Questão
23
UNICAMP 1ª Fase
Curso e
Colégio
dia 23/11
Seja 𝑎 um número real. Considere as parábolas de equações cartesianas 𝑦 = 𝑥2 + 2𝑥 + 2 e 𝑦 = 2𝑥2 + 𝑎𝑥 + 3.
Essas parábolas não se interceptam se e somente se
A)
|𝑎| = 2.
B)
|𝑎| < 2.
C)
|𝑎 − 2| < 2.
D)
|𝑎 − 2| ≥ 2.
Alternativa
Correta
Curso e
Colégio
C
As parábolas não se interceptam se e somente se o sistema
𝑦
{
𝑦
𝑥
2𝑥
2𝑥 2
𝑎𝑥
não possui solução. Igualando as duas equações, temos:
𝑥
2𝑥
2
2𝑥
𝑥
(𝑎 − 2)
𝑎𝑥
Para que não tenha solução, delta menor do que zero, assim,
(𝑎 − 2) −
<
|𝑎−2| <2
Alternativa correta: c
(𝑎 − 2) <