Dever 6 – 2o Amarelo – 2o Trimestre – Análise Combinatória
Matemática 1 – Prof. Sérgio Tambellini
Nome : ............................................................................................ no .............
Data de
entrega
10/06/2014
3a feira
Orientações:
1) Entregar esta folha na data de entrega, na primeira aula, com seu nome e número de chamada preenchidos;
2) Você pode usar esta folha e seu verso para a resolução ou anexar uma folha adicional;
3) A resolução deverá ser obrigatoriamente manuscrita. Apresentar a resolução em todos os 4 tipos de prova;
4) Não será aceita outra folha de dever que não contenha este cabeçalho com as questões impressas nela;
5) Não entregue sua resolução para seu colega copiar. Não seja conivente com a falta de responsabilidade dele.
6) Se quer ajudá-lo, então convide-o para fazer junto com você.
PROVA TIPO 1
Teste 1: Com os algarismos do conjunto {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
quantos números naturais pares de 4 algarismos distintos
podemos formar?
a) 81.
b) 256.
c) 360.
d) 480.
e) 540.
Teste 6: Pedrinho comprou uma caixa de lápis de cores, com
12 cores distintas, sendo dois destes lápis de cores preta e
branca. Para a aula de artes a professora de Pedrinho pediu
aos seus alunos levassem 6 lápis de cores distintas, não
podendo levar lápis de cor preta e nem de cor branca. De
quantos modos diferentes Pedrinho poderá escolher os 6 lápis
de cor de sua caixa de lápis de cores?
a) 45.
d) 240.
b) 120.
e) 252.
c) 210.
Teste 2: Com as letras do nome ADÉLIO quantos
anagramas podemos formar?
a) 24.
b) 120.
c) 720.
d) 5040.
e) 40320.
Teste 7: Um Buffet oferece 6 pratos diferentes para o jantar e
5 opções diferentes de bebidas. De quantos modos distintos
um casal de noivos deseja contratar, deste Buffet, para o seu
casamento, 4 pratos diferentes para o jantar e 3 bebidas
diferentes?
a) 30.
d) 150.
b) 60.
e) 180.
c) 100.
Teste 3: Uma bandeira é confeccionada com 3 listras
verticais conforme a ilustração abaixo. Tendo disponível 5
tecidos de cores distintas, de quantas formas diferentes
podemos montar uma destas bandeiras, de modo que, as
listras vizinhas não tenham a mesma cor?
a) 36.
b) 80.
c) 240.
d) 320.
e) 750.
Teste 8: Dez alunos de uma escola estão participando da
Olimpíada Brasileira de Matemática (OBM) de 2014.
Sabendo que todos os alunos desta escola foram promovidos
em todas as fases, de quantos modos distintos teremos 3
destes alunos classificados com as medalhas de ouro, prata e
bronze, cada um?
a) 180.
b) 210.
c) 336.
d) 504.
e) 720.
Teste 4: De quantos modos diferentes 6 amiguinhos podem
se posicionar numa brincadeira de roda, dando as mãos
umas as outras?
a) 6.
d) 720.
b) 24.
e) 5040.
c) 120.
Teste 9: Com as letras da palavra ARARA quantos
anagramas podemos formar?
a) 10.
d) 240.
b) 120.
e) 360.
c) 180.
Teste 5: Com 8 professores de uma escola deseja-se formar
uma comissão com 3 destes professores para a elaboração de
um projeto pedagógico. De quantos modos diferentes esta
comissão poderá ser formada?
a) 18.
d) 56.
b) 21.
e) 70.
c) 35.
Teste 10: Um joalheiro dispõe abundantemente de rubis
idênticos, topázios idênticos, esmeraldas idênticas e
diamantes idênticos para produzir suas jóias. Sabendo que em
um de seus anéis ele colocará 3 destas pedras preciosas, de
quantos modos distintos ele poderá confeccioná-lo?
a) 15.
d) 30.
b) 20.
e) 35.
c) 25.
Respostas:
1. C
2. C
3. B
4. C
5. D
6. C
7. D
8. E
9. A
10. B
(Tipo 1)
PROVA TIPO 2
Teste 1: Com os algarismos do conjunto {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
quantos números naturais ímpares de 4 algarismos distintos
podemos formar?
a) 81.
b) 256.
c) 360.
d) 480.
e) 540.
Teste 6: Pedrinho comprou uma caixa de lápis de cores, com
12 cores distintas, sendo dois destes lápis de cores preta e
branca. Para a aula de artes a professora de Pedrinho pediu
aos seus alunos levassem 7 lápis de cores distintas, não
podendo levar lápis de cor preta e nem de cor branca. De
quantos modos diferentes Pedrinho poderá escolher os 7 lápis
de cor de sua caixa de lápis de cores?
a) 45.
b) 120.
c) 210.
d) 240.
e) 252.
Teste 2: Com as letras do nome BRUNO quantos anagramas
podemos formar?
a) 24.
b) 120.
c) 720.
d) 5040.
e) 40320.
Teste 7: Um Buffet oferece 6 pratos diferentes para o jantar e
5 opções diferentes de bebidas. De quantos modos distintos
um casal de noivos deseja contratar, deste Buffet, para o seu
casamento, 3 pratos diferentes para o jantar e 4 bebidas
diferentes?
a) 30.
b) 60.
c) 100.
d) 150.
e) 180.
Teste 3: Uma bandeira é confeccionada com 3 listras
verticais conforme a ilustração abaixo. Tendo disponível 4
tecidos de cores distintas, de quantas formas diferentes
podemos montar uma destas bandeiras, de modo que, as
listras vizinhas não tenham a mesma cor?
a) 36.
b) 80.
c) 240.
d) 320.
e) 750.
Teste 8: Oito alunos de uma escola estão participando da
Olimpíada Brasileira de Matemática (OBM) de 2014.
Sabendo que todos os alunos desta escola foram promovidos
em todas as fases, de quantos modos distintos teremos 3
destes alunos classificados com as medalhas de ouro, prata e
bronze, cada um?
a) 180.
b) 210.
c) 336.
d) 504.
e) 720.
Teste 4: De quantos modos diferentes 4 amiguinhos podem
se posicionar numa brincadeira de roda, dando as mãos
umas as outras?
a) 6.
b) 24.
c) 120.
d) 720.
e) 5040.
Teste 9: Com as letras da palavra CAVALO quantos
anagramas podemos formar?
a) 10.
b) 120.
c) 180.
d) 240.
e) 360.
Teste 5: Com 8 professores de uma escola deseja-se formar
uma comissão com 4 destes professores para a elaboração de
um projeto pedagógico. De quantos modos diferentes esta
comissão poderá ser formada?
a) 18.
b) 21.
c) 35.
d) 56.
e) 70.
Teste 10: Um joalheiro dispõe abundantemente de rubis
idênticos, topázios idênticos, esmeraldas idênticas e
diamantes idênticos para produzir suas jóias. Sabendo que em
um de seus anéis ele colocará 4 destas pedras preciosas, de
quantos modos distintos ele poderá confeccioná-lo?
a) 15.
b) 20.
c) 25.
d) 30.
e) 35.
Respostas:
1. D
2. B
3. A
4. A
5. E
6. B
7. C
8. C
9. E
10. E
(Tipo 2)
PROVA TIPO 3
Teste 1: Com os algarismos do conjunto {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
quantos números naturais de 4 algarismos pares podemos
formar?
a) 81.
b) 256.
c) 360.
d) 480.
e) 540.
Teste 6: Pedrinho comprou uma caixa de lápis de cores, com
12 cores distintas, sendo dois destes lápis de cores preta e
branca. Para a aula de artes a professora de Pedrinho pediu
aos seus alunos levassem 8 lápis de cores distintas, não
podendo levar lápis de cor preta e nem de cor branca. De
quantos modos diferentes Pedrinho poderá escolher os 8 lápis
de cor de sua caixa de lápis de cores?
a) 45.
b) 120.
c) 210.
d) 240.
e) 252.
Teste 2: Com as letras do nome WILSON quantos
anagramas podemos formar?
a) 24.
b) 120.
c) 720.
d) 5040.
e) 40320.
Teste 7: Um Buffet oferece 6 pratos diferentes para o jantar e
5 opções diferentes de bebidas. De quantos modos distintos
um casal de noivos deseja contratar, deste Buffet, para o seu
casamento, 5 pratos diferentes para o jantar e 4 bebidas
diferentes?
a) 30.
b) 60.
c) 100.
d) 150.
e) 180.
Teste 3: Uma bandeira é confeccionada com 4 listras
verticais conforme a ilustração abaixo. Tendo disponível 6
tecidos de cores distintas, de quantas formas diferentes
podemos montar uma destas bandeiras, de modo que, as
listras vizinhas não tenham a mesma cor?
a) 36.
b) 80.
c) 240.
d) 320.
e) 750.
Teste 8: Sete alunos de uma escola estão participando da
Olimpíada Brasileira de Matemática (OBM) de 2014.
Sabendo que todos os alunos desta escola foram promovidos
em todas as fases, de quantos modos distintos teremos 3
destes alunos classificados com as medalhas de ouro, prata e
bronze, cada um?
a) 180.
b) 210.
c) 336.
d) 504.
e) 720.
Teste 4: De quantos modos diferentes 7 amiguinhos podem
se posicionar numa brincadeira de roda, dando as mãos
umas as outras?
a) 6.
b) 24.
c) 120.
d) 720.
e) 5040.
Teste 9: Com as letras da palavra MACACO quantos
anagramas podemos formar?
a) 10.
b) 120.
c) 180.
d) 240.
e) 360.
Teste 5: Com 7 professores de uma escola deseja-se formar
uma comissão com 3 destes professores para a elaboração de
um projeto pedagógico. De quantos modos diferentes esta
comissão poderá ser formada?
a) 18.
b) 21.
c) 35.
d) 56.
e) 70.
Teste 10: Um joalheiro dispõe abundantemente de rubis
idênticos, topázios idênticos, esmeraldas idênticas e
diamantes idênticos para produzir suas jóias. Sabendo que em
um de seus anéis ele colocará 3 destas pedras preciosas, de
quantos modos distintos ele poderá confeccioná-lo?
a) 15.
b) 20.
c) 25.
d) 30.
e) 35.
Respostas:
1. A
2. C
3. E
4. D
5. C
6. A
7. A
8. B
9. C
10. B
(Tipo 3)
PROVA TIPO 4
Teste 1: Com os algarismos do conjunto {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
quantos números naturais de 4 algarismos ímpares podemos
formar?
a) 81.
b) 256.
c) 360.
d) 480.
e) 540.
Teste 6: Pedrinho comprou uma caixa de lápis de cores, com
12 cores distintas, sendo dois destes lápis de cores preta e
branca. Para a aula de artes a professora de Pedrinho pediu
aos seus alunos levassem 5 lápis de cores distintas, não
podendo levar lápis de cor preta e nem de cor branca. De
quantos modos diferentes Pedrinho poderá escolher os 5 lápis
de cor de sua caixa de lápis de cores?
a) 45.
b) 120.
c) 210.
d) 240.
e) 252.
Teste 2: Com as letras do nome ALINE quantos anagramas
podemos formar?
a) 24.
b) 120.
c) 720.
d) 5040.
e) 40320.
Teste 7: Um Buffet oferece 6 pratos diferentes para o jantar e
5 opções diferentes de bebidas. De quantos modos distintos
um casal de noivos deseja contratar, deste Buffet, para o seu
casamento, 5 pratos diferentes para o jantar e 3 bebidas
diferentes?
a) 30.
b) 60.
c) 100.
d) 150.
e) 180.
Teste 3: Uma bandeira é confeccionada com 4 listras
verticais conforme a ilustração abaixo. Tendo disponível 5
tecidos de cores distintas, de quantas formas diferentes
podemos montar uma destas bandeiras, de modo que, as
listras vizinhas não tenham a mesma cor?
a) 36.
b) 80.
c) 240.
d) 320.
e) 750.
Teste 8: Nove alunos de uma escola estão participando da
Olimpíada Brasileira de Matemática (OBM) de 2014.
Sabendo que todos os alunos desta escola foram promovidos
em todas as fases, de quantos modos distintos teremos 3
destes alunos classificados com as medalhas de ouro, prata e
bronze, cada um?
a) 180.
b) 210.
c) 336.
d) 504.
e) 720.
Teste 4: De quantos modos diferentes 5 amiguinhos podem
se posicionar numa brincadeira de roda, dando as mãos
umas as outras?
a) 6.
b) 24.
c) 120.
d) 720.
e) 5040.
Teste 9: Com as letras da palavra BARATA quantos
anagramas podemos formar?
a) 10.
b) 120.
c) 180.
d) 240.
e) 360.
Teste 5: Com 7 professores de uma escola deseja-se formar
uma comissão com 5 destes professores para a elaboração de
um projeto pedagógico. De quantos modos diferentes esta
comissão poderá ser formada?
a) 18.
b) 21.
c) 35.
d) 56.
e) 70.
Teste 10: Um joalheiro dispõe abundantemente de rubis
idênticos, topázios idênticos, esmeraldas idênticas e
diamantes idênticos para produzir suas jóias. Sabendo que em
um de seus anéis ele colocará 4 destas pedras preciosas, de
quantos modos distintos ele poderá confeccioná-lo?
a) 15.
b) 20.
c) 25.
d) 30.
e) 35.
Respostas:
1. B
2. B
3. D
4. B
5. B
6. E
7. B
8. D
9. B
10. E
(Tipo 4)