Números Inteiros
9 Os números inteiros menores que zero
chamam-se inteiros negativos.
exemplo: -1; -10; -9219.
9 Os números inteiros maiores que
zero chamam-se inteiros positivos.
exemplo: +1; +35; +1990.
9 O zero é um número inteiro, mas não é positivo nem negativo.
9 Os números inteiros negativos, inteiros positivos e o zero formam o
conjunto dos números inteiros relativos, designados por Z, isto é:
ƒ os naturais que são positivos +1; +2; +3...
ƒ o zero
ƒ os correspondentes negativos –1; -2: -3...
Ficha informativa:
Podemos
“Representação de números inteiros relativos na recta numérica”
utilizar
uma
recta
numérica
para
representar
os
números inteiros relativos.
1. Traçamos uma recta e marcamos a origem o ponto zero. À
sua direita marcamos um ponto para representar +1. A
distância entre 0 e +1 será a que existirá entre dois
números inteiros consecutivos.
2. À direita do zero situam-se os números
inteiros
positivos,
ou
seja,
os
números
naturais.
3. À esquerda do zero situam-se os números
inteiros negativos à mesma distância que os
correspondentes números inteiros positivos.
Então, podemos dizer que:
9 os números inteiros relativos, partindo do zero, permitem uma
graduação da recta quer à esquerda, quer à direita
deste número.
9 à direita do zero ficam representados os números
positivos e à esquerda ficam os negativos.
9 para todo e qualquer número positivo, existe sempre um número
negativo que se lhe opõe e com um sinal contrário (-).
9 A uma recta assim graduada dá-se o nome de recta das abcissas. O
zero passa a chamar-se origem das abcissas.
9 numa recta graduada o número associado a um determinado ponto é
a abcissa desse ponto.
Valor absoluto.
Números
simétricos.
A escola do
Xavier fica à mesma
distância da
papelaria e da sua
casa. Vamos
representar esta
situação numa recta
numérica.
Como não podemos representar uma distância por
uma quantidade negativa, dizemos que –5 e +5 têm o
mesmo valor absoluto (ou módulo) que é o 5.
Representa-se:
+5
=
−5 = 5
lê-se módulo ou
valor absoluto de +5
¾ O valor absoluto e +5 é 5 →
+5
=5
¾ O valor absoluto e -5 é 5 → − 5 = 5
¾ O valor absoluto e 0 é 0 → 0 = 0
Valor absoluto ( ou módulo)- de um número é a distância de zero a esse
número.
Generalizando:
9 O valor absoluto de um número positivo é o próprio
número.
9 O valor absoluto de um número negativo é o próprio
número sem sinal
9 O valor absoluto de zero é zero.
Observa os
números:
Repara que
os números –7
e +7 têm o mesmo
valor absoluto, mas sinal contrário. Dizemse por isso números simétricos.
O simétrico de +7 é – 7.
Números simétricos- são dois números que estão à mesma distância da
origem, isto é, têm o mesmo valor absoluto e sinais contrários.
Números
simétricos
têm
o
valor absoluto e sinais contrários.
mesmo
Aplica
1. Na recta numérica estão assinalados os pontos A, B, C e D.
A
-5
-4
B
-3
-2
C
-1
0
+1
+2
D
+3
+4
+5
1.1. Qual é a abcissa do ponto B.
1.2. Completa A → ____;
C →____;
+ 4 =______
D →____;
+ 2 =_____
− 4 =_____
1.3. Indica três pares de números simétricos.
2. Considera os pontos A=-3;
B=-2;
D=+3 e E=+4.
2.1.Representa-os numa recta numérica.
2.2.Qual é o valor absoluto de:
a. –3
b. +4
c. 0
2.3.Indica o simétrico de a e b.
3. Completa a tabela.
Número
Simétrico
+3
-7
-10
0
Valor absoluto
C=0;