BATELLA, Wagner Barbosa; DINIZ, Alexandre Magno Alves. O uso de técnicas elementares de
estatística espacial no estudo da reestruturação espacial da criminalidade violenta no Estado de Minas
Gerais: 1996-2003. Caderno de Geografia. Vol. 16. N. 26. 1º Sem. 2006
O USO DE TÉCNICAS ELEMENTARES DE ESTATÍSTICA ESPACIAL
NO ESTUDO DA REESTRUTURAÇÃO ESPACIAL DA CRIMINALIDADE
VIOLENTA NO ESTADO DE MINAS GERAIS: 1996-2003
Wagner Barbosa Batella1
Alexandre M. A. Diniz2
Resumo
O Estado de Minas Gerais tem vivenciado, nos últimos anos, significativo aumento da violência urbana,
que, por sua vez, tem causado profundos impactos socioeconômicos. Dentre as ciências imiscuídas no
estudo do fenômeno, a geografia se destaca por explorar o contexto espacial no qual a violência acontece.
A violência urbana tem apresentado, além de taxas crescentes, uma importante reestruturação espacial no
Estado, manifestando-se em áreas cada vez mais abrangentes. O presente trabalho emprega técnicas de
estatística espacial, mais precisamente, medidas de tendência central e de dispersão em distribuições
espaciais de pontos, no estudo da reestruturação espacial da criminalidade violenta no Estado de Minas
Gerais entre 1996 e 2003. Para tal, trabalha-se com os registros de crimes violentos da PMMG para o
conjunto de municípios mineiros.
Palavras-chave: Métodos quantitativos em geografia; reestruturação espacial da criminalidade; análise
espacial.
Abstract
Minas Gerais State has experienced, in recent years, a significant increase in urban violence, which in
turn has led to deep socio-economic impacts. Among the sciences involved in the study of this
phenomenon, Geography plays a prominent role by exploring the context in which violence takes place.
Urban violence has presented, besides increasing rates, an important spatial reorganization within the
State, making itself present at broader ranges of places. The present work deploys spatial statistics
techniques, notably, measures of central tendency and dispersion for spatial distributions of points, to
study the spatial restructuring of violent crime rates in Minas Gerais State between 1996 and 2003. For
such, violent crime registrations recorded by PMMG are used for the 853 municipalities of the State.
Key words: Quantitative methods in geography; spatial reorganization of crime; spatial analysis.
1
Bolsista do CNPq - Brasil / Mestrando do Programa de Pós-Graduação em Geografia – Tratamento da Informação Espacial da
PUC Minas.
2
PhD em Geografia / Professor Adjunto III do Programa de Pós-Graduação em Geografia – Tratamento da Informação Espacial da
PUC Minas.
BATELLA, Wagner Barbosa; DINIZ, Alexandre Magno Alves. O uso de técnicas elementares de
estatística espacial no estudo da reestruturação espacial da criminalidade violenta no Estado de Minas
Gerais: 1996-2003. Caderno de Geografia. Vol. 16. N. 26. 1º Sem. 2006
INTRODUÇÃO
Procedimentos matemático-estatísticos empregados no tratamento de dados
georreferenciados são parte integrante dos currículos de geografia de várias
universidades. Esses procedimentos são de grande valia à análise geográfica, “embora
não invalidem outras técnicas de pesquisa, tais como o trabalho de campo e a
interpretação de cartas ou de fotografias aéreas” (GERARDI e SILVA, 1981, p. 11). A
utilização das técnicas quantitativas na geografia é fruto da necessidade de se organizar,
tratar e apresentar, sinteticamente, o grande volume de dados trabalhados pelo geógrafo
hodierno. Some-se a isso o fato de que geógrafos trabalham com variáveis
georeferenciadas, o que possibilita a análise da “relação entre os fenômenos estudados e
sua distribuição no espaço” (CARVALHO, BARROSO e ABREU, 2003, p. 10).
Diante disso, o presente trabalho aplica técnicas de estatística espacial,
comumente empregadas por geógrafos, no estudo da criminalidade urbana no Estado de
Minas Gerais. Tratam-se das medidas de tendência central (centro médio) e de
variabilidade ou dispersão (distância padrão) para distribuições espaciais de pontos.
Essas técnicas auxiliam a compreensão da estruturação e do rearranjo espacial da
criminalidade entre 1996 e 2003. Com isso, busca-se reiterar a importância dessas
técnicas quantitativas, bem como melhor compreender o processo de distribuição
espacial da criminalidade.
Nas últimas décadas, o Estado de Minas Gerais tem vivenciado significativo
aumento da violência urbana. Embora Minas ocupasse o 23º lugar no ranking dos
Estados brasileiros com as mais expressivas taxas de homicídio em 2000, ele figurava
na oitava posição no rol dos Estados com o maior crescimento de homicídios nos anos
1990 (DINIZ, 2005). A situação fica ainda mais clara na reportagem publicada no jornal
O Tempo, apresentando os primeiros resultados do Relatório Estatístico da Policia
Militar para 2003, que anunciou um crescimento de 466% da violência em Minas entre
1997 e 2002 (ALVES, 2003).
Tal
incremento
tem
causado
profundos
impactos
socioeconômicos,
consubstanciados na forma de aumento de gastos públicos e privados com segurança,
perdas de investimentos estrangeiros, fuga de turistas e mudanças nos hábitos de
consumo e na forma com a qual os mineiros se relacionam com o seu espaço (LIMA,
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estatística espacial no estudo da reestruturação espacial da criminalidade violenta no Estado de Minas
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2004). Some-se a isso o medo e ansiedade gerados, principalmente entre as populações
dos maiores centros urbanos, onde o fenômeno tem ainda transformado a paisagem, que
passa a ser marcada pela presença crescente de muros altos, cercas eletrificadas e
condomínios fechados. Destarte, a violência urbana configura-se em um dos maiores
desafios da atualidade para gestores públicos, pesquisadores e para a sociedade como
um todo.
Diversas ciências têm se debruçado sobre o tema, buscando um melhor
entendimento acerca desse complexo e multifacetado fenômeno. Dentre essas ciências,
a geografia cumpre papel de destaque ao explorar o contexto espacial no qual a
violência acontece. Afinal, os crimes não ocorrem no vácuo, mas em espaços concretos
(DINIZ e BATELLA, 2004). No entanto, a incidência temporal e espacial deste
fenômeno não se dá de maneira homogênea. “Existem padrões espaciais específicos
atinentes às várias modalidades de crime violento, produzindo uma clara geografia do
crime” (DINIZ e BATELLA, 2004, p.53). Contribuir com o corrente debate acerca dos
processos espaciais subjacentes à manifestação da criminalidade é a tarefa que
abraçamos.
QUANTIFICAÇÃO EM GEOGRAFIA3
Durante o segundo quartel do século XX a geografia viveu um período de
rápidas mudanças, principalmente em alguns países europeus e nos EUA. Os geógrafos
começaram a se engajar em atividades utilitárias e aplicadas, mas concomitante ao
surgimento de novas possibilidades profissionais eclodia, ainda, um sentimento de
frustração, devido à limitação do geógrafo ao tentar oferecer respostas para os novos
desafios propostos pelas atividades técnicas de planificação regional e econômica. Esse
sentimento, decorrente da formação geográfica tradicional oferecida pelas academias de
então, tornava-se claro na participação de geógrafos em equipes de caráter
multidisciplinar, evidenciando o distanciamento entre a geografia e as outras ciências
(NARDY e AMORIM FILHO, 2003).
A partir dessas dificuldades decorrentes das novas demandas, gerou-se uma
profunda crise na ciência geográfica, que foi agravada com o advento da Segunda
3
Sobre o assunto, veja mais detalhes em GERARDI & SILVA (1981).
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Guerra Mundial. Diante de tal acontecimento, as ciências tinham que ser mais
pragmáticas, as respostas tinham que ser mais rápidas e as técnicas e os métodos
herdados da Geografia Tradicional se baseavam em longos e demorados estudos,
constituindo-se inadequados para fins militares. O geógrafo Ackerman (apud
JOHNSTON, 1986, p. 73), em artigo publicado em 19454, discute a condição dos
geógrafos profissionais nesse período e afirma que o trabalho geográfico exigia muito
mais pesquisa e treino nas especializações sistemáticas. Já no final dos anos 1940, a
geografia se caracterizava como um “setor do conhecimento em profunda crise
epistemológica, com sinais de insatisfação sobre o modo como a disciplina era ensinada
e praticada” (NARDY e AMORIM FILHO, 2003, p. 23). A insatisfação para com os
paradigmas existentes preparou o campo para uma nova ruptura epistemológica.
Na década de 1950, o paradigma regionalista continuava orientando as
pesquisas geográficas, principalmente na França. Mas, alguns geógrafos, nas agências
governamentais e institutos de planejamento, já procuravam desenvolver uma geografia
aplicada pela adoção de técnicas quantitativas e de metodologias que visavam otimizar
suas pesquisas. Também em alguns círculos acadêmicos restritos, já se observava a
existência de geógrafos que se voltavam para o estudo da epistemologia, insatisfeitos
com as abordagens do paradigma regional e buscando embasamento teórico necessário
para o amadurecimento da ciência geográfica (AMORIM FILHO, 1982). Como
resultado dessas discussões, novas diretrizes foram inseridas na prática dessa ciência.
Dentre as inovações, foram considerados a adoção de métodos de quantificação, o
desenvolvimento de um raciocínio lógico-abstrato - o que levaria a um aumento da
teorização - e a adoção do espaço geográfico como objeto de estudo da geografia.
Todas essas transformações envolvendo o aspecto filosófico e metodológico
foi denominado “revolução quantitativa e teorética” (CHRISTOFOLETTI, 1985). O
surgimento de um novo paradigma – o Teorético Quantitativo – se difundiu
rapidamente pelas universidades na maior parte do mundo e caracterizou uma nova fase
da geografia: “A Nova Geografia”.
Atualmente, existem várias técnicas quantitativas que podem auxiliar o
geógrafo no trato da vasta gama de informações existentes. Em geral, esses conjuntos de
dados se apresentam de forma desorganizada e desconexa. Diante dessa abundância de
4
ACKERMAN, E. A. Geographic training, wartime research, and immediate professional objectives. Annals, Association of
America Geographers 35, 121-43, 1945.
BATELLA, Wagner Barbosa; DINIZ, Alexandre Magno Alves. O uso de técnicas elementares de
estatística espacial no estudo da reestruturação espacial da criminalidade violenta no Estado de Minas
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informações, GERARDI e SILVA (1981, p. 21) apresentam as vantagens da utilização
de técnicas quantitativas no ensino e na pesquisa em geografia:
•
•
•
•
•
•
•
tais técnicas possibilitam a redução das informações a formas
manejáveis e interpretáveis;
possibilitam análises mais profundas dos dados disponíveis;
viabilizam a solução de problemas mais complexos que, dificilmente,
seriam descobertos unicamente através da observação de dados brutos;
possibilitam maior objetividade e precisão das análises;
evitam longas e muitas vezes superficiais descrições verbais;
evitam,
ainda,
generalizações
baseadas
sobre
evidências
insuficientemente analisadas;
permitem ao pesquisador importante economia de recurso e de tempo.
Mesmo diante da miríade de possibilidades conferidas pelas técnicas
quantitativas aplicáveis aos estudos geográficos, este trabalho faz uso de certos aspectos
da estatística espacial, notadamente de algumas medidas de tendência central e de
variabilidade ou dispersão em distribuições espaciais de pontos, devido a sua ampla
aplicação e facilidade de entendimento. Deve-se ressaltar que, na geografia, tais técnicas
se configuram como um meio e não como um fim. O resultado numérico obtido a partir
dos cálculos deve ser interpretado segundo os objetivos e a metodologia adotados pelo
pesquisador, bem como devem ser contrastados com os postulados teóricos sobre o
tema em questão e o conhecimento empírico das áreas estudadas.
MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL EM PADRÕES DE PONTOS
A utilização de medidas de tendência central surge na geografia diante da
necessidade de se expressar um conjunto de dados de forma mais precisa, objetiva e
sintética. Outros métodos de representação de dados, por exemplo, através da formação
de classes ou de métodos tabulares e gráficos, implicam em perda de grande quantidade
de informação. Por isso, para uma melhor descrição de uma seqüência de dados, devemse utilizar algumas “medidas características, também chamadas de parâmetros”.
(GERARDI e SILVA, 1981, p. 43).
Mas, como estamos falando de geografia, não se pode perder de vista a
dimensão espacial das análises. Assim, o lócus no qual determinado fenômeno ocorre
ganha importância fundamental na sua explicação. Essa dimensão espacial deve ser
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expressa, quantitativamente, através de um par de coordenadas geográficas ou
cartesianas.
Nesta análise trabalhar-se-á com dois parâmetros ou medidas de tendência
central para padrões de pontos: o centro médio e centro médio ponderado. É importante
frisar que existem outros parâmetros para determinar onde se localiza o centro de uma
distribuição de pontos em relação a um par de coordenadas, mas não serão abordados
neste trabalho.
Centro Médio
O centro médio é definido, segundo GERARDI e SILVA (1981, p. 65), como “o
ponto que minimiza a soma das distâncias quadráticas a todos os outros pontos do
plano”. Em outras palavras, o centro médio vai determinar o ponto de equilíbrio de uma
distribuição espacial. Ele é definido pela interseção de duas retas perpendiculares,
definidas por um par de coordenadas geográficas ou cartesianas representadas por x e y,
e calculadas a partir da média aritmética dos valores de x e y.
A média de cada eixo pode ser calculada da seguinte forma:
x=
∑x
n
i
e y=
∑y
n
i
.
Onde,
x
= média aritmética do eixo x;
y
= média aritmética do eixo y;
∑ xi = somatório dos valores de todos elementos do eixo x;
∑y
n
i
= somatório dos valores de todos elementos do eixo y;
= o número de ocorrências ou observações;
O centro médio considera apenas a localização dos pontos em estudo, não
atribuindo nenhum peso no seu cálculo. Assim, a partir do centro médio, pode-se obter
tão somente o centro gravitacional das localidades em estudo, neste caso os 853
municípios do Estado. Para cálculos que levam em conta a incidência de determinado
fenômeno nessas localidades deve-se trabalhar com o centro médio ponderado, que será
apresentado a seguir.
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estatística espacial no estudo da reestruturação espacial da criminalidade violenta no Estado de Minas
Gerais: 1996-2003. Caderno de Geografia. Vol. 16. N. 26. 1º Sem. 2006
Centro Médio Ponderado
Quando a intensidade de ocorrência de determinado fenômeno deve ser
considerada no cálculo do centro de uma dada distribuição, fato muito comum na
geografia, deve-se trabalhar com o centro médio ponderado.
O centro médio ponderado vai indicar não mais o centro da distribuição dos
pontos, mas o centro da distribuição de determinado fenômeno associado a esses
pontos. Neste trabalho o fenômeno em estudo é a ocorrência da criminalidade registrada
nos municípios de Minas Gerais. Desta forma, essas informações sobre a criminalidade
nos municípios podem ser utilizadas como fatores de ponderação. Assim, pode-se dizer
que o centro médio ponderado está localizado na:
“interseção de duas retas ortogonais, levantadas a partir das médias
ponderadas de x e y, para as quais se considera como fator de
ponderação a intensidade de determinado fenômeno medido na
escala de razão” (GERARDI e SILVA, 1981, p. 68).
Essa técnica é muito útil, principalmente quando se pretende avaliar a evolução
de um determinado fenômeno no espaço e no tempo, comparando dois conjuntos de
dados.
Esse cálculo pode ser realizado da seguinte maneira:
xw =
∑w ⋅ x
∑w
i
i
Onde,
x w = média ponderada de x;
y w = média ponderada de y;
∑
= somatório;
xi = valores de x;
y i = valores de Y;
w = peso.
i
yw =
∑w ⋅ y
∑w
i
i
i
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estatística espacial no estudo da reestruturação espacial da criminalidade violenta no Estado de Minas
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MEDIDAS DE VARIABILIDADE OU DISPERSÃO EM DISTRIBUIÇÕES
ESPACIAIS DE PONTOS
Nas descrições de conjuntos de dados, apenas a indicação de tendências centrais
não são suficientes para análise, pois, “duas distribuições podem estar equilibradas
sobre o mesmo ponto, embora tenham comportamento e magnitude espaciais diversos”
(GERARDI e SILVA, 1981, p. 72). Assim, torna-se útil conhecer, além da centralidade,
a variação dos dados.
As medidas de variabilidade ou dispersão em distribuições espaciais de pontos
também são parâmetros que auxiliam na descrição de uma seqüência de dados. Elas vão
revelar a dispersão dos dados em torno de um valor central, ou seja, elas vão medir o
grau com que os pontos localizados no espaço estudado tendem a se dispersar ao redor
de um ponto central e, ainda, a direção dessa dispersão.
Também neste caso encontram-se várias possibilidades técnicas aplicáveis,
mas neste estudo serão apresentadas apenas a distância padrão e a distância padrão
ponderada.
Distância Padrão
A distância padrão, também chamada de raio padrão ou raio dinâmico, é uma
medida que revela a variação dos valores individuais em relação ao centro médio. Se os
valores estão próximos uns dos outros, a distância padrão é pequena. Por outro lado,
pontos localizados nos extremos tendem a influenciar no cálculo da distância padrão,
tornando seu valor mais elevado. Como a variabilidade do conjunto de pontos é dada
em torno de um ponto central, ela será representada por um círculo centrado no centro
médio, cujo raio é a distância padrão.
A distância padrão, neste trabalho, foi calculada a partir das coordenadas
geográficas das sedes dos 853 municípios de Minas Gerais e é entendida como a soma
das diferenças elevadas ao quadrado de cada valor em relação à média geral. Esses
pontos foram submetidos à seguinte fórmula:
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Gerais: 1996-2003. Caderno de Geografia. Vol. 16. N. 26. 1º Sem. 2006
 ∑ xi2
 ∑ yi2
2
2

− x +
−y 
 n
  n


 

Onde,
x
= média aritmética do eixo x;
y
= média aritmética do eixo y;
∑ xi = somatório dos valores de todos elementos do eixo x;
∑y
n
i
= somatório dos valores de todos elementos do eixo y;
= o número de ocorrências ou observações;
O valor obtido a partir da fórmula é expresso na unidade de medida dos dados
originais (cm, km, milhas, graus, etc.).
Distância Padrão Ponderada
Neste trabalho, para o cálculo da distância padrão, considerou-se apenas a
localização dos pontos a partir das coordenadas geográficas, conforme mencionado.
Mas, assim como a magnitude do fenômeno estudado é importante para determinação
dos valores centrais ponderados, o comportamento desses fenômenos também pode ser
importante no estudo da variação espacial. Para isso, realiza-se o cálculo da distância
padrão ponderada. Caso contrário, o cálculo da variação estará expressando tão somente
a dispersão das localidades, independentemente da importância diferenciada que possam
ter.
A distância padrão ponderada pode ser obtida pela fórmula:
∑ w(x − x ) + ∑ w(y − y )
∑w
∑w
2
i
Onde,
x w = média ponderada de x;
y w = média ponderada de y;
∑
= somatório;
xi = valores de x;
y i = valores de Y;
w = peso.
w
2
i
w
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REESTRUTURAÇÃO ESPACIAL DA CRIMINALIDADE EM MINAS GERAIS
Para materialização dos objetivos deste trabalho utilizaram-se dados referentes
às modalidades de crimes violentos, fornecidos pela Polícia Militar de Minas Gerais.
Tais informações são oriundas do Sistema de Informações de Segurança Pública
(SM20), coletados a partir dos boletins de ocorrências registrados pela PMMG e,
posteriormente, organizados pelo Centro de Operações Policiais Militares (COPOM).
A classificação de crimes violentos da PMMG é organizada em duas
dimensões (patrimônio e pessoa), abarcando as seguintes modalidades: homicídio
tentado, homicídio consumado, estupro tentado, estupro consumado e seqüestro e
cárcere privado, para crimes contra a pessoa; e roubo, roubo-à-mão-armada, roubo de
veículo, latrocínio e extorsão mediante seqüestro, para crimes contra o patrimônio.
A partir das ocorrências criminais, foram produzidas taxas de risco, por
100.000 habitantes, para as diversas modalidades com base nos dados populacionais de
1996 e 2000 (IBGE, 1996 e 2000). Para a construção das estatísticas foram empregadas,
como referência espacial, as coordenadas geográficas das 853 sedes municipais do
Estado de Minas.
Com base nos resultados, foram confeccionados mapas que apresentam os
padrões espaciais para as modalidades de crimes, agrupados por categoria (crimes
contra a pessoa e crimes contra o patrimônio).
Deve-se ressaltar que o centro médio e a distância padrão serão os mesmos para
as duas categorias e para os dois períodos, pois nos seus cálculos foram consideradas
apenas as coordenadas geográficas. O centro médio das coordenadas geográficas das
sedes dos municípios de Minas Gerais está localizado no ponto 19º 35’ 12”sul e 44º 06’
07,5” oeste, no extremo sul do município de Matozinhos. A distância padrão calculada
revela um raio de 304,18 Km a partir do centróide. Esses parâmetros vão servir de
referência para comparação com os cálculos que envolvem os pesos.
Crimes contra a pessoa
Para os crimes contra a pessoa (Figura 01), o centro médio ponderado de 1996,
que leva em consideração o peso das taxas de crimes para cada município, revelando
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Gerais: 1996-2003. Caderno de Geografia. Vol. 16. N. 26. 1º Sem. 2006
um deslocamento do ponto de equilíbrio no sentido nordeste, em relação ao centro
médio, com a localização mais precisa nas coordenadas 19º 22’ 47,8” sul e 43º 56’
35,3” oeste. A “atração” do centro médio nessa direção é resultado das altas taxas de
crimes contra a pessoa em municípios como Malacacheta, Governador Valadares,
Mantena e Teófilo Otoni, que puxam o centro gravitacional da distribuição de pontos
em sua direção.
Figura 01
Crimes contra a pessoa
No entanto, quando se analisa o centro médio ponderado dos crimes contra a
pessoa para o ano de 2003, nota-se um deslocamento, ainda que sutil, na mesma direção
(NE), em relação ao encontrado em 1996. O ponto está localizado nas coordenadas 19º
16’ 46,3” sul e 43º 54’ 06,7” oeste, o que indica que a concentração dos crimes contra a
pessoa nos municípios do norte e nordeste do Estado se deu de modo ainda mais
pronunciado em 2003.
Por outro lado, nota-se a existência de um recente aumento das taxas de crimes
contra a pessoa em alguns municípios da Região Metropolitana de Belo Horizonte, tais
como Santa Luzia, Ribeirão das Neves, Betim, Contagem, bem como na própria
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periferia do município de Belo Horizonte. Esse recente aumento representa um novo
foco de concentração de altas taxas de crimes contra a pessoa, o que também
influenciou na localização do centro médio ponderado de 2003.
Como resultado dessa dicotomia espacial, pode-se falar da existência de um
“cabo-de-guerra” entre a Região Metropolitana de BH e os municípios localizados na
porção norte/nordeste de Minas Gerais, na definição da localização do centro médio
ponderado para os crimes contra a pessoa.
No que se refere à distância padrão ponderada, houve uma pequena variação
entre os dois períodos em estudo. Em 1996 a distância padrão ponderada para essa
categoria era de 300,82 quilômetros e em 2003 essa medida era de 305,79 quilômetros.
Esse pequeno acréscimo, de cerca de 5 quilômetros, confirma que há um padrão dual na
dispersão das altas taxas de crime contra a pessoa, onde as maiores variações em relação
à média se encontram na RMBH, ou seja, próximas ao centro médio ponderado de
ambos períodos, e na porção nordeste do Estado, incluindo os municípios de
Governador Valadares e Teófilo Otoni.
Crimes contra o patrimônio
Quando a análise se volta para os crimes contra o patrimônio (figura 02),
observa-se um padrão de distribuição espacial diferente daquele identificado para os
crimes contra a pessoa. O centro médio ponderado dos crimes contra o patrimônio para
o ano de 1996 está localizado a sudoeste do centro médio, mais precisamente nas
coordenadas 19º 47’ 19,1” sul e 44º 30’ 24,7” oeste. Esse deslocamento é fruto das altas
taxas de crimes contra o patrimônio nos municípios da Região Metropolitana de Belo
Horizonte e nos municípios do Triângulo Mineiro, com destaque para a capital e para o
município de Uberlândia, que apresentam as maiores taxas estaduais nos crimes dessa
modalidade, respectivamente.
Nos cálculos envolvendo os dados de crime contra o patrimônio para o ano de
2003, o comportamento do deslocamento do centro médio ponderado também foi
diferente daquele observado para os crimes contra a pessoa. Neste último houve um
maior afastamento do centro médio ponderado em relação ao centro médio entre os anos
de 1996 e 2003. Mas, para os crimes contra patrimônio o movimento foi contrário, ou
seja, houve uma aproximação do centro médio ponderado, localizado nas coordenadas
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19º 40’ 42,8” sul e 44º 29’ 59,5” oeste, em relação ao centro médio entre os dois
períodos em estudo. Esse movimento na direção do centro médio é resultado das altas
taxas de crime contra o patrimônio nos municípios da Região Metropolitana de BH,
principalmente na capital e no município de Contagem, que tiveram um rápido
crescimento a partir de 1999.
Figura 02
Crimes contra o patrimônio
A concentração de altas taxas de crimes contra o patrimônio na Região
Metropolitana de BH é confirmada também através da análise da distância padrão
ponderada. Essa medida, para o ano de 1996, indicava um raio de dispersão de 295,42
Km e para o ano de 2003 o raio foi de 277,34 Km. Note-se que houve uma diminuição
do raio, indicando que o crescimento das taxas de crimes contra o patrimônio foi maior
nas proximidades do centro médio.
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CONSIDERAÇÕES FINAIS
Este trabalho teve por ambição ilustrar a eficiência das técnicas de estatística
espacial, muito utilizadas pelos geógrafos atuais, no estudo da criminalidade violenta
em Minas Gerais. Tais técnicas quantitativas possibilitam o entendimento da dinâmica
espacial de um conjunto de dados, neste caso a criminalidade, bem como sua variação
no tempo e no espaço. O estudo desse fenômeno não se resume apenas às descrições
que foram feitas neste trabalho, carecendo de maiores formulações teóricas e empíricas.
No entanto, o propósito aqui se restringiu ao entendimento da estruturação e
reestruturação espacial da criminalidade mineira.
Os resultados das análises revelaram uma dualidade na distribuição e
concentração da criminalidade em Minas, de acordo com as categorias de crimes
analisadas. Assim, observou-se que as maiores taxas de crimes contra a pessoa se
concentravam, em meados da década de 1990, na porção setentrional do Estado. Mas, já
no ano de 2003, fruto de um recente aumento dessas taxas na Região Metropolitana de
Belo Horizonte, houve um novo foco de concentração de crimes contra a pessoa nessa
região. Essas duas regiões vão “competir” na atração do centro médio ponderado da
distribuição, pois são as que mais se destoam em relação à média estadual.
Já na categoria crimes contra o patrimônio, no ano de 1996, a direção da atração
era diferente, ou seja, existiam maiores concentrações de crimes contra o patrimônio nas
porções central (Região Metropolitana de BH) e no oeste do Estado (Triângulo
Mineiro). Na análise com os dados de 2003, nota-se que há um crescimento exacerbado
das taxas dessa categoria de crime em todo o Estado, mas, as maiores concentrações
permanecem na RMBH e no Triângulo Mineiro, que vão agir, concomitantemente,
influenciando na localização do centro médio ponderado da distribuição. A distância
padrão ponderada de 2003 indica que os municípios do entorno de Belo Horizonte vêm
apresentando as maiores variações em relação à média, o que suscita a preocupação dos
habitantes desses centros urbanos, confirmando o recente aumento da criminalidade
nessas áreas.
A partir dessas análises foi possível identificar as regiões do Estado que
apresentam maiores concentrações de taxas criminais, resultantes das altas variações em
relação às médias estaduais, bem como o rearranjo dessas concentrações em dois
BATELLA, Wagner Barbosa; DINIZ, Alexandre Magno Alves. O uso de técnicas elementares de
estatística espacial no estudo da reestruturação espacial da criminalidade violenta no Estado de Minas
Gerais: 1996-2003. Caderno de Geografia. Vol. 16. N. 26. 1º Sem. 2006
períodos distintos, 1996 e 2003. As medidas apresentadas neste trabalho constituem-se
em um importante suporte na compreensão da dinâmica desse fenômeno, auxiliando,
inclusive, o planejamento da segurança pública estadual. Entretanto, a reestruturação da
criminalidade é fenômeno recente que carece de estudos que auxiliem na compreensão
de sua gênese e desenvolvimento. Dada à complexidade inerente à violência urbana, tais
estudos devem ser realizados por equipes multidisciplinares, que levem em
consideração as causas e efeitos espaciais diferenciados das diversas modalidades de
crime.
BATELLA, Wagner Barbosa; DINIZ, Alexandre Magno Alves. O uso de técnicas elementares de
estatística espacial no estudo da reestruturação espacial da criminalidade violenta no Estado de Minas
Gerais: 1996-2003. Caderno de Geografia. Vol. 16. N. 26. 1º Sem. 2006
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