21-11-2014
19/11/2014
Sumário
Das Estrelas ao átomo – Unidade temática 1
Como se carateriza o modelo quântico?
• O modelo quântico: Números quânticos.
• Energia das orbitais.
• Princípios e regras para a distribuição dos eletrões pelas orbitais.
• Configurações eletrónicas.
APSA 7 – Modelo quântico. Configurações eletrónicas.
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O átomo de H e a estrutura atómica
Como se caracteriza o modelo
quântico?
Só triunfos na teoria de Bohr?
A Teoria de Bohr foi aceite com entusiasmo, porque pela primeira vez se conseguiu:
• Interpretar qualitativamente os espectros atómicos em geral;
• Fornecer uma base teórica para a ordenação dos elementos na TP;
• Explicar, quantitativamente o espectro do átomo de hidrogénio e partículas
hidrogenóides;
• Valores do raio atómico e da energia de ionização do átomo de hidrogénio e
partículas hidrogenóides.
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O átomo de H e a estrutura atómica
Como se caracteriza o modelo
quântico?
Falhas da teoria de Bohr
Uma Teoria só pode ser aceite enquanto fornece interpretação não só para factos
experimentais conhecidos, mas também para outros que vão sendo descobertos.
Questões sem resposta:
• Como explicar, quantitativamente, os espectros dos átomos polieletrónicos?
• Como se ligam os átomos e por que é estável a geometria das moléculas, com
eletrões a moverem-se continuamente em orbitas circulares?
• E as orbitas dos eletrões? Nenhuma experiência as conseguia comprovar.
• Também se criticava a estranha mistura de ideias clássicas com ideias quânticas.
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O átomo de H e a estrutura atómica
Como se caracteriza o modelo
quântico?
O Modelo Quântico
 No modelo quântico a posição do eletrão deixa de ser tratada em termos de certeza
(Modelo de Bohr), para ser substituída por probabilidade de encontrar o eletrão
numa determinada zona do espaço.
 O conceito de “órbita” (Modelo de Bohr) é substituído pelo conceito de orbital.
Modelo de Bohr
Modelo Quântico
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Como se caracteriza o modelo
quântico?
O átomo de H e a estrutura atómica
Modelo atómico de Bohr
Modelo atómico atual
O eletrão descreve orbitas.
O eletrão ocupa uma orbital.
Orbita – linha onde existe a certeza
de encontrar o eletrão, com uma
Orbital – região do espaço onde há
probabilidade de se encontrar um
dada energia.
eletrão, com uma dada energia.
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O átomo de H e a estrutura atómica
Como se caracteriza o modelo
quântico?
O Modelo Quântico
O modelo quântico é um modelo matemático. Neste
modelo, o comportamento do eletrão é descrito por uma
equação matemática – a equação de Schröedinger.
Com essa equação podemos obter informações quanto à
energia e à posição do eletrão.
A resolução matemática da equação de Schröedinger faz
surgir três parâmetros, designados por números quânticos,
que caracterizam as orbitais dos átomos.
Schröedinger (1887-1961)
Físico Austríaco
Nobel física 1933
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O átomo de H e a estrutura atómica
Como se caracteriza o modelo
quântico?
Número quântico principal, n
 Caracteriza fundamentalmente a energia do eletrão, indicando o seu nível
energético;
 Relaciona-se com a distância média de um eletrão ao núcleo;
 Quanto maior for n maior é a distância média do eletrão dessa orbital ao núcleo e
maior será a sua energia;
 O número de eletrões possíveis num dado nível é dado por 2n2.
n = 1, 2, 3, …
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O átomo de H e a estrutura atómica
Como se caracteriza o modelo
quântico?
Número quântico de momento angular ou número quântico secundário, 𝓵
 Informa sobre a “forma” da orbital (forma característica da densidade de
distribuição eletrónica para cada orbital);
 Diferentes valores de 𝓵 significam diferentes subníveis (num subnível todos os
eletrões têm, aproximadamente, a mesma energia);
 Diferentes subníveis, dentro do mesmo nível, apresentam valores diferentes de
energia (exceto para o hidrogénio e hidrogenóides);
 Em qualquer nível, o subnível de menor energia é: 𝓵 = 0 (orbital tipo s), seguem-se
𝓵 = 1 (orbital tipo p), 𝓵 = 2 (orbital tipo d), 𝓵 = 3 (orbital tipo f),...;
 O número de valores possíveis para 𝓵 é igual ao valor de n.
𝓵 = 0, 1, … , (n – 1)
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O átomo de H e a estrutura atómica
Como se caracteriza o modelo
quântico?
Número quântico magnético, m𝓵
 Está relacionado com a orientação da orbital no espaço;
 Diferentes valores de m𝓵 identificam direções (ou planos) onde a distribuição da
densidade eletrónica é máxima;
 A diferentes valores de m𝓵 de um subnível corresponde a mesma energia;
 O número de valores possíveis de m𝓵 dentro de um subnível, depende do valor do
número quântico de momento angular, 𝓵;
 O número de valores possíveis para m𝓵 é dado por (2𝓵 + 1).
m𝓵 = - 𝓵 , … , 0 , … , + 𝓵
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O átomo de H e a estrutura atómica
Como se caracteriza o modelo
quântico?
Forma das orbitais
Quanto maior for o valor de n, maior é a orbital s.
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O átomo de H e a estrutura atómica
Como se caracteriza o modelo
quântico?
Forma das orbitais
O tamanho das orbitais p é tanto maior, quanto maior for o valor de n.
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O átomo de H e a estrutura atómica
Como se caracteriza o modelo
quântico?
Nuvem eletrónica global
Resulta da soma das orbitais de todos os eletrões e apresenta simetria esférica
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O átomo de H e a estrutura atómica
Como se caracteriza o modelo
quântico?
Números quânticos
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O átomo de H e a estrutura atómica
Como se caracteriza o modelo
quântico?
Números quânticos
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O átomo de H e a estrutura atómica
Como se caracteriza o modelo
quântico?
Números quânticos
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O átomo de H e a estrutura atómica
Como se caracteriza o modelo
quântico?
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O átomo de H e a estrutura atómica
Como se caracteriza o modelo
quântico?
A energia das orbitais
 Neste modelo mantém-se a ideia de níveis energéticos;
 Para o átomo de H, o nº quântico principal n, determina os níveis de energia
permitidos, o que tem como consequência que todas as orbitais com o mesmo
valor de n têm a mesma energia, e dizem-se orbitais degeneradas;
 Para átomos polieletrónicos (Z > 1), a energia é determinada pelo conjunto dos
dois números quânticos n e 𝓵, que tem como consequência que as orbitais 2s
tenham menor energia do que as 2p e 3s menor energia do que 3p …, e dizem-se
não degeneradas.
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O átomo de H e a estrutura atómica
Como se caracteriza o modelo
quântico?
A energia das orbitais do hidrogénio
Orbitais degeneradas
(com a mesma energia)
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O átomo de H e a estrutura atómica
Como se caracteriza o modelo
quântico?
A energia das orbitais com Z > 1
Orbitais não degeneradas
(com energia diferente)
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O átomo de H e a estrutura atómica
Como se caracteriza o modelo
quântico?
Número quântico de spin, ms
A Mecânica Quântica considera um quarto número quântico que diz respeito ao
eletrão, o número quântico de spin.
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O átomo de H e a estrutura atómica
Como se caracteriza o modelo
quântico?
Número quântico de spin, ms
O eletrão comporta-se como um pequeno íman e tem dois valores possíveis.
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O átomo de H e a estrutura atómica
Como se caracteriza o modelo
quântico?
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O átomo de H e a estrutura atómica
Como se caracteriza o modelo
quântico?
Princípios e regras para a distribuição
dos eletrões pelas orbitais
O princípio da energia mínima
estabelece que os eletrões deverão
ocupar as orbitais por uma ordem tal
que resulte na menor energia para o
átomo.

Diagrama de Aufbau

Diagrama muito prático para fazer o preenchimento das orbitais de acordo com o
princípio da energia mínima.
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O átomo de H e a estrutura atómica
Como se caracteriza o modelo
quântico?
Princípio da energia mínima
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O átomo de H e a estrutura atómica
Como se caracteriza o modelo
quântico?
Princípio da exclusão de Pauli
Wolfgang Ernst Pauli
(1900 – 1958)
Físico austríaco
Em 1945 Pauli estabelece que não podem coexistir dois eletrões na mesma orbital
com o mesmo número quântico de spin, ou seja, cada orbital só pode comportar no
máximo dois eletrões, que terão spins opostos.
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O átomo de H e a estrutura atómica
Orbitais atómicas – 11 Na
0
Princípio da exclusão de Pauli
Como se caracteriza o modelo
quântico?
3p
x
y
z
Energia
3s
2p
x
y
z
2s
ERRADO
1s
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O átomo de H e a estrutura atómica
Orbitais atómicas – 11 Na
0
Princípio da exclusão de Pauli
Como se caracteriza o modelo
quântico?
3p
x
y
z
Energia
3s
2p
x
y
z
2s
CORRECTO
1s
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O átomo de H e a estrutura atómica
Como se caracteriza o modelo
quântico?
Regra de Hund
(1896 – 1997)
Físico alemão
A distribuição dos eletrões pelas orbitais é feita a partir das regras estabelecidas por
Hund:
1- Preenchem-se completamente as orbitais de energia diferente (não degeneradas –
1s, 2s, …);
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O átomo de H e a estrutura atómica
Como se caracteriza o modelo
quântico?
Regra de Hund
(1896 – 1997)
Físico alemão
2- Nas orbitais degeneradas (com a mesma energia), em primeiro lugar “entra” um
eletrão com o mesmo valor de ms para cada uma dessas orbitais;
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O átomo de H e a estrutura atómica
Regra de Hund
Como se caracteriza o modelo
quântico?
0
Orbitais atómicas – 11 Na
3p
x
y
z
3s
Energia
ERRADO
2p
x
y
z
2s
1s
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O átomo de H e a estrutura atómica
Regra de Hund
Como se caracteriza o modelo
quântico?
0
Orbitais atómicas – 11 Na
3p
x
y
CORRECTO
Energia
z
3s
2p
x
y
z
2s
1s
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O átomo de H e a estrutura atómica
Como se caracteriza o modelo
quântico?
Configuração eletrónica

Designa-se por configuração eletrónica a representação esquemática da
distribuição eletrónica de um átomo de um determinado elemento.

Exemplo do sódio (Z = 11):
1s2 2s2 2px2 2py2 2pz2 3s1
1s2 2s2 2p6 3s1
[Ne] 3s1
(condensada)
(condensada)
O nº total de eletrões tem de ser igual à soma dos expoentes.
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TPC
• APSA 7 – Modelo quântico. Configurações eletrónicas (exercícios que ficarem por
fazer).
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