A DIVERSIDADE DA GEOGRAFIA BRASILEIRA: ESCALAS E DIMENSÕES DA ANÁLISE E DA AÇÃO
DE 9 A 12 DE OUTUBRO
APLICAÇÃO DOS ÍNDICES RDE E DS EM RIOS ENCAIXADOS:
ANÁLISE COMPARATIVA
IDJARRURY GOMES FIRMINO1
Resumo: O presente trabalho faz uma análise comparativa entre os resultados obtidos da
aplicação dos índices morfométricos RDE (Relação Declividade – Extensão) e DS (Distance – Slope)
em 3 rios encaixados de curta extensão presentes na parte média da bacia hidrográfica do rio Tibagi,
na região centro-oriental do Paraná. Por meio destes índices, foi possível identificar diversas
anomalias de drenagem ao longo dos perfis longitudinais dos rios atrelados diretamente às estruturas
identificadas na área de pesquisa, sendo que, houve um aumento gradativo dos valores obtidos pelo
índice RDE e um decaimento para o índice DS. Concluiu-se que, para estes tipos de drenagem, o
índice mais adequado é o RDE, por seus valores corresponderem de melhor forma às estruturas mais
presentes à jusante dos 3 rios.
Palavras-chave: índice RDE, índice DS, rios encaixados.
Abstract: This paper makes a comparative analysis of the results of the application of morphometric
indexes RDE (Relationship Slope - Extension) and DS (Distance - Slope) at 3 embedded rivers short
extension present in the middle part of the basin of Tibagi River, in the region central and Eastern
Paraná. Through these indexes, it was possible to identify several drainage anomalies along the
longitudinal profiles of rivers linked directly to the structures identified in the survey area, and there
was a gradual increase of the values obtained by RDE index and a decay for the DS index. It was
concluded that, for these types of drainage, the most appropriate index is the RDE by their values
match the best way to structures more present in downstream of the 3 rivers.
Key-words: RDE index, DS index, embedded rivers.
1 – Introdução
Os índices morfométricos aplicados como forma de análise morfoestrutural
consistem em um tipo de análise quantitativa das formas de relevo, dos processos
hidrológicos, das feições de bacias hidrográficas e comportamento de blocos como
respostas aos processos tectônicos, controle litológico e erosão e denudação do
relevo ao longo do tempo.
Alguns índices morfométricos têm por objetivo compreender a evolução do
perfil longitudinal de canais fluviais por meio de equações que buscam identificar
desequilíbrios no canal, como rupturas de declive (knickpoints), convexidades,
mudanças de declividade entre outros aspectos, baseados nas teorias da literatura
1
- Acadêmico do Programa de Pós-Graduação em Geografia (PGE) em nível de mestrado da Universidade
Estadual de Maringá e membro do Grupo de Estudos Multidisciplinares do Ambiente (GEMA). E-mail de
contato: [email protected].
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clássica, em que todo percurso fluvial tende a se estabilizar em um perfil longitudinal
de equilíbrio, semelhante ao perfil de uma função logarítmica, que decresce
exponencialmente da montante para a jusante (CHRISTOFOLETTI, 1980).
Como forma de avaliar a evolução longitudinal de percursos fluviais, Hack
(1973) propôs o índice SL (Slope-Length), ou, como denominado por Etchebehere
(2000), índice RDE (Relação Declividade – Extensão).
O índice DS (Distance-Slope), proposto por Goldrick e Bishop (2007), é uma
adaptação do índice RDE, e, segundo estes autores, suas variações estão melhores
relacionadas às áreas em desequilíbrio do perfil longitudinal (seja por resistência
diferencial da litologia ou movimentos tectônicos) que as variações do índice RDE.
O objetivo deste trabalho é fazer uma análise comparativa entre a aplicação
dos índices RDE e DS para rios encaixados de curta extensão, como forma de
compreender as diferenças nas variações dos resultados entre os dois métodos e
qual é o mais indicado para este tipo de drenagem. Um trabalho semelhante foi
desenvolvido por Cremon e Rossetti (2014) como forma de avaliação para rios
extensos da Amazônia.
2 – caracterização da área de estudo
A área de estudo engloba 3 sub-bacias hidrográficas localizadas na parte
média da bacia do rio Tibagi, na região centro-oriental do Paraná (Figura 1).
Todos os rios são tributários diretos do rio Tibagi, sendo eles o rio da
Conceição, rio Santa Rosa e ribeirão Laranjeiras. O mapa geológico da área de
estudo pode ser visualizado na Figura 1.
O ribeirão Laranjeiras corre por sobre os arenitos quartzosos da Fm Furnas
(D). Sua nascente se localiza nas proximidades da testa da escarpa devoniana da
bacia sedimentar do Paraná, em uma altitude de 1090m, e este corre de forma
concordante com o mergulho das camadas, ao longo do reverso da escarpa, por
sobre uma extensão média de 17km, até uma altitude de 699m, onde desemboca no
rio Tibagi.
O rio Santa Rosa é o maior entre os 3, com um percurso de aproximadamente
27km. Sua nascente está localizada a 967m de altitude, e sua foz a 688m. O rio
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corre até a metade de seu percurso por sobre os psamitos e pelitos do Gr Itararé
(PC), e a outra metade por sobre os pelitos da Fm Ponta Grossa (D).
Figura 1: Localização e geologia da área de estudo, com a indicação dos 3 rios estudados.
Organização: Elaborado pelo autor.
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O Rio da Conceição está localizado muito próximo ao rio Santa Rosa, e seu
percurso é de aproximadamente 23km. Sua nascente está localizada a uma altitude
de 924m, e sua foz, a uma altitude de 664m.O rio inteiro corre por sobre os pelitos e
psamitos do Gr Itararé (PC).
Em todas as bacias hidrográficas é marcante a presença de diversas
estruturas rúpteis (falhas, fraturas e diques associados) de direção NW-SE, que
Zalán et al (1990) chamou de zona de falha curitiba-maringá, englobando uma série
de zonas de fraqueza preenchidas com diques de diabásio.
3 – Metodologia
Todos os dados trabalhados foram obtidos por meio do modelo digital de
elevação SRTM (Shuttle Radar Topography Mission) de resolução 30m. Por meio
deste modelo, foram extraídas a rede de drenagem, as delimitações das bacias, as
cotas altimétricas e as coordenadas dos rios trabalhados através do software Global
Mapper 15©.
Estes dados foram transportados para o software Excel 2010, onde foram
elaborados os perfis longitudinais dos rios trabalhados e os perfis dos índices RDE e
DS.
Os dados de estruturas e contatos litológicos foram obtidos por meio da Folha
de Telêmaco Borba da MINEROPAR (2006).
O índice RDE tem por objetivo identificar trechos com anomalias de drenagem
ao longo do perfil longitudinal de um rio. As referidas anomalias ocorrem nos locais
em que o gradiente do canal é diferente da declividade esperada caso ele se
ajustasse ao perfil de equilíbrio. Elas podem ser causadas pelo aumento de
descarga de afluentes, por mudanças litológicas ou de forma de jazimento do
substrato, pela presença de diques e de falhas inativas ou ativas.
O índice RDE foi aplicado de duas maneiras, conforme sugerido por Hack
(1973): em todo o canal (RDEtot) e por trecho (RDEtre), de acordo com as seguintes
equações:
( )
(Eq. 01)
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( )
(Eq. 02)
Onde ∆H é a diferença altimétrica entre os extremos de todo o segmento
fluvial; ∆h é a diferença altimétrica do segmento analisado, ∆l é a extensão da
projeção horizontal do segmento analisado, onde, neste trabalho, foram utilizados
segmentos fluviais de 250m de comprimento para os 3 rios; L corresponde ao
comprimento total do curso d’água a montante do ponto para o qual o índice RDEtre
está sendo calculado; e ln(L) é o logaritmo natural da extensão total do rio (Figura 2).
Figura 2: Esboço gráfico dos parâmetros utilizados para o cálculo dos índices RDEtot e RDEtre.
Fonte: Adaptado de ETCHEBEHERE et al (2004).
Para este trabalho, foi utilizado o método proposto por Seeber e Gornitz
(1983), como forma de verificar as variações (anomalias) de cada rio, onde se
calcula a relação do resultado obtido em cada trecho (RDEtre) pelo resultado obtido
no percurso total (RDEtot), dado pela seguinte equação:
(Eq. 03)
O índice DS adota os mesmos preceitos do índice de Hack (1973), porém,
leva em consideração uma constante λ, que pode ser obtida pela seguinte equação:
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(Eq. 04)
Onde L corresponde ao comprimento do canal de montante para jusante, γ e
λ são constantes, que podem ser obtidas pela análise de regressão entre o logaritmo
natural da declividade do canal (lançado sobre o eixo das ordenadas) e o logaritmo
natural do comprimento do canal (lançado sobre o eixo das abscissas), conforme
indica o esboço da Figura 3.
Figura 3: Esboço gráfico da relação entre a linha de tendência da análise de regressão do índice DS
(a) e a análise do perfil longitudinal do índice RDE (b). X representa áreas em equilíbrio, Y níveis de
base local e Z áreas em desequilíbrio.
Fonte: Adaptado de GOLDRICK e BISHOP (2007).
Obtidos os valores de γ e λ, o índice DS é calculado da seguinte forma:
(
)
(Eq. 05)
Onde ∆h corresponde à diferença altimétrica do segmento analisado; ∆l
corresponde a extensão da projeção horizontal do segmento analisado, onde, de
modo semelhante à aplicação do índice RDE, foram utilizados segmentos fluviais de
250m de comprimento para os 3 rios; e λ é a constante obtida pela análise de
regressão.
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4 – Resultados e discussões
O forte controle estrutural da área de pesquisa permitiu identificar, por meio
da extração automática da rede drenagem do MDE SRTM, diversos pontos com
rupturas de declive (knickpoints), que podem ser observados nos perfis longitudinais
(Figura 4). De forma comparativa, tanto o índice RDE quanto o DS foram eficazes
em identificar estas rupturas por meio das mesmas variações de valores anômalos
para os 3 rios.
A aplicação do índice RDE permitiu identificar anomalias de drenagem em
todos os canais analisados, como apresentado nas Figuras 5, 6 e 7.
Figura 4: Perfis longitudinais dos rios estudados.
Organização: Elaborado pelo autor.
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Figuras 5, 6 e 7: Resultados dos índices RDE e DS obtidos para o rib. Laranjeiras (5), rio da Conceição (6) e rio
Santa Rosa (7).
Organização: Elaborado pelo autor.
As anomalias não estão restritas a trechos em específico, porém, os valores
mais altos ocorrem principalmente nos trechos dos cursos baixos dos rios. Esta
tendência está relacionada a equação do índice RDE, que leva em consideração a
estabilidade destes trechos, representada pelo fator crescente da distância
acumulada (L). Quando ocorrem rupturas de declive nestes trechos, por menores
que eles sejam, a fórmula da equação implica em resultados altos de anomalia.
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Esta tendência pode ser observada pela função linear dos resultados obtidos
para cada rio, sendo que, para os resultados do índice RDE, a linha de tendência é
sempre crescente.
De forma contrária, o índice DS também identificou anomalias em todos os
trechos, porém, com resultados maiores para os trechos dos cursos altos dos rios
analisados. Estes resultados estão associados às altas declividades destes trechos,
sendo que este índice não leva em consideração a distância acumulada como fator
de estabilidade. Estes valores altos a montante permitiram aferir a estes resultados
uma linha de tendência decrescente para todos os rios.
Quando analisados espacialmente pelo mapa geológico (Figura 1), é possível
verificar que as estruturas da área de pesquisa, em sua maioria diques de diabásio
que formam níveis de base locais e que implicam diretamente para a instabilidade
destes trechos, estão mais presentes nas partes médias e baixas dos rios,
principalmente nos rios da Conceição e Santa Rosa. Sendo assim, os valores altos
identificados nos trechos iniciais pelo índice DS se tornam duvidosos, sendo que as
altas declividades destes trechos são uma tendência natural do rio (MORISAWA,
1968).
Apesar do índice DS ser mais sensível às mudanças de declividade dos
percursos, o índice RDE se mostrou mais apto em identificar e classificar as
anomalias de drenagem relacionadas às estruturas presentes na área de pesquisa,
ainda mais quando os valores de seus resultados são comparados entre aqueles
obtidos em outros rios, como o resultado de anomalia altíssima identificada no rio
Santa Rosa, com valor da ordem de 40 – 50. Esta anomalia está relacionada ao
principal knickpoint deste rio, que, certamente, é a maior ruptura da área de
pesquisa, porém, quando se compara seu valor obtido pelo índice DS com os
valores obtidos pelas anomalias dos outros rios, não é possível separá-la como uma
anomalia de classe diferenciada, sendo que os outros resultados obtidos foram de
ordem muito pequena e de valores muito próximos a este, como os do ribeirão
Laranjeiras.
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5 – Conclusão
Por meio da aplicação dos índices RDE e DS foi possível identificar diversas
anomalias de drenagem distribuídas igualmente entre os 3 canais.
Para o índice RDE houve um gradativo aumento dos valores obtidos,
enquanto que, para o índice DS, um gradativo decaimento.
Como as estruturas da área de pesquisa estão mais presentes nas partes
médias e baixas dos rios, é possível averiguar que, os resultados do índice RDE são
mais fieis a instabilidade causada por estas estruturas que os do índice DS, já que
seus valores são mais significativos ao longo destes trechos.
Consequentemente, o índice RDE se mostrou uma forma de análise
quantitativa mais indicada para os rios encaixados desta região.
6 – Referências bibliográficas
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