Segunda Etapa
Física 1
Matemática 1
LEIA COM ATENÇÃO
01. Só abra este caderno após ler todas as instruções e quando for autorizado pelos fiscais da sala.
02. Preencha os dados pessoais.
03. Autorizado o início da prova, verifique se este caderno contém 32 (trinta e duas) questões que podem
ser de proposições múltiplas e/ou de respostas numéricas. Se não estiver completo, exija outro do fiscal
da sala.
04. As questões de proposições múltiplas apresentam 5(cinco) alternativas numeradas de duplo zero (0-0)
a duplo quatro (4-4), podendo ser todas verdadeiras, todas falsas ou algumas verdadeiras e outras
falsas. Na folha de respostas, as verdadeiras devem ser marcadas na coluna I (das dezenas); as falsas,
na coluna II (das unidades).
05. As questões numéricas apresentam respostas cujos valores variam de 00 a 99 que devem ser
marcados, na folha de respostas, na coluna correspondente ao número da questão. Respostas com
valores entre 0 e 9 devem ser marcadas antepondo-se zero(0) ao valor.
06. Ao receber a folha de respostas, confira o nome da prova, o seu nome e número de inscrição. Qualquer
irregularidade observada, comunique imediatamente ao fiscal.
07. Assinale a resposta de cada questão no corpo da prova e, só depois, transfira os resultados para a
folha de respostas.
08. Para marcar a folha de respostas, utilize apenas caneta esferográfica preta e faça as marcas de
) . A marcação da folha de respostas é definitiva, não admitindo
acordo com o modelo (
rasuras.
09. Não risque, não amasse, não dobre e não suje a folha de respostas, pois isto poderá prejudicá-lo.
10. Os fiscais não estão autorizados a emitir opinião nem a prestar esclarecimentos sobre o conteúdo das
provas. Cabe única e exclusivamente ao candidato interpretar e decidir.
11. Se a Comissão verificar que a resposta de uma questão é dúbia ou inexistente, a questão será
posteriormente anulada e os pontos a ela correspondentes, distribuídos entre as demais.
Nom e:
I nscri ção:
I denti dade:
Órgão Expedi dor:
Assi natura:
COMISSÃO DE PROCESSOS
SELETIVOS E TREINAMENTOS
Fone: (81) 3231-4000
Fax: (81) 3231-4232
Física – 1
Valores de Algumas Grandezas
Aceleração da gravidade: 10m/s
K=
1
4 o
2
N.m2
9
= 9 x10
C2
Massa específica da água: 1 g/cm
3
0°
30°
45°
60°
90°
sen 0
1
2
2
2
3
2
1
cos 1
3
2
2
2
1
2
0
01. O gráfico abaixo representa a velocidade escalar de um automóvel em função
do tempo. Qual é a velocidade escalar média, em m/s, entre os instantes de
tempo t = 0 s e t = 3,0 s?
v (m/s)
90
60
30
0
0,0
1,0
2,0
3,0
t(s)
02. Dois atletas percorrem uma pista circular, com períodos iguais a 1,0 min e
1,1 min. Supondo que eles mantenham suas velocidades constantes, após
quanto tempo, em minutos, o atleta mais rápido terá dado uma volta a mais
que o outro?
03. Numa partida de futebol, uma falta é cobrada de modo que a bola é lançada
segundo um ângulo de 30° com o gramado. A bola alcança uma altura máxima
de 5,0 m. Qual é o módulo da velocidade inicial da bola em km/h? Despreze a
resistência do ar.
04. Uma partícula de massa m = 2,0 kg move-se, a partir do repouso, sobre uma
superfície horizontal sem atrito, sob a ação de uma força constante cujas
componentes nas direções x e y são, respectivamente, Fx = 40 N e Fy = 30 N.
As direções x e y são definidas sobre a superfície horizontal. Calcule o módulo
da velocidade da partícula, em m/s, decorridos 3,0 s.
05. Um pequeno disco A, de massa mA = M e velocidade VA, desliza em uma pista
sem atrito como indicado na figura. Na parte horizontal da pista, ele colide com
outro pequeno disco B, de massa m B = 3 M, que se encontra em repouso no
ponto P. Se a colisão é completamente inelástica, os dois discos aderem um ao
outro e se elevam até uma altura H = 5 cm. Determine a velocidade inicial VA,
em m/s.
VA
mA
H
mB
P
06. Um objeto de densidade 0,2 g/cm3 é largado, a partir do repouso, de uma
profundidade de 10 metros, em uma piscina cheia de água. Calcule a
2
aceleração, em m/s , do objeto enquanto ele ainda se encontra totalmente
imerso. Despreze o atrito do objeto com a água.
07. A figura mostra uma estrutura vertical formada por três barras iguais,
90 cm
homogêneas e de espessuras desprezíveis. Se o comprimento de cada barra é
90 cm, determine a altura, em cm, do centro de massa do sistema, em relação
ao solo.
08. Três moles de um gás ideal estão confinados em um cilindro com um êmbolo,
como mostrado na figura. Inicialmente a pressão do gás é 2 atm. O gás é então
comprimido até que a pressão atinja 14 atm. Supondo que a temperatura do
gás é mantida constante, calcule a razão entre as densidades molares final e
inicial do gás.
êmbolo
cilindro
gás
09. O calor específico do alumínio é 0,22 cal/g° C, e são necessárias 77 cal para se
fundir 1,0 g de alumínio a uma temperatura de 659° C. Determine, em unidades
3
de 10 cal, a quantidade de calor necessária para fundir completamente uma
peça de 100 g de alumínio, a partir de uma temperatura inicial de 9,0° C.
10. Uma corda de violão de 1,0 m de comprimento tem massa de 20 g.
Considerando que a velocidade (v) de uma onda na corda, a tensão (T) e a
densidade linear de massa da corda ( ) estão relacionadas por v =
T
,
2
calcule a tensão, em unidades de 10 N, que deve ser aplicada na corda, para
afiná-la em dó médio (260 Hz), de modo que o comprimento da corda seja igual
a meio comprimento de onda.
11. Um microscópio é composto de duas lentes convergentes. A lente que fica mais
próxima do objeto é chamada objetiva, e aquela através da qual se observa a
imagem é a ocular. Considere uma situação na qual a objetiva amplia 50 vezes
o objeto e a ampliação total do microscópio é de 600 vezes. Qual é a ampliação
devida à lente ocular?
12. Duas cargas elétricas positivas, cujos módulos são 4,3 C e 2,0 C, estão
separadas por 30 cm. Qual o fator de aumento da força entre as cargas, se elas
forem colocadas a 5,0 cm de distância entre si?
13. A figura mostra as linhas de força de um campo elétrico uniforme, cujo módulo
4
vale 2 x 10 N/C. Determine a diferença de potencial entre os pontos A e B, em
2
unidades de 10 V.
1cm
A
B
1cm
14. Carrega-se um capacitor, cuja capacitância é C = 4,0 F, ligando-o aos pólos
de uma bateria de 6,0 V. A seguir, desliga-se
a bateria, e o capacitor é ligado
aos terminais de um resistor de 100 . Calcule a quantidade de calor, em J,
que será dissipada no resistor até a descarga completa do capacitor.
15. No circuito da figura têm-se = 45 V e R = 9,0 . O amperímetro A mede uma
corrente de 3 A. Considere desprezíveis as resistências internas da bateria e do
amperímetro. Qual o valor da resistência R0, em ohms?
Ro
A
R
R
R
16. Um elétron é lançado no vácuo com uma velocidade perpendicular a um campo
-3
2
de indução magnética uniforme de módulo 15,3 x 10 Wb/m , descrevendo
uma circunferência de raio igual a 9 cm. Qual seria o valor do raio, em cm, se o
-3
2
campo fosse de 5,1 x 10 Wb/m ?
Matemática 1
17. A figura abaixo é formada por quatro arcos de 90° de uma circunferência de
raio 6cm e as interseções dos arcos são vértices de um quadrado. Qual a sua
2
área, em cm ?
18. A figura a seguir ilustra a distribuição dos salários dos funcionários de uma
microempresa. No eixo horizontal representa-se o número de funcionários e na
vertical correspondente o salário de cada um deles.
Salário (em R$)
2000
1500
1000
500
0
3
3
5
Número de funcionários
9
Considerando estes dados, podemos afirmar que:
0-0)
1-1)
2-2)
3-3)
4-4)
19. Se
existem 14 funcionários com salários inferiores a R$ 1.000,00.
o gasto total da empresa com salários é de R$ 15.100,00.
a média (aritmética) salarial da empresa é de R$ 755,00.
30% dos funcionários têm salários superiores a R$ 1.000,00.
mais da metade dos funcionários têm salários inferiores a R$ 500,00.
denota um número real irracional e r um número racional não nulo,
analise a veracidade das afirmações a seguir.
0-0) r é um número irracional .
1-1) r/
é um número racional.
2-2) /r é um número irracional.
3-3) + r é um número racional.
4-4)
- r é um número irracional.
20. Suponha que um chuveiro elétrico com a chave na posição inverno consome
72% a mais que na posição verão. Mudando da posição inverno para a posição
verão, qual será o percentual de economia (indique o inteiro mais próximo)?
21. A OMS recomenda que o consumo semanal de bebida alcóolica de um homem
adulto não deve ultrapassar o correspondente a 21 unidades de bebida
alcoólica. Na tabela abaixo está o número de unidades alcoólicas presentes em
um copo de vinho, uma lata de cerveja e uma dose de whisky.
Bebida
Unidades alcoólicas
Copo de vinho
Lata de cerveja
Dose de whisky
1
1,7
2,5
Quantos copos de vinho pode uma pessoa tomar em determinada semana,
sem exceder a recomendação da OMS, se já tomou 5 latas de cerveja e três
doses de whisky?
x8 x
2 1 7 e indique a sua solução.
22. Resolva a equação 2
2
x
8 2
x
1
23. Uma dose de certa droga é injetada em um paciente e, às 8h, a concentração
sangüínea da droga é de 1,0 mg/ml. Passadas quatro horas a concentração
passa a ser de 0,2 mg/ml. Admitindo que a concentração seja uma função
linear do tempo, em quantos minutos, contados a partir das 12h, a
concentração da droga será zero?
24. Para estimular seu filho a estudar Aritmética, uma mãe decide que ele ganhará
R$ 0,70 por cada problema resolvido corretamente e perderá R$ 0,50 para
cada problema com resolução incorreta. Se, após resolver um certo número de
problemas, a mãe nada devia ao filho e o filho nada devia à mãe, qual o menor
número de questões resolvidas pelo filho (corretas ou não)?
25. Ao final de 2000, o Banco Central anunciou que a meta de inflação para 2001
seria de no máximo 6%. No primeiro semestre de 2001, a inflação foi de 3,2%.
Calcule a inflação (percentual) máxima do segundo semestre de 2001 de forma
que a meta seja atingida e denote-a por x. Assinale o inteiro mais próximo de
10x.
26. O preço da unidade de pinha é três quartos do preço da unidade de romã.
Comprando p pinhas e r romãs, observou-se que 25% do valor gasto foi com as
romãs. Assinale p/r.
27. No trapézio ABCD da figura a seguir, os lados AB e CD são paralelos e AB
mede o triplo de CD. Se o triângulo CDE tem área 4, assinale a área de ABCD.
D
C
E
A
B
28. Em julho de 2000 a receita federal arrecadou 14 bilhões de reais e em julho de
2001 arrecadou 4% a mais. A inflação neste período foi de 3,5%. Em quantos
milhões de reais o valor arrecadado em 2001 excede o valor arrecadado em
2000, reajustado pela inflação do período?
29. Os gráficos abaixo representam a cotação média mensal do dólar e a inflação
mensal durante o primeiro semestre de 2001 (medida pelo INPC).
Inflação percentual de Janeiro a Junho de
2001
2,4
2,3
2,3
2,19 2,21
2,2
2,09
2,1
1,95 2,01
2
1,9
1,8
1,7
jan fev mar abr mai jun
1
Inflação (%)
Dólar (em reais)
Cotação do dólar
0,75
0,5
0,25
0
jan
inflação 0,77
fev
mar
abr
mai
jun
0,49
0,48
0,84
0,57
0,6
Considerando os dados acima, analise as proposições a seguir.
0-0) Entre janeiro e junho a média (aritmética) da cotação do dólar foi superior
a R$ 2,00.
1-1) Nos meses de fevereiro e março a inflação decresceu e a cotação do
dólar cresceu (crescimento e decrescimento relativos ao mês anterior).
2-2) Sempre que o dólar aumentou, a inflação também aumentou (aumento em
comparação com o mês anterior).
3-3) A inflação acumulada em maio e junho foi inferior a 1,2%.
4-4) Entre janeiro e junho, a inflação média (aritmética) mensal foi superior a
0,6%.
30. Qual valor, em metros, (indique o inteiro mais próximo) que deve ser adicionado
à base de 11m e à altura de 9m de um retângulo, de modo que sua área seja
duplicada? Dado: use a aproximação
199
14,11.
31. Indique quantos dígitos possui o número 264 (quando expresso no sistema de
numeração decimal). Use a aproximação: log102 0,30.
32. Três vasos contêm, em cada um deles, 12 rosas. Deseja-se redistribuir estas
rosas de modo que, ao final, o número de rosas nos vasos fique na proporção
3:2:1. Indique o número mínimo de rosas que devem ser movidas para alcançar
este objetivo.