DIA NACIONAL DA MATEMÁTICA
Carolina Rodrigues Dias
Charlene Taís Theisen
Resumo
A atividade aqui apresentada foi realizada em uma escola pública de Ensino
Fundamental de São Leopoldo/RS, onde o projeto PIBID – Programa Institucional de
Bolsas de Iniciação à Docência – Subprojeto Matemática da Universidade do Vale do
Rio dos Sinos -UNISINOS é desenvolvido desde agosto de 2012. Em parceria com a
professora supervisora, com o objetivo de divulgar o Dia Nacional da Matemática
(comemorado no dia 6 de maio - de acordo com uma lei aprovada pelo Congresso
Nacional no ano de 2004) e incentivar o estudo nesta área de conhecimento,
estruturamos uma programação diferenciada. Projetamos vídeos dos contos do livro “O
Homem que Calculava” de Malba Tahan, produzidos pelos próprios bolsistas, para os
alunos de todas as séries, no saguão da escola. Nestes vídeos, destacamos Malba Tahan,
um árabe que conta diversas histórias matemáticas, personagem fruto da imaginação do
jornalista brasileiro Júlio César de Melo e Sousa. Além desta atividade, apresentamos
um espetáculo de “Matemágica” em que um mágico, uma assistente e uma palhaça
convidaram os alunos a participar das brincadeiras que davam destaque a truques,
envolvendo procedimentos matemáticos para a resolução das situações propostas. No
espetáculo, as questões apresentadas envolveram lógica, elaboração de estratégias, bem
como o uso da calculadora. Nossa intenção, com este movimento, era desmitificar a
matemática, muitas vezes considerada como atividade monótona e repetitiva, além de
promover uma aprendizagem significativa. Como principais resultados, identificamos a
intensa participação dos alunos, a retomada de conteúdos matemáticos, e a ampliação
de nosso repertório didático no que diz respeito ao tratamento do conhecimento
matemático.
Palavras-chave: Ensino da Matemática; Lúdico; Dia Nacional da Matemática.
Introdução
Constitui-se em ação do PIBID Matemática da Unisinos, promover gincanas e
atividades lúdicas de matemática num esforço de aumentar o interesse pela área de
conhecimento. Tal proposição tem o objetivo de ampliar a interação dos(as)
licenciandos(as) com os discentes da escola, na identificação de interesses e
potencialidades, bem como fortalecer a capacidade de comunicação com os mesmos.
Além disso, tais atividades lúdicas favorecem a produção de diferentes processos de
raciocínio, de sistematização e abstração do pensamento lógico-matemático.
A elaboração de uma atividade diferenciada para o Dia Nacional da Matemática
comemorado no dia 6 de maio - de acordo com uma lei aprovada pelo Congresso
Nacional no ano de 2004, com o intuito de divulgar a ciência como uma importante
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ferramenta de trabalho humano - partiu de discussões do grupo do subprojeto, onde
percebemos o desconhecimento da data aliado à desmotivação para aprender
matemática.
Cada grupo de pibidianos responsabilizou-se pela organização e festividade da
data em sua escola. Na Escola Estadual de Ensino Fundamental Dr. Mário Sperb de São
Leopoldo/RS, em parceria com a professora supervisora, estruturamos uma
programação diferenciada com o objetivo de divulgar o Dia Nacional da Matemática e,
principalmente, incentivar diferentes modos de ver este conhecimento.
Partilhando do pensamento de Dante (1991, p.9), “esperamos estar contribuindo
para entusiasmar as crianças no estudo da Matemática, ajudando-as na busca de uma
compreensão maior e melhor do mundo em que vivem, desenvolvendo o espírito
criativo, o raciocínio lógico e o modo de pensar matemático”.
Programação
Reunimos no dia 6 de maio de 2014, em dois momentos por turno, todos os
alunos no saguão da escola. Iniciamos as apresentações com a exibição de vídeos,
produzidos pelos próprios bolsistas PIBID, sobre os contos do livro “O Homem que
Calculava” de Malba Tahan. Como os contos deste livro trazem sempre algum
problema cotidiano da época e o personagem principal, Beremiz Samir os resolve com
eficiência matemática, oportunizamos, ao longo das exibições, momentos para que os
alunos resolvessem as situações apresentadas, revelando a matemática além da sala de
aula.
Para resolver problemas, precisamos desenvolver determinadas
estratégias que, em geral, se aplicam a um grande número de
situações. Esse mecanismo auxilia a análise e a solução de
situações onde um ou mais elementos desconhecidos são
procurados. Mais do que nunca precisamos de pessoas ativas e
participantes, que deveram tomar decisões rápidas e, tanto
quanto possível, precisas. (DANTE, 1991, p.14)
Ao final da mostra de vídeos, com um dos bolsistas devidamente caracterizado,
representamos Ali Yezid Ibn Salim Hank Malba Tahan, um árabe de vida misteriosa
que depois de ter vivido em vários lugares, como Meca, Manchester, Rússia, Pérsia e
Índia, chega no Brasil para contar de forma envolvente muitas histórias matemáticas,
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como as de Beremiz Samir, do livro “O Homem que Calculava”.
Revelamos ainda que, na verdade, Malba Tahan é pseudônimo do jornalista
brasileiro Júlio César de Melo e Sousa, que o criou depois de frustações na redação do
jornal em que trabalhava. Confiante na sua obra, Júlio Cesar inventou que os escritos
eram de um famoso autor norte-americano, garantindo, desta forma, a primeira página
do jornal e auxiliando na popularização e divulgação de ideias da Matemática. Essa
situação foi apresentada, pois foi em homenagem ao autor do livro, que o dia 06 de
maio foi escolhido como o Dia Nacional da Matemática, sendo esta a data de seu
aniversário natalício.
Inspirados nos contos de Malba Tahan que tem características de desafios
matemáticos, realizamos o espetáculo de Matemágica. Caracterizados como mágico,
palhaça e assistente, conforma Figura 1, o espetáculo foi organizado de forma que a
palhaça divertisse o público e interagisse com o mágico que realizava suas mágicas
atrapalhadas.
Uma das mágicas realizadas foi “adivinhar” a data de nascimento de um aluno
voluntário. Solicitando que ele pensasse no número do mês de seu nascimento (Janeiro
- 1, Fevereiro - 2, Março - 3...), em seguida foi pedido que: multiplicasse o número por
2; somasse 5 ao resultado; multiplicasse por 50; somasse sua idade ao resultado.
Após o aluno informar o resultado, o mágico subtrai 250. Os dois últimos
números do resultado final fornecem a idade do aluno, enquanto o primeiro número (ou
primeiros números) corresponde ao mês de nascimento. Com essa informação, o
mágico determina o ano de nascimento.
O segredo matemático envolvido neste caso pode ser explicado algebricamente:
Seja a o número do respectivo mês de nascimento e b a idade do aluno, temos:
{[(a x 2) + 5] x 50} + b =
[(2a +5) x 50] +b =
100a + 250 + b =
Quando o mágico mentalmente subtrai 250, a expressão fica:
100a + b
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Ou seja, quando a é multiplicado por 100, passa a ter seus dígitos seguidos de
dois zeros, permitindo que, após a soma do valor de b, o mágico fique sabendo o mês e
a idade do participante. Ao final, cabe a ele calcular o ano de nascimento, considerando
ter feito ou não aniversário no ano vigente.
Outra mágica foi de adivinhação do número de telefone de um voluntário. Todos
ficaram apreensivos e desacreditaram que o mágico poderia descobrir essa informação.
Para provar suas habilidades com a matemágica, ele pediu ao voluntário que digitasse
na calculadora os 4 primeiros números de seu celular; multiplicasse por 80; somasse 1;
multiplicasse por 250; somasse o resultado com os 4 últimos dígitos do mesmo
telefone; novamente somasse com os 4 últimos números do mesmo telefone; diminuísse
250 e o resultado dividisse por 2.
O segredo matemático envolvido neste caso, também pode ser explicado
algebricamente:
Seja y os primeiros 4 dígitos do número de telefone, e z os 4 últimos:
{[((y x 80 +1) x 250) + z + z] – 250} / 2 =
{[((80y +1) x 250) + 2z] – 250} / 2 =
(20000 y + 250 + 2z – 250) / 2 =
(20000y + 2z) / 2 =
10000y + z
Desta forma, podemos admitir que y, quando multiplicado por 10000, passa a
ter seus dígitos seguidos de quatro zeros. Permitindo que, após a soma, o valor de z não
seja alterado.
Números com cartas, também foram executados pelo mágico. Dispondo 21
cartas viradas para cima em três montes de 7 cartas cada um, o mágico chama um aluno
que, escolhe uma dessas cartas, revelando apenas a coluna em que ela aparece. O
mágico, então recolhe as cartas, de modo que a coluna em que a carta está localizada
fique no meio dos outros montes. Dispondo novamente as cartas em três montes, o
mágico pergunta ao participante em que monte se encontra a carta por escolhida. Após
resposta, as cartas são recolhidas, da mesma forma que anteriormente, deixando o
monte em que a carta se encontra, no meio dos outros dois. Repete uma última vez o
processo, e pergunta em que monte se encontra a carta. Após a resposta, volta a colocar
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o monte a que pertence esta carta no meio dos outros dois montes. Vira as cartas do
monte para baixo, conta até a décima primeira e revela a carta selecionada.
O truque matemático neste caso pode ser definido da seguinte forma: Supondo,
por exemplo, que a carta selecionada fosse a de número 8 (Tabela 1). Após colocar os
montes de modo que B seja o do meio, as cartas são novamente distribuídas em três montes de
acordo com o esquema da Tabela 2.
Neste caso, a carta selecionada ficou posicionada na terceira linha da coluna B.
Ora, voltamos a colocar este monte de cartas entre os outros montes de cartas. Ao
distribuí-las pela última vez, e de acordo com o mesmo critério anterior, eis onde fica
posicionada a nossa carta (Tabela 3)
Verifica-se que a carta selecionada ficou posicionada na quarta linha do monte
A. Para o último passo, o mágico deverá agrupar o monte da carta selecionada entre o
monte B e C (Figura 2). Ao fazer isto, virando as cartas para baixo, a carta selecionada,
mantida em segredo, será revelada, quando a décima primeira carta for virada pelo
mágico (Tabela 4).
Resultados
Com o espetáculo de Matemágica, objetivamos, além de promover uma
aprendizagem significativa, desmitificar a matemática, muitas vezes considerada como
atividade monótona e repetitiva. Refletimos sobre as impressões que alunos e
professores da escola, muitas vezes, têm sobre o fazer da Matemática como sendo algo
mágico, repleto de mistérios e truques.
Apesar de trabalhar com mágicas, tivemos a intenção de romper com essa visão
da matemática, uma vez que os participantes perceberam que havia regras matemáticas
por trás da solução de cada questão. Mostramos que elas podem funcionar como um
excelente instrumento de aprendizado, pois, aquelas que o voluntário confere na
calculadora, são questões simples que envolvem as quatro operações básicas da
matemática e que podem ser explicadas por expressões, até mesmo para os alunos
menores.
Inicialmente, nossa principal intenção era de comemorar e divulgar o Dia
Nacional da Matemática, no entanto, o envolvimento dos alunos, a participação e
empolgação nos mostraram a potencialidade desse tipo de atividade. Também
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ampliamos nossa relação com os discentes da escola e fomos desafiados a tornar nossas
explicações e intervenções mais esclarecedoras.
Obtivemos retorno das professoras dos anos iniciais que, a partir das ideias do
espetáculo, puderam dar continuidade à nossa proposta e desenvolver em sala de aula
outras atividades conforme Figuras 3 e 4.
O êxito da proposta e a curiosidade dos alunos nos motivou a partilhar esta
experiência, resultando inclusive em convites para outras atividades na escola e na
universidade a fim de fortalecer esse movimento de divulgação da matemática.
Referências bibliográficas:
DANTE, Luiz R., Didática da resolução de problemas de matemática. São Paulo:
Editora Ática, 1991.
MOURA, Manuel Oriosvaldo. A séria busca no jogo: do lúdico na matemática. In:
KISHIMOTO, Tizuko M.. Jogo, Brinquedo, brincadeira e a educação. São Paulo:
Editora Cortez, 1996.
TAHAN, Malba. Lendas do deserto/Malba Tahan. 1ª ed. Campinas/Rio de Janeiro:
Verus, 2012.
Sites consultados
MÁGICA
com
calculadora?
Abril
de
2014.
Disponível
em
http://21centigrados.blogspot.com.br/2007/08/mgica-com-calculadora.html#.VCrvdRb_
rgg
CALCULADORA
mágica.
Abril
de
2014.
Disponível
em
http://silouco.blogspot.com.br/2008/10/estratgia-ou-verdade-para-maiores-de-18.html
ADIVINHAÇÃO da data de nascimento de um espectador. Abril de 2014. Disponível
em http://arquivodepaginas.tripod.com/Paginas/84.html
Anexos
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Figura 1: Espetáculo de Matemágica. 06/05/2014
Fonte: Arquivo Pessoal
Figura 2: Espetáculo de Matemágica. 06/05/2014
Fonte: Arquivo Pessoal
Figura 3: Teatro Mágico. 06/05/2014
Fonte: Arquivo Pessoal
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Figura 4: Teatro Mágico. 06/05/2014
Fonte: Arquivo Pessoal
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A B C
1 8 15
2 9 16
3 10 17
4 11 18
5 12 19
6 13 20
7 14 21
Tabela 1
A B C
1 2 3
4 5 6
7 8 9
10 11 12
13 14 15
16 17 18
19 20 21
Tabela 2
A B C
1 4 7
10 13 16
19 2 5
8 11 14
17 20 3
6 9 12
15 17 21
Tabela 3
4
B
A
C
13 2 11 20 9 17 1 10 19 8 17 6 15 7 16 5 14 3 12 21
Tabela 4