Professor: Ribson Coelho

1)
a)
b)
c)
d)
e)
f)
2)
3)
a)
b)
c)
d)
e)
f)
INSS
GRANCURSOS
Linguagem simbólica.
Identifique as proposições declarativas:
Estude raciocínio lógico.
g) Y – 2< 6.
n) Para todo x, x є R, X+ 2 =4
Faça exercícios físicos
h) 5 > 3.
o) Existe x, x є R, X+ 2=4
diariamente.
i) 8 < 3.
p) Há vida na lua.
João aprenderá raciocínio lógico? j) 9+ 4 = 10.
q) A metade de um número.
João aprenderá raciocínio lógico! k) Ela é bonita.
r) Essa frase é falsa.
João aprenderá raciocínio lógico. l) Fulana é inteligente.
X + 4 = 10.
m) X+2 = 4
Sejam as proposições: P: Bruna aprenderá raciocínio lógico. Q: Bruna conquistará uma vaga no concurso.
Forme sentenças na linguagem comum que correspondam às proposições abaixo:
a) ~P b) ~Q
c) ~ (~ P) d) p ^ q e) p ν q f)( ~ p) ^ q
g) ~ (p ^q)
h) ¬ (p v q) i) (~ p) ^( ~ q)
j)
( ~ p) v q
Sendo as sentenças: P: Luzia é estudante. Q: Luzia é esperta. Transforme para a forma simbólica cada uma das
sentenças:
Luzia não é esperta.
g) Luzia não é esperta nem estudante.
Não é verdade que Luzia não é esperta.
h) Não é verdade que Luzia é estudante e esperta.
É falso que Luzia não é estudante.
i) É falso que Luzia não é estudante nem esperta.
Luzia é estudante e é esperta.
j) Ou Luzia não é estudante ou não é esperta.
Luzia é estudante ou é esperta.
k) Luzia é esperta, mas não é estudante.
Luzia não é esperta e não é estudante.
l) Tanto Luzia é esperta como é estudante.
 Operadores lógicos
4) (Cespe- adptado) Considerando que P, Q, R, S são proposições verdadeiras, encontre o valor lógico das
sentenças:
a) (~ P) v Q
f) ( P → ~ Q ) → ~ R
b) ~ [ ( P v Q ) v ( ~R v S ) ]
g) R ↔ P
c) [ P ^ ( Q v S) ] ^ [ ~ ( R ^ Q ) v ( P ^ S) ]
h) ( ~ Q ↔ ~ R ) ↔ P
d) [ P v ( ~S )] ^ [ Q v ( ~R )]
i) ( P ^ R ) ↔ ( ~ Q v R )
e) P → Q
j) ( ~ P v Q ) → ~ ( ~ R )
 Tabela verdade, equivalências logicas, leis deMorgan, tautologia, contradição, e contingencia.
5) Considerando duas proposições A e B, construa a tabela verdade das proposições compostas abaixo, e
identifique as equivalências lógicas:
a) A → B
e) A ^ ~ B
i) ~( A ↔ B )
b) ~( A ^ ~ B)
f) B → A
j) A v B
c) ~ A v B
g) ~ A → ~ B
d) ~ B → ~ A
h) A ↔ B
 Condicional
6) Considere que A: Ana é capaz. , B: Bia é linda. Transforme para a linguagem simbólica:
a) Se Ana é capaz, então Bia é linda.
f) Ana é capaz somente se Bia é linda.
b) Bia é linda, se Ana é capaz.
g) Bia ser linda é uma conseqüência de Ana ser
c) Ana é capaz implica que Bia é linda.
capaz.
d) Ana é capaz é condição suficiente para Bia ser
h) Bia é linda é condição necessária para Ana ser
linda.
capaz.
e) Ana é capaz, consequentemente Bia é linda.
7) Julgue os itens:
a) A definição do condicional afirma que se o antecedente for verdadeiro, então o conseqüente tem que ser
verdadeiro.
b) O condicional terá valoração falsa somente quando o antecedente for verdadeiro e o conseqüente falso.
c) Todo sentença condicional significa negar que seu antecedente é verdadeiro e seu conseqüente é falso.
1
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GRANCURSOS
d) Se o antecedente for falso, então o operador lógico condicional terá valoração verdadeira, qualquer que seja o
valor lógico do conseqüente.
e) “Quando te vejo, fico feliz”. Essa sentença pode ser representada por “se te vejo, então fico feliz”.
f) “Quem faz muitos exercicios, está melhor preparado ”. Essa sentença pode ser representada por “se faz muitos
exercicios, então está melhor preparado”.
g) O condicional A → B ( se A, então B), pode ser lido como “ todo A é B”.
h) De a negação e três formas equivalentes para:” se o povo combater a corrupção, o Brasil será um país melhor.”
 Bicondicional
8) Considere as sentenças: P: Luzia é linda; Q: Érica é esperta. Escreva as sentenças abaixo na linguagem simbólica.
a) Luzia é linda se, e somente se, Érica é esperta.
b) Érica é esperta se, e somente se, Luzia é linda.
c) Érica é esperta é condição necessária e suficiente
para Luzia é linda.
d) Luzia ser linda é condição necessária e suficiente
para Érica ser esperta.
9) Julgue os itens:
a) O operador lógico bicondicional A↔ B é a
conjunção do condicional A → B com o condicional
B → A.
b) A ↔ B é equivalente a ( B → A ) ^ ( A → B ).
c) O bicondiconal A ↔ B terá valoração verdadeira
quando A e B tiverem valores lógicos iguais.
d) Dado o bi condicional A ↔ B, se A ocorrer ( for
verdadeiro), então B tem que ocorrer( ser
verdade).
e) Dado o bi condicional B ↔ A, se A não ocorrer(
for falso), então B não ocorre( B é falso).
f) O bicondicional é equivalente a negação da
disjunção exclusiva.
QUESTÕES DE PROVAS
1. STJ(2008-CESPE) Julgue o item:
Nas sentenças abaixo, apenas A e D são proposições.
A: 12 é menor que 6.
B: Para qual time você torce?
C: x + 3 > 10.
D: Existe vida após a morte.
2. (CESPE 2008-PM-AC) Considere as seguintes
sentenças:
I.
O Acre é um estado da região Nordeste.
II.
Você viu o cometa Halley?
III.
Há vida no planeta Marte.
IV.
Se x<2, então x+3 > 1.
Nesse caso, entre essas 4 sentenças, apenas
duas são proposições.
3. CESPE-2009 (TRT-ANAL.JUDICIARIO)Na sequência
de frases abaixo, há três proposições.
 Quantos tribunais regionais do trabalho há a
região Sudeste do Brasil?



O TRT/ ES lançou edital para preenchimento de
200 vagas.
Se o candidato estudar muito, então ele será
aprovado no concurso do TRT/ES.
Individuo com 50 anos de idade ou mais não
poderá se inscrever no concurso do TRT/ES.
4. (CESPE - 2007 - Banco do Brasil) Proposicional;
Na lógica sentencial, denomina-se proposição uma
frase que pode ser julgada como verdadeira (V) ou
falsa (F), mas não, como ambas. Assim, frases como
"Como está o tempo hoje?" e "Esta frase é falsa" não
são proposições porque a primeira é pergunta e a
segunda não pode ser nem V nem F. As proposições
são representadas simbolicamente por letras
maiúsculas do alfabeto - A, B, C etc. Uma proposição
da forma "A ou B" é F se A e B forem F, caso contrário
é V; e uma proposição da forma "Se A então B" é F se A
for V e B for F, caso contrário é V. Um raciocínio lógico
considerado correto é formado por uma seqüência de
proposições tais que a última proposição é verdadeira
sempre que as proposições anteriores na seqüência
forem verdadeiras. Considerando as informações
contidas no texto acima, julgue os itens subseqüentes.
Na lista de frases apresentadas a seguir, há
exatamente três proposições.
 "A frase dentro destas aspas é uma mentira."
 A expressão X + Y é positiva.
 O valor de √4 + 3 = 7.
 Pelé marcou dez gols para a seleção
brasileira.
 O que é isto?
5. Miniterio das relações exteriores-Cespe 2008
Considere a seguinte lista de sentenças:
I.
Qual é o nome pelo qual é conhecido o
Ministério das Relações Exteriores?
II.
O Paçácio Itamaraty em Brasília é uma bela
construção do século XIX.
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III.
IV.
INSS
As quantidades de embaixadas e consulados
gerais que o Itamaraty possui são,
respectivamente, x e y.
O barão do Rio Branco foi um diplomata
notável. Nessa situação, é correto afirmar que
entre as sentenças acima, apenas uma delas
não é uma proposição.
6. (CESPE 2009-TRT17) A sequencia de frases a seguir
contém exatamente duas proposições.
I.
A sede do TRT/ES localiza-se no município de
Cariacica.
II.
Por que existem juizes substitutos?
III.
Ele é um advogado talentoso.
7. ( FCC - 2007 - TRF-2R) Sabe-se que sentenças são
orações com sujeito (o termo a respeito do qual se
declara algo) e predicado (o que se declara sobre o
sujeito). Na relação seguinte há expressões e
sentenças:
1. A terça parte de um número.
2. Jasão é elegante.
3. Mente sã em corpo são.
4. Dois mais dois são 5.
5. Evite o fumo.
6. Trinta e dois centésimos.
É correto afirmar que, na relação dada, são sentenças
APENAS os itens de números
a) 1, 4 e 6.
b) 2, 4 e 5.
c) 2, 3 e 5.
d) 3 e 5.
e) 2 e 4.
I.
II.
GRANCURSOS
lógico da proposição, pode ser verdadeiro (V) ou
falso (F), sendo objeto de estudo desse ramo da
lógica apenas as proposições que atendam ao
princípio da não contradição, em que uma
proposição não pode ser simultaneamente
verdadeira e falsa; e ao princípio do terceiro
excluído, em que os únicos valores lógicos
possíveis para uma proposição são verdadeiro e
falso. Com base nessas informações, julgue os
itens a seguir.
A frase “Que dia maravilhoso!” consiste em uma
proposição objeto de estudo da lógica bivalente.
Segundo os princípios da não contradição e do
terceiro excluído, a uma proposição pode ser
atribuído um e somente um valor lógico.
10.
11.
12. TRT 5a região (CESPE-2008) Considerando a
proposição P: “ Mário pratica natação e judô”,
julgue os itens:
a)
b)
8. ( CESPE - 2011 - TRE-ES) Considerando que os
símbolos
representem as
operações lógicas “ou”, “não”, “condicional”,
“bicondicional” e “e”, respectivamente, julgue os itens
a seguir, acerca da proposição
composta P:
em que p, q e r são
proposições distintas.
O número de linhas da tabela-verdade de P é igual a
16.
13. Ministerio da ciencia e tecnologia (CESPE- 2008)
a)
b)
9. (CESPE - 2011 - TRE-ES) Entende-se por proposição
todo conjunto de palavras ou símbolos que
exprimem um pensamento de sentido completo,
isto é, que Afirmam fatos ou exprimam juízos a
respeito de determinados entes. Na lógica
bivalente, esse juízo, que é conhecido como valor
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GRANCURSOS
c)
14. (CESPE 2008-PM-AC)
I.
II.
18. ( FCC - 2008 - TRT - 18ª Região (GO)) Em lógica de
programação, denomina-se ...... de duas
proposições p e q a proposição representada por
"p ou q" cujo valor lógico é a falsidade (F), quando
os valores lógicos das proposições p e q são ambos
falsos ou ambos verdadeiros, e o valor lógico é a
verdade (V), nos demais casos.
Preenche corretamente a lacuna acima:
III.
a) disjunção inclusiva
b) proposição bicondicional
c) negação
d) disjunção exclusiva
e) proposição bidirecional
19. ( FCC - 2009 - TJ-SE) Considere as seguintes
premissas:
p : Trabalhar é saudável
q : O cigarro mata.
15. A proposição “ Se 2 for ímpar, então 13 será
divisível por 2” é valorada como F.
16. Se A,B e c são proposições em A e C são V e B é F,
então ( ~A) v ~[ ( ~B) ^ C] é V.
17. ( CESPE - 2008 - STF ) Julgue os itens seguintes
relacionados à lógica proposicional. Caso as
colunas em branco na tabela abaixo sejam
corretamente preenchidas, a última coluna dessa
tabela corresponderá à expressão
A afirmação "Trabalhar não é saudável" ou "o cigarro
mata" é FALSA se
a) p é falsa e ~q é falsa.
b) p é falsa e q é falsa.
c) p e q são verdadeiras.
d) p é verdadeira e q é falsa.
e) ~p é verdadeira e q é falsa.
20. ( FCC - 2010 – BAHIAGÁS)"Se a soma dos dígitos de
um número inteiro n é divisível por 6, então n é
divisível por 6".
Um valor de n que mostra ser falsa a frase acima é
a) 30
b) 33
c) 40
d) 42
e) 60
GABARITO
Linguagem simbólica
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GRANCURSOS
1) E, H, I, J, N , O, P
j)
2)
k) P ^~ Q
a) Bruna não aprenderá raciocínio lógico.
l)
b) Bruna não conquistará uma vaga no concurso.
c) Não é verdade que Bruna não aprenderá
raciocínio lógico.
d) Bruna aprenderá raciocínio lógico e
conquistará uma vaga no concurso.
e) Bruna aprenderá raciocínio lógico ou
conquistará uma vaga no concurso.
f)
Bruna não aprenderá raciocínio lógico e
conquistará uma vaga no concurso.
g) Não é verdade que Bruna aprenderá raciocínio
lógico e conquistará uma vaga no concurso.
h) Não é verdade que Bruna aprenderá raciocínio
lógico ou conquistará uma vaga no concurso.
i)
Bruna não aprenderá raciocínio lógico nem
conquistará uma vaga no concurso.
j)
Bruna não aprenderá raciocínio lógico ou
conquistará uma vaga no concurso.
~P ν ~Q
Q^P
4)
a)
V b) F c)
f)
V g) V
h)V
V d)
V e)
V
i)V
j)
V
Questões de provas
1. C
2. E
3. C
4. E
5. E
6. E
7. e
8. Errado
9. Errado, certo.
10. C
11. E
12. E, C
13. E,E, C
14. Errado, certo, certo.
15. E
16. E
17. Certo.
18. D
19. D
20. B
3)
a) ~Q
b) ~(~ Q)
c) ~(~P)
d) P ^Q
e) P ν Q
f)
~Q ^~ P
g) ~Q ^~P
h) ~(P ^Q )
i)
.
~( ~P ^~Q)
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