5.as Olimpíadas Concelhias da Matemática
Prova de Apuramento
Categoria: A (7º, 8º e 9º ano)
11 de Fevereiro de 2009
Duração da Prova: 2 horas
Parte I : Escolha Múltipla
1.
Quatro colegas fazem as seguintes afirmações:
José: O Gustavo fala a verdade.
Pedro: O José é mentiroso.
Manuela: O José fala a verdade.
Gustavo: O Pedro e a Manuela são ambos mentirosos.
Quem fala verdade?
(A) José
2.
(B) Pedro
(C) Manuela (D) Gustavo (E) Todos são mentirosos
O triângulo equilátero [ABC] está formado por 16 triângulos equiláteros
geometricamente iguais. Para contornar a região sombreada são necessários 105 cm
de fita. Qual é o perímetro do triângulo [ABC]?
(A) 70 cm
(B) 75 cm
(C) 80 cm
(D) 85 cm
(E) 90 cm
Pág.1 de 2
3.
Observa as multiplicações a seguir:
101×11 =
1111
101×111 =
11211
101×1111 =
112211
101×11111 =
1122211

Qual é a soma dos algarismos do número obtido quando multiplicamos 101 pelo
número 11111

11 ?

2009 algarismos 1
(A) 2009
4.
(B) 3022
(C) 3454
(D) 4012
(E) 4018
Na Primeira Liga de Futebol a equipa que vence uma partida recebe 3 pontos.
Em caso de empate cada uma das equipas recebe 1 ponto. Quando uma equipa é
derrotada não recebe qualquer ponto.
Uma equipa de futebol ganhou mais 8 jogos do que aqueles que perdeu e empatou
menos 3 jogos do que aqueles que ganhou, em 31 partidas jogadas.
Quantos pontos conseguiu acumular esta equipa de futebol?
(A) 31
(B) 33
(C) 47
(D) 53
(E) 62
Parte II : Resposta Aberta
5.
Da figura seguinte, sabe-se que BC = 2 AB e que [ABE] é um triângulo isósceles
de 50 cm 2 de área. Calcula a área do quadrilátero [ABDE].
6.
O Marcelo sabe que o número de cartas na sua colecção é superior a 600 e
inferior a 700. Um dia reparou que fazendo montes de duas cartas sobrava sempre
uma e que o mesmo acontecia se fizesse montes com três, cinco ou sete cartas. Isto
é, sobrava sempre uma carta.
Quantas cartas existem na colecção do Marcelo?
Pág.2 de 2