MATEMÁTICA: DESENVOLVENDO ATIVIDADES ENIGMÁTICAS COM
MATEMÁGICA E LÓGICA
PARA OS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL
Francisca Terezinha Oliveira Alves (UFPB)
[email protected]
Luciano Moreira da Silva Junior (UFPB)
[email protected]
Sheila Valéria Pereira da Silva (UFPB)
[email protected]
Gislaine Pereira da Silva (UFPB)
[email protected]
Resumo
O presente minicurso se propõe a desenvolver situações problematizadoras envolvendo a
lógica Matemática e as matemágicas a serem trabalhadas com os alunos dos anos iniciais do
ensino fundamental. As situações propostas trarão enfoques sobre o trabalho com o
desenvolvimento do raciocínio lógico-matemático, a manipulação de quantidades e materiais
manipulativos em situações curiosas que envolvem a Matemática. O processo de ensino e
aprendizagem em matemática nos anos iniciais necessita despertar o interesse e a atenção dos
educandos através de atividades lúdicas e desafiadoras que possibilitem o raciocínio mental, a
reflexão e a compreensão de conceitos matemáticos que contribuam para a vida no meio
social.
Palavras-chave: Lógica; Matemágica; Matemática.
O ensino e a aprendizagem em Matemática suscitam inquietações tanto em educadores
quanto em educandos. O ensino de Matemática necessita despertar o interesse e atenção dos
aprendentes através de atividades lúdicas, desafiadoras, criativas que possibilitem a
aprendizagem e a compreensão de conceitos matemáticos e sua aplicação em práticas sociais,
contribuindo com a formação da cidadania.
A matemágica trabalha com “truques” e desafios matemáticos que estimulam o
raciocínio mental, a curiosidade, o interesse e a habilidade dos educandos na resolução de
problemas através de cálculos.
Matemática é muito mais do que contar e calcular, ela possibilita a reflexão, a análise,
o diálogo e a ampliação das relações com outras áreas do conhecimento. O docente pode
trabalhar esses saberes a partir da utilização de didáticas e técnicas que facilitem a
compreensão de conceitos e conteúdos matemáticos. Neste sentido, o presente minicurso se
propõe a contribuir com o trabalho docente em matemática no tocante a utilização de questões
de lógica e de matemágicas que possam ser vivenciadas por alunos dos anos iniciais do ensino
fundamental.
Objetivo geral
• Vivenciar situações didáticas a partir de desafios que estimulem o raciocínio, a
curiosidade, o interesse e a habilidade de resolução de problemas.
Objetivos específicos
• Propor questões desafiadoras que possibilitem o desenvolvimento do raciocínio
lógico-matemático nos anos iniciais do ensino fundamental;
• Contribuir com o processo de construção, modificação e integração de ideias dos
alunos na resolução de problemas, estimulando por meio da matemágica, a
criatividade e o prazer da descoberta;
• Aplicar atividades que contribuam para o desenvolvimento da concentração, da
atenção e da capacidade criadora.
Metodologia e recursos a serem utilizados
O minicurso será desenvolvido a partir da vivência prática de duplas de trabalho e a
proposição de questões com a matemágica. A partir destas vivências serão propostos
momentos de diálogo entre os participantes para a discussão das atividades desenvolvidas,
com a finalidade de estimular a capacidade criativa para a construção, execução e
planejamento de atividades que envolvam a lógica e a matemágica. Neste sentido faremos uso
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de materiais como palitos de fósforos, dados, moedas, tampas de garrafas, lápis e cópias das
atividades para a realização de todo o trabalho proposto.
ATIVIDADES PROPOSTAS
1-Uma lesma encontra-se no fundo de um poço seco de 10 metros de profundidade e quer sair
de lá. Durante o dia, ela consegue subir 2 metros pela parede; mas à noite, enquanto dorme,
escorrega 1 metro. Depois de quantos dias ela consegue chegar à saída do poço?
2-Distribuir os números de 1 a 9, sem repetições, nos círculos em branco da figura abaixo, de
modo que as quatro igualdades sejam satisfeitas.
-
=
X
:
=
=
+
=
3
3- Distribuir os números de 1 a 8, sem repetição, na figura abaixo, de modo que a soma dos
três números nas duas linhas verticais e nas duas linhas horizontais apontadas pelas setas,
dêem o mesmo valor. Encontre a solução para somas mágicas 12, 13 e 14
4-Distribuir os números de 1 a 9, sem repetições, nos quadrados em branco da figura abaixo
de modo que o produto de cada três números (nas linhas verticais e horizontais) tenha como
resultado o valor indicado pelas igualdades.
= 70
= 48
= 108
4
= 64
= 45
= 126
5- Distribuir os sinais das quatro operações ( +, -, x, : ), sem repetições, nos círculos da figura
abaixo de modo que o resultado das operações dos três números nas duas linhas verticais e
nas duas linhas horizontais de o mesmo valor.
15
6
7
3
5
12
4
2
4
5
8
6
6-Tente dispor 6 moedas em 3 fileiras de modo que em cada fileira fiquem apenas 3 moedas.
7- Remova dois palitos e deixe a figura com dois quadrados.
8-Mova um palito e obtenha um quadrado perfeito.
5
9-Mova três palitos nesta figura para obter cinco triângulos.
10-Reposicione três palitos e obtenha cinco quadrados.
11- As cartas de um baralho foram agrupadas em pares, segundo uma relação lógica. Qual é a
carta que está faltando, sabendo que K vale 13, Q vale 12, J vale 11 e A vale 1?
12- Escrever o número 6 usando, no máximo, duas operações distintas, em cada situação
abaixo:
2 _ 2 _ 2 = 6;
3 _ 3 _ 3 = 6;
6 _ 6 _ 6 = 6;
7_7_7=6
5 _ 5 _ 5 = 6;
13- Os números escritos no círculo obedecem uma determinada ordem. Descubra o número
que está representado pelo sinal de interrogação, (?).
6
?
1
13
1
8
2
3
5
Descobriu o número? Qual é o segredo?
Círculo Mágico
14-Utilizando os números de 1 a 19, tente encontra em cada linha a soma igual a 30.
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15- Observe as multiplicações a seguir:
12.345.679 × 18 = 222.222.222
12.345.679 × 27 = 333.333.333
...
...
12.345.679 × 54 = 666.666.666
para obter 999.999.999 devemos multiplicar 12.345.679 por quanto?
Descobrindo o Resultado
16- Pense em um número, multiplique por dois, some com 12, divida por dois e subtraia do
resultado o primeiro número que você pensou. Quanto foi o resultado?
a- Logo após teste estas mesmas indicações com outros valores e faça uma comparação
entre os resultados.
b- Explique o porquê do que foi observado após as comparações?
Matemágicas com moedas
17- Uma mágica muito simples faz uso dos valores das duas faces de uma moeda (pode ser
feita também com tampinhas de garrafa).
O mágico dispõe sobre a mesa um número qualquer de moedas, vira-se de costas e pede que
alguém vire ao contrário quantas moedas desejar, uma de cada vez, dizendo, cada vez que
virar uma moeda: “viro”. A pessoa pode continuar pelo tempo que desejar e até mesmo girar a
mesma moeda várias vezes. No final, a outra pessoa cobre uma das moedas coma mão e o
mágico indicará corretamente se a moeda coberta tem a cara ou coroa voltada para cima.
Método: Antes de virar de costas o mágico conta o número de caras na mesa. Cada vez que a
pessoa disser “viro”, o mágico adiciona uma unidade ao número total de caras que contou
inicialmente. Se o total final for par, deverá haver um número par de caras na mesa. Se o total
for ímpar, o número de caras deverá ser ímpar. Examinando as moedas não cobertas e usando
a informação acima, é fácil concluir se a moeda escondida tem a cara ou a coroa voltada para
cima.
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Como você me explicaria o funcionamento dessa matemágica?
18- Outra mágica antiga faz uso dos valores de moedas: O mágico pede para alguém que
segure em uma das mãos uma moeda de um centavo (pode ser substituída por uma de um real,
de forma que seja considerado o valor para a moeda igual a um) e na outra uma moeda de dez
centavos. Em seguida pede-lhe que multiplique por um número par o valor da mão direita, e
por um número ímpar o valor da mão esquerda, somando os dois resultados e lhe dizendo se o
resultado foi um número par ou um número ímpar. Com essa informação o mágico é capaz de
dizer qual a moeda que a outra pessoa tem em cada uma das mãos.
Método: Se o valor da soma for par, a moeda de um centavo estará na mão direita. Se for
ímpar, estará na mão esquerda.
Como você me explicaria o funcionamento dessa matemágica?
Matemágica com dados
19- Brincando com dados: sem que o mágico veja, alguém lança três dados. Em seguida o
mágico solicita que o mesmo multiplique o número obtido em qualquer um dos dados por
dois, some cinco ao resultado, e em seguida multiplique o total por cinco. A face superior de
um dos outros dois dados é adiciona ao total anterior e o resultado multiplicado por dez.
Finalmente soma-se a face superior do terceiro dado, dizendo ao mágico o resultado final.
Apenas com essa informação o mágico é capaz de descobrir os valores das três faces dos
dados.
Método: O mágico deve subtrair 250 do total obtido. Os três algarismos da resposta
correspondem às três faces dos dados.
Explique esse truque?
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Enquanto Você pensa em pizza, eu descubro sua idade
20- 1º passo: pense no número de dias por semana que você sente vontade de comer pizza
(tente pensar em mais de uma vez e menos que dez vezes);
2º passo: multiplique esse número por dois;
3º passo: some cinco;
4º passo: multiplique o resultado por 50;
5º passo: se você já fez aniversário este ano, some 1761, se ainda não fez, some 1760;
6º passo: Agora subtraia os quatro dígitos do ano que você nasceu do resultado que
obteve;
7º passo; você deve ter obtido um número de três dígitos...
O primeiro dígito desse resultado é o número de dias que você pensa em comer pizza na
semana, os outros dois dígitos são a SUA IDADE!
Explique como isso acontece?
Referências Bibliográficas
Disponível em: http://www.feg.unesp.br/extensao/teia/trab_finais/TrabalhoMichele.pdf
Acesso em: 28 abr. 2011.
Disponível em: http://www.feg.unesp.br/extensao/teia/trab_finais/TrabalhoAnaRita.pdf
Acesso em: 28 abr. 2011.
RÊGO, Rogéria Gaudêncio do; RÊGO, Rômulo Marinho do. Matematicativa. João Pessoa:
Editora Universitária, 2000.
Disponível em:<afilosofia.no.sapo.pt/hist.htm>. Acesso em: 21 de jun. de 2011.
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