Dos números naturais aos números reais
Curso de Formação Creditado para professores do 3º ciclo do ensino básico e do
ensino secundário
Registo n.º: CCPFC/ACC – 64267/10
Duração: 15 horas (0,6 créditos)
Local: Departamento de Matemática e Aplicações da Escola de Ciências da Universidade do Minho,
Campus de Gualtar – Braga e Campus de Azurém – Guimarães.
Equipa formadora:
Lisa Maria de Freitas Santos
Fernando Augusto Pinto Miranda
Com este curso pretende-se que o formando:

Se familiarize com os axiomas de Peano;

Adquira os conhecimentos necessários sobre relações binárias, relações de ordem e conjuntos
quociente, para compreender as sucessivas construções de Z e Q;

Adquira os conhecimentos necessários sobre sucessões de Cauchy para compreender a
construção de R que utiliza estas sucessões;

Conheça alguns subconjuntos especiais do conjunto dos números reais e compreenda as suas
propriedades;

Tome conhecimento da existência de outras construções de R..
Conteúdos da acção:
Aula teórica = T; aula teórico-prática = TP
Os axiomas de Peano e o conjunto dos números naturais (0,5 T + 0,5 TP)
Relações binárias, relações de ordem e conjuntos quociente (1,5 T + 1 TP)
Construções de Z e de Q (1 T)
Sucessões de Cauchy, construção de R, representação dos números reais (2 T)
Propriedades de R (1 T + 2,5 TP)
Subconjuntos importantes de R (5 TP)
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Calendário proposto
Braga
6 de Novembro de 2010, sábado (dia completo)
20 de Novembro de 2010, sábado (dia completo)
Guimarães
5 de Fevereiro de 2011, sábado (dia completo)
19 de Fevereiro de 2011, sábado (dia completo)
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