Primeira lista de Máquinas Elétricas II
Engenharia Elétrica – IFG/Jataí
Prof. Marcelo
1) Um gerador síncrono de 50 KVA, fp = 0,8 atrasado, 480V (Y), 60Hz, 6 pólos tem
reatância síncrono de 1,0 Ω/fase. O gerador esta acoplado a uma turbina a vapor capaz
de suprir até 45KW. As perdas mecânicas do gerador somam 1 KW e as perdas no ferro
somam 4 KW. Considere o gerador operando nas condições nominais.
a) A turbina consegue operar no limite de estabilidade da máquina? R: Sim. PT = PG
b) Pode esse gerador suprir uma corrente de linha de 56 A com fator de potência 0,7
indutivo? R: Sim. PG = 37,59 KW
2) Um gerador síncrono de 480V (), 60 Hz, 4 pólos tem a curva a vazio mostrada na
figura 1. Este gerador tem uma reatância síncrona de 0,15 /fase e resistência de
armadura de 0.015 . A plena carga, esta máquina fornece 1200A com fator de
potência de 0.8 indutivo. Sob a condição de plena carga as perdas de ventilação são de
40 kW e perdas no ferro são de 30 kW. Ignore qualquer perda no circuito de campo.
a) Qual é a velocidade de rotação desse gerador ?
b) Qual o valor da corrente de campo fornecida ao gerador para se ter uma tensão
terminal de 480 V sem carga ?
c) Se o gerador é agora conectado a carga e a carga consome 1200 A com fator de
potência de 0.8 indutivo, qual o valor da corrente de campo que deve ser aplicada para
manter a tensão terminal igual a 480 V ?
d) Qual o valor da potência ativa que o gerador fornece no caso do item c)
e) Qual o valor da potência da maquina motriz? Qual é o rendimento desta maquina?
Considerando a máquina no item c) em plena carga.
3) Refazer o estudo da característica potencia-ângulo no estado estacionário, para uma
máquina síncrona de pólos lisos considerando uma linha de transmissão de reatância de
Xs /fase entre a máquina e um barramento infinito. Desprezar as resistências.
4) Assinale V ou F
( ) Dado um gerador síncrono que opera inicialmente com fator de potência 0,8
indutivo. Ao aumentar-se a sua corrente de excitação o seu fator de potência aumenta.
( ) Dado um gerador síncrono que alimenta uma certa carga num sistema elétrico
isolado, ao aumentar a corrente de excitação a tensão no barramento aumenta.
( ) A máquina síncrona ao operar como gerador produz tensões alternadas, logo a sua
corrente de excitação é alternada.
( ) 3 enrolamentos defasados entre si no espaço de 120º, aos quais se aplicam 3 tensões
defasadas entre si no tempo de 120º, produzem um campo girante, de amplitude
variável, que gira a uma velocidade constante, que depende da frequência das tensões
aplicadas aos enrolamentos.
5) Dada uma máquina síncrona trifásica: 30 CV, 600 V, ligação Δ, 4 pólos, 50 Hz, fp =
0,85 atrasado, reatância síncrona por fase = 6 Ω.
Foi feito o ensaio em vazio da máquina como gerador, obtendo-se uma relação
aproximadamente linear entre a sua corrente de excitação e a tensão induzida nos
enrolamentos do estator, sendo essa relação dada por:
Vestator (VAZIO) = 100.Iexcitação , onde Vestator = [V] e Iexcitação = [A]. (para uma
velocidade de rotação constante e igual à nominal):
a) Determine os valores nominais de velocidade, corrente nos enrolamentos do estator e
corrente de linha.
b) Qual a corrente de excitação (campo) para as condições acima.
c) Caso o ensaio em vazio referido acima fosse feito com uma velocidade de 3000 rpm,
ao ser aplicada uma corrente de excitação de 3 A que valor de tensão seria medida nos
enrolamentos do estator?
6) Desenhar o diagrama fasorial para um gerador síncrono trifásico de pólos lisos ligado
a um barramento infinito operando com fp = 0,8 indutivo, fp =1 e fp = 0,8 capacitivo.
Considere a potência ativa constante.
7) Um gerador síncrono de pólos lisos, ligação Y, com corrente de excitação de 10 A,
resulta em 150 A de corrente de curto-circuito e 720 V (linha) em circuito aberto.
Determine a queda de tensão no gerador quando este opera em 60 A (corrente de
armadura).
R: 166,28 V
8) Considere um gerador trifásico Ra = 0, rendimento de 90 % e operando em um
barramento infinito. O gerador fornece 150 MW e a corrente está adiantada de 40º em
relação à tensão no terminal. A potência ativa teve de ser triplicada e a potência reativa
ser igual a 440 MVAr (indutiva).
Desenhe o diagrama fasorial da máquina antes e depois. Calcule a potência final no eixo
da máquina em cv.
9) Um gerador síncrono, Y, está ligado a um barramento infinito através de 2 linhas de
transmissão paralelas, cada uma tendo reatância de 0,60 pu, incluídos os trafos elevador
e abaixador das 2 extremidades.
A reatância síncrona do gerador é 0,90 pu. Todas as resistências podem ser desprezadas
e as reatâncias estão expressas em pu tomando-se os valores nominais do gerador como
base. A tensão do barramento infinito é 1,0 pu. Calcule:
a) A potencia de saída e a excitação de gerador, tais que ele fornece corrente nominal
com fator de potência unitário nos seus terminais em regime permanente.
R: P = 1 pu Ef = 1,5650,19º pu
b) A potência no eixo da máquina é mantida constante. A corrente do campo do gerador
é ajustada até o valor que forneça 0,50 pu de potência reativa indutiva no barramento
infinito. Nessas condições, calcule as tensões no terminal do gerador e de excitação.
c) O sistema é agora levado a operar nas condições descritas no item (a). Uma das duas
linhas de transmissão é desligada pela ação dos disjuntores nos terminais. A corrente de
excitação do gerador é mantida constante. O gerador se manterá em sincronismo?
10) Um gerador síncrono de pólos lisos de 50 kVA, 460 V (Y), 4 pólos, 60 Hz tem
reatância síncrona Xs = 4 Ω. O gerador está conectado a um barramento infinito com
tensão nominal e uma potência ativa fornecida constante e igual a 40 kW. O gerador
está operando com fp 0,85 indutivo. Pede-se:
a) Determine a tensão de excitação Ef. R: 438,6927,24º V
b) Determine a regulação do gerador. R: 65,18 %
c) O torque eletromagnético do gerador, sabendo-se que o rendimento do gerador
síncrono é 80%.
11) Dois geradores idênticos, ligação estrela, alimentam igualmente uma carga de
10 MVA a 33 KV e fator de potência 0,8 atrasado. A reatância síncrona de cada
máquina é 6 Ω por fase e a resistência de armadura é desprezível. Se a máquina 1 tem
sua excitação de campo ajustada de modo que a corrente de armadura seja 125 atrasada,
determine a tensão de excitação da máquina 2. Sabe-se que a potência de entrada (eixo)
para ambas as máquinas são iguais. Despreze todas as perdas.
R: Ef = 19065,551,26º V (fase)
12) Quais critérios são necessários para ligar o gerador síncrono na rede elétrica?
13) Descreva como é obtido o fluxo magnético no entreferro do gerador de pólos lisos.
14) Quais as vantagens de modelar a máquina síncrona em coordenadas dq?
15) Cemig (2012)
16) O que são ângulos mecânicos em uma máquina de corrente alternada? O que são
ângulos elétricos? Qual a relação entre eles?
17) Responda:
a) O que aconteceria se um gerador síncrono perdesse o sincronismo?
R: Aceleraria, podendo atingir velocidades perigosas.
b) Como é feita a partida do motor síncrono trifásico?
18) O gerador síncrono (Y) de pólos lisos está conectado a um barramento infinito de 15
KV e fornece 100 MVA de potência com um fp de 0,8 atrasado. A reatância síncrona é
de 5 Ω. Pede-se:
a) A tensão de excitação do gerador. R: 25404,1437,3º V (fase)
b) A corrente de campo é reduzida de 10 % e o conjugado (potência de eixo)
mantido constante. Determine a potência reativa entregue à rede.
R: Q = 42,82 MVAr
19) Dois geradores de pólos lisos, Y, são ligados em paralelo a um barramento infinito
de 13,8 KV. O gerador A fornece somente potência ativa ao barramento no valor de 1
MW e o gerador B fornece potência de 5 MVA com fp 0,8 atrasado. A reatância
síncrona do gerador A é 4 Ω e do gerador B é 6 Ω. Pede-se:
a) A tensão de excitação dos geradores.
b) Se a corrente eficaz do gerador A triplicar, sem alterar a potência no eixo da
máquina, qual deverá ser o novo valor da tensão de excitação no gerador,
sabendo-se que a corrente é atrasada. R: 8442,421,14º V