Avaliação do Risco em Barragens de Terra
Instrumentadas no Estado
do Ceará: Estudo de Caso da Barragem Olho d'Água.
Prof. Dr. Silvrano Adonias Dantas Neto
Universidade Federal do Ceará
Programa de Pós-graduação em Engenharia Civil (Geotecnia)
CONVÊNIO COGERH/UFC
Escopo geral: Estudos técnicos e projetos para requalificação das ações
de gerenciamento dos recursos hídricos do Estado do Ceará.
Coordenadores:
o UFC: Prof. Francisco Assis de Souza Filho; Prof. Silvrano Adonias Dantas
Neto e Prof. Francisco Chagas da Silva Filho;
o COGERH: Geóloga Lucrécia Nogueira de Sousa.
Data de vigência: ago/2012 a fev/2014;
Escopo específico - algumas atividades:
o Avaliar as condições de Conservação e Segurança de barragens estaduais
monitoradas pela Cogerh e a elaborar projetos básicos para recuperação
das infraestruturas deficitárias;
o Avaliar as condições de Segurança das Barragens Instrumentadas:
Aracoiaba, Gavião, Pesqueiro, Arneiroz II, Faé, Barra Velha, Flor do Campo,
Jaburu I e Olho d'Água, por meio da determinação dos níveis piezométricos
críticos e estudos de estabilidade de taludes.
ESTABILIDADE DE TALUDES
Condição de equilíbrio limite da massa de solo:
ESTABILIDADE DE TALUDES
Fator de segurança para o equilíbrio de momentos:
Fator de segurança para o equilíbrio de forças:
ESTABILIDADE DE TALUDES
Principais métodos de análise de estabilidade de taludes que consideram
o equilíbrio limite da massa de solo:
Método de Janbu (1954);
Método de Fellenius (1936);
Método de Bishop-modificado (1955);
Método de Morgenstern & Price (1965);
etc.
Principais diferenças entre métodos:
•
•
Equações da estática satisfeitas (equilíbrio de forças, momentos, etc);
Cálculo das forças interfatias;
ESTABILIDADE DE TALUDES
Abordagem determinística
Unit Weight
(kN/m3)
Strength Type
Ma teri a l 1
20
Mohr-Coul omb
35
29.4
None
0
0
Ma teri a l 2
19.2
Mohr-Coul omb
0
31.9
None
0
0
Ma teri a l 3
17.2
Mohr-Coul omb
0
29
None
0
0
Ma teri a l 4
19.2
Mohr-Coul omb
0
31.9
None
0
0
Ma teri a l 5
20
Mohr-Coul omb
0
31.9
None
0
0
Material Name Color
Cohesion
Phi
(kN/m2)
Water
Phi b Air Entry
Surface
1.692
ESTABILIDADE DE TALUDES
Abordagem probabilística:
1.1
1.0
0.9
Relative Frequency
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.0
2
3
4
Factor of Saf ety - bishop simplified
5
6
7
FS (deterministic) = 1.71
FS (mean) = 1.85
PF = 0.10%
RI (normal) = 1.42
RI (lognormal) = 1.79
BARRAGEM OLHO D’ÁGUA
Localização: município de Várzea Alegre/Ce (486 km de Fortaleza);
Capacidade de armazenamento: 21 hm³ (21 milhões de m³);
Projeto: junho de 1988;
Construção: 1993 – 1998;
Altura máxima do barramento: 26 m;
BARRAGEM OLHO D’ÁGUA
Seção-tipo de projeto:
BARRAGEM OLHO D’ÁGUA
Seção-tipo executada:
BARRAGEM OLHO D’ÁGUA
Vistoria realizada em Janeiro de 2013:
BARRAGEM OLHO D’ÁGUA
Cargas piezométricas: 2008 a 2013
Variação das cargas piezométricas para o piezômetro PZ 2.1.1
BARRAGEM OLHO D’ÁGUA
Cargas piezométricas: 2009 (tomado como referência)
Variação das cargas piezométricas e nível do reservatório para o
piezômetro PZ 2.1.1
BARRAGEM OLHO D’ÁGUA
Análise de fluxo e estabilidade de talude para as condições e materiais
apresentados no Projeto Executivo
Parâmetros geotécnicos para o material constituinte do barramento
PROPRIEDADE
JAZIDA 2
UNID.
Amostra 1
Amostra 2
-
CL
CL
graus
31,5
27,3
Coesão – c’ (ensaio lento)
kPa
37
33
Coeficiente de permeabilidade - k
cm/s
10-7
-
AMOSTRA ENSAIADA
Classificação SUCS
Ângulo de atrito – φ’ (ensaio lento)
BARRAGEM OLHO D’ÁGUA
Análise de fluxo e estabilidade de talude para as condições e materiais
apresentados no Projeto Executivo
Parâmetros geotécnicos para os materiais constituintes do solo de
fundação
PROPRIEDADE
UNID.
SHELBY 1
SHELBY 2
Campo
Ângulo de atrito – φ’ (ensaio lento)
graus
31,9
40,5
-
Coesão – c' (ensaio lento)
kPa
0,0
17
-
Índice de vazios natural - e
-
0,6
0,56
-
kPa
90
200
-
-
0,12
0,14
-
m/s
-
-
2,85 x 10-9
Pressão de pré-adensamento
Coeficiente de compressão - Cc
Coeficiente de permeabilidade - k
BARRAGEM OLHO D’ÁGUA
Análise de fluxo e estabilidade de talude para as condições e materiais
apresentados no Projeto Executivo (Hmáx = 18,9 m)
BARRAGEM OLHO D’ÁGUA
Análise de fluxo para as condições e materiais apresentados no Projeto
Executivo (Hmáx = 18,9 m)
CARGAS PIEZOMÉTRICAS (m)
DISPOSTIVO
Pressure Head
[m]
-9.000
-3.000
CALCULADO
MEDIDO
PZ 2.1.1
19,17
22,4
PZ 2.2.1
11,58
15,8
PZ 2.3.1
6,04
7,8
PZ 2.4.1
5,97
7,7
3.000
9.000
15.000
21.000
18.9 18.9 18.9 18.9
18.9
27.000
18.9 18.9 18.9 18.9
18.9 18.9 18.9
18.9
18.9
18.9
18.9
18.9
18.9
18.9
1.2
1.2
1.2
1.2
1.2
1.2
1.2
1.21.2 1.2
1.2
1.21.2
1.2
1.2
33.000
11.583
39.000
45.000
51.000
57.000
63.000
19.174
PZ 2.2.1
PZ 2.1.1
6.042
PZ 2.3.1
5.971
PZ 2.4.1
1.2
1.2
1.2
BARRAGEM OLHO D’ÁGUA
Retroanálises das condições de fluxo da barragem (Hmáx = 18,9 m)
BARRAGEM OLHO D’ÁGUA
Retroanálises das condições de fluxo da barragem (Hmáx = 18,9 m)
CARGAS PIEZOMÉTRICAS (m)
DISPOSTIVO
Pressure Head
[m]
-5.000
NÍVEL MÁXIMO
CALCULADO
MEDIDO
PZ 2.1.1
22,92
22,30
PZ 2.2.1
15,28
15,79
PZ 2.3.1
8,09
7,73
PZ 2.4.1
7,62
7,69
18.88
0.000
18.88
18.88
5.000
18.88
10.000
18.88
18.88
15.000
18.88
18.88 20.000
18.88 18.88
18.88
18.88
18.88
18.88
18.88
1.2
1.2
1.2
1.2
1.2
1.2
1.2
1.2
1.2
1.2
1.21.2 1.2
1.2
1.2
1.2
25.000
30.000
35.000
8.090
7.623
PZ 2.3.1
PZ 2.4.1
15.286
40.000
45.000
22.923
50.000
PZ 2.1.1
PZ 2.2.1
55.000
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
BARRAGEM OLHO D’ÁGUA
Análise de estabilidade de taludes e avaliação do risco
Desvio
Mínimo
Máximo
Padrão
Relativo
Relativo
29
5
15
15
Beta
25,9
3,4
10,2
10,2
Peso específico (kN/m3)
Normal
20
10
15
30
Solo 1
Peso específico (kN/m3)
Normal
20
10
15
15
Solo 1
φ' (graus)
Beta
33
5
15
15
Solo 1
Coesão (kPa)
Gamma
7
6
0
18
Solo 3
Coesão (kPa)
Gamma
7,04
6,71
7,04
13,15
Solo 3
φ' (graus)
Beta
32,83
4,93
14,79
14,79
Solo 3
Unidade de Peso (kN/m3)
Normal
19,2
5
15
15
Solo 2
Coesão (kPa)
Gamma
7,04
6,71
7,04
13,15
Solo 2
φ' (graus)
Beta
32,83
4,93
14,79
14,79
Solo 2
Unidade de Peso (kN/m3)
Normal
20
5
15
15
Material
Parâmetro Geotécnico
PDF
Média
Maciço
Coesão (kPa)
Gamma
Maciço
φ' (graus)
Maciço
BARRAGEM OLHO D’ÁGUA
Análise de estabilidade de taludes e avaliação do risco
Distribuição de Probabilidade para a Coesão do Solo da Barragem Gerado
pelo Método de Monte Carlo
Frequência Relativa
Distribuição de Probabilidades para Coesão do Maciço
0.09
0.09
0.08
0.08
0.07
0.07
0.06
0.06
0.05
0.05
0.04
0.04
0.03
0.03
0.02
0.02
0.01
0.01
0.00
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Coesão (kN/m2)
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
0.00
43
BARRAGEM OLHO D’ÁGUA
Análise de estabilidade de taludes e avaliação do risco
Relative Frequency
Distribuição de Probabilidade para o Ângulo de Atrito do Solo da Barragem
Gerado pelo Método de Monte Carlo
0.16
0.16
0.14
0.14
0.12
0.12
0.10
0.10
0.08
0.08
0.06
0.06
0.04
0.04
0.02
0.02
0.00
0.00
18
19
20
21
22
23
24
25
26
Maciço : Phi (deg)
27
28
29
30
31
32
33
34
BARRAGEM OLHO D’ÁGUA
Análise de estabilidade de taludes e avaliação do risco (Hmáx = 18,9 m)
Estabilidade do Talude de Jusante pelo Método de Fellenius (1936)
1.65
FS
(deterministic) = 1.65
FS (mean) = 1.77
PF = 0.20%
RI (normal) = 1.43
RI (lognormal) = 1.77
BARRAGEM OLHO D’ÁGUA
Análise de estabilidade de taludes e avaliação do risco (Hmáx = 18,9 m)
FREQUÊNCIA RELATIVA
Distribuição de Probabilidades para o Fator de Segurança – Método de Fellenius (1936)
1.3
1.3
1.2
1.2
1.1
1.1
1.0
1.0
0.9
0.9
0.8
0.8
0.7
0.7
0.6
0.6
0.5
0.5
0.4
0.4
0.3
0.3
0.2
0.2
0.1
0.1
0.0
0.0
1
2
3
FATOR DE SEGURANÇA - FELLENIUS (1936)
4
BARRAGEM OLHO D’ÁGUA
Análise de estabilidade de taludes e avaliação do risco (Hmáx = 18,9 m)
Probabilidade Cumulativa para o Fator de Segurança – Método de Fellenius (1936)
1.0
0.9
PROBABILIDADE ACUMULADA
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
1, 0.002
0.0
0
1
2
FATOR DE SEGURANÇA - FELLENIUW (1936)
3
4
BARRAGEM OLHO D’ÁGUA
Análise de estabilidade de taludes e avaliação do risco (Hmáx = 18,9 m)
Estabilidade do Talude de Jusante pelo Método de Morgenstern-Price (1965)
1.82
FS
(deterministic) = 1.82
FS (mean) = 1.92
PF = 0.00%
RI (normal) = 2.14
RI (lognormal) = 2.83
BARRAGEM OLHO D’ÁGUA
Análise de estabilidade de taludes e avaliação do risco (Hmáx = 18,9 m)
Probabilidade Cumulativa para o Fator de Segurança – Método de Morgenstern-Price (1965)
1.0
0.9
PROBABILIDADE CUMULATIVA
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.0
1
2
3
FATOR DE SEGURANÇA - MORGENSTERN-PRICE (1965)
4
BARRAGEM OLHO D’ÁGUA
Fatores de Segurança mínimos:
Recomendações do U.S Army Corps of Engineers - Slope Stability Manual (2003).
Fator de Segurança Requeridoa
Tipos de Talude
Final da
Para fluxo permanente
Para rebaixamento
Construção
de longo prazo
rápidob
1,3
1,5
1,0 – 1,2
Talude de Barragens, diques e
aterros e talude de escavação
BARRAGEM OLHO D’ÁGUA
Relação entre índice de confiabilidade e probabilidade de ruptura:
Recomendações do U.S Army Corps of Engineers (1997).
Nível de Desempenho
Índice de Confiabilidade, β
Probabilidade,
PF = P (FS<Fc)
Alto
5,0
2,871 x 10-7
Bom
4,0
3,169 x 10-5
Acima da Média
3,0
0,00135
Abaixo da Média
2,5
0,00621
Pobre
2,0
0,02275
Insatisfatório
1,5
0,06681
Perigoso
1,0
0,15866
CONSIDERAÇÕES FINAIS
AS ANÁLISES PROBABILÍSTICAS SÃO FERRAMENTAS ÚTEIS COMO FERRAMENTA DE
DECISÃO E ORIENTAÇÃO DE PROCEDIMENTOS;
A BARRAGEM APRESENTA BAIXOS NÍVEIS DE DESEMPENHO MESMO OS FATORES
DE SEGURANÇA ESTANDO ACIMA DOS NÍVEIS RECOMENDADOS;
PRINCIPAIS CAUSAS DOS BAIXOS NÍVEIS DE DESEMPENHO:
INSUFICIÊNCIA DE INVESTIGAÇÃO GEOTÉCNICA;
RELATÓRIO AS BUILT NÃO SATISFATÓRIO OU INEXISTENTE;
MUITO OBRIGADO!