VIII FESTIVAL GEIA DE LITERATURA
IV GINCANA GEIA DO CONHECIMENTO
III OLIMPÍADA DE MATEMÁTICA
NÍVEL 1 – 6º ou 7º ano
Data: 10 de agosto de 2012
Realização:
NOME: ________________________________________________________________
ESCOLA: _______________________________________________________________
SÉRIE: ________________
A duração da prova é de 3 horas.
Não é permitido o uso de calculadoras nem consultas a notas ou livros ou ainda o
uso do telefone celular.
Você pode solicitar papel para rascunho.
Entregue a prova e as folhas de respostas.
1) Alguns automóveis estão estacionados na rua. Se você contar as rodas dos automóveis,
qual pode ser o resultado?
a) 41
b) 34
c) 42
d) 38
e)72
2) Carla e Maria são alunas da 5º série. A diferença entre suas idades é de 4 anos. Há dois
anos, qual era essa diferença?
a) 1 ano
b) 5 anos
c) 4 anos
d) 3 anos
e) Não havia diferença
3) O prédio de Paula tem oito andares, com quatro apartamentos por andar. O prédio de
Flávia tem quatro andares, com oito apartamentos por andar. Qual o prédio que tem mais
apartamentos?
a)
b)
c)
d)
e)
O prédio de Paula, que tem 4 apartamento a mais que o de Flávia.
O prédio de Flávia, que tem 4 apartamentos a mais que o de Paula.
OS dois prédios têm o mesmo número de apartamentos.
O prédio de Paula, que tem 8 apartamentos a mais que o de Flávia.
O prédio de Paula, tem 6 apartamentos a menos que o de Flávia.
4) José gosta de brincar com sua calculadora. Assim, ele pede ao amigo Marcelo que siga a
seguinte sequência:
I.
II.
III.
IV.
V.
VI.
Digite qualquer número de três dígitos (o número secreto);
Multiplique esse número por 10;
Subtraia o número secreto do número obtido;
Divida o resultado pelo número secreto;
Eleve esse número ao quadrado;
Some 19.
Realização: Instituto Geia e Faculdade Pitágoras
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III OLIMPÍADA DE MATEMÁTICA
NÍVEL 1 – 6º ou 7º ano
Data: 10 de agosto de 2012
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Então, José anuncia, com grande pompa, o resultado obtido, que é igual a
a) 36
b) 81
c) 100
d) 121
e) 144
5) As dimensões internas de um reservatório de água com forma de um paralelepípedo são
1,2 m, 80 cm e 60 cm. Qual a quantidade de água, em litros, que cabe nesse reservatório?
a) 576
b) 488
c) 390
d) 630
e) 260
6) Em uma caixa, que custa R$ 30,00, são acondicionados 5 kg de pêssegos e de tangerinas.
Se o quilograma de tangerinas custa R$ 4,00 e o quilograma de Pêssegos custa R$ 9,00,
podemos afirmar que, nessa caixa, existem:
a)
b)
c)
d)
e)
2 kg de tangerinas
3 kg de tangerinas
4 kg de tangerinas
3 kg de pêssegos
4 kg de pêssegos
7) Mariano recebeu de presente um novo jogo formado por 16 pequenos quadrados,
conforme a figura abaixo.
Certo dia, ele colocou todos esses pequenos quadrados em fila, um ao lado do outro,
obtendo um retângulo, cujo perímetro, em metros, é igual a:
a) 2,40
b) 4,80
c) 5,10
d) 1,60
e) 3,20
8) Considere a figura abaixo, onde estão representados o quadrado ABCD e o quadrilátero
EFGH, cujos pontos E, F, G e H são pontos médios, respectivamente, dos lados AB, BC,
CD e DA. Se a medida da área destacada é igual a 3 m2, a área do quadrado ABCD, em
m2, é igual a:
a) 8
2
b) 14
c) 16
d) 18
e) 24
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9) A Lei nº 7.243, de 04 de novembro de 1984, concedeu a Alberto Santos Dumont o título
de Patrono da Aeronáutica Brasileira. Considerando que a quantidade de horas voadas
por Santos Dumont equivale a um número com as seguintes características: “A unidade
de milhar é o quadrado do segundo número natural ímpar; a centena simples é o cubo de
um número primo par; a unidade e a dezena simples, quando somados seus valores
absolutos, resultaram no último número primo de apenas um algarismo”. Identifique a
quantidade de horas de voo de Santos Dumont.
a) 9.652
b) 9.832
c) 4.843
d) 9.825
e) 4.634
10) Em 1898, Santos Dumont constrói seu primeiro balão cheio de conceitos inovadores. Ele
usou 3,5 quilogramas de seda pura que, envernizada, chegou a pesar 14 quilogramas,
utilizou, também,1.800 gramas de rede, quase 30 vezes menos que os habituais 50
quilogramas usados nos balões tradicionais da época. Identifique a alternativa que
represente a massa, em quilogramas, que ficaria a seda envernizada se Santos Dumont
tivesse utilizado 4,2 quilogramas de seda pura.
a) 16,8
b) 21
c) 12,6
d) 50
e) 25,2
11) Apesar da glória e da fama, Santos Dumont não descansou, construiu outras aeronaves,
mas a sua preferida era o modelo nº XIX, batizado de Demoiselle. O aparelho apoiava-se
sobre três rodas e era todo feito de treliças de bambu, presas entre si por juntas metálicas
de alumínio, usava um motor refrigerado a água, mais uma invenção de Santos Dumont.
Considerando que o recipiente de água tinha capacidade para armazenar 2,4 litros de água
e a cada hora de funcionamento do motor 300 mililitros de água evaporavam, identifique a
alternativa com informação verdadeira.
a)
b)
c)
d)
e)
Santos Dumont não precisava colocar água no reservatório.
Em duas horas de funcionamento do motor, toda água irá evaporar.
Motor refrigerado a água não existe.
Em quatro horas o nível de água do reservatório chegará à metade.
O nível de água do reservatório nunca se abaixa.
12) A soma de três números naturais consecutivos é um número:
a) Par
b) Ímpar
c) Primo
d) Quadrado perfeito
e) Múltiplo de 3
13) De quatro em quatro anos, temos um ano bissexto. Entre a independência do Brasil, em
1822, e a Proclamação da república, em 1889, quantos anos bissextos ocorreram nesse
período.
14) Para construir uma casa, Carlos ocupou 3/7 de um terreno. Em seguida, destinou 1/3 do
restante para o plantio de grama. Que fração do terreno foi gramada?
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15) O empregado de um restaurante pretende arrumar cesto com fatias de broa e fatias de pão
torrado. Determine o maior número de cestos que ele pode arranjar com 360 fatias de broa
e 504 de pão torrado, levando todos os cestos igual número de fatias de broa e de pão
torrado. Qual a composição de cada cesto?
16) Um pedreiro trabalhou 240 horas normais e 60 horas extras, em certo mês. Se o salário é
de R$ 10,40 por hora normal e tem um acréscimo de 20% nas horas extras, quanto o
pedreiro deve receber?
17) Uma questão de justiça: dois pastores possuem 9 pães, o primeiro 4 e o segundo 5.
Aparece um caçador esfomeado e os três dividem igualmente entre si os 9 pães. O caçador
paga sua parte dando 8 moedas ao primeiro pastor e 10 ao segundo. Um dos pastores
reclama desse pagamento, achando injusta a distribuição das moedas, dizendo que deveria
ter recebido mais do que recebeu. Qual a distribuição justa das moedas?
18) Colocando-se 20 selos em cada folha de um álbum, sobram duas folhas; colocando-se 15
selos em cada folha, todas as folhas são ocupadas e ficam sobrando ainda 60 selos. Qual é
o número total de selos e o número de folhas do álbum?
19) A razão entre as idades de Fábio e de Anna é de 8 para 5. A soma de suas idades é 52.
Quantos anos cada um tem?
20) Roberto, Sérgio, Carlos, Josélia e Auro estão trabalhando em um projeto, onde cada um
exerce uma função diferente: um é economista, um é estatístico, um é administrador, um é
advogado, um é contador.




Roberto, Carlos e o estatístico não são paulistas;
No fim de semana, o contador joga futebol com Auro;
Roberto, Carlos e Josélia vivem criticando o advogado;
O administrador gosta de trabalhar com Carlos, Josélia e Sérgio, mas não gosta de
trabalhar com o contador.
Qual é a profissão de Sérgio?
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