Curso: Licenciatura em Matemática
Turma: 7º Semestre (manhã)
Professor: Rodrigo Sychocki da Silva
PLANO DE ENSINO
Disciplina: Análise Matemática e Séries
Carga horária total: 60 horas
Carga horária semanal: 4h
Semestre: 1º/2014
Ementa: Este componente curricular estuda a evolução do conceito de número, conjuntos
numéricos naturais, inteiros, racionais, irracionais, reais, de maneira formalizada.
Seqüências numéricas: limites, tipos e convergência.
Objetivo geral: Aprofundar a compreensão dos conjuntos numéricos, especialmente dos
números reais. Compreender as aplicações das seqüências convergentes à Matemática
Elementar. Compreender as aplicações das séries convergentes à Matemática Elementar.
Compreender a presença da Análise no ensino da Matemática Elementar, bem como o
estudo de séries numéricas e suas convergências.
Programa da disciplina:
Cronograma:
Semana
1ª
Tópicos abordados
Apresentação da disciplina. Conjuntos dos números naturais. Axiomas de Peano e princípio
da boa ordem.
2ª
Conjuntos finitos, infinitos e enumeráveis.
3ª
Conjuntos finitos, infinitos e enumeráveis.
4ª
Conjuntos finitos, infinitos e enumeráveis.
5ª
Números reais e sequências de números reais.
6ª
Números reais e sequências de números reais.
7º
Números reais e sequências de números reais.
8º
Exercícios e dúvidas para a prova 1.
9º
Exercícios e dúvidas para a prova 1.
10º
Prova 1.
11º
Séries numéricas.
12º
Séries numéricas.
13º
Séries numéricas. Critérios de convergência.
14º
Séries numéricas. Critérios de convergência.
15º
Noções de Topologia na reta.
16º
Noções de Topologia na reta.
17º
Exercícios e dúvidas para a prova 2.
18º
Exercícios e dúvidas para a prova 2.
19º
Prova 2.
20º
Exame final. Encerramento da disciplina.
Metodologia:
•
Aulas expositivas e dialogadas;
Avaliação:
Serão realizadas duas provas, cada uma com uma peso de 40% da disciplina. Também
será feito um trabalho individual em cada área do conhecimento, totalizando 10% da
nota em cada etapa. Caso o aluno alcance pelo menos 60% dos itens acima,
considera-se aprovado. Em caso contrário, a nota final de aprovação deverá ser no
mínimo 6,0 e será obtida a partir da média aritmética simples entre a soma das
avaliações do semestre e a nota obtida na prova final de recuperação.
Nf=
Mf+Nr
>6,0
2
O estudante que não realizar alguma das avaliações previamente marcadas deverá
apresentar (ou na impossibilidade deste algum responsável por ele) para o
Departamento de Ensino, num prazo de até 48h (quarenta e oito) horas, o atestado
médico, atestado de óbito de parentes de 1º grau ou convocações do IFRS, do serviço
militar ou demais obrigações civis. A nova data da avaliação será marcada pelo
professor da disciplina e informada ao aluno com, no mínimo, dois dias de
antecedência.
Bibliografia básica:
[1] LIMA, E. L. Curso de Análise. Volumes 1 e 2. Projeto Euclides - SBM - R. J. - l98l
[2] FIGUEIREDO, D. G. Análise 1. 2a. Edição, Livros Técnicos e Científicos Editora S/A ,
São Paulo, 1996.
[3] LIMA, E. L. Análise Real. Volume 1, Coleção Matemática Universitária, SBM, Rio de
Janeiro: 2001.
Bibliografia complementar:
[1] BARTLE. R. G. Elementos de Análise Real. Editora Campus Ltda. RJ: 1983.
[2] ÁVILA, G. Introdução à Análise Matemática. Ed. Edgard Blucher, São Paulo: 1992.
[3] LANG, S. Analysis I, Addison-Wesley, 1968.
[4] GOLDBERG, R. Methods of Real Analysis. 2ª Edição, John Wiley & Sons, 1976.
[5] LEITHOLD, L. O cálculo com geometria analítica. Vol. 1 e 2, São Paulo: Harbra &
Row do Brasil, 1977.
Atendimento ao aluno:
Atividade
Dia da semana
Horário
Atendimento*
quarta-feira
13h30 – 15h30
Atendimento*
sexta-feira
13h30 – 15h30
*Deverá ser previamente comunicada a presença ao professor, pois o mesmo poderá estar convocado pela
instituição em atividades acadêmicas.
Informações adicionais
•
São objetos da avaliação: a frequência de 75% e o desempenho progressivo do
estudante em todas as atividades desenvolvidas ao longo do semestre;
•
A ausência na sala de aula mesmo tendo respondido a chamada, poderá implicar,
conforme o caso, em uma ou mais faltas;
•
Os trabalhos serão aceitos somente nas datas preestabelecidas;
•
O cronograma está sujeito a alterações conforme o desempenho da turma.
Caxias do Sul, 17 de fevereiro de 2014.
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Rodrigo Sychocki da Silva