Anais do XVI Encontro de Iniciação Científica e Pós-Graduação do ITA – XVI ENCITA / 2010
Instituto Tecnológico de Aeronáutica, São José dos Campos, SP, Brasil, 20 de outubro de 2010
Otimização de componentes aeronáuticos através da aplicação de técnicas de
Elementos Finitos (FEM) aplicada ao processo FDM – Fused Deposition
Modeling
Ronaldo Benevides Veloso
Instituto Tecnológico de Aeronáutica – Rua H8 C apt 312, CTA São José dos Campos – SP 12228 - 462
Bolsista PIBIC-CNPq
[email protected]
Jefferson de Oliveira Gomes
Instituto Tecnológico de Aeronáutica – Pça. Mal. Eduardo Gomes, nº 50 CTA - ITA - IEM 12228-900 - São José dos Campos
- SP BRASIL
[email protected]
RESUMO: A prototipagem rápida é um processo de manufatura que pode ser utilizado tanto na fabricação de protótipos quanto na
própria fabricação de produtos finais. Esse método apresenta algumas vantagens em relação a outros processos de fabricação já
que as peças são fabricadas diretamente a partir de arquivos CAD e em apenas uma etapa de fabricação.
Apesar de ser um modelo que reduz os custos de fabricação e a quantidade de componentes do produto, ainda não existem modelos
para a análise de elementos finitos, pois devido à adição sucessiva de camadas, o material utilizado tem seu comportamento
alterado se comparado com o material em sua forma original.
A proposta inicial deste trabalho era desenvolver um modelo de elementos finitos baseado em ensaios mecânicos que foram
realizados. Após esta confrontação inicial, o estudo passará para uma segunda etapa onde o objetivo é propor uma geometria teste
que servirá para avaliar o modelo proposto.
O estudo foi estruturado para que inicialmente fosse obtido um embasamento teórico sobre elementos finitos por parte do bolsista e
paralelamente houvesse a familiarização deste com o software (CAD) utilizado na prototipagem.
Após o aprofundamento teórico baseado nesta geometria teste, o objetivo passa a ser o de constatar qual o melhor modelo a ser
utilizado para considerar a anisotropia de propriedade provocada pelo processo de fabricação em camadas. Isso será feito através
de testes mecânicos que validem o modelo adotado para a geometria previamente fabricada para isso.
Palavras chave: FDM, Prototipagem rápida, Análise estrutural, elementos finitos
1. Introdução
Os processos de Prototipagem Rápida, ou mais genericamente Processos Generativos, cujo princípio baseia-se na
fabricação por adição sucessiva de camadas, apresentam algumas vantagens comparadas aos processos tradicionais de
manufatura. As peças são fabricadas diretamente de arquivos tridimensionais CAD, sem auxílio de ferramentas ou
moldes extras. A principal vantagem é a possibilidade de fabricação em apenas uma etapa independentemente da
geometria da peça.
2. Descrição do problema
Este projeto de iniciação pode ser dividido em dois grandes problemas:
1. Problema inicial: fazer estudos focando em um projeto real, que envolvia um instrumental utilizado pela
Embraer;
2. Problema final: propor a geometria de peça que valide o modelo de elementos finitos para peças
prototipadas.
A etapa inicial do projeto visou estudar a viabilidade de construir máscaras de furação (Figura 1 e Figura 2) para o
estabilizador horizontal do avião Phenom 100 da Embraer através do método da prototipagem rápida.
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Figura 1: Máscaras de Furação
Figura 2: Máscaras de Furação sendo utilizada
Para que o objetivo do projeto seja cumprido, deve-se simular no programa NX 5.0 Nastran (CAD) uma máscara de
furação sendo submetida à tensão e esforços que ela será submetida em situações reais.
Para isso deve-se entender inicialmente o funcionamento das máscaras, que são objetos utilizados como suporte na
furação de peças aeronáuticas. Seu princípio de funcionamento é o seguinte: prende-se as extremidades com um
parafuso simples que restringe o movimento em todos os graus de liberdade (Figura 3).
Figura 3: Bucha sofrendo torque
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Depois disso, uma máquina de furação (pistola) tem seu cano inserido no orifício da bucha que esta presa na
máscara. Neste processo, que é feito manualmente, o operador nem sempre coloca a máquina totalmente na horizontal
fazendo com que surja um torque na extremidade anterior inferior e na extremidade posterior superior da bucha (Figura
4).
Figura 4: Bucha sofrendo torque
Figura 5: Operador com máquina de furação
Passando desta situação real para a definição de um problema de elementos finitos devemos adotar condições
coerentes com o fenômeno. São estas condições:
 Esforço
 Fixação
 Condição limite
 Comprimento da máquina de furação
 Refinamento da malha (pouca variância dentro do próprio elemento)
 Geometria do elemento finito
Já a fase final do projeto, preocupou-se em propor uma geometria teste e validar o modelo de elementos finitos a
ser utilizado para peças prototipadas. Nesta fase a grande questão era se o modelo proposto poderia ser utilizado na
previsão de resistências de componentes fabricados através da prototipagem rápida.
O primeiro passo desta fase foi decidir qual seria a geometria teste a ser proposta. Alguns aspectos eram
importantes nesta etapa: que esta peça nos permita calcular de forma simples a deformação quando submetida à
compressão e atenda às limitações da máquina.
Assim a escolha se deu pela geometria representada na Figura 6.
Figura 6: Problema a ser resolvido com geometria escolhida
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Uma mola simples, com duas placas de sustentação onde pode-se colocar um peso equilibradamente.
A geometria escolhida e a simulação dos esforços estão representadas na figura 7.
Figura7: Problema a ser resolvido com geometria escolhida
Como a geometria escolhida era uma mola, alguns aspectos que impactam diretamente na resolução do modelo
devem ser levados em conta, são eles:
Flambagem: dependendo da relação entre o comprimento e o diâmetro médio as molas podem sofrer com a
flambagem. O Gráfico 1 mostra as regiões estabilidade e instabilidade de uma mola sujeita a. A mola proposta pela
geometria teste é representada pela curva A.
Gráfico 1: Limite da deflexão para evitar flambagem (Junior, Auteliano A. S.)
Comprimento da mola a ser considerado: também chamado de comprimento livre, é o tamanho que é utilizado para
representar o comprimento da mola. No caso, da mola da geometria teste verifica-se a situação destacada na Figura 8.
Figura 8: Comprimento a ser considerado observando extremidades da mola
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Deslocamento da mola
Figura 9: Deformação linear na mola = Deformação angular do fio
Com a geometria escolhida, começou a etapa de simulações estáticas. Os aspectos abordados foram:
 Utilização da malha tetraédrica já que esta é mais aconselhada para figuras irregulares (Filho, Avelino A.)
 Condições de contorno coerentes com a descrição do problema: forças distribuídas igualmente pela
superfície superior e com a restrição dos 6 graus de liberdade na base inferior
 Propriedades do material: foi utilizado o ABS utilizando os dados experimentais que o CCM possui (dados
de ensaio de tração em várias direções - Poisson, Módulo de Elasticidade). Nas simulações foram
utilizadas as especificações de material ortotrópico e isotrópicos (não havendo grandes diferenças nos
resultados obtidos)
3. Resultados Obtidos
Assim, o projeto se iniciou com as simulações no CAD (NX 5.0 Nastran). A primeira simulação foi feita com o
auxílio do tutorial, já que não existia familiarização com o programa. Naturalmente surgiram as primeiras dificuldades
por conta da falta do embasamento teórico. Alguns conceitos como, qual malha utilizar para obter o melhor modelo,
ainda eram desconhecidos.
Como resultado desta etapa inicial veio a familiarização com a interface do software e a noção inicial da
representação do fenômeno real pelo software.
Na segunda simulação (ver fig.10), o aprendizado se aprofundou mais. O que se fez foi criar um corpo arbitrário,
colocar condições de contorno também arbitrárias e realizar uma simulação, para ver se o que tinha sido aprendido no
tutorial estava fixado.
Figura 10: Simulação número 2 – Corpo arbitrário
Assim, iniciou-se a simulação da máscara de furação propriamente dita. Porém, as buchas de aço que fazem parte
da estrutura foram retiradas a fim de simplificar o problema. Mesmo retirando as buchas persistiam algumas
dificuldades, a principal delas era na própria modelagem do problema já que quando a máquina de furação entra no furo
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existe torque, flexão e compressão nas bordas do furo devido ao peso da máquina e a ação do operador. Nesta terceira
simulação, as forças acabaram sendo colocadas diretamente na estrutura o que não reproduziu o que realmente
acontecia.
Figura 11: Simulação número 3 – Máscara de Furação
Logo depois da simulação sem bucha, a atenção foi voltada para tentar unir a malha da bucha com a malha da
estrutura da máscara de furação. Portanto, as forças, mesmo que não representando o problema fielmente, foram
mantidas da forma que estavam. Nesta etapa de junção das malhas, vários problemas foram encontrados já que a forma
como os dados eram colocados no software não conseguia fazer com que este fornecesse a leitura das condições
definidas. Assim, não conseguiu-se tirar nenhum resultado do software:
Figura 12: Simulação número 4 – Máscara de Furação
Na simulação cinco surgiu a idéia de acoplar um cilindro ao buraco da mascara de forma que este simule o cabo da
pistola de furação entrando na mascara. Outro ponto que vale destacar é que se conseguiu unir as malhas da bucha, da
máscara de furação e do cilindro que serve como cabo de pistola. Ver figuras 13 e 14.
Figura13: Simulação número 5– Máscara de Furação
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Figura 14: Simulação número 5 – Resultados análise de estrutura
Através destas simulações foi possível se ter uma noção da distorção que a máscara sofrerá quando tensionada. As
condições que foram utilizadas nesta simulação foram:
 Força 30 N (que simula bem uma máquina de peso até 5kg)
 Fixação – restrição total nas bases laterais
 Bucha central – onde a tensão e deformação serão máximas
 Haste de 30 cm de comprimento – tamanho similar ao da pistola
 Malha tetraédrica – (boa para geometria irregular, pois as distorções são mais aceitáveis)
Para estes dados percebemos um deslocamento máximo de aproximadamente 5 mm e uma tensão máxima de 15
MPa o que significa que se feito de ABS a máscara resistiria a tensão mas a deformação de 5mm é significativa, já que
o processo requer uma precisão de posicionamento bem melhor neste processo.
A segunda etapa do projeto de iniciação (propor uma geometria) tinha como resultado final esperado validar o
modelo de elementos finitos. Isso não foi totalmente atingido pelo projeto não ter sido totalmente concluído.
Os experimentos feitos anteriormente revelam os seguintes dados para o módulo de elasticidade e coeficiente de
Poisson para as diferentes orientações:
Tabela 1: Dados de coeficiente de Poisson e módulo de elasticidade
Utilizando estes dados em simulações ortotrópicas e isotrópicas percebe-se que não há diferença significativa entre
estas características.
Como a peça não foi construída e o experimento real não foi executado foi impraticável comparar os valores das
simulações com o fenômeno real.
3. Agradecimentos
Agradeço ao prof. Jefferson de Oliveira Gomes, coordenador do laboratório que possibilitou o estudo através da
infra-estrutura disponibilizada para a prática.
Agradeço ao Dr. Anderson Borille pela assistência direta ao projeto de iniciação, tendo acompanhado todas as
etapas do projeto e orientando quando as dificuldades naturais aparecem.
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Agradeço também ao CNPq, pela oportunidade de realizar um projeto de Iniciação Científica em uma área de meu
interesse.
4. Referências
Almeida, Wagner J. (2007), Otimização estrutural de protótipos fabricados pela tecnologia FDM utilizando o método
dos elementos finitos, São Carlos
Filho, Avelino A. (2007) Elementos finitos, a base da tecnologia CRE, São Paulo, Editora Érica Ltda.
Junior, Auteliano A. S. (2001), Elementos de Máquinas I, FEM - Unicamp