...
...
X
3486
...
...
A soma dos algarismos de X é:
A) 10.
B) 11.
C) 12.
D) 13.
E) 14.
2
03) O balão é uma aeronave mais leve que o ar, sem motor de propulsão. Consiste usualmente de uma bolsa
grande e redonda (o invólucro) cheia de ar quente ou
de um gás leve, como o hidrogênio ou o hélio. O balão
pode ter preso a ele uma barca para transportar passageiros, instrumentos ou outros enfeites tais como bandeiras, flâmulas etc.
Considere que um balão deixa o solo a uma distância
de 3 2 m de um observador. Sabendo-se que o balão
encontra-se a uma altura de h metros no instante em
π
que o ângulo de observação tem medida rad , o va6
lor do quádruplo de h é
3 2
A)
metros
2
3 3
metros
B)
2
2 3
metros
C)
3
D) 6 6 metros
2 6
metros
3
04) As pesquisas de um antropólogo revelaram que as populações indígenas de duas reservas em situação preocupante estava variando a cada década de acordo com as sequências (2048, 1024, 512,
256, ...) e (6561, 2187, 729, 243, ...). Na atual década, a comunidade Xilu está com 256 habitantes
e Oropoque está com 243. Segundo estudos, uma população é considerada praticamente extinta caso o total dos integrantes seja menor que 20. Considerando apenas a época da medição, qual das reservas estará praticamente extinta antes e qual a diferença de tempo até que a segunda também seja
considerada extinta?
E)
A) A primeira, 30 anos.
B) A primeira, 20 anos.
C) A primeira, 5 anos.
D) A segunda, 20 anos.
E) A segunda, 30 anos.
3
05) A área da região sombreada na Figura 1, limitada
pelo gráfico da função f(x) = 9 − x2 e pelos eixos
coordenados, é igual a 18. Assim, a área da região
sombreada na Figura 2, limitada pelo gráfico da
função g(x) = x2, pelo eixo x e pela reta de equação
x = 3, é igual a
A) 4,5.
B) 6.
C) 9.
D) 12.
E) 13,5.
06) A primeira figura representa um retângulo de 80 cm por
40 cm, com uma escada E1 contendo 40 degraus de 1 cm
de largura por 1 cm de altura. O ponto A indica a extremidade inferior da escada E1 . Pretende-se ampliar a largura dos degraus de E1 , deforma a obter uma nova escada, E 2 ,contendo também 40 degraus, todos de mesma
largura e tendo como extremidade inferior o ponto B,
conforme figura. Na nova escada, E 2 a altura dos degraus será mantida, igual a 1cm. A área da região sombreada, sob a escada E 2 conforme a segunda figura, será:
A) 1.060 cm²
B) 1.640 cm²
C) 2.600 cm²
D) 2.550 cm²
E) 3.240 cm²
40 cm
40 cm
40 cm
40 cm
80 cm
4
07) Uma pessoa aplicou metade do seu capital à taxa de 30% ao semestre no regime de juros compostos e a outra metade à taxa de 27% ao quadrimestre no sistema de juros simples e obteve ao final de
um ano um montante de R$ 4.200,00. Qual o capital inicial desta pessoa?
A) 1.600 reais.
B) 1.800 reais.
C) 2.000 reais.
D) 2.200 reais.
E) 2.400 reais.
08) Algumas calculadoras possuem a tecla "log" (como no exemplo
ao lado). Essa tecla, ao ser pressionada, faz com que seja calculado o logaritmo decimal do número que está no visor. Ao ser digitado um número, a tecla pressionada repetidas vezes conduzirá,
inevitavelmente, a um resultado negativo. Seja N o menor número
inteiro que, digitado inicialmente, produzirá resultado não negativo após a referida tecla ser pressionada 3 vezes. O número N, representado no sistema de numeração decimal, possui
A) 2 algarismos.
B) 3 algarismos.
C) 10 algarismos.
D) 11 algarismos.
E) 100 algarismos.
Texto para as questões 09 e 10
Segundo a Sabesp (companhia responsável pelo abastecimento de
água de São Paulo), um banho de ducha que dura 15 minutos, com
a torneira sempre aberta, consome 135 litros ou 135 dm³ de água.
Uma residência tem um reservatório de água, na forma cúbica, cujas dimensões são indicadas na figura ao lado.
0,001 km
1000 mm
100 cm
5
09) Se uma pessoa tomar banho durante 30 minutos com a torneira aberta, qual será o volume de água
utilizado, em m³?
A) 0,25
B) 0,26
C) 0,27
D) 0,29
E) 0,30
10) Se uma pessoa tomar banho durante 15 minutos com a torneira aberta, quanto baixará o nível da
água no reservatório?
A) 1,35 cm
B) 0,135 cm
C) 1,35 m
D) 0,135 m
E) 135 dm
11) Um grupo de amigos, após receber uma nota de um teste, somou todos os resultados individuais. A
soma obtida foi 99. Sabendo que a nota em cada teste foi diferente, qual o número máximo de amigos nesse grupo?
A) 11
B) 12
C) 13
D) 14
E) 15
12) As duas afirmações a seguir foram retiradas de um livro cuja finalidade era revelar o segredo das
pessoas bem sucedidas.
I. Se uma pessoa possui muita força de vontade, então ela consegue atingir todos os seus objetivos.
II. Se uma pessoa consegue atingir todos os seus objetivos, então ela é bem sucedida.
Dentre as alternativas abaixo, a única que relaciona corretamente a veracidade ou a falsidade das
duas afirmações é
A) se a afirmação I é falsa, então a afirmação II é necessariamente verdadeira.
B) se a afirmação I é falsa, então a afirmação II é necessariamente falsa.
C) se a afirmação I é verdadeira, então a afirmação II é necessariamente falsa.
D) se a afirmação II é falsa, então a afirmação I é necessariamente falsa.
E) se a afirmação II é verdadeira, então a afirmação I é necessariamente verdadeira.
6
13) O vazamento por uma torneira com problema de fechamento é uma das formas de desperdício de
água. De determinada torneira pingam 50 gotas por minuto. Supondo que cada gota seja uma esfera
de 6 mm de diâmetro, em quanto tempo será possível encher uma panela de pressão, de formato cilíndrico circular reto, com 25 cm de altura e comprimento da base com medida igual a 6π dm?
A) 12.500 minutos
B) 12.000 minutos
C) 11.500 minutos
D) 11.000 minutos
E) 10.500 minutos
14) Uma companhia aérea deseja conectar 10 cidades (conforme esboço ao lado) com uma malha aérea, exceto as cidades vizinhas pois são muito próximas. Nestas condições, quantos vôos deverão ser criados?
A) 45
B) 40
C) 35
D) 30
E) 25
15) Uma função f, cujo domínio é o conjunto {x ∈ R | x > 0}, é tal que, para todo a, b ∈ R *+ , verificase a igualdade f(ab) = f(a) + f(b). Nessas condições, f(2) + f( (1 2 ) é igual a:
A) 0.
B) 1 2 .
C) 1.
D) 5 4 .
E) 3 2 .
7
16) Quando se diz que numa determinada região a precipitação pluviométrica foi de 10 mm, significa que a precipitação naquela região foi de 10 litros de água por
metro quadrado, em média (imagem ao lado). Numa
região de x km² de área ocorreu uma precipitação pluviométrica de y mm. Sendo x, também, a medida em
u.c., do apótema de uma pirâmide quadrangular regular
de perímetro da base 48 u.c. e altura 8 u.c. e y a décima parte da sua superfície lateral, quantos litros de água foram precipitados nessa região?
A) 24 ⋅ 105
B) 24 ⋅ 10 6
C) 2,4 ⋅ 10 7
D) 2,4 . 108
E) 24 ⋅ 108
17) Em economia, BRICS é um acrônimo que se refere aos países membros fundadores (o grupo BRIC: Brasil, Rússia, Índia e China) e à África do Sul, que juntos formam um grupo político de cooperação.
Tabela dos Países do BRICS com PIB, PIB per capita, IDH e População
Membro
PIB
(nominal·PPC)
$milhões
de USD
PIB per capita
(nomiIDH
nal·PPC)
$USD
População
Brasil
2.023.518
2.181.677 10.471 11.289 0,718
193.088.765
Rússia
1.476.912
2.218.764 10.521 15.807 0,755
141.927.297
Índia
1.430.020
4.001.103
1.176
3.290 0,547 1.180,251.000
China
5.878.257 10.085.708
4.382
7.518 0,687 1.338.612.968
África do Sul
354.414
524.341
7.101 10.505 0,619
49.320.500
Fonte: Wikipédia
8
Um economista, especialista em BRICS, foi convidado para dar uma aula sobre o tema, na qual
deveria escolher dois dos países integrantes para debater com os estudantes. Supondo igual a probabilidade de escolher qualquer dos integrantes, qual a probabilidade de escolher algum país com
IDH maior que 0,7 ou menos de um bilhão de habitantes na população?
A) 1
B) 4/5
C) 3/5
D) 2/5
E) 1/5
18) Para combater um incêndio numa floresta, um avião a sobrevoa acima da fumaça e solta blocos de
gelo de uma tonelada. Ao cair, cada bloco se distancia da altitude em que foi solto pelo avião de
acordo com a lei d = 10t2, em que t é o tempo em segundos. Durante a queda, o gelo vai derretendo
e a sua massa M (em quilogramas) varia, em função dessa distância de queda d (em metros), conforme a expressão M = 1000 − 250.log d. Se o bloco deve derreter totalmente, antes de atingir o
solo, a altitude mínima em que o avião deve soltá-lo e o tempo aproximado de queda nesse caso
devem ser
A) 10.000 metros e 32 segundos.
B) 10.000 metros e 10 segundos.
C) 1.000 metros e 32 segundos.
D) 2.000 metros e 10 segundos.
E) 1.000 metros e 10 segundos.
C
5 km
19) Em uma prova de motociclismo, os participantes deveriam partir do ponto C, passar pelos pontos A e B e retornar ao ponto C, conforme indica a figura abaixo.
α
D
9 km
10 km
E
α
A
8 km
B
Entretanto, uma equipe partiu do ponto C e passou pelos pontos E e D antes de retornar ao ponto C.
Quantos quilômetros a menos essa equipe percorreu em relação a uma equipe que fez o percurso
corretamente?
A) 11 quilômetros
B) 12 quilômetros
C) 14 quilômetros
D) 15 quilômetros
E) 16 quilômetros
9
20) O secretário de Vigilância em Saúde do Ministério da Saúde, Jarbas Barbosa, afirmou nesta quinta-feira (22/08/13) que os médicos cubanos que virão para o Brasil devem ganhar o mesmo que em
Cuba e 74% deles deverão trabalhar nas regiões Norte e Nordeste, em locais que não forem escolhidos nem pelos médicos brasileiros nem pelos estrangeiros que participam do programa Mais
Médicos. Segundo Barbosa, o Ministério da Saúde cumpriu o cronograma e deu primeiro "total
prioridade" aos médicos brasileiros. "Por nós, todos os 15 mil postos seriam ocupados por brasileiros", disse. Depois disso, foi dada a opção para os médicos estrangeiros optarem para onde queriam
ir. "Mesmo assim, não conseguimos preencher tudo, estamos só com 15% da necessidade atendida", afirmou.
Fonte: http://g1.globo.com/bemestar/noticia/2013/08/cubanos-de-mais-medicos-receberao-mesmo-salario-que-ganham-em-cuba.html
Com base no texto, quantos postos de trabalho para os médicos ainda estão vagos?
A) 13750.
B) 12750.
C) 11750.
D) 8550.
E) 7500.
21) Uma empresa vende x unidades de um produto em um mês a um preço de R$ 100,00 por unidade.
Do total arrecadado, 25% são destinados ao pagamento de impostos e R$ 6.000,00 cobrem despesas fixas. A quantidade mínima de unidades que ela deve vender mensalmente para ter lucro é igual a:
A) 76
B) 78
C) 80
D) 81
E) 82
10
22) Um pequeno pomar com 40 árvores plantadas produz 25 cestas de frutas por árvore. Se x árvores
adicionais forem plantadas, a produção p, em úmero de cestas de frutas, será dada pela expressão
1
p(x) = (25 – x) (40 + x). De acordo com essa expressão, quanto à produção de frutas nesse po2
mar, as informações acima indicam que
A) ela atingirá a quantidade máxima, inferior a 1013 cestas, se forem plantadas mais cinco árvores.
B) o número máximo de cestas de frutas que será possível colher nesse pomar é maior do que
1013, sendo para isso necessário plantar mais cinco árvores.
C) será necessário plantar mais dez árvores para que ela seja máxima e, nesse caso, serão colhidas
1000 cestas de frutas.
D) o número máximo de cestas de frutas que será possível colher nesse pomar será menor do
que 1000; para isso, será necessário plantar mais dez árvores.
E) não existe um número máximo de cestas que poderão ser produzidas; quanto mais árvores
forem plantadas, maior será a produção.
23) O tanque de um prédio tem a água bombeada a uma vazão constante. Estando seco, e sendo ligada
a bomba, ele estará totalmente cheio em 2 horas. Quando totalmente cheio, sem reabastecimento, o
consumo de água pode esvaziá-lo em 6 horas. Num dia, a bomba foi esquecida desligada. Quando
o zelador percebeu o erro só havia 30% do volume no tanque. Tendo o zelador ligado a bomba em
seguida, após quanto tempo o tanque voltará a estar cheio?
A) 1 hora e 4 minutos.
B) 1 hora e 52 minutos.
C) 2 horas e 2 minutos.
D) 2 horas e 6 minutos.
E) 2 horas e 42 minutos.
11
24) O gráfico ao lado mostra o nível de água no reservatório de uma cidade, em centímetros. Considerando o mês inteiro, o nível médio de água no
reservatório é igual a:
A) 225 cm.
B) 250 cm.
C) 275 cm.
D) 300 cm.
E) 325 cm.
25) Em Londres, na Inglaterra, está localizada uma das
maiores rodas gigantes do mundo, chamada de London Eye, que em português significa “olho de Londres”. Foi inaugurada no ano de 1999 e é um dos
pontos turísticos mais disputados da cidade. Uma
pessoa nessa roda gigante atinge 135 m de altura
máxima do solo e desse lugar sua visão abrange até
40 quilômetros de raio, podendo enxergar o rio
Tâmisa, o Big Ben e o parlamento inglês. Sabe-se
que o ponto mais baixo da roda gigante, mostrada na
foto ao lado, encontra-se a 5 m do sol. Considere um sistema cartesiano imaginário, cuja origem
coincida com o centro da roda gigante. Nesse sistema, a equação da circunferência que uma pessoa
descreve ao girar na roda gigante, é dada por
A) x² + y² − 4225 = 0
B) (x – 1)² + (y – 5)² = 15
C) x² + y² = 25
D) x² − y² = 25
E) x² − y² = 4225
26) Quando uma pessoa é demitida do trabalho sem uma causa clara e objetiva a empresa deve cumprir um dispositivo chamado “aviso prévio” – um comunicado que a empresa emite para empregado para ele se preparar para a saída da empresa, procurar outro emprego, etc. Leia o fragmento da
lei 12.506/2011, e interprete a parte matemática
12
LEI Nº 12.506, DE 11 DE OUTUBRO DE 2011.
(...)
Artigo 1o: O aviso prévio (...) será concedido na proporção de 30 (trinta) dias aos empregados que
contem até 1 (um) ano de serviço na mesma empresa.
Parágrafo único: Ao aviso prévio previsto neste artigo serão acrescidos 3 (três) dias por ano de
serviço prestado na mesma empresa, até o máximo de 60 (sessenta) dias, perfazendo um total de
até 90 (noventa) dias. (...)
Fonte: http://www.planalto.gov.br/ccivil_03/_ato2011-2014/2011/lei/l12506.htm
Pode-se interpretar, de modo simplório, que, uma pessoa que só trabalhou 1 ano numa empresa,
deverá ter 30 dias de aviso prévio. Já alguém, que trabalha há 12 anos numa empresa, terá 30 dias
(artigo 1o) mais 36 dias (3 x 12 , como consta no parágrafo único), portanto 66 dias de aviso prévio. Quantos dias de aviso prévio deverá ter alguém que trabalhou 21 anos numa empresa?
A) 30 dias.
B) 63 dias.
C) 93 dias.
D) 95 dias.
E) 108 dias.
27) Um feirante vende maçãs, peras e pêssegos cobrando certo preço por unidade para cada tipo de
fruta. Duas maçãs, três peras e quatro pêssegos custam R$ 13,00; três maçãs, uma pera e cinco
pêssegos custam R$ 11,50. Se o preço de cada pera for R$ 2,00, podemos afirmar que o preço de
seis maçãs, seis peras e seis pêssegos é:
A) R$ 27,00
B) R$ 26,50
C) R$ 26,00
D) R$ 25,50
E) R$ 25,00
13
28) A fachada de uma igreja contém um vitral composto
de vidro nas cores vermelha e azul. A figura ao lado
representa esse vitral. A parte sombreada representa o
vidro azul e a parte clara o vidro vermelho. Considere
que os ângulos de todos os cantos da figura ao lado são
retos e que todos os arcos são arcos de circunferências
de diâmetro 40 dm, com centros sobre os pontos em
destaque. Considere que o vidro azul custa R$
25,00/m² e o vermelho custa R$ 30,00/m². Para produzir esse vitral, o custo com o vidro foi:
A) R$ 480,00
B) R$ 780,00
C) R$ 580,00
D) R$ 880,00
E) R$ 680,00
x
100
2
29) A energia "ε" liberada por um foguete, em Joules, é dada pela fórmula ε =
⋅ 108 , sendo x o
peso da pólvora, em gramas, de cada foguete. Para um foguete que tem 0,2 quilogramas de pólvora, quanto de energia será liberada?
A) 32.108 Joules.
B) 16.108 Joules.
C) 8.108 Joules.
D) 4.108 Joules.
E) 2.108 Joules.
30) A quantidade mensal vendida x de um produto relaciona-se com seu preço de venda p por meio da
equação: p = 100 − 0,02x . A receita mensal será maior ou igual a 80 000, se e somente se:
A) 3000 ≤ x ≤ 6000
B) x ≥ 2500
C) 2000 ≤ x ≤ 5000
D) x ≥ 3500
E) 1000 ≤ x ≤ 4000
14
31) Uma máquina de gerar senhas trabalha do seguinte modo: sempre
meçando por zero, a cada microssegundo ela escolhe algum dos números
adjacentes ao número do momento para compor a senha. Exemplo: aapós 3 microsegundos ela pode ter gerado as senhas 0101 ou 0121. Após 10 microssegundos, quantas senhas poderão ser geradas?
A) 2
B) 10
C) 16
D) 24
E) 32
32) Atualmente, existem aparelhos que agregam mais de uma função,
são os chamados multifuncionais: ocupam menos espaço e são
mais ecológicos; utilizam menos matéria prima e menos energia
em sua fabricação. Entre os vários multifuncionais podemos citar
como exemplo o Home Theater, que amplifica o som, toca rádio,
CD, DVD, MP3, além de se conectar com a televisão e o computador. Outro aparelho é o multiprocessador de alimentos, que é liquidificador, batedeira, espremedor de frutas, e ainda pica e rala.
Silvio comprou, em certa loja, uma impressora multifuncional,
pagando R$ 275,00 de entrada mais uma parcela de R$ 242,00
dois meses após a compra. A taxa de juro composto cobrada pela
loja, sabendo que o preço à vista da multifuncional é de R$
475,00, é
A) 5%
B) 7%
C) 10%
D) 12%
E) 15%
33) Estima-se que o valor V em reais de uma máquina industrial, daqui a t anos, seja dada por
V = 400.000(0,8)t . Usando o valor 0,3 para log 2 , podemos afirmar que o valor da máquina será
inferior a R$ 50.000,00 quando:
A) t > 5
B) t > 6
C) t > 7
D) t > 8
E) t > 9
15
34) Muitas campanhas têm sido realizadas com o objetivo de conscientizar a população sobre a importância de doar sangue e, assim, incentivar as pessoas que não têm essa hábito a fazerem a doação,
podendo tornar-se doadoras permanentes. Para doar sangue é necessário ter entre 18 e 65 anos, estar bem de saúde, levar um documento com foto, ter mais de 50 kg e, no momento da doação,
não estar em jejum. É importante saber que: o material utilizado é
descartável; quem doa sangue uma vez não é obrigado a doar sempre; homem pode doar sangue, no máximo, 4 vezes ao ano e mulheres, no máximo 3.
No hemocentro de certo hospital, a quantidade de doações tem variado periodicamente. Suponha
que em 2009, de janeiro (t = 0) a dezembro (t = 11), essa quantidade possa ser dada pela função
 ( t − 1) π 
Q( t ) = α − cos 
 , em que t representa tempo em meses ( 0 ≤ t ≤ 11 ) , Q(t) é dada em mi 6 
lhares e α é uma constante positiva. Considerando que, no mês de fevereiro, esse hemocentro recebeu 2 mil doações, em quais meses houve 3 mil doações de sangue?
A) Maio e novembro
B) Maio e dezembro
C) Junho e outubro
D) Abril e Novembro
E) Abril e outubro
35) Um estagiário estava arrumando três cartas para serem enviadas em nome da empresa na qual ele
trabalhava. No momento de envelopá-las, uma rajada de vento entrou pela janela que, por descuido
do estagiário, estava aberta, atirando todos os papéis ao chão. Como, nesse momento, o diretor da
empresa surgiu na sala, o estagiário, não querendo ser flagrado em falha, colocou rapidamente as
cartas de maneira aleatória nos envelopes. Qual a probabilidade de nenhuma carta ter sido corretamente envelopada?
A) 1/9
B) 2/9
C) 1/3
D) 3/6
E) 2/3
16
36) O gráfico ao lado apresenta a distribuição
de frequências dos salários (em reais) dos
funcionários de certo departamento de uma
empresa. Podemos afirmar que:
A) A mediana dos salários é R$ 7.000,00.
B) A soma dos salários dos 10% que menos
ganham é, aproximadamente, 6,3% da
soma de todos os salários.
C) 35% dos funcionários ganham cada um,
pelo menos, R$ 8.000,00.
D) A soma dos salários dos 10% que mais
ganham é, aproximadamente, 16,4% da soma de todos os salários.
E) 35% dos funcionários ganham cada um, no máximo, R$ 4.000,00.
37) Toda semana, os veículos de uma empresa transportam para o aeroporto da cidade uma carga
composta de pequenos volumes. Três vans iguais precisam fazer, cada uma delas, duas viagens ao
dia, durante quatro dias, para que esse trabalho seja realizado. Recentemente essa empresa adquiriu mais uma van, igual às outras três, para auxiliar nesse serviço. Sabendo que, atualmente, cada
uma das vans faz três viagens ao dia, em quantos dias elas realizam todo o transporte?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
38) Uma loja anunciou a promoção de uma mercadoria divulgando o preço com 40% de desconto.
Como, pela política da loja, há um desconto de 10% sobre o preço anunciado da mercadoria,
quando o pagamento é em espécie, um cliente ao comprá-la nessa condição, pagará apenas R$
27,00. Qual era o preço da mercadoria antes de anunciada a promoção?
A) R$ 100,00.
B) R$ 83,00.
C) R$ 62,00.
D) R$ 50,00.
E) R$ 40,00
17
39) Quando o preço por unidade de certo modelo de telefone celular é R$ 250,00, são vendidas 1.400
unidades por mês. Quando o preço por unidade é R$ 200,00, são vendidas 1.700 unidades mensalmente. Admitindo que o número de celulares vendidos por mês pode ser expresso como função
polinomial do primeiro grau do seu preço, podemos afirmar que, quando o preço for R$ 265,00,
serão vendidas:
A) 1.290 unidades
B) 1.300 unidades
C) 1.310 unidades
D) 1.320 unidades
E) 1.330 unidades
40) Os dados da tabela a seguir referem-se ao número de máquinas (iguais) e ao tempo necessário para
a produção de 36 litros de sorvete.
Número de máquinas
Tempo (em minutos)
1
60
2
a
B
15
6
c
Para produzir 72 litros de sorvete em 30 minutos, seriam necessárias k máquinas. Assim, o valor
de a + b + c + k, é igual a
A) 28
B) 48
C) 38
D) 58
E) 68
18
41) Um cartão de crédito cobra, em média, 10% de juros sobre a dívida existente. Ao contrair um dívida de 4.000 reais, qual o valor que o consumidor
deverá pagar, após 5 meses de vencimento, para quitá-la?
Caso necessário:
2
(1,1) = 1, 21
(1,1) = 1,331
4
(1,1) = 1, 4641
5
(1,1) = 1, 61051
3
A) 7.057,88 reais.
B) 6.442,04 reais.
C) 6.288,08 reais.
D) 5.342,08 reais.
E) 4.442,14 reais.
42) A figura ao lado representa a planta de um
apartamento. O dono desse apartamento deseja
colocar carpete na sala e no dormitório.
Sabendo que o metro quadrado colocado
do carpete que ele escolheu custa R$
48,00, quanto o dono do apartamento deverá gastar?
A) R$ 1.764,00
B) R$ 1.774,00
C) R$ 1.784,00
D) R$ 1.794,00
E) R$ 1.874,00
3,5 m
3,5 m
2m
3m
banheiro
dormitório
sala
2,5 m
cozinha
9m
43) O gráfico ao lado mostra as temperaturas registradas em uma cidade localizada numa região serrana ao longo de
um dia inteiro. O aquecedor de uma
residência nessa cidade está programado para funcionar sempre que a
temperatura fica abaixo de 16oC. Durante esse dia, este aquecedor ficou ligado por, aproximadamente,
A) 3h.
B) 7h.
C) 10h.
D) 14h.
E) 17h.
19
44) A sequência de Fibonacci possui uma relação lógica na qual
cada novo termo é a soma dos dois anteriores. Ela é iniciada
pelos termos 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ... e possui diversas interpretações, entre estas a geométrica (figura ao lado). Nela, os
números no interior de cada quadrado, indicam a medida do
seu lado, em unidades de comprimento, e correspondem aos
termos da sequência acima.
Fonte: http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/
Se for construído o próximo quadrado da figura, qual será a nova área total, em unidades de área,
da ilustração?
A) 714
B) 441
C) 273274550
D) 144
E) 104
45) A Lei Federal 9.605 de 1998, chamada de Lei
de Crimes Ambientais, proíbe a fabricação, a
venda, o transporte e a soltura de balões. Apesar disso, todos os anos, contrariando a lei, são
soltos inúmeros balões que põem em risco a
segurança nas cidades e matas, pois, em muitos
casos, são provocadores de incêndios e queimadas. Este ano, violando a referida lei, um balão foi lançado numa pequena cidade do interior, cujo centro dista 1.000 3 metros de uma
floresta vizinha. Um guarda florestal em serviço viu, de uma altura de 20 metros, o balão (sobre o centro da cidade) sob um ângulo de 30°, conforme indica a figura ao lado. A partir desses dados, pode-se
concluir que altura em que estava o balão, no instante em que o guarda florestal o viu era
A) 920 3 metros.
B) 1.020 metros.
C) 1.000 3 metros.
D) 1.200 metros.
E) 1.220 3 metros.
20
GABARITO
01.
02.
03.
04.
05.
06.
07.
08.
09.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
C
B
D
E
C
B
E
D
C
D
C
A
A
C
A
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
D
C
A
E
B
D
A
D
D
A
C
A
D
D
E
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
E
C
E
A
C
D
B
D
C
B
B
A
C
A
B
21
22