Nome:___________________________________________nº:___ 7º ano: ___ do Ensino Fundamental Professores: Edilaine, Luis Carlos e Matheus TER - Operações com números racionais - adição, subtração, multiplicação e divisão. EXPRESSÕES NUMÉRICAS Para resolver expressões numéricas primeiramente é preciso saber efetuar as operações (adição, subtração, multiplicação, divisão) entre os diferentes tipos de números (inteiros – positivos ou negativos; racionais – frações, decimais, positivos ou negativos). As dúvidas mais frequentes são: calcular o mmc quando se faz adição ou subtração de frações; igualar casas decimais na divisão de decimais; inverter a segunda fração na divisão de frações; na multiplicação de frações multiplicar numerador com numerador e denominador com denominador, etc. 1) Resolva as expressões numéricas: a) ( - 9) + ( + 5) b) ( - 3,5) + ( + 4) c) ( - 4) – ( +2) – ( - 0,7) d) ( - 0,6) – ( - 0,5) + ( - 1,25) e) ( +5) – ( + 6) + ( -8) – ( -4) + ( + 10) – ( - 6) f) ( g) ( 1 3 )-(- ) 4 5 1 14 )+() - (+ 1,2) 2 5 h) (-0,6)- (-0,5) + (-1,25) i) – 21 – ( + 15 – 12) j) – 3,1 + ( 2,4 – 3,8) – ( 1,6 – 2) k) – 12 -7 – (2,3 + 1,7) 2) Resolva as expressões numéricas com multiplicações e divisões: a) ( + 3) . ( +2) b) 3 . ( - 0,2) c) 3 . ( -7) . 2 d) ( - 4) . ( - 2) . ( -2) e) ( - 60) : 3 f) ( - 25) : (-5) g) ( -2) + 3 . ( - 8) h) 32 : ( - 4) + ( 11) .( -10) i) 0,3 . (j) 2 1 ).(- ) 10 2 2 5 1 . .(- ) 5 8 2 k) ( l) ( - 3 1 ) + ( - ) . ( + 4) : ( - 2) 5 2 7 1 5 ).(- : ) 11 3 22 Álgebra Em Matemática, podemos representar números desconhecidos por letras variável Ex.: Quando escrevemos 5 + 4x ← expressão com variável além dos números 5 e 4, surge uma letra (neste caso x) que pode ser substituída por números, ou seja, pode ir variando e, portanto, chama-se variável. Álgebra é o ramo da matemática que estuda os números desconhecidos e as maneiras de desvenda-los. EXPRESSÕES CONTENDO LETRAS Em Língua Portuguesa Em Símbolos Matemáticos O dobro de três 2.3 O triplo de cinco 3.5 O quádruplo de três sétimos 4 . (3/7) O dobro de menos dez 2 . (-10) Usando símbolos, vamos escrever: “o dobro de um numero”, representaremos um número qualquer com a letra “x”, então a expressão dada poderá ser escrita simbolicamente assim: 2 . x ou 2x. O x pode representar diferentes números e o chamamos de variável da expressão. Em Língua Portuguesa Em Símbolos Matemáticos Um número X A metade de um número X/2 Um número acrescido de duas unidades X+2 A soma de dois números X +Y O produto de dois números X.Y - EXPRESSÕES ALGÉBRICAS são formadas por números, letras e sinais de operações. VALOR NUMÉRICO DE UMA EXPRESSÃO Quando substituímos cada variável de uma expressão algébrica por um número e efetuamos as operações indicadas, o resultado é chamado valor numérico da expressão. Veja os exemplos: · O valor numérico da expressão 2x para x=5 é: 2 . 5 = 10. · O valor numérico da expressão x + y para x=7 e y = 8 é : 7+8 = 15 EXERCICIOS: 1) Complete o quadro abaixo: Em Língua Portuguesa Um número qualquer O quíntuplo de um número A soma de um número com três O quádruplo de um número menos doze A diferença entre um número e dois O quadrado de um número A soma de cinco com o triplo de um número A quinta parte de um número A décima parte de um número O quíntuplo de um número menos quinze A soma de três números O triplo de três mais o dobro de um número A soma do sêxtuplo de um número e vinte Em Símbolos matemáticos 2) Calcule o valor numérico da expressão 1+2x para x=7. 3) O número de carros em um estacionamento é Y. a) Quantos carros serão depois de se colocar 10 carros? b) Quantos carros serão ao dobrar o seu número? c) Quantos serão se tirar 16 carros? 4) A variável C representa o preço de uma camiseta e b o preço de um boné. O preço pago por Mauro é representado pela expressão 5c + 2b. a) O que Mauro comprou? b) Quanto Mauro gastou, se cada camiseta tiver custado R$ 25,00 e cada boné, R$ 15,00? c) Quanto Mauro gastou em camisetas? d) Quanto Mauro gastou em bonés? 5) Um filhote de 7 meses de tamanduá bandeira (espécie ameaçada de extinção) recebe 3x visitas a cada minuto, onde “x” é o número de minutos. Quantas visitas o verão em 4 horas? 6) Em uma empresa o valor gasto com salários é 400x+500y+1000z, onde “x” representa o número de faxineiros, “y” o de coletores e “z” o de encarregados. Qual será o gasto com salários para 11 faxineiros, 3 coletores e 2 encarregados? 7) Pedro, Valter e Luís colecionam cards, Valter tem 5 cards a mais que Luís, Pedro tem “x” cards e Luís tem o dobro de Pedro. Quantos cards tem Valter? 8) O valor numérico de -21+2x para x=5 é: 9) O custo mensal para se ter acesso a internet é de “p+1,25t”, onde “p” é o valor do provedor e “t” o número de horas de acesso. Qual é o custo mensal se o provedor for R$ 22,15 e o número de horas de acesso for 12? 10) O lucro obtido por uma lotação em São Paulo é de 3x-125, onde “x” é o número de passageiros. Qual é o número mínimo de passageiros para que o dono da lotação tenha algum lucro? 11) Maurício comprou 3 réguas, 4 lápis, 1 apontador e 5 canetas e gastou 1,50r+1,25l+2,15a+1,10c onde “r” é o numero de réguas, “l” o de lápis, “a” o de apontadores e “c” o de canetas. Quanto custou respectivamente o lápis e o apontador? 12) Observe a questão 1, quanto Mauricio gastou? 13) Em um estacionamento tinha “x” carros, entrou 21 carros ao meio-dia e as 15:00 saiu 7, com quantos carros ficou? 14) Júlio tem “y” anos e quando ele nasceu sua mãe tinha 18 anos, quantos anos a mãe do Júlio tem hoje? 15) O dobro de um número menos dezesseis pode ser representado pela expressão? 16) Numa garagem tinha carros, triciclos e motos, o numero de rodas é igual a 5c+7t+6m contando com o estepe, onde “c” é o numero de rodas dos carros, “t” o de rodas dos triciclos e “m” o de rodas das motos. Quantas rodas havia ao todo na garagem? 17) Ricardo fez “b” gols em uma partida de handebol, Cesar fez 5 gols a menos que Ricardo e Douglas fez o dobro de Ricardo. Quantos gols fez Cesar e Douglas respectivamente? 18) O valor numérico de -3x+10 para x=3 é? 19) O preço de uma corrida de taxi é determinado pela expressão “p+qx”, sendo “p” o valor da bandeirada, “q” o preço por quilômetro rodado e “x” a quantidade de quilômetros rodados. Quando p=3,50 reais e q=2,25, quanto se paga por uma corrida de 6 km? 20) Um professor ganha “ap”, onde “a” é o número de aulas dadas e “p” o valor da aula, sabendo que o preço da aula é de R$ 8,75, quantas aulas devera dar para ganhar mais de R$ 100,00 por mês?