Instituto Politécnico
Curso: Tec. Redes de Computadores
Disciplina: Organização de Computadores
Prof.: Fábio Lucena Veloso
Curso: Tec. Análise de Sistemas
Disciplina: Organização de Computadores
Prof.: Roberto Barros
Profs. Fábio Lucena Veloso e Roberto Barros
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Conjunto de Instruções:
Características de instruções de máquina:
A operação de uma CPU é determinada pelas instruções que ela executa, conhecidas
como instruções de máquina ou instruções do computador. A coleção de diferentes
instruções que a CPU é capaz de executar é conhecida como conjunto de instruções da
CPU.
Elementos de instruções de máquina
Cada instrução deve conter toda a informação necessária para que a CPU possa executála. A Figura 22, mostra os passos envolvidos na execução de instruções, definindo os
elementos de instruções de máquina:
Código de operação: especifica a operação a ser efetuada (por exemplo, ADD, E/S). A
operação é especificada por um código binário, conhecido como código de operação.
Referência a operando fonte: a operação pode envolver um ou mais operandos fonte, ou
seja, operandos que constituem dados de entrada para a operação.
Referência a operando de destino: a operação pode produzir um resultado.
Endereço da próxima instrução: indica onde a CPU deve buscar a próxima instrução,
depois que a execução da instrução corrente for completada.
A próxima instrução a ser buscada pode estar localizada na memória principal ou, no
caso de um sistema com memória virtual, tanto na memória principal quanto na
memória secundaria (disco). Na maioria dos casos, a próxima instrução é a que segue
imediatamente a instrução corrente. Nesses casos, a instrução não inclui uma referência
explícita para a próxima instrução. Quando isso é necessário, a instrução deve fornecer
um endereço de memória principal ou de memória virtual.
Figura 22 - Diagrama de estados do ciclo de instruções.
Profs. Fábio Lucena Veloso e Roberto Barros
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Os operandos fonte e de destino podem estar localizados em uma das seguintes áreas:
Memória principal ou virtual: assim como na referência para a próxima instrução, deve
ser fornecido um endereço, que pode ser na memória principal ou na memória virtual.
Registrador da CPU: com raras exceções, a CPU contém um ou mais registradores, que
podem ser referenciados pelas instruções de máquina. Se existir apenas um único
registrador, a referência a ele poderá ser implícita. Se existirem vários registradores,
então, cada registrador será designado por um número distinto, e a instrução deverá
conter o número do registrador desejado.
Dispositivo de E/S: a instrução deve especificar um módulo de E/S e um dispositivo
para a operação. Se for usada a E/S mapeada na memória, essa informação consistirá
apenas em um endereço na memória principal ou na memória virtual.
Representação de instruções
Internamente, cada instrução de um computador é representada como uma seqüência de
bits. Uma instrução é dividida em campos, correspondentes aos elementos da instrução.
Um exemplo simples de formato de instrução é mostrado na Figura 23. Na maioria dos
conjuntos de instruções, é usado mais de um formato de instrução. Durante a execução,
uma instrução é lida em um registrador de instruções (IR) da CPU. A CPU deve ser
capaz de extrair os dados dos vários campos da instrução e efetuar a operação requerida.
Fig. 23
É difícil para o programador lidar com representações binárias de instruções de
máquina. Por isso, tornou-se prática comum usar uma representação simbólica para
instruções de máquina.
Os códigos de operação são representados por abreviações, chamadas mnemônicos, que
indicam a operação a ser efetuada. Alguns exemplos comuns são:
ADD Adição
SUB Subtração
MPY Multiplicação
DIV Divisão
LOAD Carregar dados da memória
STOR Armazenar dados na memória
Os operandos são também representados de maneira simbólica.
Por exemplo, a instrução:
ADD R,Y
pode significar adicionar o valor contido na posição Y com o conteúdo do registrador R.
Nesse exemplo, Y é um endereço de uma posição de memória e R indica um registrador
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particular. Note que a operação é feita sobre o conteúdo da posição de memória, e não
sobre seu endereço.
Portanto, é possível escrever um programa em linguagem de máquina de maneira
simbólica. Cada código de operação simbólico tem uma representação binária
correspondente, e o programador especifica o endereço de cada operando simbólico. Por
exemplo, o programador pode começar com a seguinte lista de definições:
X = 513
Y = 514
e assim por diante. Essa entrada simbólica pode ser convertida, por meio de um
programa bastante simples, em códigos de operação e referências a operandos na forma
binária, resultando em instruções de máquina binárias.
Hoje, é muito raro programar em linguagem de máquina. A maioria dos programas é
escrita em linguagem de alto nível ou, em alguns casos, em linguagem de montagem.
No entanto, a linguagem de máquina simbólica permanece como uma ferramenta útil
para descrever instruções de máquina, sendo usada a seguir para esse propósito.
Tipos de instrução
Considere uma instrução em uma linguagem de alto nível, tal como BASIC ou
FORTRAN. Por exemplo:
X = X + Y
Esse comando instrui o computador a adicionar o valor armazenado em Y ao valor
armazenado em X e colocar o resultado em X. Como isso pode ser feito usando
instruções de máquina? Suponha que as variáveis X e Y correspondam às posições de
memória de endereços 513 e 514.
Se considerarmos um conjunto simples de instruções de máquina, esse comando pode
ser implementado com três instruções:
1) Carregar um registrador com o conteúdo da posição de memória 513.
2) Adicionar o conteúdo da posição de memória 514 ao registrador.
3) Armazenar o conteúdo do registrador na posição de memória 513.
Como se pode observar, uma única instrução em linguagem de alto nível pode requerer
várias instruções de máquina. Isso é típico do relacionamento entre uma linguagem de
alto nível e uma linguagem de máquina. Em uma linguagem de alto nível, as operações
são expressas de uma maneira algébrica concisa, usando variáveis. Em uma linguagem
de máquina, as operações são expressas de maneira mais básica, envolvendo a
movimentação de dados de e para registradores.
Tendo como base esse exemplo simples, consideramos os tipos de instruções que devem
ser incluídos em um computador. Um computador deve ter um conjunto de instruções
que permita ao usuário formular qualquer tarefa de processamento de dados. Outra
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maneira de determinar esse conjunto de instruções é considerar os comandos
disponíveis em uma linguagem de programação de alto nível. Qualquer programa em
uma linguagem de alto nível deve ser traduzido para uma linguagem de máquina, para
que possa ser executado. Portanto, o conjunto de instruções de máquina deve ser
suficiente para expressar qualquer comando de uma linguagem de alto nível. Com isso
em mente, podemos, então, catalogar os tipos de instruções de máquina como a seguir:
a) Processamento de dados: instruções aritméticas e lógicas
b) Armazenamento de dados: instruções de memória
c) Movimentação de dados: instruções de E/S
d) Controle: instruções de teste e de desvio
Instruções aritméticas fornecem a capacidade computacional para processamento de
dados numéricos. Instruções lógicas (booleanas) operam sobre bits de uma palavra,
como bits e não como números; oferecem, portanto, a capacidade para processar
qualquer outro tipo de dado que o usuário possa desejar empregar. Essas operações são
efetuadas, primariamente, em dados armazenados em registradores da CPU. Por isso,
devem existir instruções de memória para mover dados entre a memória e os
registradores. Instruções de E/S são necessárias para transferir programas e dados para a
memória e para transferir resultados da computação de volta para o usuário. Instruções
de teste são usadas para testar o valor de uma palavra de dados ou o estado de uma
computação. Instruções de desvio são utilizadas para desviar a execução do programa
para uma nova instrução, possivelmente dependendo do resultado de um teste.
Número de endereços
Uma das maneiras tradicionais de descrever uma arquitetura é em termos do número de
endereços contidos em cada instrução. Esse aspecto tornou-se menos significativo com
a crescente complexidade de projeto de CPU. Entretanto, é útil considerar e analisar
essa distinção entre instruções com diferentes números de endereços.
Qual é o número máximo de endereços necessários em uma instrução? Evidentemente,
instruções aritméticas e lógicas requerem maior número de operandos. Quase todas as
operações aritméticas e lógicas são unárias (um operando) ou binárias (dois operandos).
Portanto, precisamos, no máximo, de dois endereços para referenciar operandos. Como
o resultado da operação deve ser armazenado, isso sugere que é necessário um terceiro
endereço. Finalmente, depois de concluída a execução de uma instrução, a próxima
instrução deve ser buscada, sendo necessário conhecer seu endereço.
Essa linha de raciocínio sugere que poderia ser necessário ter instruções com quatro
endereços: dois para operandos, um para o resultado e o endereço da próxima instrução.
Na prática, instruções com quatro endereços são extremamente raras. A maioria das
instruções tem um, dois ou três endereços de operando, sendo implícito o endereço da
próxima instrução (contido no contador de programa).
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A Figura 24 compara instruções típicas de um, dois e três endereços, que podem ser
usadas para computar o comando Y = (A - B) / (C + D x E). Com instruções de três
endereços, cada instrução especifica dois endereços de operandos e um endereço para o
resultado. Como podemos querer não alterar o valor de qualquer posição de memória,
uma área de memória temporária, T, é usada para armazenar resultados intermediários.
Note que a implementação do comando requer quatro instruções e que a expressão
original tem cinco operandos.
Instrução
SUB XA, B
MP XD,E
Y
AD XX C
Comentário
Y<- A – B
T<- D x E
Instrução
MO XA
SUB XB
Comentário
Y<- A
Y<r- Y – B
Instrução
LOAD
MPY
T<- T + C
ADD
D
DIV XXT
Y<- Y -5- T
STOR
(a) Instruções com três endereços LOAD
SUB
D
E
C
Y
AB
Comentário
AC<-D
AC <—AC x E
AC<-AC+C
Y <-AC
AC ^~A AC*AC- B
DIV
Y
AC<-AC-Y
STOR
Y
Y *-AC
(c) Instruções com um endereço
MO XD
T<- D
VE
MP XE
T<- T x E
Y
AD XC
T<- T 4- C
D
DIV XT
Y<- Y + T
(b) Instruções com dois endereços
Figura 24 - Programas para executar o comando Y = (A - B) / (C + DxE).
Formatos de instrução com três endereços não são muito comuns, porque resultam em
instruções de tamanho relativamente grande, devido ao espaço necessário para manter
os três endereços. No caso de instruções com dois endereços e das operações binárias,
um dos endereços referencia tanto um operando quanto o resultado. Por exemplo, a
instrução SUB Y, B calcula o valor Y - B e armazena o resultado em Y. O uso do
formato de instrução com dois endereços reduz o tamanho das instruções, mas apresenta
algumas desvantagens. Para evitar que se altere o valor de um operando, é usada uma
instrução MOVE, para mover um dos operandos para a posição de resultado ou para
uma posição temporária, antes de a operação ser efetuada. O número de instruções
requeridas para implementar o exemplo anterior aumentaria, nesse caso, para seis
instruções.
Instruções de apenas um endereço são ainda mais simples. Nesse caso, um segundo
endereço deve ser implícito. Esse tipo de instrução era comum nas primeiras máquinas,
onde o endereço subentendido é um registrador da CPU, conhecido como acumulador
(ACC). O acumulador contém um dos operandos e é usado para armazenar o resultado.
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É possível, ainda, usar um formato de instrução com zero endereço, para alguns tipos de
instrução. Esse formato se aplica a uma organização de memória especial, denominada
pilha.
Número de endereços
Representação
simbólica
OP A,B,C
OP A,B
OP A
OP
3
2
1
0
Acc = acumulador
T = topo da pilha
A, B, C = registradores ou posições de memória
Interpretação
A
A
Acc
T
B OP C
A OP B
Acc OP A
(T – 1) OP T
A Tabela acima apresenta um resumo da interpretação de instruções com zero, um, dois
ou três endereços. Em cada caso, supomos que o endereço da próxima instrução a ser
executada seja implícito e que a operação requeira dois operandos como entrada e um
operando como resultado.
O número de endereços por instrução constitui uma decisão de projeto importante.
Poucos endereços por instrução resultam em instruções de menor extensão e mais
primitivas, que requerem uma CPU menos complexa. Por outro lado, o número de
instruções por programa é maior, o que, em geral, resulta em maior tempo de execução
e em programas mais complexos. Além disso, existe outro aspecto importante em
relação ao quais instruções de um ou múltiplos endereços se contrapõem. Com
instruções de um endereço, o programador geralmente tem disponível apenas um
registrador de propósito geral, o acumulador. Com instruções de múltiplos endereços, é
comum haver múltiplos registradores de propósito geral. Isso possibilita que algumas
operações sejam efetuadas apenas sobre registradores. Como referências a registradores
são mais rápidas do que referências à memória, a execução dessas instruções é mais
rápida. Em razão da flexibilidade e da capacidade para usar múltiplos registradores, a
maioria das máquinas modernas emprega instruções de dois ou de três endereços.
As questões de projeto envolvidas na escolha do número de endereços por instrução são
complicadas ainda por outros fatores. Um deles consiste em decidir se um endereço se
refere a uma posição de memória ou a um registrador. Como o número de registradores
é menor que o número de posições de memória, um número menor de bits é requerido
para endereçar um registrador. Além disso, uma máquina pode oferecer uma variedade
de modos de endereçamento, requerendo um ou mais bits para especificar o modo de
endereçamento. Como resultado, a maioria dos projetos de CPUs envolve uma
variedade de formatos de instrução.
Projeto do conjunto de instruções.
Um dos aspectos mais interessantes e mais analisados do projeto de computadores é o
projeto do conjunto de instruções. O projeto do conjunto de instruções é muito
complexo, pois afeta diversos aspectos do sistema. Ele define muitas das funções
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desempenhadas pela CPU e, portanto, tem efeito significativo sobre a implementação da
CPU. Como o conjunto de instruções constitui o meio pelo qual o programador pode
controlar a CPU, ao projetar um conjunto de instruções é preciso considerar as
necessidades do programador.
Você poderá se surpreender ao saber que algumas das questões mais fundamentais
relativas ao projeto de conjuntos de instruções permanecem ainda em discussão. De
fato, nos últimos anos, tem crescido a discordância a respeito dessas questões. Algumas
das questões mais importantes são as seguintes:
a) Repertório de operações: quantas e quais são as operações que devem ser fornecidas
e quão complexas elas podem ser.
b) Tipos de dados: quais os tipos de dados sobre os quais as operações são efetuadas.
c) Formatos de instrução: qual o tamanho das instruções (em bits), o número de
endereços por instrução, o tamanho dos vários campos etc.
d) Registradores: qual o número de registradores da CPU que podem ser usados pelas
instruções e qual o propósito de cada um.
e) Endereçamento: de que modo (ou modos) o endereço de um operando pode ser
especificado.
Essas questões são altamente inter-relacionadas e devem ser consideradas em conjunto
ao se projetar um conjunto de instruções.
Tipos de operandos
Instruções de máquina operam sobre dados. As classes de dados mais importantes são:
1) Endereços
2) Números
3) Caracteres
4) Dados lógicos
Ao discutir os modos de endereçamento, veremos que os endereços são, de fato, uma
forma de dado. Em muitos casos, é necessário efetuar cálculos sobre o valor do campo
de endereço de um operando de uma instrução para determinar o endereço de memória
principal ou virtual correspondente. Nesse contexto, os endereços podem ser
considerados números inteiros sem sinal.
Outros tipos de dados comuns são números, caracteres e dados lógicos; cada um será
discutido detalhadamente adiante nesta apostila
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Representação das Instruções
Podemos representar o formato padrão da instrução com um operador conforme o
diagrama abaixo.
Este formato não é o único utilizado nos sistemas de computação. Na realidade o
conjunto de instruções é sempre constituído por uma mistura de formatos diferentes.
A tendência é fazer com que os computadores operem quase sempre com uma pequena
quantidade de instruções.
Pode-se efetuar a análise segundo dois aspectos:
1) Quantidade de operandos.
2) Modo de interpretação (endereçamento) do valor armazenado no campo operado.
Quantidade de Operandos:
Instruções de máquinas são constituídas de um conjunto de beta, o qual contém um
subconjunto chamado código de operação, que identifica a operação a ser realizada pelo
hardware. Este código é decodificado na UC na fase de instrução, gerando os pulsos de
controle para acionar as portas lógicas necessárias a execução da operação.
Possui ainda um ou mais grupos de bits denominados campo(s) do(s) operando(s) que
tem por função identificar e localizar o dado a ser processado.
•
•
•
•
4 operandos (não mais usada) = Possui a indicação explícita da localização de
todos os operandos como também traz armazenado o endereço da próxima
instrução;
3 operandos = Os campos 1 e 2 representam o endereço de cada dado utilizado
em uma operação, já o campo 3 contém o endereço para armazenamento do
resultado dessa operação;
2 operandos = O campo 1 recebe o resultado da operação;
1 operando = O registrador ACC (acumulador) é empregado como operando
implícito guardando o valor de um operando e posteriormente o valor do
resultado da operação.
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Detalhes:
4 Operandos:
Cód. Op.
Ex.:
Operando 1
Operando 2
Soma -> C = A + B
ADD A, B, C, P
Operando 3
End. próx. instr.
(C) <- (A) + (B), P
Onde P é o endereço da próxima instrução.
Vantagens: Ser uma instrução completa, pois possui todos os operandos necessários a
realização de uma operação aritmética, dispensando até a instrução de
desvio incondicional, pois essa já se encontra no campo P.
Desvantagens: Ocupa demasiado espaço de memória, principalmente porque um
grande n° de instruções não necessita de três operandos.
3 Operandos:
Cód. Op.
Ex.:
Operando 1
Operando 2
C=A+B
ADD A, B, C
Operando 3
(C) <- (A) + (B)
Desvantagem: Ainda é muito grande, consumindo demasiado espaço de memória.
2 Operandos:
Cód. Op.
Ex.:
Operando 1
Operando 2
ADD A, B
(A) <- (A) + (B)
MOV A, B
(A) <- (B)
Obs: Observe que o valor do 1° operando se perde após o armazenamento naquele
endereço do resultado da operação.
1 Operando:
Cód. Op.
Ex.:
Operando
ADD Op
Onde “Op” é o operando.
ACC <- ACC + (Op)
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Obs: Observem que o valor do 1° operando se perde após a realização da operação, pois
o resultado da operação será armazenado nesse local.
Obs: Para esse tipo, foram criadas duas novas instruções com o propósito de permitir a
transferência de dados entre o ACC e a MP (Memória Principal)
LDA Op
STA Op
=>
=>
ACC
(Op)
(Op)
ACC
Modos de Endereçamento
Pelo formato básico da instrução e o ciclo de execução de cada instrução podemos
concluir:
a) O endereçamento de uma instrução é sempre realizado através do valor do
armazenamento no contador de instrução (CI). Todo o ciclo de instrução é iniciado pela
transferência da instrução para o RI.
b) Toda a instrução consiste em uma ordem codificada (código da operação) para a CPU
executar uma operação qualquer sobre os dados.
c) A localização dos dados pode estar explicitamente indicada na própria instrução
(campos operando) ou implicitamente quando armazenado no acumulador (ACC).
Principais modos de endereçamento
Dentre os diversos modos de endereçamento atualmente empregados podemos destacar
os principais:
1) Imediato: indica o valor do dado no campo operando da instituição em vez de buscálo na memória, tem como vantagem o curto tempo de execução da instrução por não
gastar ciclo de memória para sua execução. O dado transferido da memória junto com a
instrução por esta estar contida no campo operando da instrução.
Ex.:
MOV Reg. Op
Cód. Op.
4
Ex:
Cód. Op.
4
Reg
4
JMP Op
Operando
8 bits
Reg <- valor de Op
Operando
8 bits
Armazena o valor de Op no Acc => Acc <- Op
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2) Direto: o valor binário contido no campo operando da instrução indica o endereço de
memória onde se localiza o dado. O endereço pode ser uma célula onde o dado está
inteiramente contido ou pode indicar o endereço da célula inicial. Requer apenas uma
referência a MP para buscar o dado sendo, porém mais sendo mais lento que o imediato.
Ex 1.:
LDA Op
Cód. Op.
4
Ex 2.:
Acc <- (Op)
ex.1 -> LDA 3B
Operando
8 bits
ADD Op1, Op2
Cód. Op.
4
(Op1) <- (Op1) + (Op2)
Operando 1
4
ex. 2 -> ADD 5C, 3B
Operando 2
8 bits
ex. 1: O ACC receberá o valor 5A
3B
5C
5A
103 15D
ex. 2: Somar o conteúdo da posição de memória Op1 (5C) de
dado (103) com o conteúdo da posição de memória Op2 (3B)
de dado (5A) e armazenar o resultado na posição de
memória Op1 (5C) com valor = 15D (dado)
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3) Indireto: o valor binário do campo operando representa o endereço de uma célula,
mas o conteúdo da referida célula não é o valor de um dado e sim um outro endereço de
memória, cujo conteúdo é o valor do dado. Há um duplo endereçamento para o acesso
do dado, em conseqüência mais ciclos de memória. O endereço intermediário é
conhecido como ponteira, pois indica a localização do dado (aponta para o dado)
Cód. Op.
4
Operando
8 bits
ou
Cód. Op.
Reg
Campo que especifica
o endereçamento indireto
1000
1510
Operando
Ex. Reg 1
Ex. End. 1000
Passo 1: O operador para o operando é buscado da posição
1000.
Passo 2: O operando é buscado da posição 1510.
1510
4
R1
4
Passo 3: O operando é carregado em R1.
Obs: Existem diferentes modos de se utilizar esse endereçamento:
- Cada código de operação estabelece não só o tipo de instrução como também o
modo de endereçamento.
- A instrução possui um campo específico para indicar o modo de endereçamento
4) Por registrador: semelhante ao direto e indireto exceto que a célula de memória
referenciada na instrução é substituída por um registrador da CPU. O endereço
mencionado na instrução passa a ser o de um dos registradores e não mais uma célula da
MP. Tem como vantagem um menor numero de bits para endereçar os registradores. O
dado passa a ser armazenado em um meio com acesso mais rápido que o acesso à
memória.
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5) Indexado: o endereço do dado é a soma do valor do campo operando (fixo para um
dado vetor) e de um valor armazenado neste registrador varia para o acesso a cada
elemento. O índice aponta para o elemento desejado.
6) Base mais deslocamento: consiste na utilização de dois campos na instrução, um com
o endereço de um registrador (chave base) e outro com um valor denominado
deslocamento, porque contem um valor relativo ‘a primeira construção.
7) Endereçamento de pilha: aqui temos instruções sem endereços, apenas códigos de
operação. Isto é possível através de uma estrutura denominada pilha.
Uma pilha consiste em um conjunto de posições de memória, que são manipuladas de
maneira que cada leitura efetuada sobre a pilha recupere o último dado nela armazenado
(topo da pilha), retirando-o da pilha. A área de memória reservada para a pilha inicia a
partir de um endereço fixo na memória e, usualmente, pelo menos os dois elementos no
topo da pilha são armazenados em registradores da CPU. Instruções de zero endereços
referenciam os dois elementos no topo da pilha.
Quadro comparativo entre os três primeiros modos de endereçamento.
Modos de
Endereçamento
Imediato
Definição
Vantagens
Desvantagens
O campo operando
contém o dado
Rapidez na execução
da instrução
Direto
O campo operando
contém o endereço do
dado
Indireto
O campo operando
contém o endereço do
dado
Flexibilidade no
acesso a variáveis de
valor diferente em
cada execução do
programa
Manuseio de vetores
(quando o modo
indexado não está
disponível). Uso como
“ponteiro”
Limitação do
tamanho do dado.
Inadequado para o
uso com dados de
valor variável
Perda de tempo, se
o dado é uma
constante
Muitos acessos à
memória principal
para execução
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Representação de dados
Os computadores executam instruções que realizam operações sobre valores
(numéricos, alfanuméricos ou lógicos). Esses valores são conhecidos como dados. Os
valores de dados normalmente são introduzidos no computador através de digitação, e
são imediatamente transformados em algum código padrão, que depende do computador
que está recebendo o dado e alguns caracteres podem ser armazenados nesse código
padrão (dados alfanuméricos), enquanto outros podem ser armazenados em formato
mais adequado para a realização de operações sobre eles (dados numéricos ou lógicos).
Tipo de dado
De um modo geral, as seguintes formas de dados são utilizadas nos programas atuais
(formas primitivas)
•
•
•
Tipo caractere
Tipo lógico
Tipo numérico
Tipos primitivos de dados:
Existem ainda formas mais complexas permitidas em certas linguagens modernas, mas
durante a compilação estes dados são convertidos para as formas primitivas.
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Profs. Fábio Lucena Veloso e Roberto Barros
Tipo caractere
Os computadores só trabalham com dígitos binários, valendo 0 ou 1. Para representar os
símbolos (ou caracteres) que reconhecemos a partir de 0s e 1s, deve ser utilizada uma
técnica chamada de codificação, onde cada símbolo de nossa linguagem é associado
biunivocamente a um grupo de bits. A codificação é a forma de representar os
caracteres armazenados no computador.
O tamanho desse grupo de bits é definido a partir do número de diferentes símbolos que
queremos representar, uma vez que já sabemos que n bits podem representar até 2n
símbolos diferentes.
Desde o advento da computação foram criados vários sistemas de codificação, dentre os
quais podemos destacar:
a) BCD - Binary Coded Decimal (Decimal codificado em binário) - grupos de 6 bits,
representando 64 caracteres (obsoleto).
b) EBCDIC - Extended Binary Coded Decimal Interchange Code (Código para
intercâmbio BCD estendido) - Usado em mainframes IBM. Grupos de 8 bits,
permitindo 256 caracteres diferentes, mas na prática muitos códigos não são associados
a nenhum caractere legível.
c) ASCII - American Standard Code for Information Interchange (Código padrão
americano para troca de informações) - Criado com grupos de 7 bits, e mais um para
paridade, foi estendido para 8 bits, devido à necessidade de aumentar o conjunto de 128
caracteres para 256, devido à introdução de símbolos gráficos, e letras acentuadas.
d) Unicode - Grupos de 16 bits, criado para suportar todos os símbolos da humanidade,
como caracteres japoneses, chineses, árabes, hebraicos, etc. Comporta até 64K símbolos
diferentes (mais de 65.000). Para manter compatibilidade com a tabela ASCII atual,
todos os símbolos ASCII permanecem como estão, sendo adicionados 8 bits zero após
os atuais 8 bits.
Tabelas ASCII e EBCDIC são encontradas em diversas publicações e programas de
computador, e não são facilmente decoráveis em seu todo, mas é útil conhecer as
representações de alguns símbolos nesses códigos. Os valores dos símbolos
normalmente são mostrados nas tabelas em hexadecimal.
Caractere
Espaço
Dígitos 0 a 9
Letras A - Z (a - z)
Letras A - I (a - i)
Letras J - R (j - r)
Letras S - Z (s - z)
ASCII
20
30 a 39
41 a 5A (61 a 7A)
EBCDIC
40
F0 a F9
C1 a C9 (81 a 89)
D1 a D9 (91 a 99)
E2 a E9 (A2 a A9)
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Notas:
No código ASCII as letras minúsculas são obtidas adicionando-se 20 as maiúsculas,
enquanto no EBCDIC as letras minúsculas são obtidas subtraindo-se 40 das maiúsculas.
Em ASCII as letras são contíguas, permitindo que ao se programar, possa-se fazer letra2
= letra1 + 1, para obter a letra seguinte a uma outra, enquanto que isso não é permitido
em EBCDIC.
Exemplo: "J" = "I" + 1 em ASCII e
"J" = "I" + 8 em EBCDIC.
Com esse conjunto de caracteres pode-se representar qualquer informação, e até
processá-las. Entretanto, existem outras formas de se armazenar valores matemáticos
no computador, que se por um lado não são fáceis de serem interpretados pelas pessoas,
são muito mais eficientes de serem processados pelos computadores. Chamamos a essas
representações de representações internas. Elas também dependem da arquitetura do
computador.
Quando o usuário, utilizando uma linguagem de programação, introduz um programa no
computador, os componentes de sua estrutura física convertem os caracteres
introduzidos como um texto livre, para o código de bits usados pela máquina, em
seguida traduz para o código-objeto e passa os elementos do programa para uma
representação passível de ser interpretada e manipulada pelo hardware (CPU)
Tipo lógico
Esse tipo de dados permite armazenar apenas 2 informações distintas:
•
•
Verdadeiro (True): bit um
Falso (False): bit zero
Como já vimos anteriormente, estas variáveis são utilizadas de diversas formas em um
programa, podendo ser realizado um tipo específico de operação, empregando
operações lógicas.
Apesar de ser necessário apenas 1 bit para armazenar 1 valor entre 2 possíveis, as
implementações nas linguagens de programação utilizam 1 ou mais bytes para
armazenar um valor lógico (ou booleano).
Assim, em Pascal pode-se declarar ByteBool (lógico com 1 byte) ou WordBool (lógico
com 1 palavra Æ 2 ou 4 bytes, dependendo do tamanho da palavra).
Em Visual Basic, a declaração Boolean cria variáveis lógicas com 2 bytes de tamanho.
Em COBOL não existe este tipo de dado, apesar de existirem expressões lógicas, como
A > B e os operadores lógicos NOT, AND e OR.
Profs. Fábio Lucena Veloso e Roberto Barros
17
Os operadores lógicos mais comuns em linguagens de programação são:
a) NOT. Operador unário. Inverte o valor lógico da variável ou expressão, devolvendo
True se a variável for False, e False se a variável for True. Exemplos: NOT A; NOT
(VALOR > 10)
b) AND. Operador binário. A AND B devolve True se A e B forem True, e devolve
False em caso contrário.
c) OR. Operador Binário. A OR B devolve True se pelo menos 1 dos operandos for
True, e devolve False se ambos forem False
d) XOR (OU EXCLUSIVO). A XOR B devolve True se exatamente 1 dos operandos
for TRUE, e False se ambos forem False ou True.
Tipo numérico
A ULA foi projetada para, rapidamente, executar operações com valores recebidos em
forma binária. Um dos primeiros problemas ocorridos quando da representação de
números nos computadores foi na indicação do sinal do número (+ ou -) Isso foi
resolvido com o acréscimo de mais um bit na representação do número, esse bit
adicional representa o sinal do número e é denominado sinal e magnitude.
A convenção adotada de forma universal é:
•
•
Valor positivo - bit de sinal igual a 0
Valor negativo - bit de sinal igual a 1
Outro problema é a forma de representação dos números fracionários, devido à
dificuldade de se representar à vírgula internamente entre a posição dos dois bits.
Existem dois modos de representação:
•
•
Ponto fixo (vírgula fixa) – consiste em adotar uma posição fixa para a vírgula
Ponto flutuante (vírgula flutuante) – utiliza a representação conhecida como
notação científica
Representação em ponto fixo
Os valores fracionários também representam um problema a ser resolvido. A solução
mais simples é guardar o número como se fosse inteiro, e lembrar que certo número de
dígitos são fracionários para posterior apresentação ou operação.
Posições mais adotadas:
• Na extremidade esquerda – nesse caso o número seria totalmente fracionário;
• Na extremidade direita – nesse caso o número seria inteiro
Profs. Fábio Lucena Veloso e Roberto Barros
18
Em nenhum dos casos a vírgula estará representada fisicamente na memória, isto é feito
via programa por ocasião da definição da variável, realizada pelo programador. O
sistema memoriza essa posição, mas não a representa fisicamente.
Esse modo é chamado de representação em ponto fixo.
Na linguagem C, os tipos definidos são: CHAR (1 byte), INT (2 bytes) e LONG INT (4
bytes).
Em Visual Basic, temos os tipos BYTE, INTEGER (2 bytes) e LONG (4 bytes). Nesta
linguagem existe ainda um tipo chamado DECIMAL com 14 bytes, contendo um valor
inteiro e um fator de escala, indicando o número de casas decimais e podendo valer, se
não tiver parte fracionária, +/-79.228.162.514.264.337.593.543.950.335, e com partes
decimais, esse mesmo valor, mas com a vírgula decimal em qualquer posição a partir do
dígito 7 inicial. O menor número em valor absoluto é 10-28. Temos também em VB o
tipo CURRENCY (monetário) com 8 bytes de comprimento, com 4 casas decimais,
permitindo uma precisão de -922.337.203.685.477,5808 até 922.337.203.685.477,5807.
Na representação de números em ponto fixo, os valores positivos são representados pelo
bit 0 de sinal. Sendo posicionado como algarismo mais representativo (à esquerda) este
grupo de bits representará o valor absoluto do número (magnitude)
Quanto aos números negativos o sinal é representado pelo bit 1 e a magnitude pode ser
representada por um dos três modos:
a)Sinal e magnitude
b) Complemento
c) Complemento a base menos 1
Sinal e Magnitude
A representação de números com n algarismos binários (n bits) em sinal e magnitude é
obtida atribuindo-se 1 bit (em geral, na posição mais à esquerda) para indicar o valor do
sinal, e os n-1 bits restantes para indicarem a magnitude do número. Neste tipo de
representação, o valor dos bits usados para representar a magnitude (valor absoluto do
número) é o mesmo, seja para números positivos ou números negativos, o que varia é o
valor do bit de sinal. Esta é uma forma idêntica de representar a que usamos na vida
real, com a diferença de que usamos símbolos gráficos no lugar do bit de sinal do
computador.
Profs. Fábio Lucena Veloso e Roberto Barros
19
Exemplos de uma representação de dados em sinal e magnitude.
Representação de valores em sinal e magnitude
Características da representação em Sinal e magnitude
• Possui duas representações para o ZERO (matematicamente incorreto) o que é
uma desvantagem em relação a outros métodos de representação
• Representação dos números é simétrica entre os números positivos e negativos,
limitada à quantidade permitida de bits dos registradores internos
• Se os números forem fracionários, a faixa de representação é mais reduzida.
Restringe-se a quantidade de algarismos da parte inteira.
Limites de Representação
Se os registradores que irão armazenar os valores têm capacidade para receber n
algarismos, então a faixa limite de números inteiros, que pode ser armazenada nos
referidos registradores é obtida pela expressão:
- ( 2n-1 - 1)
•
•
a
+ ( 2n-1 - 1)
Se n é a quantidade limite de algarismos, então a magnitude é calculada a partir
de n-1 algarismos, visto que 1 algarismo é reservado para indicar o sinal do
número
Do valor obtido (2n-1) subtrai-se 1 (para os valores negativos e positivos)
porque o primeiro valor a ser representado é zero
Ex. a) Para um registrador de 6 bits, n = 6, e os limites de representação serão:
De - ( 26-1 - 1) a + ( 26-1 - 1)
ou
- ( 25 – 1 ) a + ( 25 – 1 ) = - 31 a + 31
b) Para um registrador de 16 bits, n = 16, teremos:
De - ( 216-1 - 1) a + ( 216-1 - 1) ou - ( 215 – 1 ) a + ( 215 – 1 ) = - 32767 a + 32767
Profs. Fábio Lucena Veloso e Roberto Barros
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c) Para um registrador de 16 bits, porém representando um número fracionário tendo,
por exemplo, 10 bits para a parte inteira, 5 bits para a parte fracionária e 1 bit para o
sinal:
Neste caso, n = 10 (somente a parte inteira, é claro) e os limites serão:
De - ( 210-1 - 1) a + ( 210-1 - 1) ou - ( 29 – 1 ) a + ( 29 – 1 ) = - 511 a + 511
Considerações sobre representação em Sinal e Magnitude
As operações com números negativos realizadas com sinal e magnitude são demoradas
e difíceis porque é necessário efetuar várias comparações e decisões em vista da
manipulação dos sinais das parcelas para determinar o sinal do resultado. As mesmas
operações se tornam mais simples e rápidas quando realizadas através da aritmética de
complemento
O problema encontrado pelos fabricantes de computadores na implementação da ULA
para que efetuasse operações aritméticas com valores representados em sinal e
magnitude residiu, principalmente, em dois fatores:
a) Custo – devido à necessidade de construção de dois elementos diferentes, um para
efetuar somas e outro para efetuar subtrações
b) Velocidade – ocasionada pela perda de tempo gasto na manipulação dos sinais, de
modo a determinar o tipo de operação e o sinal do resultado
Outro fator é a inconveniência da dupla representação do ZERO, o que resulta em um
circuito lógico específico para evitar erros de interpretação.
No sinal e magnitude, a única diferença entre um valor positivo o mesmo valor negativo
é o bit de sinal, enquanto que na forma de complemento a 2, os dois valores são tais que
se os somarmos obteremos 0 com um overflow de 1 bit (vai um).
Overflow: Diz-se que há overflow quando a soma de dois números de n algarismos der
como resultado um número com n+1 algarismos. Este fato é válido, sejam números
binários ou decimais, com ou sem sinal.
Nenhum sistema moderno emprega aritmética em sinal e magnitude, a qual foi
substituída por aritmética em complemento a 2 (complemento a base)
Algoritmo para a soma em Sinal e Magnitude
1) Se ambos os números tem o mesmo sinal, somam-se as magnitudes, o sinal de
resultado é o mesmo das parcelas;
21
Profs. Fábio Lucena Veloso e Roberto Barros
2) Se o número tem sinais diferentes:
a) Identifica-se a maior das magnitudes e registra-se o seu sinal;
b) Subtrai-se a magnitude menor da maior (apenas as magnitudes);
c) Sinal do resultado é igual ao sinal da maior magnitude
Exemplo:
Somar os números: (+13) e (+12)
+13
+12
+25
0
0
0
0 1 1 0 1
0 1 1 0 0
1 1 0 0 1
Mesmo sinal (bit 0). Somam-se as
magnitudes e coloca-se o bit 0 no
resultado
Somar os números: (-17) e (-9)
- 17
- 9
-26
1
1
1
1 0 0 0 1
0 1 0 0 1
1 1 0 1 0
Mesmo sinal (bit 1). Operação idêntica à
do exemplo anterior
Somar os números: (+18) e (-11)
+18
- 11
+7
0
1
0
1 0 0 1 0
0 1 0 1 1
0 0 1 1 1
Sinais diferentes. Maior número (+18),
bit de sinal 0. Subtração das magnitudes;
bit de sinal 0 no resultado
Somar os números: (-21) e (+10)
- 21
+10
- 11
1
0
1
1 0 1 0 1
0 1 0 1 0
0 1 0 1 1
Sinais diferentes; maior magnitude (21),
sinal (–) (bit 1). Subtrai-se o menor do
maior; bit 1 (sinal (-) para o resultado
Algoritmo para a subtração em Sinal e Magnitude
1) Troca-se o sinal do subtraendo
2) Procede-se como no algoritmo da soma
22
Profs. Fábio Lucena Veloso e Roberto Barros
Exemplo:
Efetuar a subtração: (-18) - (+12)
(-18) - (+12) = (-18) + (-12) = - 30
- 18
- 12
- 30
1
1
1
1 0 0 1 0
0 1 1 0 0
1 1 1 1 0
Foi trocado o sinal de (+12) para (-12) e a
operação passou a ser de soma; como
números tem mesmo sinal (-) resultado = (-)
Efetuar a subtração: (-27) - (-14)
(-27) - (-14) = (-27) + (+14) = -13
- 27
+14
- 13
1
0
1
Foi trocado o sinal de (-14) para (+14) e a
operação passou a ser de soma; como
números tem sinais deferentes subtrai-se o
menor do maior; resultado é igual ao do
maior = (-)
1 1 0 1 1
0 1 1 1 0
0 1 1 0 1
Representação de números negativos em complemento
O conceito de complemento é válido para qualquer base de numeração. Há dois tipos de
complemento:
•
•
Complemento a base
Complemento a base menos 1
Complemento a base:
O termo complemento, em matemática, significa a quantidade que falta para completar
um valor, torná-lo completo
Em operações aritméticas, o complemento a base de um número N é o valor necessário
para se obter Bn, ou seja:
Complemento a base de N = Bn – N,
Onde: n = quantidade de algarismos utilizados na operação
N = valor do número
Na base 10:
Na base 8:
Na base 2:
N = 76310
N = 2548
N = 1102
C10 de N = 105 – N = 10000010 – 76310 = 9923710
C8 de N = 85 – N = 1000008 – 2548 = 775248
C2 de N = 25 – N = 1000002 – 1102 = 110102
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23
(Considerando-se números com cinco algarismos)
Na prática:
•
•
1ª etapa: Subtrair cada algarismo do maior algarismo da base considerada
2ª etapa: Ao resultado encontrado somar 1 ao algarismo menos significativo
(mais à direita)
Refazendo os exemplos acima:
N = 76310
N = 2548
N = 1102
C10 de N = 99999 – 763 = 9923610 + 1 = 9923710
C8 de N = 77777 – 254 = 775238 + 1 = 772548
C2 de N = 11111 –110 = 110012 + 1 = 110102
Complemento a base menos 1
A definição matemática do complemento a base menos um (Cb-1) de um número N é:
Cb-1(N) = 2n – N – 1
Onde: n = quantidade de algarismos do número
2n – N = Cb – 1
Cb = complemento a base
Pode-se afirmar que se trata da representação em complemento a base subtraída de 1,
daí o nome complemento a base menos 1.
Na prática:
Obtém-se o complemento a base menos 1 de um número (CB-1), subtraindo-se do valor
(B-1) cada algarismo do número, B-1 é o maior algarismo de uma base.
Se a base for 2, pode-se obter a representação em complemento a base menos 1 através
da troca do valor dos bits do número, ou seja, alterar o valor de cada bit 1 para 0 e viceversa.
Complemento a base 2
A primeira etapa desse método consiste na operação de obtenção do complemento a
base -1.
Quando se tratar de valores na base 2 pode-se executar a primeira etapa de obtenção do
complemento a 2 de um número, ao invés de substituir cada algarismo do número do
maior algarismo da base (no caso 1), simplesmente deve se inverter o valor do
algarismo, isto é, se for 0 passar para 1 e vice-versa.
Profs. Fábio Lucena Veloso e Roberto Barros
24
A segunda etapa permanece a mesma (somar 1 ao resultado)
Exemplos:
Quase a totalidade dos computadores modernos utiliza a aritmética de complemento a 2
(quando se trata de ponto fixo) devido a duas grandes vantagens em relação a sinal e
magnitude:
1) Possui uma única representação para o ZERO;
2) Necessita de apenas um circuito para realizar as operações de soma e subtração (mais
barato)
Uma única representação para o ZERO acarreta uma assimetria. Há um número
negativo a mais do que números positivos.
Exemplo:
Um computador com um registrador com capacidade para armazenar 6 bits para o
registrador representará o zero da seguinte forma:
000000 Æ o 1º zero indica o sinal do número
Para calcular o complemento a 2 desse numero usando o método rápido:
000000 Æ 111111 + 1 = 00000
O vai um para a 7ª ordem é desprezado, porque consideramos o limite de 6 bits para o
registrador. O valor final é igual ao inicial, portanto uma única representação para o
ZERO!
Limites de representação em complemento a 2
Pode-se generalizar para qualquer quantidade de bits nos registradores com a seguinte
expressão:
- ( 2n-1)
a
+ ( 2n-1 - 1)
25
Profs. Fábio Lucena Veloso e Roberto Barros
Exemplo:
No caso de um registrador de 6 bits. Teremos:
26 valores representáveis = 64 números binários
Utilizando a expressão teremos:
de –32 a +31 (+32 não possui representação com esta quantidade de bits)
Aritmética com complemento a 2
Aritmética em complemento a 2
A aritmética em complemento a 2 requer apenas um circuito para somar dois números e
um circuito que realize a operação de complementação. O algoritmo básico refere-se,
então, à soma dos números, considerando-se que os negativos estejam representados em
complemento a 2; ele acusa também, se o resultado ultrapassar a quantidade de bits
representáveis pela ULA (e registradores), que denominamos overflow.
Algoritmo para soma em complemento a 2:
1) somar os dois números, bit a bit, inclusive o bit de sinal
2) desprezar o último “vai 1” (para fora do número), se houver
3) se, simultaneamente, ocorrer “vai 1” para o bit de sinal e para fora do número, ou se
ambos não existirem, o resultado está correto.
4) Se ocorrer apenas um dos dois “vai 1” (ou para o bit de sinal ou para fora do
número), o resultado está incorreto. Ocorreu overflow.
Exemplos: (com registradores de 5 bits)
1) Dois números positivos: N1 + N2
+ 9 + (+ 4) = + 13
+9
+ (+ 4)
0 1001
0 0100
+ 13
0 1101
(1ª parcela)
(2ª parcela)
bit de sinal (+)
note que os bits de sinal da 1ª parcela e da 2ª parcela são ambos 0 e que o bit de sinal da
soma é 0, indicando que a soma é positiva.
26
Profs. Fábio Lucena Veloso e Roberto Barros
2) Número positivo e número negativo menor: N1 + C2 de N2
+ 9 + (-4)
(lembre-se que -4 estará em sua forma de complemento 2 = 11100)
+9
+ (-4)
0 1001
1 1100
+5
1 0 0101
bit de sinal (+)
este “vai 1” é desprezado
neste caso, o bit de sinal da 2ª parcela é 1. Note que os bits de sinal também participam
do processo de adição. De fato, um “vai 1” é gerado na última posição da adição. Este
“vai 1” é desprezado, de modo que o resultado final da soma é 00101 que é equivalente
a + 5.
3) Número positivo e número negativo maior: C2 de N1 + N2
-9 + (+ 4)
(lembre-se que -9 estará em sua forma de complemento 2 = 10111)
-9
+ (+ 4)
1 0111
0 0100
-5
1 1011
complemento 2 de 1011 = 0101 = 5
bit de sinal (-)
A soma aqui tem um bit de sinal igual a 1, indicando um número negativo. Como a
soma é negativa, ela está na forma de complemento a 2, de modo que os quatro últimos
bits (1011) representam o complemento a 2 de 0101 (equivalente ao decimal 5). Desta
forma, 11011 é o equivalente a -5, o resultado correto.
4) Dois números negativos: C2 de N1 + C2 de N2
-9 + (-4)
(lembre-se que -9 estará em sua forma de complemento a 2 = 10111 e
que -4 estará em sua forma de complemento a 2 = 11100)
-9
-4
-13
1 0111
1 1100
1
1 0011
complemento 2 de 0011 = 1101 = 13
bit de sinal (-)
este “vai 1” é desprezado
27
Profs. Fábio Lucena Veloso e Roberto Barros
Exemplos: (com registradores de 6 bits)
5) N1 + N2:
+ 12 + 7
+ 12
+ 7
001100
000111
+ 19
010011
bit de sinal (+)
6) N1 + C2 de N2
+ 12 + (-7)
+ 12
- 7
001100
111001
+ 5
1000101
bit de sinal (+)
este “vai 1” é desprezado
7) C2 de N1 + N2
-12 + 7
-12
+7
110100
000111
-5
111011
complemento 2 de 11011 = 00101 = 5
bit de sinal (-)
8) C2 de N1 + C2 de N2
-12 + (-7)
-12
+ (-7)
-19
110100
111001
1 101101
complemento 2 de 01101 = 010011 = 19
bit de sinal (-)
este “vai 1” é desprezado
28
Profs. Fábio Lucena Veloso e Roberto Barros
Subtração no sistema de complemento de 2:
A operação de subtração usando o sistema de complemento de 2, na verdade, envolve a
operação de adição e não é, realmente, diferente dos casos vistos anteriormente. Ao se
subtrair um número binário (o subtraendo) de outro número binário (o minuendo), o
procedimento é o seguinte:
1) Tome o complemento 2 do subtraendo, incluindo o bit de sinal. Se o subtraendo for
um número positivo, isto irá torná-lo um número negativo na forma de complemento 2.
Se o subtraendo for um número negativo, isto irá torná-lo um número positivo na forma
binária verdadeira. Em outras palavras, nós estamos mudando o sinal.
2) Depois de tomar o complemento 2 do subtraendo, ele é somado ao minuendo. O
minuendo é mantido em sua forma original. O resultado dessa adição representa a
diferença perdida. O bit de sinal dessa diferença determina se é + ou – e se está na
forma binária verdadeira ou na forma de complemento 2.
Exemplos: (com registradores de 5 bits)
1) Vamos considerar o caso: + 4 deve ser subtraído de + 9
Minuendo = + 9
Subtraendo = + 4
+9
- (+ 4)
+5
complemento 2 = 11100
01001
11100
complemento 2 = 11100
1 00101
“vai 1” desprezado
2) + 9 – (- 4)
+9
- (- 4)
01001
00100
+ 13
01101
complemento 2 de - 4 = 11100 ;
complemento 2 de 11100 = 00100
3) - 9 - (+ 4)
-9
- (+ 4)
- 13
10111
11100
1 10011
complemento 2 = 11100
complemento 2 de 0011 = 1101 = 13
bit de sinal (-)
“vai 1” desprezado
Profs. Fábio Lucena Veloso e Roberto Barros
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4) - 9 - (- 4)
-9
- (- 4)
10111
00100
-5
11011
complemento 2 de - 4 = 11100 ;
complemento 2 de 11100 = 00100
complemento 2 de 1011 = 0101 = 5
bit de sinal (-)
Obs. Lembrar sempre:
a) As operações de soma são normalmente realizadas como soma
b) As operações de subtração são realizadas como soma de complemento
c) Se o resultado encontrado é um valor positivo, então o valor decimal correspondente
da magnitude é obtido por pura conversão de base 2 para 10
d) Se o resultado encontrado é um valor negativo, deve-se primeiro converter esse
valor para representação de sinal e magnitude e, em seguida, converter a magnitude
para complemento a 2 e depois converter o resultado da base 2 para 10. Finalizando
põem-se o sinal negativo no resultado.
Representação em ponto flutuante.
Em aplicações científicas ocorrem números muito grandes (como na astronomia) ou
muito pequenos (como na física atômica). Nesses casos, sempre se estará interessado na
ordem de grandeza do valor, e um certo número de dígitos de precisão. Nas máquinas
de calcular científicas vemos a representação de números em notação científica, onde
10234 é mostrado como 1.0234E05, significando 1.0234 * 105. Em computação,
chamamos a notação científica de representação em ponto flutuante.
Um número em notação científica é representado por um produto de dois fatores:
N = ± FxB ± E
Onde:
• N = número que se deseja representar
• ± = sinal do número
• F = dígitos significativos do número (também chamada parte fracionária ou
mantissa)
• B = base de exponenciação
• ± E = valor do expoente, com seu sinal (expoente pode ser positivo ou
negativo)
Profs. Fábio Lucena Veloso e Roberto Barros
30
Exemplo: -2,3456 x 10-23
A representação interna dos números de ponto flutuante varia de fabricante para
fabricante, pois além de se poder representar a mantissa de números negativos na forma
sinal e magnitude ou complemento a dois, o expoente também pode ter essa
representação, ou, como é o caso dos mainframes IBM, ter a representação de excesso a
N. No caso do IBM, um expoente 64 significa 0, enquanto o 63 significa -1 e o 67
significa 3 (excesso a 64). Também a base da exponenciação pode ser 2, 10 ou 16 (No
IBM a base é 16).
O importante é saber de alguns problemas que influenciam na programação com
números de ponto flutuante.
O resultado de operações aritméticas deve ser sempre considerado como aproximado.
Com isso, nunca se deve perguntar se uma variável é igual a outra, ou igual a uma
constante. Em vez disso, deve ser perguntado se a diferença entre os valores é muito
pequena. Por exemplo, para saber se um número é zero, usa-se: IF ABS(NUMERO) <
0.0000001. Para saber se um número é igual a outro pergunta-se: IF ABS (NUMEROOUTRO)<0.0001.
Apesar de um número poder ser muito grande ou muito pequeno, não se deve somar
números de grandeza muito diferentes, pois o menor número não causará diferença na
soma, devido à pequena precisão dos dados. Exemplo: 1000000000000 + 0,000000001
= 1000000000000, uma vez que o número de dígitos significativos é maior que a
precisão da variável que contém o número.
Em COBOL, os números de ponto flutuante são declarados como COMP-1 (precisão
simples- 4 bytes) e COMP2 (precisão dupla- 8 bytes). Na linguagem C e no Visual
Basic os tipos podem ser: SINGLE (4 bytes -3.402823E38 até -1.401298E-45 para
números negativos; 1.401298E-45 até 3.402823E38 para positivos) e DOUBLE (8 bytes
-1.79769313486232E308 até -4.94065645841247E-324 para negativos;
4.94065645841247E-324 até 1.79769313486232E308 para positivos). Em ponto
flutuante, várias configurações podem representar o mesmo valor. Por exemplo, 102E1
= 1,02E3 = 0,102E4. A representação aonde o dígito antes da vírgula é zero, e o após a
vírgula é não zero é chamada de representação normalizada.
Representação decimal
As representações em ponto fixo e ponto flutuante são ótimas para cálculos
matemáticos, em aplicações científicas. Para aplicações comerciais, como contabilidade
e sistemas financeiros, precisa-se de um sistema que não tenha problemas de precisão,
nem de conversão, que aparecem nas conversões de números decimais fracionários para
binário (por exemplo, 0,1 na base 10 é uma dízima nas bases 2 e 16).
A solução encontrada para equilibrar a necessidade de realizar eventuais operações
aritméticas com valores decimais, mas representá-los internamente, sempre de forma
binária, constituiu-se um método híbrido de representação de dados, denominado código
binário decimal (Binary Coded Decimal – BCD)
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Profs. Fábio Lucena Veloso e Roberto Barros
O sistema BCD (código binário decimal) é um misto de decimal com binário, na forma
BCD os dados decimais usados em um programa, em vez de serem diretamente
convertidos da base 10 para a base 2, são representados internamente por códigos
binários correspondentes a cada algarismo decimal, conforme mostrado na figura.
Decimal
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Binário BCD
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
Assim, por exemplo, o número decimal 7458 seria representado no código BCD da
seguinte forma:
0111
( 7)
0100
( 4)
0101
( 5)
1000
( 8)
Entre os algarismos sem código válido em decimal (códigos representativos dos valores
decimais de 10 a 15) é comum utilizar alguns deles para indicar o sinal do número. Por
exemplo, alguns sistemas utilizam 1100 para representar o sinal de (+) e 1101 para
representar o sinal de (-).
Atualmente só é usado o sistema conhecido como decimal compactado. Nesse sistema,
a cada 4 bits têm-se um dígito decimal, valendo de 0 a 9. As configurações de A a F só
são usadas no dígito mais à direita, para representar o sinal (B e D representam o -,
enquanto A, C, E e F representam o +).
Nos mainframes IBM, os números em decimal compactado podem ter até 16
bytes de comprimento, permitindo números com até 31 dígitos de precisão, já que o
sinal gasta meio byte. Nos computadores aonde a CPU não tem instruções para operar
com números nessa representação, é necessária a implementação de rotinas para efetuar
as 4 operações com esses números. Também se pode implementar a aritmética decimal
compactada nos co-processadores aritméticos, para economizar tempo de execução de
programas.
Execução de Programas
Para que um computador execute alguma tarefa, é necessário que os passos
correspondentes estejam especificados um a um na sua memória RAM, em códigos que
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a sua CPU possa interpretar. Chamamos a esses códigos instruções de máquina, e ao
conjunto de instruções, programa em linguagem de máquina. Como esta linguagem é
apropriada para o entendimento pela CPU, mas não o é para o entendimento pelas
pessoas, é necessário que existam programas que convertam instruções inteligíveis pelo
homem para a linguagem de máquina. Vamos nesse capítulo abordar algumas
linguagens de programação existentes, e os processos de executar os programas escritos
em uma linguagem de alto nível em uma CPU.
Linguagem de Programação
É uma linguagem criada, para instruir um computador a realizar suas tarefas. Um
programa escrito em uma linguagem de programação é freqüentemente denominado
código. Codificar um algoritmo significa converter suas declarações em comandos em
instruções específicas usando a sintaxe específica de cada linguagem de programação.
Existem muitas linguagens de programação disponíveis para uso em computadores.
Algumas, como o COBOL, são para uso comercial, e estão disponíveis na maioria dos
computadores. Outras são para uso específico em certo tipo de equipamentos, e não
estão disponíveis para uso em outras plataformas, como o Visual Basic, que não tem
versões disponíveis para Main Frames, sendo seu uso restrito a computadores pessoais
ou estações de trabalho.
Classificação das Linguagens de Programação
1) Quanto ao nível, as linguagens podem ser
a) de máquina: O tipo mais primitivo de linguagem de programação é a linguagem
de máquina que foi utilizada pela primeira geração de computadores. Um
programa em linguagem de máquina é uma seqüência de números que
representam instruções e os dados a serem manipulados.
b) de baixo nível (Assembly) O Assembly é conhecido também como linguagem
de montagem, e os programas que traduzem o código para linguagem de
máquina são chamados de montadores. Os que traduzem as linguagens de alto
nível são chamados de compiladores. As linguagens Assembly são muito
semelhantes à linguagem de máquina, tendo o programador que codificar as
instruções que a CPU conhece uma a uma, apenas utilizando-se de mnemônicos
para os códigos de instrução (por exemplo ADD em vez de 45, para instruir a
CPU a fazer uma soma), e endereços simbólicos para os dados (por exemplo
NOME-CLI em vez de 124503 para representar o endereço onde está
armazenado o nome do cliente na memória).
c) alto nível (COBOL, BASIC, C, ETC). As linguagens de alto nível se utilizam
instruções que necessitam às vezes de muitas instruções de máquina para a sua
realização. Por exemplo, X = SQRT(A) executa um algoritmo complexo para
guardar em X a raiz quadrada de A.
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2) Quanto à geração, as linguagens podem ser classificadas como de:
a) primeira geração (programação no painel dos primeiros computadores),
b) segunda geração (Assembly),
c) terceira geração (linguagens procedimentais, como COBOL, C, FORTRAN) e
d) quarta geração (linguagens para utilização até por usuários finais, como SQL,
QBE, e outras).
3) Quanto ao uso, as linguagens podem ser classificadas como:
•
•
•
científicas (FORTRAN),
comerciais (COBOL), e
de uso geral ( PL/I; BASIC)
Principais linguagens de terceira geração:
a) FORTRAN - FORmula TRANslation - Utilizada para cálculos científicos
b) ALGOL - ALGOrithm Language
c) COBOL - COmmon Business Oriented Language
d) LISP - Linguagem para manipulação de listas
e) PL/I - Programing Language I - Linguagem da IBM, com características
comerciais, Científicas e Algoritmica. Desenvolvida para substituir todas as
demais.
f) PASCAL - Linguagem de uso geral, desenvolvida em meios acadêmicos. A
última versão desta linguagem é o DELPHI, versão visual do PASCAL
orientado a objetos.
g) C - Linguagem de alto nível, com funções de baixo nível. Usada como substituto
dos Assembly, com a vantagem de ser multiplataforma. A última versão desta
linguagem é o Visual C++, versão visual do C++, que é o C orientado a objetos.
h) BASIC - Beginners All purpose Symbolic Instruction Code. Linguagem
poderosa, desenvolvida para ser usada por principiantes, por isso mesmo muito
simples. A versão mais moderna desta linguagem é o Visual Basic, para
Windows. O VB5 é apenas para Windows 95, enquanto o VB4 pode gerar
executáveis para Windows de 16 ou 32 bits (Windows 3.1 ou Windows 95).
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Montagem
Apesar do usuário escrever os programas (instruções) por intermédio de forma
simbólica com as linguagens de programação, o computador continua entendendo
somente o código binário havendo, portanto, necessidade de conversão ou tradução da
linguagem simbólica para a linguagem binária executável.
A tradução mais rápida que existe denomina-se montagem e é realizada por um
programa denominado montador (assembler). A montagem é realizada para traduzir um
programa em linguagem de montagem para seu equivalente em linguagem de máquina
(executável).
Fluxo básico de uma montagem
O programa escrito em linguagem de montagem é chamado de código fonte e tem suas
instruções examinadas uma a uma e em seguida convertidas para outro programa em
linguagem binária denominado código objeto.
Funções do Montador
a) Substituir códigos de operação simbólicos por valores numéricos;
b) Substituir nomes simbólicos de endereços pelos valores numéricos dos endereços;
c) Reservar espaço em memória para armazenar as instruções e dados;
d) Converter valores de constantes para código binário e
e) Examinar a correção de cada instrução.
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Compilação
O método chamado compilação é usado quando se pretende converter para linguagem
de máquina um programa escrito em linguagem de mais alto nível do que linguagem de
montagem. É o processo de análise de um programa escrito em linguagem de alto nível
(código fonte) e sua conversão (ou tradução) em um programa equivalente descrito em
linguagem binária executável.(código objeto)
O programa que executa esta tarefa é chamado de compilador.
Fluxo básico do processo de compilação
Análise do processo
O processo é semelhante ao da montagem (fonte-objeto), porém mais complexo e
demorado. Durante a compilação o código fonte é analisado, comando a comando e
dividido em três partes funcionais distintas:
1) Análise léxica: que consiste em decompor o programa fonte em seus elementos
individuais distintos para serem verificados de acordo com as regras da linguagem;
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2) Análise sintática: consiste na criação das estruturas de cada comando, na verificação
da correção dessas estruturas e na alimentação da tabela de símbolos, tudo de acordo
com as regras gramaticais de cada linguagem;
3) Análise semântica: consiste na verificação das regras de semântica da linguagem
produzindo mensagens de erro para as incorreções e inconsistências.
Ligação ou Linkedição
O programador não necessita codificar certas operações porque o código binário para
muitas tarefas já está armazenado no sistema. É preciso apenas que este código seja
buscado onde estiver e incorporado ao código fonte.
As rotinas externas ao programa são organizadas em arquivos e diretórios específicos e
são usualmente chamados de bibliotecas (library). Quando o programa deseja usar estas
bibliotecas, insere uma chamada em seu código (CALL).
Para que um programa seja executado é necessário incorporar ao código objeto as
rotinas existentes em bibliotecas. Cria-se uma conexão lógica entre o código objeto
principal e o código objeto da rotina. Esse processo é denominado de ligação ou
linkedição e é realizado por um programa conhecido por ligador ou linkeditor.
Fluxo básico do processo de ligação
O fluxo básico do processo de execução de um programa inclui duas etapas:
1) Compilação
2) Ligação ou linkedição
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Como o resultado, obtém-se um conjunto de códigos de máquina interligados e prontos
para a execução.
Análise do processo de ligação
O funcionamento do linkeditor consiste em examinar todo o código objeto gerado após
a compilação e procurar referências externas não resolvidas (encontradas nas
bibliotecas). Ao encontrar, substitui a linha do chamado pelo código objeto da rotina.
Na prática, os processos de compilação e linkedição são fases distintas e independentes
do procedimento de execução de um programa, geram códigos distintos:
•
•
Código objeto, ao final da compilação e
Código executável após a linkedição
Em ambos os casos, os códigos são armazenados em memória secundária. Ao testarmos
o código fonte estaremos testando os erros de codificação na linguagem específica e ao
testarmos o código executável verificamos a correção lógica do sistema utilizando-se de
uma massa de dados de teste.
Há um tipo de linkeditor, chamado de loader (carregador), que não armazena código
executável, sendo um pouco mais rápido.Realiza em seqüência imediata as duas tarefas:
ligação e execução do código de máquina, sem gerar código executável, cria o código,
mas não armazena.
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Podemos identificar, finalmente, três fases no processo:
1) Compilação
2) Ligação
3) Execução
Interpretação
O método de interpretação se caracteriza pela realização das três etapas (compilação,
ligação e execução), comando a comando, do programa fonte. Não há processo explícito
de compilação e ligação. O programa fonte é diretamente executado (interpretado) por
outro programa chamado interpretador produzindo o resultado. Não há código objeto ou
código executável.
Em resumo, cada comando do código fonte é lido pelo interpretador e convertido em
código executável e imediatamente executado antes que o comando seguinte seja lido.
Compilação x Interpretação
Ao analisarmos as vantagens e desvantagens entre os métodos de compilação e
interpretação podemos resumir nas seguintes:
a) A principal vantagem da interpretação sobre a compilação é a capacidade de
identificar e indicar um erro na lógica do algoritmo ou na consistência entre o valor e o
tipo de dado;
b) A desvantagem da interpretação é o consumo de memória. O compilador só
permanece na memória durante a fase de compilação enquanto que o interpretador tem
de estar presente durante toda a execução;
c) Outra desvantagem da interpretação consiste na possibilidade de certas partes do
código fonte terem de ser interpretadas tantas vezes quantas forem definidas(uma
instrução de looping por exemplo)
Veja o quadro comparativo que resume as considerações relativas ao consumo de
recursos de computador com os dois processos.
Recursos
Uso da memória (durante a execução)
• Interpretador ou Compilador
• Código Fonte
• Código Executável
• Rotinas de Bibliotecas
Instruções de Máquina (durante a execução)
• Operações de Tradução
• Ligação de Bibliotecas
• Programa de Aplicação
Compilação
Interpretação
Não
Não
Sim
Só as necessárias
Sim
Parcial
Parcial
Todas
Não
Não
Sim
Sim
Sim
Sim
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Arquitetura RISC
RISC é uma abreviatura de Reduced Instruction Set Computer, computador com
conjunto reduzido de instruções. O desenvolvimento de sistemas com arquitetura RISC
começou no fim da década de 70 na Universidade de Stanford e no início dos anos 80
na IBM. Os cientistas entendiam que os programas não estavam fazendo o uso mais
eficiente possível do hardware.
Diversos estudos foram realizados a fim de verificar o comportamento das instruções de
máquina em relação ao desempenho dos sistemas na execução de programas escritos em
linguagens de alto nível. Cada linguagem possuía alguns comandos poderosos criados
com a finalidade de facilitar a vida dos programadores mais do que facilitar o
desempenho da computação, isto é, facilitar o processamento do hardware. Permitia aos
programadores desenvolver programas mais complexos com menor esforço, pois os
comandos disponíveis realizavam muitas tarefas. Como as instruções de máquina
continuaram primitivas, um único comando de alto nível tinha que ser convertido em
várias instruções de máquina.
Como havia acentuada separação entre as linguagens de alto nível e a de máquina (gap
semântico), os compiladores tornaram-se complexos para permitir a perfeita conversão
das linguagens resultando um número excessivo de instruções e ineficiência na
execução dos programas.
A arquitetura CISC aumentou a quantidade de instruções de máquina, aperfeiçoando
alguma delas para atender os requisitos do processamento de um comando complexo,
incluiu mais modos de endereçamento no conjunto de instruções e utilizou-se de
microprogramação para certas operações por firmeware.
Em conclusão aos estudos realizados, no sentido de otimizar o desempenho do
hardware, chegou-se a uma estrutura de máquina que permitia minimizar a necessidade
de um grande número de instrução sendo que percentualmente algumas delas ocorriam
com pequena freqüência.
Sistemas
Tipo
Ano
Qtde. Instr.
Qtde. Reg.
Tamanho Instr
IBM /370-168
CISC
1973
208
16
16 - 48 bits
Intel 80846
Intel Pentium
CISC
RISC
1989
1993
147
150
8
8
1 - l7 bits
1 - l7 bits
Power PC 601
Sparc 10
Alpha 21064
RISC
RISC
RISC
1993
1987
1992
184
52
125
32-1 32-PF
até 528
32-1 32-PF
32 bits
32 bits
32bits
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A existência de muitas instruções significa muitos códigos de operação e muitos bits em
cada código e ainda a dupla desvantagem de se ter instruções com maior comprimento,
devido ao número de bits do Código da Operação e mais o tempo de sua interpretação.
Baseado nestas conclusões surgiram os primeiros protótipos de máquinas RISC.
Veja a seguir, o quadro comparativo da freqüência de ocorrência de certos comandos de
linguagem de alto nível na execução de programas.
Comando
Assingn
Loop
Call
If
Goto
Outros
Ocorrência
Pascal
C
45%
38%
5%
3%
15%
12%
29%
43%
3%
6%
1%
Peso nas Instr. De Máquina
Pascal
C
23%
13%
42%
32%
31%
33%
11%
21%
3%
1%
Peso em Ref. à MP
Pascal
C
14%
15%
33%
26%
44%
45%
7%
13%
2%
1%
Características da Arquitetura RISC
Menor quantidade de instruções
A característica mais marcante da arquitetura RISC é a de possuir um conjunto de
instruções menor que o das máquinas CISC de mesma capacidade. Com menor número
de instruções e com cada uma delas tendo sua execução otimizada, o sistema de vê
produzir os resultados com melhor desempenho apesar de determinar a confecção de
programas mais longos.
Execução otimizada da chamada de funções
As chamadas de funções que consomem razoável tempo do processador requerem
poucos dados, mas consomem, na transferência, demorados acessos a memória em
leituras e escritas. A arquitetura RISC possui mais registradores permitindo que os
parâmetros e variáveis sejam manuseados na própria CPU e não na MP como nas
máquinas CISC. Esta característica permite melhor desempenho do processamento já
que executa mais otimizadas as chamadas de funções.
Menor quantidade de modos de endereçamento
Nas máquinas CISC as instruções podem ser realizadas com operandos localizados por
diversos modos de endereçamento, como já vimos. Nas máquinas RISC criou-se um
modo geral de apenas dois tipos de instrução para localização de operandos:
LOAD/STORE, utilizando o acesso à memória somente pelo modo direto e as demais
operações, no processador (matemáticas e lógicas). Houve simplificação do projeto e da
implantação das instruções, reduzindo os ciclos de relógio necessários a sua realização.
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Modo de execução Pipelining
Chama-se de pipelining o método no qual os processadores executam várias instruções
quase que totalmente em paralelo acelerando o desempenho dos processadores e
reduzindo o tempo de execução para poucos ciclos. A partir dos processadores Intel
8086/8088 as máquinas CISC empregam este método.
O objetivo do projeto de uma máquina RISC é o da execução de uma instrução a cada
ciclo de relógio utilizando o pipelining em mais larga escala.
A seguir, quadro resumo das características da arquitetura RISC
Característica
Menor quantidade de
instruções que as máquinas
CISC
Execução otimizada de
chamada de funções
Menor quantidade de modos
de endereçamento
Utilização em larga escala do
pipelining
Considerações
Simplifica o processamento de cada instrução e torna
este item mais eficaz
Embora o processador RS/6000 possua 184 instruções,
ainda assim é bem menos que as 303 instruções dos
sistemas VAX-11. Além disso, a maioria das instruções
é realizada em 1 ciclo de relógio, o que é considerado o
objetivo maior dessa arquitetura
As máquinas RISO utilizam os registradores da UCP
(em maior quantidade que os processadores OISO) para
armazenar parâmetros e variáveis em chamadas de
rotinas e funções. Os processadores OISO usam mais a
memória para a tarefa
As instruções de processadores RISO são basicamente
do tipo Load/Store, de desvio e de operações aritméticas
e lógicas, reduzindo com isso seu tamanho
A grande quantidade de modos de endereçamento das
instruções de processadores CISC aumenta o tempo de
execução das mesmas
Um dos fatores principais que permite aos
processadores RISO atingir seu objetivo de completar a
execução de uma instrução pelo menos a cada ciclo de
relógio é o emprego de “pipelining” em larga escala
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CISC x RISC
Na avaliação das duas arquiteturas encontramos adeptos que poderão apontar vantagens
e desvantagens de uma ou outra.
Muitos são os temas que podem ser abordados na discussão sobre RISC x CISC, um dos
quais se refere ao desempenho do processador. Verifica-se que os programas de teste
(benchmarks) possuem uma série de complicações na interpretação de seus resultados
em função do tipo de ambiente e da natureza dos testes.
Os adeptos da arquitetura CISC afirmam que instruções mais complexas redundam em
código objeto menor reduzindo o consumo de memória com reflexos no custo do
sistema. Isto não é necessariamente correto se considerarmos que uma menor
quantidade de instruções nem sempre acarreta menor quantidade de bits, e na realidade
o que consome menos memória e menor custo é a quantidade de efetiva de bits que o
código apresenta.
Uma grande quantidade de operandos para definir instruções em programas em
máquinas CISC poderá determinar um número maior de bits do que em programas em
máquinas RISC, apesar destes possuírem maior quantidade de instruções.
Outro ponto a ser analisado se refere à rapidez de execução de um
programa.
Os adeptos da CISC afirmam que as máquinas executam mais rapidamente os
programas em linguagem de alto nível devido a um menor código binário o que não
pode ser de todo correto, pois o tempo de execução de cada instrução pode determinar
uma velocidade de execução maior, independente do tamanho do código.
Fatores que permitem uma tendência às máquinas RISC de executarem as instruções
mais rápido:
•
•
Instruções com C.Op. com menos quantidade de bits e com tempo de
codificação menor do que as máquinas CISC;
Instruções executadas diretamente pelo hardware e não por microprogramação.
Mesmo que a microprogramação acarrete em flexibilidade, adiciona a carga de
interpretação de cada instrução
Processadores RISC são otimizados para realizar operações de uma tarefa por ciclo de
relógio proporcionado por uma grande quantidade de registradores e a grande
quantidade de estágios de pipelining.