Ano Lectivo 2006/07
Área de Projecto – 7.º B
FICHA II
¾ Grandezas directamente proporcionais
1. Diga, justificando, se as seguintes afirmações são verdadeiras ou falsas:
1.1. A altura de uma pessoa é directamente proporcional à sua idade.
1.2. O preço de um saco de laranjas é directamente proporcional ao número de laranjas que o
saco contém.
2. Queremos saber se o perímetro e a área de um quadrado são directamente proporcionais
ao comprimento do seu lado.
2.1. Complete as seguintes tabelas que relacionam o comprimento do lado de alguns
quadrados com o seu perímetro e a sua área:
0
Lado (em cm)
1
2
3
4
Perímetro (em cm)
Lado (em cm)
0
1
2
3
4
Área (em cm2)
1
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Área de Projecto – 7.º B
2.2. Trace no referencial cartesiano ( I ) um gráfico que represente o perímetro de um quadrado
em função do seu lado, e no referencial ( II ) um gráfico que represente a área de um
quadrado em função do seu lado.
(I)
( II )
2.3. Observando os gráficos traçados, responda às seguintes questões.
2.3.1. O perímetro de um quadrado é directamente proporcional ao seu lado? Justifique.
2.3.2. Qual é a constante de proporcionalidade?
2.3.3. O que representa?
2.3.4. E a área de um quadrado é directamente proporcional à medida do lado? Justifique.
3. Complete a tabela seguinte de modo a que as grandeza A e B sejam directamente
proporcionais e que a constante de proporcionalidade seja 5.
Grandeza A
Grandeza B
1,8
0,2
27,6
Bom Trabalho!...
2
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Área de Projecto – 7.º B
SOLUÇÕES
1.
1.1. Não, porque a altura e a idade de uma pessoa não aumentam na mesma proporção.
1.2. Não, porque o preço de um saco de laranjas é directamente proporcional ao peso das
laranjas e não ao número de laranjas.
2. .
2.1.
Lado (em cm)
0
1
2
3
4
Perímetro (em cm)
0
4
8
12
16
Lado (em cm)
0
1
2
3
4
Área (em cm2)
0
1
4
9
16
2.3.
2.3.1. Sim, porque todos os pontos estão sobre uma linha recta que passa na origem do
referencial (a razão entre o perímetro e a medida do lado é constante)
2.3.2. k = 4
2.3.3. Representa o número de lados do quadrado.
2.3.4. Não, porque a razão entre a área e a medida do lado não é constante.
3.
Grandeza A
1,8
5,52
0,2
Grandeza B
9
27,6
1
3