Visão por Computador
Formação da Imagem
Processo Perceptivo
Geometria
Radiometria
Lentes e Sensores
José Braz
2003
2. Formação da Imagem
2.1 Processo Perceptivo
Porquê estudar a visão?
Porque é um sentido poderoso que
permite:
2.2 Geometria
Identificar Objectos
2.3 Radiometria
Determinar a posição de Objectos
Determinar relações entre Objectos
2.4 Lentes e Sensores
José Braz, 2003
Interagir com o mundo sem contacto
físico
2. Formação da Imagem
2.1 Processo Perceptivo
2.2 Geometria
2.3 Radiometria
2.4 Lentes e Sensores
José Braz, 2003
Array Óptico:
A percepção inicia-se não com a
imagem na retina mas com um array
óptico de raios de luz que chegam ao
observador
Ausência de representação:
A observação do array óptico traduz
directamente informação sobre a
estrutura do ambiente, do movimento
dos objectos e do observador
Observador Activo:
O observador amostra activamente o
array óptico para detectar os
invariantes que lhe permitam concluir
a sua acção
2. Formação da Imagem
2.1 Processo Perceptivo
2.2 Geometria
2.3 Radiometria
2.4 Lentes e Sensores
José Braz, 2003
A sistematização do processo perceptivo
passa por 3 níveis:
Teoria da computação:
Construção de modelos matemáticos
da
relação
entre
os
dados
observados
(imagens)
e
as
características que se pretende
determinar. (estudar aspectos como :
O problema tem solução? É ùnica?)
Algoritmos e Estruturas de dados
Desenhar algoritmos e estruturas de
dados que, aplicados aos dados de
entrada produzam a saída desejada. (
Com atenção a aspectos como a
estabilidade e robustez dos Algs. e
Ests.)
Implementação:
Passar os algoritmos para
máquina (série ou paralela)
uma
2. Formação da Imagem
2.1 Processo Perceptivo
2.2 Geometria
Percepção de profundidade
A percepção do espaço que nos rodeia é
possível devido à conjunção de várias
pistas visuais:
Estereoscopia
Movimento
Distribuição de Sombras
2.3 Radiometria
Texturas (gradientes)
Conhecimento Prévio
Foco (acomodação)
2.4 Lentes e Sensores
José Braz, 2003
2. Formação da Imagem
2.1 Processo Perceptivo
2.2 Geometria
2.2.1 Projecções Geometricas Planas
Paralelas
Ortogonais
Perspectivas
Obliquas
Multivistas
Axonométricas
2.3 Radiometria
Isométrica
Cavaleira
Gabinete
Dimétrica
Trimétrica
Paralela
2.4 Lentes e Sensores
José Braz, 2003
Obliqua
Angular
3 pontos de fuga
2 pontos de fuga
1 ponto
de fuga
2. Formação da Imagem
2.1 Processo Perceptivo
2.2 Geometria
2.3 Radiometria
2.4 Lentes e Sensores
José Braz, 2003
2.2.1 Projecções Geometricas Planas
As projecções geométricas planas podem
distinguir-se em duas grandes classes,
quando comparamos a posição dos
centros de projecção, definindo-se centro
de projecção como o ponto de intersecção
de todas as projectantes.
Projecção Paralela
As projectantes são rectas paralelas,
isto é, o centro de projecção está
colocado no infinito...
Projecção Perspectiva
O centro de projecção está situado a
uma distancia finita do plano de
projecção e todas as projectantes
concorrem no centro de projecção
2. Formação da Imagem
2.1 Processo Perceptivo
2.2.1 Projecções Geometricas Planas
Projecção
Paralela
Objecto
b
Projectante
b'
a
2.2 Geometria
2.3 Radiometria
a'
Projecção
Perspectiva
Objecto
m
ge
a
m
I
Centro de
Projecção no
Infinito
b
a
b'
Projectante
a'
Im
em
ag
2.4 Lentes e Sensores
Centro de
Projecção
José Braz, 2003
2. Formação da Imagem
2.1 Processo Perceptivo
2.2 Geometria
2.2.2 Projecção Perspectiva
Considerando:
O Sistema de Coordenadas do Mundo (X,Y,Z)
O plano de projecção (U,V)
- ortogonal ao eixo Z
- deslocado em f da origem de
coordenadas do SCM, no eixo dos Z.
V
Y
2.3 Radiometria
(x,y,z)
Z
f
2.4 Lentes e Sensores
José Braz, 2003
X
U
2. Formação da Imagem
2.1 Processo Perceptivo
2.2.2 Projecção Perspectiva
Temos (numa visualização do plano ZY)
Y
2.2 Geometria
P (x,y,z)
f
(xp,yp,f)
(0,0,0)
2.3 Radiometria
Z
-Z
-Y
2.4 Lentes e Sensores
José Braz, 2003
Plano de
Projecção
Pretendemos determinar as coordenadas
(xp,yp,f) da projecção do ponto P no plano
de projecção
2. Formação da Imagem
2.1 Processo Perceptivo
2.2.2 Projecção Perspectiva
Recorrendo à equivalência de
triângulos:
Y
2.2 Geometria
P (x,y,z)
f
(0,0,0)
2.3 Radiometria
Z
-Z
yp
-Y
2.4 Lentes e Sensores
José Braz, 2003
(xp,yp,f)
y
yf
  yp 
f
z
z
xp x
xf
  xp 
f
z
z
2. Formação da Imagem
2.1 Processo Perceptivo
2.2 Geometria
2.3 Radiometria
2.2.2 Projecção Perspectiva
Para obtermos a representação matricial
da transformação em coordenadas
homogeneas
 x ph  ?
y  
 ph   ?
 z ph  ?
  
 wph  ?
? ? ?  x 



? ? ?  y 
? ? ?  z 
 
? ? ?  1 
Sabemos que:
2.4 Lentes e Sensores
José Braz, 2003
xf
xp 
y p  yf
z
zp  f
z
wp  1
2. Formação da Imagem
2.1 Processo Perceptivo
2.2.2 Projecção Perspectiva
Multiplicando:
x p  xf
2.2 Geometria
z
zp  f
z
wp  1
y p  yf
z
Pelo factor homogéneo
2.3 Radiometria
f
Obtemos os valores no sistema de
coordenadas homogéneo:
2.4 Lentes e Sensores
José Braz, 2003
x ph  x
z ph  z
y ph  y
wph  z
f
2. Formação da Imagem
2.1 Processo Perceptivo
2.2 Geometria
2.2.2 Projecção Perspectiva
Sabemos que:
x ph  x
z ph  z
y ph  y
wph  z
f
Então a matriz de transformação é:
2.3 Radiometria
2.4 Lentes e Sensores
José Braz, 2003
 x ph  1
 y  0
 ph   
 z ph  0
  
 wph  0
0
0
1
0
0
1
0
1
f
0  x 
0   y 
 
0  z 
 
0  1 

2. Formação da Imagem
2.1 Processo Perceptivo
2.2 Geometria
2.3 Radiometria
2.4 Lentes e Sensores
José Braz, 2003
2.2.2 Projecção Perspectiva
O valor das coordenadas no sistema de
coordendas do mundo é
xp 
x ph
yp 
y ph
zp 
z ph
w ph
w ph
wph 
w ph
z
f
2. Formação da Imagem
2.1 Processo Perceptivo
2.3.1 Brilho
Como determinar o brilho de um ponto
na imagem?
2.2 Geometria
Brilho da imagem versus Brilho da cena
(superfície/mundo real)
Brilho = f (radiância, irradiância)
2.3 Radiometria
2.4 Lentes e Sensores
José Braz, 2003
2. Formação da Imagem
2.1 Processo Perceptivo
2.2 Geometria
2.3 Radiometria
2.4 Lentes e Sensores
José Braz, 2003
2.3.2 Irradiância (E)
Fluxo que atravessa uma (incide numa)
superficie por unidade de área [W m-2].
Fluxo: potência radiante, ou seja a
quantidade de energia por unidade de
tempo que atravessa uma (incide numa)
superficie [Js-1 = W]
O escurecimento de uma película
fotográfica depende da irradiância.
Fala-se em irradiância ambiente.
A irradiância da imagem depende da
radiância da superficie e do sistema óptico
E= f (L, SO)
2. Formação da Imagem
2.1 Processo Perceptivo
2.3.3 Radiância (intensidade especifica)
Potência emitida por unidade de área num
cone de direcção com angulo sólido
unitário.
2.2 Geometria
(Quociente entre a intensidade observada
num certo elemento de superficie, numa
dada direcção, e a area da projecção
ortogonal deste elemento de superficie
num plano perpendicular àquela direcção)
2.3 Radiometria
A radiância de uma superfície depende,
normalmente, do ângulo de observação.
Fala-se em radiância da superfície ou do
objecto.
2.4 Lentes e Sensores
José Braz, 2003
2. Formação da Imagem
2.1 Processo Perceptivo
2.2 Geometria
2.4.1 Modelo de Camera pinhole
Situação ideal: modelo de câmara
pontual (pinhole)
Só a luz vinda do furo atinge o plano de
imagem
Cada ponto na imagem corresponde a
um único ponto 3D
2.3 Radiometria
O
2.4 Lentes e Sensores
José Braz, 2003
Eixo
óptico
2. Formação da Imagem
2.1 Processo Perceptivo
2.4.2 Problema da Câmara pin-hole
Se a abertura do “pinhole” é infinitesimal
não chega luz suficiente ao plano da
imagem
2.2 Geometria
2.3 Radiometria
2.4 Lentes e Sensores
José Braz, 2003
Se aumentarmos a abertura do furo dá-se
refracção no bordo e a luz é espalhada por
toda a imagem: um ponto é projectado num
círculo!
2. Formação da Imagem
2.1 Processo Perceptivo
2.2 Geometria
2.3 Radiometria
2.4 Lentes e Sensores
José Braz, 2003
2.4.3 Lentes
A solução para o problema da câmara
pinhole passa pelo recurso a lentes
A utilização de lentes permite:
1. A mesma projecção da câmara
pontual
2. Captar uma quantidade de luz não
nula. (Quanto maior a lente maior o
angulo sólido que ocupa quando vista
do objecto)
2. Formação da Imagem
2.1 Processo Perceptivo
2.2 Geometria
2.4.4 Lente Ideal
O raio que passa pelo centro da lente não
é deflectido
Os restantes raios intersectam-se num
ponto único, juntamente com o raio central
1 1 1
 
z z f
f distância focal
(parâmetro da lente)
Só é focado um plano!
2.3 Radiometria
2.4 Lentes e Sensores
José Braz, 2003
Z’
Z
2. Formação da Imagem
2.1 Processo Perceptivo
2.2 Geometria
2.4.5 Focagem de um Plano
Um ponto a distância Z1 só ficará focado
se deslocarmos o plano de imagem em:
Z’1
Z1
2.3 Radiometria
Z’
2.4 Lentes e Sensores
José Braz, 2003
Z
f
f
( Z   Z1) 
( Z1  Z )
Z1  f Z  f
2. Formação da Imagem
2.1 Processo Perceptivo
2.4.6 Circulo de Confusão
Se uma lente estiver focada para a
distância Z, os pontos a uma distância Z’
originam círculos de diâmetro:
Z’
2.2 Geometria
δ
d
2.3 Radiometria
2.4 Lentes e Sensores
José Braz, 2003
Z
δ = (d/Z’)|Z’-Z|
2. Formação da Imagem
2.1 Processo Perceptivo
2.2 Geometria
2.3 Radiometria
2.4 Lentes e Sensores
José Braz, 2003
2.4.7 Circulo de Confusão
A Profundidade de campo é o intervalo de
distâncias bem focadas, ou seja quando o
círculo de confusão é menor do que a
resolução do sensor de imagem
A Profundidade de campo depende do
sensor, e é tanto menor quanto maior a
abertura da lente
2. Formação da Imagem
2.1 Processo Perceptivo
2.2 Geometria
2.4.8 Sensores – Eficiência Quântica
O fluxo incidente de electrões gera pares
electrão- lacuna
Alguns fotões atravessam o sensor sem o
afectar, outros são reflectidos ou perdem
energia de várias formas.
q() - A Eficiência Quântica é a relação
entre o fluxo de fotões incidente e o fluxo
de electrões dele resultante.
2.3 Radiometria
Depende da energia do fotão (), do
material do sensor e do método de
medição de corrente.
Tubos de vácuo q() - baixo
2.4 Lentes e Sensores
José Braz, 2003
Fotografia q() – baixo
CCD’s q() - elevado