Fundamentos de Engenharia de Software
Ferramentas de apoio a gerência de
projetos: WBS e PERT/CPM
Gerência de Projetos
• Um projeto é UM empreendimento único,
com início, meio e fim, envolvendo
múltiplas atividades executadas por
múltiplos agentes
• Principais atividades: planejamento e
controle
Gerência de Projetos
• Planejamento: o objetivo do projeto é
decomposto em atividades; às atividades
são alocados os agentes e demais recursos
necessários; as atividades são escalonadas
temporalmente: PLANO DE AÇÂO
• Controle: monitoramento da execução face
ao plano.
WBS: Work Breakdown Structure
• método de decomposição
• método (e modelo) para representar, numa
forma hierárquica, as partes de um processo
(ou produto)
• tipos de WBS: por processo, por produto,
híbrido
• formas de representação:
– árvore
– lista indentada
WBS
• os elementos são numerados
seqüencialmente em cada nível
• o nível mais alto é identificado
(convencionalmente) como 0.
• Assim, p ex., 4.2.1 identifica o primeiro
elemento (no terceiro nível) do segundo
elemento (no segundo nível) do quarto
elemento (no primeiro nível)
WBS (representado em árvore)
processo 0.0
nivel mais alto
processo 1.0
segundo nível
processo 2.0
segundo nível
processo 2.1
terceiro nível
processo 3.0
segundo nível
processo 2.2
terceiro nível
processo 2.2.1
quarto nível
processo 4.0
segundo nível
processo 4.1
terceiro nível
processo 2.2.2
quarto nível
processo 5.0
segundo nível
processo 4.2
terceiro nível
processo 4.2.1
quanro nível
processo 4.2.2
quarto nível
WBS (representado em lista)
0. processo de mais alto nível
1. processo no primeiro nível
2. processo no primeiro nível
2.1. processo no segundo nível
2.2. processo no segundo nível
2.2.1. processo no terceiro nível
2.2.2. processo no terceiro nível
3. processo no primeiro nível
4. processo no primeiro nível
4.1. processo no segundo nível
4.2. processo no segundo nível
4.2.1. processo no terceiro nível
4.2.2. processo no terceiro nível
5. processo no primeiro nível
WBS em árvore (Conferência)
Preparar Conferência
Programa
Tema
Material Palestrante
Obter
Materiais
Preparar
Kits
Realização
Data
Local
Marketing
Listas
Brochura
Projetar
Brochura
Registro
Enviar
Brochura
WBS em lista (Conferência)
ID
1
T ask Name
1 Preparar o programa
Duration
1 day
Start
Wed 5/16/01
Finish
Predecessors
Wed 5/16/01
2
1.1 Definir tema e seus tópicos
1 day
Wed 5/16/01
Wed 5/16/01
3
1.2 Contratar palestrantes
1 day
Wed 5/16/01
Wed 5/16/01
4
1.3 Preparar material didático
1 day
Wed 5/16/01
Wed 5/16/01
5
1.3.1 Conseguir material dos palestrantes
1 day
Wed 5/16/01
Wed 5/16/01
6
1.3.2 Preparar e imprimir material
1 day
Wed 5/16/01
Wed 5/16/01
1 day
Wed 5/16/01
Wed 5/16/01
7
2 Definir local e data
8
2.1 Definir data
1 day
Wed 5/16/01
Wed 5/16/01
9
2.2 Selecionar local da c onferencia
1 day
Wed 5/16/01
Wed 5/16/01
10
2.3 Confirmar reservas
1 day
Wed 5/16/01
Wed 5/16/01
1 day
Wed 5/16/01
Wed 5/16/01
11
3 Criar o plano de marketing
12
3.1 Projetar e imprimir fol hetos
1 day
Wed 5/16/01
Wed 5/16/01
13
3.2 Obter mala direta
1 day
Wed 5/16/01
Wed 5/16/01
14
3.3 Enviar fol hetos
1 day
Wed 5/16/01
Wed 5/16/01
15
3.4 Receber e confirmar i nscrições
1 day
Wed 5/16/01
Wed 5/16/01
Resource Names
T
WBS por processo
• mostra um “quadro” das atividades que
compõem o projeto.
• o nível mais alto identifica o projeto por um
nome.
• o segundo nível identifica os principais
blocos de trabalho tais como planejamento,
análise de requisitos, projeto, etc.
WBS por processo
• os elementos no nível mais baixo representam
tarefas ou atividades concretas, que são as
menores unidades de trabalho contabilizáveis
gerencialmente
• os recursos são alocadas a essas tarefas.
• essas unidades são especificadas em “work
packages”. Um “work package” deve consumir de
uma a duas pessoas por uma a duas semanas.
WBS por processo
• a especificação de um “work packagë” deve
conter:
–
–
–
–
–
–
nome e breve descrição da tarefa
duração estimada
recursos necessários
tarefas predecessoras e sucessoras
produtos
critérios de término
WBS por produto
• Mostra:
– a conjunto de partes constituintes do produto
• Níveis:
– primeiro nível identifica o nome do projeto
– o segundo nível identifica os componentes: hardware, software,
dados
Como construir um WBS
• abordagem top down; refinamentos
(decomposições) sucessivos; ou seja,
começamos decompondo o elemento no
nível 0, depois os elementos no nível 1;
depois no nível 2, e assim, sucessivamente.
• rolling wave: como uma onda que segue
para a frente no tempo; as decomposições
do nível 2 (ou 1, ou 3) vão até as folhas.
Como construir um WBS - etapas
1. determine o objetivo do WBS
2. identifique o topo do WBS: nome do projeto
3. particione* o WBS em seus principais
componentes
4. particione* cada um dos componentes (ou
elementos) em elementos. E assim
sucessivamente.
5. termine o particionamento quando o objetivo do
WBS for alcançado.
* : cada partição deve conter 7 ± 2 elementos
Exemplos de WBS (2)
Referências
PMI-“PMBOK - Project Management Body of Knowledge”,
Project Management Institute (pmbok.zip)
Kerzner, H. “Project management”, VNR- 1979
Tausworthe, R. “The work breakdown structure in software
project management” J. Systems and Software, 1:181-6,
1980.
Fundamentos de Engenharia de Software
Escalonamento – PERT-CPM
LISTA DE ATIVIDADES
Id.
A
B
C
D
E
F
Atividade
Retirar a porta
Retirar a fechadura
Limpar e lixar
Consertar a
fechadura
Comprar tinta, lixa
e pincel
Dar a primeira
demão
Id.
G
H
I
J
Atividade
Lavar o pincel, 1 vez
Deixar secar
Dar a segunda demão
Lavar o pincel e
guardar
K Deixar secar
L Colocar a fechadura
M Colocar a porta
QUADRO DE PRIORIDADES
Antes
Atividade Depois
Antes
Atividade Depois
-
A
B
F
H
I
A
B
C, D
G, H
I
J, K
B, E
C
F
I
J
-
B
D
L
I
K
L
-
E
C
D, K
L
M
C
F
G, H
L
M
-
F
G
I
REDE PERT – (AOA)
B
A
1
D
2
L
10
3
11
K
J
E
9
4
I
7
C
8
G
5
F
H
6
M
12
REDE PERT – (AON)
D
A
L
B
K
M
G
E
C
I
F
H
J
LISTA DE ATIVIDADES –
(duração – horas)
Id Atividade
Dur.
Id Atividade
Dur.
A
Retirar a porta
0,25
H
Deixar secar
B
Retirar fechadura
0,25
I
Dar segunda demão
0,75
C
Limpar e lixar
1
J
Lavar pincel
0,25
D
Consertar fechadura
2
K
Deixar secar
10
E
Comprar tinta, lixa e
pincel
2
L
Colocar fechadura
0,5
F
Dar primeira demão
0,75
M
Colocar porta
0,5
G
Lavar pincel
0,25
10
REDE PERT
1,75
0,25
A
1
B
2
0,5
2
D
24,5
24,5
3
10
K
2
2
E
4
0
0
14,5
14,5
13,75
4
5
J
I
8
G
3
3
11
9
7
C
L
F
M
12
25,5
25,5
13,75
13,75
H
6
25
25
3,75
3,75
REDE PERT
1,75
0,25
B
2
A
D
24,5
24,5
3
2
2
E
4
A
0,25
B
0,25
C
1
D
2
E
2
F
0,75
G
0,25
14,5
14,5
13,75
4
5
M
J
12
I
8
G
3
3
11
25
25
9
7
C
L
10
K
1
0
0
2
0,5
F
25,5
25,5
13,75
13,75
H
6
3,75
3,75
H
10
I
0,75
J
0,25
K
10
L
0,5
M
0,5
REDE PERT
1,75
0,25
A
1
B
2
0,5
2
D
24,5
24,5
3
10
K
2
2
E
4
0
0
14,5
14,5
13,75
4
5
J
I
8
G
3
3
11
9
7
C
L
F
M
12
25,5
25,5
13,75
13,75
H
6
25
25
3,75
3,75
FOLGA DAS ATIVIDADES
Evento Início
Evento Fim
Tci
Tcf
Tti
Ttf
Folga:
Livre
Total
Independente
Dependente
CAMINHO
CRÍTICO
2
1,75
0,25
A
1
B
0,5
2
D
24,5
24,5
3
10
K
2
2
E
4
0
0
14,5
14,5
13,75
4
5
J
I
8
G
3
3
11
9
7
C
L
F
M
12
25,5
25,5
13,75
13,75
H
6
25
25
3,75
3,75
Método do caminho crítico (CPM)
EFT(i)
EST(i)
Atv(i)
dur (i)
LST(i)
LFT(i)
Método do caminho crítico (CPM)
– Passo 1 (Forward): marcar em cada um dos nós o “tempo mais cedo de
início” EST(i) que esta atividade pode ser iniciada. EST(i) é igual ao
maior dos “tempo mais cedo de término” (EFT(j)) de suas atividades
predecessoras; EFT(i) = EST(i) + Di
– Passo 2 (Backward): marcar em cada um dos nós o “tempo mais tarde de
término” LFT(i) que uma atividade pode terminar. (LFT(i)) é igual ao
menor dos “tempo mais tarde de início”(LST(j) das atividades sucessoras;
LST(i) = LFT(i) – Di
– Passo 3 (Folga): para cada um dos nós determine a diferença entre o
tempo mais cedo e o tempo mais tarde LST(i)-EST(i) = LFT(i)-EFT(i).
– Passo 4 (Caminho crítico): conjunto de nós em que a folga é zero.
REDE CPM
0.5
0.25
0.5
B
A
D
22.5
24,5
24.5
14,5
(0,25)
(0,25)
1.5
24,5
(2)
0.25
0
2.5
1.75
1.75
2
K
4
3,75
14,5
G
13,5
0
2
E
2
3
C
(2)
0
3
2
3,75
13,75
(0,75)
3
3
3,75
3,75
H
13,75
(0,5)
25
25
25,5
M
(0,5)
(10)
24,5
25
25,5
I
14,5
(0,75)
14,5
14,5
14,75
J
(0,25)
(10)
3,75
L
13,75
13,75
F
(1)
2
(0,25)
24,5
25
13,75
25,25
25,5
REDE CPM
0.5
0.25
0.5
B
A
D
22.5
24,5
24.5
14,5
(0,25)
(0,25)
1.5
24,5
(2)
0.25
0
2.5
1.75
1.75
2
K
4
3,75
14,5
G
13,5
0
2
E
2
3
C
(2)
0
3
2
3,75
(0,75)
3
3
13,75
3,75
3,75
H
13,75
(0,5)
25
25
25,5
M
(0,5)
(10)
24,5
25
25,5
I
14,5
(0,75)
14,5
14,5
14,75
J
(0,25)
(10)
3,75
L
13,75
13,75
F
(1)
2
(0,25)
24,5
25
13,75
25,25
25,5
PERT - Duração das atividades
• Duração Média
a + 4m + b
D=
6
Variância
b–a
V=(
)2
6
onde m: estimativa provável
a: estimativa otimista
b: estimativa pessimista
Duração do caminho crítico
tC =  ti
C2 =  i2
z=
Tx - tC
C
onde i conjunto das
atividades no caminho crítico
tem distribuição normal N(0, 1)
a probabilidade do projeto ser concluído até o
tempo Tx é:
P(T  Tx ) = P (Z  z) = 1 – P (Z > z)
Tabela da Distribuição Normal
Padrão
0.00
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.0
0.0000
0.0040
0.0080
0.0120
0.0160
0.0199
0.0239
0.0279
0.0319
0.0359
0.1
0.0398
0.0438
0.0478
0.0517
0.0557
0.0596
0.0636
0.0675
0.0714
0.0753
0.2
0.0793
0.0832
0.0871
0.0910
0.0948
0.0987
0.1026
0.1064
0.1103
0.1141
0.3
0.1179
0.1217
0.1255
0.1293
0.1331
0.1368
0.1406
0.1443
0.1480
0.1517
0.4
0.1554
0.1591
0.1628
0.1664
0.1700
0.1736
0.1772
0.1808
0.1844
0.1879
0.5
0.1915
0.1950
0.1985
0.2019
0.2054
0.2088
0.2123
0.2157
0.2190
0.2224
0.6
0.2257
0.2291
0.2324
0.2357
0.2389
0.2422
0.2454
0.2486
0.2517
0.2549
0.7
0.2580
0.2611
0.2642
0.2673
0.2704
0.2734
0.2764
0.2794
0.2823
0.2852
0.8
0.2881
0.2910
0.2939
0.2967
0.2995
0.3023
0.3051
0.3078
0.3106
0.3133
0.9
0.3159
0.3186
0.3212
0.3238
0.3264
0.3289
0.3315
0.3340
0.3365
0.3389
1.0
0.3413
0.3438
0.3461
0.3485
0.3508
0.3531
0.3554
0.3577
0.3599
0.3621
1.1
0.3643
0.3665
0.3686
0.3708
0.3729
0.3749
0.3770
0.3790
0.3810
0.3830
1.2
0.3849
0.3869
0.3888
0.3907
0.3925
0.3944
0.3962
0.3980
0.3997
0.4015
1.3
0.4032
0.4049
0.4066
0.4082
0.4099
0.4115
0.4131
0.4147
0.4162
0.4177
1.4
0.4192
0.4207
0.4222
0.4236
0.4251
0.4265
0.4279
0.4292
0.4306
0.4319
1.5
0.4332
0.4345
0.4357
0.4370
0.4382
0.4394
0.4406
0.4418
0.4429
0.4441
1.6
0.4452
0.4463
0.4474
0.4484
0.4495
0.4505
0.4515
0.4525
0.4535
0.4545
Tabela da Distribuição Normal
Padrão
Exercício
2
A
C
4
1
D
B
Atv.
a
m
b
A
7
10
12
B
9
12
17
C
20
24
26
D
16
18
20
3
Probabilidade de conclusão em 35 dias?
Exercício
[(b-a)/6]2
(a + 4m + b)/6
ti
i2
Atividade
a
m
b
A
7
10
12
9,8 0,69
B
9
12
17
12,3 1,77
C
20
24
26
23,6 1,00
D
16
18
20
18
0,44
Exercício
11,4
9,8
2
A
C
(23,6)
(9,8)
4
1
1,6
0
35
33,4
D
B
(12,3)
(18,0)
17
12,3
3
Exercício
11,4
9,8
2
A
C
(23,6)
(9,8)
4
1
1,6
0
35
33,4
D
B
(12,3)
(18,0)
17
12,3
3
35 - 33,4 = 11,4 - 9,8 = 1,6
Exercício
a
m
b
A
7
10
12
9,8 0,69
B
9
12
17
12,3 1,77
C
20
24
26
23,6 1,00
D
16
18
20

ti
i2
Atividade
18
0,44
33,4 1,69
Exercício
tC = 33,4
C2 = 1,69  C = 1,3
P(t <= 35) ?
Z=
T - tC
C
=
35 – 33,4
1,3
= 1,23
P(t <= 35) = P(z <= 1,23) = 0,8907