UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALFENAS - MG
CÁSSIO FIGUEIREDO MORAIS
ESTUDO DA EFICIÊNCIA DE BANCOS NO BRASIL
Varginha/MG
2014
CÁSSIO FIGUEIREDO MORAIS
ESTUDO DA EFICIÊNCIA DE BANCOS NO BRASIL
Trabalho de conclusão de curso apresentado como
parte dos requisitos para obtenção do título de
Bacharel em Ciências Econômicas com Ênfase em
Controladoria pela Universidade Federal de
Alfenas.
Orientador: Profº. Me. Marçal Serafim Cândido.
Varginha/MG
2014
CÁSSIO FIGUEIREDO MORAIS
ESTUDO DA EFICIÊNCIA DE BANCOS NO BRASIL
A Banca examinadora abaixo-assinada aprova o
trabalho de conclusão de curso apresentado como
parte dos requisitos para obtenção do título de
graduação em Ciências Econômicas com Ênfase
em Controladoria pela Universidade Federal de
Alfenas.
Aprovado em 01 de Agosto de 2014.
Profº. Me. Marçal Serafim Cândido
Instituição: Universidade Federal de Alfenas
Assinatura:
Profº. Me. Leandro Lima Resende
Instituição: Universidade Federal de Alfenas
Assinatura:
Profº. Me Leandro Rivelli Teixeira Nogueira
Instituição: Universidade Federal de Alfenas
Assinatura:
Dedico este trabalho aos meus Pais e meus Irmãos
que são a minha base e que sempre me apoiam, à
minha Namorada pelo apoio e compreensão, e aos
professores pelo simples fato de estarem sempre
dispostos a ensinar.
RESUMO
Este trabalho tem como objetivo analisar entre os bancos múltiplos e comerciais que atuam no
Brasil, se os que possuem maior valor em ativos são os mais eficientes, e se estes são bancos
públicos ou privados. Um banco ser eficiente, significa dizer que ele utiliza da melhor maneira a
relação produto/insumo de modo a obter bons resultados. A amostra foi limitada a 18 bancos
entre múltiplos e comercias, e os dados foram retirados da base de dados do sítio do Banco
Central do Brasil intitulada “50 maiores bancos”, que são classificados de acordo com o valor em
ativos, e o período em análise foram os anos de 2011, 2012 e 2013. Para medir a eficiência
utilizou-se da técnica DEA que é um modelo não paramétrico, ou seja, ela constrói a fronteira de
eficiência a partir dos dados disponibilizados. O modelo DEA utilizado foi o modelo com
retornos variáveis de escala (BCC) com orientação a inputs (que verifica a eficiência por meio da
minimização dos insumos) e a outputs (que verifica a eficiência por meio da maximização dos
produtos). Foram utilizadas duas combinações entre inputs e outputs para verificar a variação nos
scores de eficiência. Os resultados apontaram que os bancos com menor valor em ativo e de
direito privado foram os mais eficientes, deixando a última posição para o Banco do Brasil
quando os modelos foram orientados a input, e para o Banco Votorantim quando os modelos
foram orientados a output. Após a DEA, aplicou-se a regressão Tobit para verificar a
significância das variáveis utilizadas no modelo em relação aos scores de eficiência. Os
resultados destacaram dentre outras variáveis a importância das despesas administrativas quando
o modelo é orientado a input, e a importância do lucro líquido quando o modelo é orientado a
output na determinação da eficiência. Verificou-se também o efeito marginal das variáveis
explicativas sobre os scores de eficiência, e algumas variáveis se mostraram significativas,
podendo afetar os scores de eficiência tanto positivamente como negativamente. O software
estatístico statistical software STATA foi utilizado, tanto na estimação da DEA quanto, do
modelo Tobit.
Palavras-chave: Bancos. Eficiência. Modelo DEA. Input. Output. RegressãoTobit.
ABSTRACT
This study aims to analyze multiple and commercial banks that operate in Brazil, if those that
have greater value in assets are the most efficient, and if these are public or private banks. A bank
be efficient, means that he uses in the best way the relationship product/input in order to obtain
good results. The sample was limited to 18 banks between multiples and the commercial data was
taken from the site of the Central Bank of Brazil entitled "50 biggest banks", which are classified
according to the value in assets, and the period under review were the years 2011, 2012 and 2013.
To measure the efficiency of DEA technique was used which is a non-parametric model, that is,
it builds the efficient frontier from the data provided. The DEA model used was the model with
variable returns to scale (BCC) with inputs orientation (which seeks to verify the efficiency
through minimization of inputs) and outputs (to check the efficiency by means of maximization
of products). Two combinations were used between inputs and outputs to check the variation in
scores of efficiency. The results showed that banks with less value in active and private law were
the most efficient, leaving the last position for the Banco do Brasil when the models were inputoriented, and Banco Votorantim when the templates are output-oriented. After the DEA, Tobit
regression was applied to verify the significance of variables used in the model in relation to
scores of efficiency. The results highlighted among other variables the importance of
administrative expenditure when the model is input-oriented and the importance of net income
when the model is oriented to output, in determining the efficiency. It was also verified the
marginal effect of the explanatory variables on the scores of efficiency, and some variables were
significant, and can affect the efficiency scores both positively and negatively. The statistical
software STATA statistical software was used both in the estimation of DEA as Tobit model.
Keywords: Banks. Efficiency. DEA Model. Input. Output. Tobit Regression.
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO .......................................................................................................................... 7
2 REFERÊNCIAL TEÓRICO ..................................................................................................... 8
2.1 SISTEMA FINANCEIRO ......................................................................................................... 8
2.2 EFICIÊNCIA BANCÁRIA ....................................................................................................... 8
2.3 REVISÃO DE LITERATURA: UTILIZAÇÃO DA TÉCNICA DEA ..................................... 9
3 METODOLOGIA..................................................................................................................... 14
3.1 METODOLOGIA DA PESQUISA EMPÍRICA. .................................................................... 14
3.2 ANÁLISE ENVOLTÓRIA DE DADOS (DEA) .................................................................... 15
3.3 FUNÇÃO DE PRODUÇÃO ................................................................................................... 19
3.4 MODELO TOBIT ................................................................................................................... 20
3.5 AMOSTRA.............................................................................................................................. 21
3.6 APLICAÇÃO DO MODELO ................................................................................................. 24
4 ANÁLISE E DISCUSSÃO DOS RESULTADOS ................................................................. 25
4.1 ESTIMAÇÃO DOS MODELOS DEA ................................................................................... 25
4.2 ESTIMAÇÃO DO MODELO TOBIT.. .................................................................................. 39
4.2.1 Estimação do efeito marginal ............................................................................................... 41
5 CONSIDERAÇÕES FINAIS ................................................................................................... 44
REFERÊNCIAS .......................................................................................................................... 46
ANEXOS ...................................................................................................................................... 48
7
1 INTRODUÇÃO
Nos dias de hoje é possível notar que houve mudanças significativas na relação entre
demandantes e ofertantes de serviços, pois os consumidores passaram a exercer mais seus direitos
e a exigir mais dos ofertantes, uma vez que podem contar com a concorrência que existe nos
mercados, além de outros fatores, que acabam em favorecer os consumidores a fim de aumentar
sua fatia no mercado de seu respectivo setor dentro economia (MACEDO. et. al. 2010).
Nas instituições financeiras, de um lado encontram-se os consumidores que procuram os
melhores serviços, com garantias, menos burocracia, entre outros fatores que lhe tragam
facilidades. Do outro lado estão os administradores que buscam oferecer os melhores serviços
para seus consumidores buscando sua fidelidade, mas sempre procurando diminuir os custos e/ou
aumentar seus lucros. Os investidores e acionistas também cobram bons retornos pelos
investimentos feitos, buscando as instituições que mais lhes garantirão bons resultados. Assim,
tem-se uma sociedade que busca empresas que aloquem, da melhor maneira, os recursos que
possuem, de modo a garantir retornos que lhes satisfaçam (PÉRICO; REBELATTO; SANTANA;
2008).
Dessa maneira, e assim como as empresas, os bancos também trabalham no sentido de
melhorar seus serviços prestados a sociedade, pois por um lado, além de possuir interesse em
manter seus clientes consumindo seus serviços, estão sempre em busca de novos clientes, e por
outro lado, objetivam obter bons resultados a fim de manter seus investidores e atrair novos
investidores buscando sua ascensão no mercado (MACEDO. et. al. 2010).
Nesse sentido, este trabalho tem como objetivo analisar entre os bancos múltiplos e
comerciais que atuam no Brasil, se os que possuem maior valor em ativos são os mais eficientes,
e se estes são bancos públicos ou privados?
Portanto busca-se analisar se tais bancos utilizam da melhor maneira a relação entre
produto/insumo, além de verificar se o nível de eficiência de um banco pode ser determinado
pelo seu tamanho, de modo que, bancos que possuem maior valor em ativos podem ser tidos
como os mais eficientes.
Para medir a eficiência dos bancos, será utilizada a Análise Envoltória de Dados – DEA
(Data Envelopment Analysis) que busca maximizar a relação produto/insumo, e também a
regressão Tobit para verificar a significância das variáveis a serem utilizadas na determinação da
eficiência.
8
2 REFERÊNCIAL TEÓRICO
2.1 SISTEMA FINANCEIRO
Sistema financeiro pode ser definido como um conjunto de instituições e instrumentos
que possibilita a transferência de recursos dos ofertadores finais para os tomadores finais, e cria
condições para que os títulos e valores mobiliários tenham liquidez no mercado
(CAVALCANTE; MISUMI; RUDGE, 2005).
O Sistema Financeiro Nacional (SFN) pode ser definido como “um conjunto de
instituições financeiras e instrumentos financeiros que visam, em última análise, transferir
recursos dos agentes econômicos superavitários (pessoas, empresas, governo) para os
deficitários” (ASSAF NETO, 2009, p. 33-34).
Segundo Périco, Rebelatto e Santana (2008) o sistema financeiro nacional é composto por
dois subsistemas, o normativo e operacional. O primeiro, baseado em normas legais expedidas
pela autoridade monetária, tem a função de regular e controlar o subsistema operacional, e é
composto pelo Conselho Monetário Nacional (CMN), Banco Central do Brasil (BCB) e a
Comissão de Valores Mobiliários (CVM). Já o segundo é composto por instituições financeiras
públicas e privadas, como os bancos múltiplos, bancos comercias, bancos de investimento e
desenvolvimento, Bolsa de Valores, sociedades seguradoras, entre outras.
As instituições financeiras de acordo com Assaf Neto (2009) classificam-se em bancárias
e não bancárias. As primeiras são representadas pelos bancos comercias e múltiplos, cuja função
é a criação de moeda escritural por meio dos depósitos à vista, além de operar os ativos
financeiros monetários utilizados como forma de pagamento na economia. Já as instituições
financeiras não bancárias, são os bancos de investimentos, corretoras, entre outras, que não são
legalmente autorizadas a trabalharem com depósitos à vista, portanto trabalham com ações,
debêntures, letras de câmbio, entre outros que são classificados como ativos não monetários.
2.2 EFICIÊNCIA BANCÁRIA
A eficiência bancária, segundo Tabak et. al. (2011), é nada mais que uma medição da
proximidade dos bancos de diminuírem seus custos ou elevar seus lucros, dado as mesmas
condições dos bancos.
Para Périco, Rebelatto e Santana (2008), a eficiência bancária pode ser divida em
eficiência
microeconômica
e
eficiência
macroeconômica.
A
primeira
refere-se
à
9
operacionalização, diminuindo custos e elevando as receitas objetivando maiores lucros,
enquanto a segunda está ligada a fatores externos, como funcionamento do sistema de
pagamento, estabilidade do sistema financeiro, entre outros. Há também, a chamada eficiência
social, que refere-se à parcela da população que são excluídas em parte ou totalmente do setor
bancário.
Segundo Périco, Rebelatto e Santana (2008), a eficiência bancária, assim como de
qualquer outra entidade, está ligada diretamente à fronteira de eficiência, que mostra qual a
produção máxima de um bem utilizando determinada quantidade de recursos. Assim ao consumir
poucos recursos e obter maior produtividade, mais próximo da fronteira eficiente a entidade
estará operando.
Existem dois métodos para construir a fronteira de eficiência que geralmente são usadas
para medir a eficiência das instituições financeiras, paramétrica e não paramétrica. Amado et. al.
(2007) mostraram que os métodos paramétricos possuem determinada forma funcional para a
construção da fronteira de eficiência, e os métodos não paramétricos não especificam nenhuma
forma funcional para a construção da fronteira de eficiência, pois constrói a fronteira a partir dos
próprios dados disponíveis.
Não existe ainda um consenso quanto ao melhor método para a medição
da fronteira eficiente. A abordagem que utiliza métodos paramétricos impõe uma
forma funcional particular que pressupõe ser a forma da fronteira; se essa forma
estiver errada, a medida de eficiência pode ser confundida com erro de
especificação. Por outro lado, a abordagem que utiliza métodos não-paramétricos
impõe menor estrutura na fronteira, porém não permite o erro aleatório; portanto,
se esse erro existir, a eficiência medida pode ser confundida com o desvio da
verdadeira fronteira eficiente. (Casu e Molyneux2002 apud AMADO et. al.,
2007, p. 129).
Portanto, a análise da fronteira eficiente está ligada a eficiência microeconômica, já que
utiliza os recursos internos das organizações (inputs e outputs) com vista a obter a melhor relação
produto/insumo.
2.3 REVISÃO DE LITERATURA: UTILIZAÇÃO DA TÉCNICA DEA
Vários estudos utilizando a técnica DEA já foram realizados em diferentes setores, como
bancos, empresas de energia elétrica, fundos de pensão, aeroportos, hospitais, entre outros, e
todos com o objetivo de mensurar a eficiência das organizações e avaliarem a técnica DEA como
10
instrumento de medida. Destacam-se alguns desses trabalhos em que foram utilizados a DEA
para medir a eficiência das organizações.
Staub, Souza e Tabak (2009), analisaram a eficiência técnica e alocativa1 para os bancos
brasileiros durante o período que compreende entre 2000 e 2007, por meio da técnica DEA. Eles
procuravam responder se os bancos estrangeiros eram mais eficientes que bancos nacionais; quais
as principais fontes de ineficiência; se bancos maiores são mais eficientes; se bancos privados são
mais eficientes que bancos públicos e se os bancos que trabalham com diferentes atividades
possuem desempenho diferente em termos de eficiência de custo.
Para avaliar a eficiência pela técnica DEA, Staub, Souza e Tabak (2009) utilizaram os
investimentos, o total de empréstimos líquidos e depósitos de provisões como outputs, e as
despesas com juros, despesas operacionais líquidas de despesas com pessoal e as despesas com
pessoal como inputs. A amostra foi composta apenas por bancos que possuem depósitos, que
realizam operações de créditos e operações bancárias universais tradicionais. Os resultados
mostraram que a eficiência alocativa foi maior durante um período estudado e menor em outro, e
que a principal fonte de ineficiência de custo pode ser devido à ineficiência técnica. Os bancos
públicos se apresentaram mais eficientes que bancos privados, assim como os nacionais foram
mais eficientes que estrangeiros. Em relação ao tamanho do banco, os menores possuíam índices
de eficiência melhores que bancos maiores, já os bancos estrangeiros com estrutura para
diferentes atividades mostraram-se ineficientes.
Nesse sentido, Périco, Rebelatto e Santana (2008) buscaram responder se os maiores
bancos brasileiros são também os mais eficientes. Para isso utilizaram a base de dados divulgado
pelo Banco Central do Brasil no ano de 2005 “Os Maiores Bancos” que classifica os bancos de
acordo com o total de ativos menos a intermediação financeira2. Eles retiraram os 12 primeiros
bancos comerciais listados de acordo com o ranking para utilizar como amostra. Para a DEA,
utilizaram como inputs o patrimônio líquido, o ativo total e os depósitos e como output o
resultado líquido. De acordo com os resultados, cinco bancos foram classificados como
eficientes, e a eficiência média dos bancos atingiu 84,14%.
1
A eficiência técnica avalia se as organizações utilizam seus insumos de forma a obter a máxima produção, enquanto
a eficiência alocativa refere-se à capacidade das organizações em otimizar a utilização dos insumos, minimizando os
custos (STAUB; SOUZA; TABAK, 2009).
2
A intermediação financeira refere-se a todos os recursos que um banco possui, provenientes dos depósitos que se
encontram disponíveis para financiamento (PÉRICO; REBELATTO; SANTANA, 2008).
11
Os três últimos bancos selecionados na amostra e classificado de acordo com o Banco
Central (10º, 11º e 12º) mostraram serem os mais eficientes, enquanto o maior banco classificado
pelo Banco Central foi apenas o 3º em termos de eficiência. Portanto, em resposta à questão
levantada pelos autores, os maiores bancos podem ser também os mais eficientes, desde que
aloquem de forma mais eficiente seus recursos.
A técnica DEA também já foi aplicada em estudos que procuraram avaliar a eficiência de
outros intermediários financeiros, que não bancos. Por exemplo, Barrientos e Boussofiane (2005)
analisaram a eficiência técnica dos gestores de fundos de pensão no Chile para o período que
compreende entre 1982 a 1999, período que ocorreram reformas no setor previdenciário e deram
lugar a um mercado de gestão de fundos de aposentadoria. Os gestores são responsáveis por
recolherem as contribuições dos trabalhadores em um fundo de pensão e investir esse fundo em
vários ativos financeiros, além de administrarem os casos de invalidez, aposentadorias entre
outros. Assim para que esse fundo seja bem administrado é necessário que haja uma gestão
eficiente. Dessa forma, enquanto alguns gestores procurar maximizar a participação de mercado,
outros procuram trabalhar voltados a atrair e reter pessoas com rendimentos elevados através do
marketing.
Neste estudo em questão, os dados utilizados como inputs na aplicação da DEA foram os
custos de marketing e vendas, custos com pessoal de escritório, salários dos executivos e
administração e os custos de computação, e como outputs foram utilizados o total das receitas e o
número de contribuintes. Os resultados mostraram que, ao longo do período analisado, houve
mudanças importantes, porém não houve evidências de melhorias na eficiência técnica dos
gestores. Portanto, os gestores de fundos de pensão estão operando abaixo do nível de eficiência
desejado e não há evidências de melhoria consistente na eficiência técnicas nos próximos anos.
Macedo, Silva e Santos (2006), utilizaram a técnica DEA para avaliarem o desempenho
do mercado de seguros no Brasil durante o ano de 2003. Para isso, utilizaram as informações
referentes à rentabilidade do patrimônio líquido, margem operacional e sinistralidade das
seguradoras dos segmentos de automóveis, saúde, vida e previdência e de segmentos diversos
como, por exemplo: patrimonial, habitacional, transportes, etc.. Foram retiradas da amostra
algumas seguradoras que já eram ineficientes, portanto o estudo utilizou como amostra 66
seguradoras divididas em 25 do segmento de automóveis, 10 do segmento de saúde, 13 do
segmento de vida e previdência e 18 de seguros diversos.
12
Neste estudo, para utilização da DEA, foram utilizados como outputs a rentabilidade de
patrimônio líquido e a margem operacional, e como input, utilizou apenas a sinistralidade. Os
resultados mostraram que das seguradoras do segmento de automóveis, apenas 1 entre as 25
apresentou-se eficiente, das seguradoras do segmento de saúde 4 entre 10 eram eficientes, já no
segmento de vida e previdência 2 seguradoras foram eficientes entre as 13 analisadas, e por fim,
das 18 amostradas do segmentos de seguros diversos, apenas 1 apresentou-se eficiente. Neste
trabalho a técnica DEA mostrou eficiente ao possibilitar auferir a eficiência de cada uma das
seguradoras analisadas.
Macedo et. al. (2010) analisaram se as exigências feitas pelos fundos de renda fixa ( como
cobrança de taxas de administração, aplicações iniciais e subsequentes, resgates e saldos
mínimos) quando se pretende investir é realmente compatível com os benefícios gerados em
termos de rentabilidade que os fundos oferecem. Assim, utilizaram da técnica DEA para
mensurar a eficiência de atratividade dos fundos de renda fixa no Brasil, e verificar se os fundos
que possuem maiores exigências e maiores taxas de administração e de acordo com o nível de
risco, também possuem maiores rentabilidades.
Como amostra, Macedo et. al. (2010) utilizaram os fundos de renda fixa disponível para
aplicações de pessoa física de curto prazo e selecionaram os três maiores bancos de varejo em
termos de patrimônio líquido no ano de 2007, que foram: Banco do Bradesco, Banco do Brasil e
Itaú, analisando 13 fundos do Bradesco, 19 fundos do Banco do Brasil e 11 fundos do Itaú,
totalizando 43 fundos. Ainda foram separados de acordo com o grau de risco, sendo 9 fundos de
risco muito baixo, 26 fundos com baixo risco, e 8 fundos com médio risco. Na aplicação da DEA,
utilizaram como inputs a aplicação inicial, as aplicações adicionais, o resgate, o saldo mínimo e a
taxa de administração, e como output apenas a rentabilidade de 12 meses. Os resultados
mostraram que, dos 26 fundos analisados com grau de risco classificado como baixo, 6
apresentavam índices de eficiência acima de 80%. Com grau de risco médio, o fundo mais
eficiente atingiu 72,11%, e com grau de risco muito baixo, 68,52% foi o mais eficiente. E
segundo os resultados, o desempenho médio de cada grupo foi igual ao desempenho médio total.
Assim, o estudo mostrou o quanto cada fundo precisa reduzir suas exigências para se tornarem
mais eficientes comparados com outros fundos com o mesmo grau de risco, mantendo constante a
rentabilidade.
13
Também pode ser observada a utilização da DEA para a mensuração da eficiência em
prestação de serviços, como no estudo de Gonçalves et. al. (2007) que utilizaram da técnica DEA
para avaliar o desempenho dos hospitais públicos estaduais do Brasil e Distrito Federal em
termos de internações em suas clínicas médicas no ano de 2000 e a eficiência da rede hospitalar.
Os dados utilizados no processo foram retirados dos 913 hospitais que funcionavam no ano de
2000 nas capitais estaduais do Brasil e no Distrito Federal e que juntos somaram um total de
742.833 internações referentes à clínica médica de acordo com o Sistema Único de Saúde (SUS).
Para aplicar a DEA, utilizaram a taxa de mortalidade e tempo médio de permanência no hospital
como inputs e como outputs os percentuais de internação relativos aos três capítulos da
Classificação Internacional de Doenças com maior percentual de mortalidade, respectivamente:
neoplasias, doenças infecciosas e parasitárias e doenças do aparelho circulatório, e valor médio
pago pela Autorização de Internação Hospitalar. Aplicado a técnica DEA, os resultados
apontaram que das 27 capitais analisadas, 4 apresentaram eficiência de 100% (Palmas, Macapá,
Teresina e Goiânia). Portanto a DEA mostrou-se aplicável ao analisar o desempenho de hospitais
públicos, apresentando variação relevante entre as capitais do Brasil e o Distrito Federal no que
se refere às internações em clínica médica.
Já para medir a eficiência dos aeroportos brasileiros e comparar com a eficiência dos
aeroportos brasileiros em conjunto com aeroportos estrangeiros, Mello e Gomes (2004)
utilizaram a técnica DEA e calcularam as eficiências operacional, comercial e global. Segundo
eles, normalmente mede-se apenas a eficiência operacional dos aeroportos, que diz respeito à
capacidade de gerar fluxo de cargas e passageiros utilizando os recursos disponíveis, porém
Palhares (2001) apud Mello e Gomes (2004) utilizou a DEA para medir a eficiência das Receitas
Não Aeroportuárias (RNAs), colocando os aeroportos como promotores de atividades
econômicas nas cidades em que se situam, e sugerindo uma maior atenção a esses valores que são
fundamentais para qualquer proposta de modernização aeroportuária no Brasil.
Para comparar as eficiências entres os aeroportos brasileiros e aeroportos brasileiros em
conjunto com estrangeiros, Mello e Gomes (2004) utilizaram inputs e outputs diferentes para
cada modelo. No primeiro modelo (modelo operacional) consideraram como input o número total
de funcionários e como outputs, movimento de passageiros e de aviões. Para o segundo modelo
(modelo RNA), Mello e Gomes (2004) utilizaram como inputs o movimento de passageiros e de
aviões e como output as receitas não aeroportuárias. Já no último modelo utilizado (global),
14
foram considerados como input o número total de funcionários e como outputs o movimento de
passageiros, movimento de aviões e RNAs. Os resultados encontrados nos três modelos DEA
aplicados, apresentaram alta concordância com os resultados encontrados por Palhares (2001)
apud Mello e Gomes (2004). Nos modelos propostos, os aeroportos que apresentaram-se
eficientes passam a serem ineficientes quando comparado os modelos.
Para Mello e Gomes (2004, p. 7) “Os resultados para os modelos que agregam aeroportos
brasileiros e estrangeiros apresentaram grande concordância com os resultados do trabalho de
comparação, principalmente por ter sido usado o mesmo modelo de eficiência RNA”.
Portanto, a técnica DEA pode ser utilizada como instrumento para a mensuração da
eficiência em unidades produtivas como instituições financeiras, prestadoras de serviços, entre
outros tipos de organizações, uma vez que permite a utilização de múltiplos produtos e múltiplos
insumos com diferentes unidades de medidas, não necessitando de valores médios para se
calcular a eficiência.
3 METODOLOGIA
3.1 METODOLOGIA DA PESQUISA EMPÍRICA
Nesta seção serão apresentados os procedimentos adotados na parte empírica deste
trabalho.
Os dados foram retirados do sítio do Banco Central do Brasil3, da base de dados intitulada
“50 maiores bancos”, das informações cadastrais e contábeis referentes às instituições financeiras
para os anos de 2011, 2012 e 2013.
A partir dos dados obtidose retirado à amostra, será aplicada a técnica DEA para verificar
quais os bancos mais eficientes, de modo que este modelo fornecerá a eficiência de cada DMU
(banco) e o classificará de acordo com seus scores de eficiência que varia entre 0 e 1, assim
quanto mais próximo de 1 forem os scores obtidos, mais eficiente serão os bancos, e quanto mais
próximo de 0 forem os scores, menos eficientes serão.
Posteriormente serão verificadas por meio da regressão Tobit quais as variáveis que foram
mais significativas para explicarem os resultados obtidos pela DEA.
3
Todos os dados foram retirados da base de dados do Banco Central do Brasil, e se encontram em Anexo neste
trabalho e disponíveis em: <http://www4.bcb.gov.br/top50/port/top50.asp>
15
Todos os cálculos serão realizados através do statistical software STATA (StataCorp LP,
2014).
Em relação às variáveis, serão utilizados duas combinações entre inputs e outputs para
verificar se os rankings de classificação se alteram conforme a inclusão ou exclusão de variáveis
no modelo.
3.2 ANÁLISE ENVOLTÓRIA DE DADOS (DEA)
Segundo Krause, Portella e Tabak (2005), a Análise Envoltória de Dados (Data
Envelopment Analysis - DEA) desenvolvida por Charnes, Cooper e Rhodes (1978) é uma técnica
de programação linear pelo qual, os conjuntos das melhores práticas constituem uma fronteira
onde nenhuma outra combinação linear produz mais, dado determinados insumos.
A técnica DEA para Ferreira e Gomes (2009) tem como objetivo medir o grau de
eficiência das organizações por meio de medidas de eficiência técnica. Eles esclarecem que há
diferença entre os conceitos de eficácia e produtividade apesar de serem parecidos em alguns
pontos. Assim a eficácia relaciona-se com o produto final, independente da maneira como foi
feito, dos gastos e recursos necessários para que se tenha atingido o produto final, enquanto a
produtividade preocupa-se em como atingir o produto final utilizando da melhor maneira possível
os recursos necessários em sua produção. Portanto, a medição do índice de eficiênciaé feita por
meio do quociente da produção pelo insumo empregado:
IE=Produção/Insumo
(1)
Ferreira e Gomes (2009) definem o conceito de eficiência técnica fazendo uma
comparação entre o que foi produzido por unidade de insumo utilizado, com o que poderia ser
produzido, sendo, portanto: produção/insumo realizada, comparada com a produção/insumo
adequada.
Amado et. al. (2007, p.133) afirmaram que a “técnica DEA é capaz de avaliar o grau de
eficiência relativa de unidades produtivas que realizam uma mesma atividade quanto à utilização
dos seus recursos”. Assim a técnica DEA é classificada como não paramétrica, uma vez que
constrói sua fronteira de produção a partir dos próprios dados disponíveis.
16
De acordo com Ferreira e Gomes (2009) pelo método DEA, é possível avaliar a eficiência
das Unidades que Tomam Decisões ou DMUs (Decision-Making Units) com múltiplos insumos
(inputs) e múltiplos produtos (outputs) por meio da construção de uma fronteira de eficiência
(Figura 1), de forma que as organizações que apresentarem a melhor relação produto/insumo
estarão situadas sobre a fronteira de eficiência, e serão consideradas mais eficientes em relação às
DMUs que se apresentarem numa região abaixo e/ou inferior à fronteira de eficiência, chamado
de envoltória.
A Figura 1 apresenta graficamente a fronteira de eficiência.
Figura 1: Fronteira de Eficiência Revelada
Fonte: AMADO et. al. (2007, p. 134)
Os pontos localizados sobre a fronteira de eficiência correspondem às DMUs que melhor
possuem uma relação entre produto/insumo, ou seja, representam as DMUs que utilizaram seus
insumos de forma mais adequada obtendo uma maior eficiência, enquanto os pontos que se
encontram abaixo da fronteira de eficiência correspondem a DMUs menos eficientes e/ou
ineficientes.
Através da técnica DEA, de acordo com Krause, Portellae Tabak (2005), é possível
avaliar o quão uma DMU é eficiente quanto a utilização dos seus insumos e produtos quando
comparadas com outras DMUs, sendo que a mensuração se dá por meio de um indicador que
varia entre 0 e 1 ou 0% e 100%, de modo que os valores mais próximos de 1 são considerados os
mais eficientes e os mais próximos de 0 menos eficiente ou ineficientes.
17
As medidas de eficiência podem tomar duas formas distintas, sendo orientada a input
quando se fundamentam na redução dos insumos mantendo os produtos constantes, e orientada a
output quando se fundamentam no aumento dos produtos mantendo constantes os insumos.
De acordo com Périco, Rebelatto e Santana (2008), os modelos DEA mais utilizados são
os modelos com retornos constantes de escala e com retornos variáveis de escala. Assim, o
modelo com retornos constantes de escala é conhecido como modelo CCR (inicias de Charnes,
Cooper, Rhodes que foram os autores do modelo), CRS ou RCE (siglas de constant return to
scale ou rendimentos constantes de escala), onde uma variação nos insumos leva a uma variação
proporcional nos produtos. Assim, por meio da divisão entre as somas ponderadas dos produtos e
a soma ponderada dos insumos obtém-se a eficiência técnica, avaliando as unidades mais
eficientes e menos eficientes.
Já o modelo com retornos variáveis de escala, segundo os autores, ficou conhecido como
modelo BCC (com referências as iniciais de Banker, Charnes e Cooper, autores do modelo), VRS
ou RVE (siglas de variable returns to scale ou retornos variáveis de escala), modelo este que
permite que a superfície da fronteira seja também determinada pela projeção das unidades
ineficientes. Dessa maneira, o modelo BCC engloba o modelo CCR ao seu, considerando,
portanto rendimentos de escalas, constantes, crescentes e decrescentes.
O Quadro 1 apresenta a fórmula do modelo com retornos constantes de escala (modelo
CCR) com orientação a input e a output, e o Quadro 2 apresenta a fórmula do modelo com
retornos variáveis de escala (modelo BCC) com orientação a input e a output.
18
Quadro 1 - Modelos CCR.
Modelo CCR – Orientação input
Modelo CCR – Orientação output
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
y = outputs; x = inputs; u, v = pesos;
y = outputs; x = inputs; u, v = pesos;
r = 1,…, m; i = 1,..., n; e j = 1,...,N
r = 1,…, m; i = 1,..., n; e j = 1,...,N
Fonte: PÉRICO, A. E.; REBELATTO, D. A. N.; SANTANA, N. B. (2008, p. 424).
Quadro 2 - Modelos BCC.
Modelos BCC – Orientação input
Modelos BCC – Orientação output
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
y = outputs; x = inputs; u, v = pesos;
y=outputs; x=inputs; u, v=pesos;
r = 1,…, m; i = 1,..., n; e j = 1,...,N
r = 1,…, m; i = 1,..., n; e j = 1,...,N
Fonte: PÉRICO, A. E.; REBELATTO, D. A. N.; SANTANA, N. B. (2008, p. 425).
19
A variável
é introduzida no modelo, pois representa retornos variáveis de escala,
podendo assumir valores positivos ou negativos, segundo Casa Nova (2002) apud Périco,
Rebelatto e Santana (2008, p. 425).
Os modelos DEA são não paramétricos, assim não especificam uma forma funcional e de
acordo com Staub, Souza e Tabak (2010) a definição a cerca dos inputs e outputs nos estudos
bancários, é bastante controversa. Dessa forma, este trabalho selecionará seus inputs e outpts
baseado no trabalho semelhante a este, feito por Périco, Rebelatto e Santana (2008) - que
verificou por meio da DEA se os maiores bancos são os mais eficientes – e de acordo com a
função de produção.
3.3 FUNÇÃO DE PRODUÇÃO
Uma função de produção, de acordo com Blanchard (2007), mostra a relação entre os
inputs e outputs de uma DMU, ou seja, descrevem os produtos que deverão ser obtidos dados
diferentes quantidades de insumos. O modelo da função de produção é composto basicamente por
dois fatores; capital e trabalho, porém uma vez que a tecnologia pode levar a empresa a obter
uma maior produção, passa-se a incluí-la no modelo como uma variável importante. Assim a
função de produção pode ser escrita como:
Y= f (K,L,T)
(2)
Essa é a função de produção ampliada com a inclusão da tecnologia. Onde Y representa a
quantidade de produto, K o capital empregado, L o trabalho e T representa a tecnologia. A
tecnologia, por sua vez, pode ser entendida como parte dos ativos imobilizados, e ativos
intangíveis que uma instituição bancária dispõe.
Entendem-se como inputs os fatores necessários para que uma empresa funcione (mão de
obra, insumos, máquinas e equipamentos, entre outros), e por outputs os produtos finais
decorrentes da aplicação e transformação dos inputs.
No setor bancário, alguns instrumentos utilizados na geração de receitas são as operações
de crédito, aplicações financeiras, despesas administrativas, entre outras as quais podem ser
consideradas inputs, enquanto como outputs são considerados o resultado líquido e as receitas, ou
seja, os recursos utilizados representam suas matérias-primas, que por sua vez, são negociadas
20
principalmente na forma de crédito e empréstimos concedidos e investimentos, e por meio destes,
obtém suas receitas.
A geração de receitas por parte dos bancos deve-se ao fato da utilização de algumas
estratégias utilizadas e dos fatores de produção, portanto percebe-se que as receitas obtidas pelos
bancos podem ser reconhecidas como output, receitas essas que são necessárias para que os
bancos sobrevivam, para que acionistas e investidores sejam remunerados, assim como outros
fatores que dependem dessas receitas para sua manutenção. Os fatores geradores responsáveis por
essas receitas podem ser identificados como os depósitos bancários, operações de crédito, venda
de títulos e valores mobiliários, utilização de ativos dos bancos, tecnologia, entre outros.
3.4 MODELO TOBIT
O modelo Tobit será utilizado para verificar quais variáveis entre as utilizadas na
aplicação da DEA foram mais significantes para explicar os resultados encontrados (scores de
eficiência).
Segundo Gujarati e Porter (2008) o modelo Tobit foi desenvolvido por James Tobin para
explicar observações conhecidas como amostras censuradas, tendo em uma amostra que as
informações do regressando são disponíveis apenas para algumas observações, assim este modelo
é tido como uma extensão do modelo Probit4.
O modelo Tobit também é conhecido como regressão Tobit, e chamada por alguns autores
de modelos de regressão com variável dependente limitada, por haver restrição aos valores
assumidos pelo regressando (GUJARATI e PORTER, 2008).
Para Kennedy (2009), uma característica importante da estimação está contida na lógica
do procedimento de regressão Tobit, onde se torna necessário que a variável dependente possa
assumir valores próximos ao limite.
O modelo Tobit segundo Wooldridge (2010, p. 549), ”expressa a resposta observada, y,
em termos de uma variável latente subjacente.”
y*= β0+ xiβ+ui, ui ~ Normal (0,σ2)
4
Para uma boa discussão sobre o modelo Probit, ver Wooldridge (2010 ).
(3)
21
Em que i = 1,2,3...N, sendo N número de observações, y* a variável latente, x um vetor
de variáveis independentes, β um vetor de coeficientes desconhecidos e ui o termo de erro
independentemente distribuído com média zero e variância constante.
A variável y*, denominada variável latente, satisfaz as mesmas hipóteses que um modelo
linear clássico, possuindo distribuição normal5, homocedasticidade6, com média condicional
linear.
A variável observada y, relaciona-se com a variável latente y*, por meio da variável
observada y, de modo que, y, será igual a y* quando y* ≥ 0, e y igual a 0, quando y* < 0. Porém
como y* possui uma distribuição normal, y terá uma distribuição contínua apenas sobre valores
positivos.
A estimação de máxima verossimilhança7 é usada para encontrar o ˆ ótimo e a variância
dos resíduos σ2.
Portanto, o modelo Tobit usa toda a informação, incluindo a relacionada à censura, e
fornece estimativa consistente dos parâmetros, assim utiliza-se desse modelo quando a variável
dependente é limitada, de modo que o limite para censura à esquerda será zero.
3.5 AMOSTRA
A amostra limitou-se a 18 bancos entre múltiplos e comerciais, e de acordo com a
literatura DEA, que mostra que o número mínimo de DMUs para a análise, deve ser a soma dos
inputs mais outputs, multiplicado pelo número 2 ou 3, assim também a exclusão dos demais
bancos se dá pelo fato de não ser o objetivo deste trabalho analisar quais são os mais eficientes
dentre os 50 bancos, mas sim se os maiores por valor de ativos entre múltiplos e comerciais são
os mais eficientes, e se são bancos públicos ou privados, portanto 18 bancos são o suficiente para
atingir o objetivo proposto neste trabalho.
O período em análise se deu de acordo com a disponibilidade dos dados pelo Banco
Central, considerando os períodos mais recentes que possuíam os dados necessários que serão
utilizados no trabalho, além de que, três anos fornece uma base para que se possam analisar as
variações de eficiência nos rankings de classificação.
5
A normalidade é verificada por meio de teste, assim verifica-se se a variável aleatória é bem modelada por uma
distribuição normal ou não, ver Wooldridge (2010) e Gujarati e Porter (2008).
6
A homocedasticidade ocorre quando os dados regredidos encontram-se mais homogeneamente e menos dispersos
em torno da reta de regressão do modelo, ver Wooldridge (2010) e Gujarati e Porter (2008).
7
Para uma boa discussão da máxima verossimilhança, ver Wooldridge (2010).
22
Périco, Rebelatto e Santana (2008) em seu trabalho, tomaram como inputs o patrimônio
líquido, o ativo total e os depósitos, e como output apenas o resultado líquido. Neste trabalho será
utilizado algumas destas variáveis, além de outras como, aplicações interfinanceiras, operações
de crédito, títulos e valores mobiliários, despesas administrativas como inputs, e retorno sobre o
patrimônio líquido e retorno sobre o ativo total como outputs, e dessa forma verificar se o
ranking de classificação se alterará com a introdução ou retirada das variáveis do modelo.
Portanto as variáveis selecionadas para compor o modelo, são os inputs: ativo total,
depósitos total, aplicações interfinanceiras, títulos e valores mobiliários, operações de crédito,
patrimônio líquido e despesas administrativas; e os outputs: retorno sobre o patrimônio líquido,
retorno sobre o ativo total, sendo estas, portanto as variáveis que apresentam as maiores rubricas
contábeis e um alto grau de importância no funcionamento dos bancos. As medidas de retorno
sobre o patrimônio líquido e sobre o ativo total mostram o retorno em percentual dos
investimentos feitos em relação a cada banco e foram tomadas como as medidas apropriadas para
a análise deste trabalho.
A Tabela 1 apresenta o conceito de cada variável a ser utilizada na DEA.
Tabela 1 – Conceituação das variáveis a serem utilizadas no trabalho.
(continua)
Variáveis
Ranking
Conceitos
Ordem de classificação pelo Banco Central por valor de ativo.
Instituições São os bancos.
A.T.
Ativo Total: São todas as aplicações de recursos efetuadas pela empresa.
T.V.M.
Títulos e Valores Mobiliários e Instrumentos Financeiros Derivativos: Envolvem
as aplicações na carteira própria da instituição, os títulos de renda fixa vinculada
e recompra e aqueles vinculados a negociação e intermediação.
O.C.
Operações de Crédito e Arrendamento Mercantil Total: São empréstimos, títulos
descontados e financiamentos colocados a disposição do tomador, o qual
compromete-se o tomador a devolver esses recursos em um determinado prazo,
acrescido de juros.
A.I.
Aplicações Interfinanceiras: São registrados os saldos de revenda de títulos de
renda fixa a liquidarenvolvendo a posição bancada e financiada, além de
aplicações em depósitos no mercado interfinanceiro e em moedas estrangeiras.
23
(conclusão)
Variáveis
DEP.
Conceitos
Depósitos Total: São recursos recebidos pela instituição do público e entidades
governamentais.
DESP.
Despesas Administrativas: Incluem salários do pessoal da administração,
encargos sociais, honorários da diretoria, despesas legais e judiciais, material de
escritório, entre outras despesas operacionais.
P.L.
Patrimônio Líquido: São os recursos próprios da empresa, sendo formado pelo
capital investido pelos acionistas, mais os lucros gerados nos exercícios e que
foram retidos na empresa.
L.L.
Lucro Líquido: É a remuneração oferecida no exercício do capital próprio
investido na empresa.
ROE
Retorno sobre o Patrimônio Líquido: Fornece o ganho percentual auferido pelos
proprietários como uma consequência das margens de lucro, da eficiência
operacional, do leverage e do planejamento eficiente de seus negócios. É obtido
pela relação Lucro Líquido/Patrimônio Líquido.
ROA
Retorno sobre o Ativo Total: É a medida de eficiência influenciada
principalmente pela qualidade do gerenciamento da lucratividade dos ativos e
juros passivos. Indica o retorno apurado sobre o capital total investido. É obtido
pela relação Lucro Líquido/Ativo Total.
Fonte: ASSAF NETO (2010).
Das variáveis apresentadas na Tabela 1, todas, com exceção do lucro líquido, serão
utilizadas para calcular a DEA.
O lucro líquido passa a ser utilizado indiretamente na DEA, pois ele é necessário na
determinação do ROE e da ROA, mas ele será utilizado diretamente na regressão Tobit a fim de
verificar sua significância para explicar os resultados obtidos por meio da DEA.
24
3.6 APLICAÇÃO DO MODELO
Na aplicação da DEA será utilizado o statistical software STATA. Assim, uma vez
importados os dados para dentro do software e programado os comandos necessários, este
fornece um ranking de classificação e os scores de eficiência de cada DMU.
No STATA é possível trabalhar com primeiro ou segundo estágios, de modo que estes
estágios fornecem as folgas das variáveis utilizadas no modelo, de acordo com Ferreira e Gomes
(2009), porém neste trabalho será utilizado o estágio padrão do software (segundo estágio) que
consiste em maximizar a soma das folgas.
Os dados originais (com exceção do ROE e ROA) sofreram uma redução de escala por
meio da aplicação logarítmica, pois ao aplicar o logaritmo, este reduz a representação a uma
escala mais fácil de ser visualizada e manejada.
Segundo Freaza, Guedes e Gomes (2006), uma dificuldade de aplicação da DEA a partir
de dados retirados de demonstrações contábeis, está em trabalhar com valores negativos, pois a
DEA não trabalha com estes valores. Porém algumas rubricas contábeis podem assumir valores
negativos, que neste trabalho é o caso do prejuízo, e consequentemente, das medidas de retorno
sobre o patrimônio líquido (ROE) e sobre o ativo total (ROA), pois utilizam o lucro líquido em
seu cálculo.
De acordo com Freaza, Guedes e Gomes (2006), se a quantidade de DMUs for grande e
houver poucas DMUs assumindo valores negativos, pode-se avaliar a possibilidade de exclusão
dessas DMUs que possuam valores negativos. Outra forma de superar esse problema de valores
negativos é por meio da chamada translation invariance, que nada mais é que uma transformação
dos dados, passando os valores negativos à positivos, onde para cada valor dos dados, soma-se o
menor valor, acrescido de mais uma unidade. Essa propriedade faz com que a solução do modelo
não seja afetada.
Como em todos os anos analisados houve bancos que obtiveram prejuízo durante o
exercício, foi necessário utilizar a transformação (translation invariance) nos dados da amostra.
Porém, como foi aplicado o logaritmo nestes dados com a finalidade de reduzir a escala, foi
necessário somar a todos os valores, o menor valor acrescido de duas unidades e não uma
unidade como diz a literatura sobre DEA. O acréscimo de duas unidades possui relação direta
com a aplicação logarítmica, pois ao somar o menor valor acrescido de uma unidade e fazer a
aplicação logarítmica, o valor retornado será zero, desse modo não haveria um valor estimado de
25
eficiência para o banco que apresentasse o maior prejuízo. Mas ao somar a todos os valores, o
menor valor acrescido de duas unidades e fazer a aplicação logarítmica, o valor retornado será
positivo, sendo possível obter retorno sobre o valor estimado de eficiência. Dessa maneira a
solução do modelo não será afetada, pois todos os valores sofrerão o mesmo acréscimo.
Neste trabalho, será calculado por meio da DEA, duas combinações entre inputs e
outputs, a fim de verificar se o ranking de classificação se mantém, quando utilizadas diferentes
variáveis dentre as selecionadas para o modelo.
Será utilizado o modelo BCC orientado a input e a output, já que este modelo trabalha
com retornos de escala crescentes, constantes e decrescentes, ou seja, se uma DMU é eficiente no
modelo CCR, também será eficiente no modelo BCC.
Portanto, para os anos de 2011, 2012 e 2013, serão utilizadas duas as combinações entre
inputs e outputs a fim de verificar as alterações no ranking de eficiência quando alterada as
variáveis no modelo DEA.
Na primeira combinação será utilizado como inputs: patrimônio líquido, ativo total e
depósitos e os outputs: retorno sobre o patrimônio líquido e retorno sobre o ativo total.
E na segunda combinação será utilizado como inputs: ativo total, títulos e valores
mobiliários e instrumentos financeiros e derivativos, operações de crédito e arrendamento
mercantil total, aplicações interfinanceiras, depósitos total, despesas administrativas e patrimônio
líquido e como output: retorno sobre o patrimônio líquido e retorno sobre o ativo total.
4 ANÁLISE E DISCUSSÃO DOS RESULTADOS
4.1 ESTIMAÇÃO DOS MODELOS DEA
A seguir, são apresentados os valores estimados para as duas combinações com orientação
para input e output, para os anos de 2011, 2012 e 2013, com seus respectivos rankings de
eficiência, gerado por meio do STATA.
As Tabelas de 2 a 5, apresentam os resultados da aplicação da DEA para o ano de 2011.
Os resultados estimados pelo STATA por meio da aplicação da DEA forneceram os
rankings de eficiência, de modo que, para a análise desses rankings, deve-se verificar os
coeficientes Theta, pois é este que mostra a eficiência de cada banco. Assim o valor Theta=1
entende-se que o banco é eficiente, e quanto mais afastado de 1 estiver este valor, menos eficiente
26
será o banco. Portanto, o ranking de eficiência é formado a partir dos valores Theta obtidos,
ocupando a 1a posição no ranking o banco que for mais eficiente.
Dessa forma, deve-se analisar a eficiência de um banco por duas óticas: pela ótica dos
investidores e/ou acionista – esses visam o lucro, portanto procuram analisar o modelo com
orientação a output, ou seja, aumento do produto, com utilização fixas dos insumos – e pela ótica
gerencial – esses visam reduzir os custos, portanto buscam a análise com orientação a input,
buscando manter o produto, porém com insumos reduzidos.
Tabela 2 – Primeira combinação com orientação para input para o ano de 2011.
DMUs
BCO COOPERATIVO SICREDI S.A.
JP MORGAN CHASE
DEUTSCHE
BNP PARIBAS
BMG
BIC
BCO DO NORDESTE DO BRASIL S.A.
CITIBANK
BANRISUL
BTG PACTUAL
SAFRA
VOTORANTIM
HSBC
SANTANDER
CAIXA ECONÔMICA FEDERAL
BRADESCO
ITAU
BB
Ranking
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Theta
1
1
1
1
1
0.994
0.971
0.958
0.951
0.941
0.915
0.899
0.883
0.833
0.829
0.816
0.807
0.803
Fonte: Próprio autor.
Nota: DMUs correspondem aos bancos.
Ranking é a ordem de classificação dos bancos de acordo com os scores de eficiência
obtidos pela DEA.
O coeficiente Theta representa os scores de eficiência.
Os resultados obtidos por meio da aplicação da DEA para o ano de 2011, quando
orientado a input, primeiramente evidenciam que os bancos com menor valor de ativos e
privados, se apresentaram como sendo os mais eficientes, da mesma forma, os bancos com maior
valor de ativos foram os menos eficientes dentro da amostra.
27
A última posição ficou ocupada pelo Banco do Brasil, tido neste ano como o maior banco
por valor de ativos, enquanto o Banco Cooperativo Sicredi S. A. que foi o 17º na classificação
pelo Banco Central do Brasil, ocupou a primeira posição do ranking de eficiência.
Tabela 3 – Segunda combinação com orientação para input para o ano de 2011.
DMUs
DEUTSCHE
JP MORGAN CHASE
BNP PARIBAS
BCO COOPERATIVO SICREDI S.A.
BIC
BMG
BTGPACTUAL
CITIBANK
BANRISUL
BCO DO NORDESTE DO BRASILS.A.
SAFRA
VOTORANTIM
HSBC
CAIXA ECONÔMICA FEDERAL
SANTANDER
BRADESCO
ITAU
BB
Ranking
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Theta
1
1
1
1
1
1
1
1
0.972
0.971
0.923
0.900
0.884
0.840
0.833
0.816
0.808
0.803
Fonte: Próprio autor.
Nota: DMUs correspondem aos bancos.
Ranking é a ordem de classificação dos bancos de acordo com os scores de eficiência
obtidos pela DEA.
O coeficiente Theta representa os scores de eficiência.
Nota-se que mesmo com a inclusão de mais variáveis na segunda combinação, a variação
de posições dos bancos no ranking de eficiência pouco se alternou, entre 0 e 4 posições, como foi
o caso do Banco Cooperativo Sicredi S.A. que passou da 1a posição do ranking na primeira
combinação para a 4a posição na segunda combinação, o Banco do Nordeste do Brasil S. A. que
passou da 7a posição para a 10a posição da primeira para a segunda combinação, e o BTG
Pactual que passou da 10
a
posição para a 7
a
posição também da primeira para a segunda
combinação, entre os outros bancos houve pequena ou nenhuma alteração de posição no ranking
28
de eficiência entre as duas combinações, de modo que as três últimas posições do ranking de
eficiência são ocupadas pelos mesmos bancos.
Tabela 4 – Primeira combinação com orientação para output para o ano de 2011.
DMUs
BMG
BCO COOPERATIVO SICREDI S.A.
CITIBANK
BTG PACTUAL
BANRISUL
BNP PARIBAS
BIC
DEUTSCHE
CAIXA ECONÔMICA FEDERAL
SAFRA
BCO DO NORDESTE DO BRASIL S.A.
ITAU
BRADESCO
BB
JP MORGAN CHASE
HSBC
SANTANDER
VOTORANTIM
Ranking
1
1
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Theta
1
1
1
0.853
0.836
0.785
0.725
0.705
0.686
0.671
0.659
0.627
0.605
0.593
0.421
0.405
0.226
7E-07
Fonte: Próprio autor.
Nota: DMUs correspondem aos bancos.
Ranking é a ordem de classificação dos bancos de acordo com os scores de eficiência
obtidos pela DEA.
O coeficiente Theta representa os scores de eficiência.
O modelo orientado a output apresentou um resultado diferente comparado ao orientado a
input. Percebe-se que os bancos com menor valor em ativos e de direito privado assumem as
primeiras posições do ranking de eficiência.
O banco que se destaca neste modelo, que busca verificar os resultados obtidos (DEA
com orientação para output), é o Banco Votorantim que ocupou a última posição do ranking
apresentando um score de eficiência próximo de zero, o que pode ser devido ao prejuízo que
obteve durante o exercício de 2011.
Os três primeiros bancos apresentaram os coeficientes Theta=1, porém a DEA organiza o
ranking de eficiência, classificando internamente no modelo algumas variáveis como mais
29
importantes que outras, isso explica porque dois bancos (BMG e Banco Cooperativo Sicredi
S.A.) estão classificados como os primeiros do ranking de eficiência.
Tabela 5 – Segunda combinação com orientação para output para o ano de 2011.
DMUs
BMG
BCO COOPERATIVO SICREDI S.A.
CITIBANK
SANTANDER
BTG PACTUAL
BANRISUL
BNP PARIBAS
BIC
DEUTSCHE
CAIXA ECONÔMICA FEDERAL
SAFRA
BCO DO NORDESTE DO BRASIL S.A.
ITAU
BRADESCO
BB
JP MORGAN CHASE
HSBC
VOTORANTIM
Ranking
1
1
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Theta
1
1
1
1
0.935
0.865
0.825
0.777
0.726
0.686
0.671
0.665
0.627
0.605
0.593
0.447
0.405
7E-07
Fonte: Próprio autor.
Nota: DMUs correspondem aos bancos.
Ranking é a ordem de classificação dos bancos de acordo com os scores de eficiência
obtidos pela DEA.
O coeficiente Theta representa os scores de eficiência.
Percebe-se que as três primeiras posições são mantidas quando variam a quantidade de
inputs no modelo. A partir da 4a posição até a 16a todos os bancos caem apenas uma posição no
ranking de eficiência, apenas o Banco Santander se destaca passando da 17a posição do ranking
na primeira combinação para ocupar a 4a posição no ranking na segunda combinação, e o banco
Votorantim que ocupa a 18a posição nas duas combinações.
Em 2011, há cinco bancos que se destacam no valor de ativos, são eles: Banco do Brasil,
Itaú, Bradesco, Caixa Econômica Federal e Santander. Porém a DEA não considera o quão
grande um banco é para classificá-lo como eficiente, ela considera apenas a utilização dos
recursos (inputs) para alcançar o produto (outputs).
30
Portanto, os resultados mostraram que os bancos que possuem maior valor em ativos,
utilizaram de forma menos eficientes seus recursos, ficando entre as últimas posições da amostra,
principalmente quando se analisa com vistas à redução dos insumos, onde a última posição ficou
ocupada pelo banco que possui maior valor em ativo para este ano, o Banco do Brasil. Já os
bancos privados e que possuem menor valor em ativos, apresentaram bons resultado tanto na
maximização dos produtos, quanto na minimização dos insumos, ocupando as primeiras posições
dos rankings de eficiência.
Diante da maximização dos produtos, ou seja, o modelo orientado a output se destaca o
Banco Votorantim, que obteve o baixo valor do coeficiente Theta como resposta ao prejuízo
ocorrido durante o exercício do ano de 2011.
Para o ano de 2012, as Tabelas de 6 a 9 apresentam os resultados da aplicação DEA.
Tabela 6 – Primeira combinação com orientação para input para o ano de 2012.
DMUs
BCO COOPERATIVO SICREDI S.A.
DEUTSCHE
BNP PARIBAS
BIC
JP MORGAN CHASE
BMG
BCO DO NORDESTE DO BRASIL S.A.
BANRISUL
CITIBANK
SAFRA
BTGPACTUAL
VOTORANTIM
HSBC
CAIXA ECONÔMICA FEDERAL
SANTANDER
BRADESCO
ITAU
BB
Ranking
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Theta
1
1
1
1
1
0.985
0.978
0.952
0.945
0.939
0.935
0.932
0.906
0.860
0.848
0.830
0.822
0.816
Fonte: Próprio autor.
Nota: DMUs correspondem aos bancos.
Ranking é a ordem de classificação dos bancos de acordo com os scores de eficiência
obtidos pela DEA.
O coeficiente Theta representa os scores de eficiência.
31
No ano de 2012, ao analisar o modelo orientado a input, percebe-se que os bancos com
menor valor em ativos também apresentaram o coeficiente Theta maior que os bancos que
possuem maior valor em ativos, ocupando assim as primeiras posições do ranking de eficiência.
Assim como em 2011, o Banco Cooperativo Sicredi S.A. liderou o ranking se mostrando
eficiente quanto à utilização de seus insumos, e o Banco do Brasil ocupou a última posição sendo
o menos eficiente.
Tabela 7 – Segunda combinação com orientação para input para o ano de 2012.
DMUs
DEUTSCHE
BIC
BNP PARIBAS
BCO COOPERATIVO SICREDI S.A.
JP MORGAN CHASE
BMG
BTG PACTUAL
BCO DO NORDESTE DO BRASIL S.A.
BANRISUL
SAFRA
VOTORANTIM
CITIBANK
HSBC
CAIXA ECONÔMICA FEDERAL
SANTANDER
BRADESCO
ITAU
BB
Ranking
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Theta
1
1
1
1
1
1
0.987
0.981
0.981
0.981
0.964
0.962
0.934
0.900
0.885
0.879
0.874
0.872
Fonte: Próprio autor.
Nota: DMUs correspondem aos bancos.
Ranking é a ordem de classificação dos bancos de acordo com os scores de eficiência
obtidos pela DEA.
O coeficiente Theta representa os scores de eficiência.
Não houve grandes variações no ranking de eficiência, quando foram alteradas as
combinações entre inputs e outputs, sendo a maior variação ocorrida com o BTG Pactual, que
passou da 11ª posição do ranking na primeira combinação para a 7ª posição na segunda
combinação.
32
O Banco do Brasil foi tido como o banco menos eficiente neste modelo, e o Banco
Deutsche ocupou a primeira posição do ranking de eficiência, mantendo os bancos privados e
com menos valor em ativos como sendo os mais eficientes.
Tabela 8 – Primeira combinação com orientação para output para o ano de 2012.
DMUs
BCO COOPERATIVO SICREDI S.A.
BIC
BNP PARIBAS
DEUTSCHE
BCO DO NORDESTE DO BRASIL S.A.
JP MORGAN CHASE
BANRISUL
BMG
BTG PACTUAL
CITIBANK
SAFRA
CAIXA ECONÔMICA FEDERAL
HSBC
BB
BRADESCO
ITAU
SANTANDER
VOTORANTIM
Ranking
1
1
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Theta
1
1
0.966
0.774
0.752
0.621
0.584
0.547
0.458
0.433
0.431
0.363
0.327
0.258
0.226
0.225
0.105
2E-07
Fonte: Próprio autor.
Nota: DMUs correspondem aos bancos.
Ranking é a ordem de classificação dos bancos de acordo com os scores de eficiência
obtidos pela DEA.
O coeficiente Theta representa os scores de eficiência.
Na primeira combinação para o ano de 2012 com o modelo orientado a output, os bancos
privados e menores em valor de ativos, continuam a liderar o ranking de eficiência.
O Banco Votorantim, devido ao prejuízo obtido no ano de 2012, obteve um score de
eficiência próximo de zero, enquanto os bancos BIC e Cooperativo Sicredi S. A. lideram o
ranking de eficiência com o coeficiente Theta=1.
Neste modelo também, nota-se que alguns bancos além do Banco Votorantim, obtiveram
valores bastante baixos dos scores de eficiência, podendo concluir que estes bancos não foram
eficientes na geração de resultados.
33
Tabela 9 – Segunda combinação com orientação para output para o ano de 2012.
DMUs
BCO COOPERATIVO SICREDI S.A.
BIC
BNP PARIBAS
DEUTSCHE
BCO DO NORDESTE DO BRASIL S.A.
JP MORGAN CHASE
BANRISUL
BMG
BTG PACTUAL
CITIBANK
SAFRA
CAIXA ECONÔMICAFEDERAL
HSBC
BB
BRADESCO
ITAU
SANTANDER
VOTORANTIM
Ranking
1
1
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Theta
1
1
1
0.785
0.752
0.650
0.584
0.553
0.465
0.433
0.431
0.363
0.327
0.258
0.226
0.225
0.105
2E-07
Fonte: Próprio autor.
Nota: DMUs correspondem aos bancos.
Ranking é a ordem de classificação dos bancos de acordo com os scores de eficiência
obtidos pela DEA.
O coeficiente Theta representa os scores de eficiência.
Neste modelo novamente o Banco Votorantim ocupa a última posição do ranking, isso
pode ser consequência de ser o banco que obteve maior prejuízo no exercício de 2012. O banco
BMG no ano de 2012 também apresentou prejuízo, porém o fato dele não estar entre os últimos
do ranking de eficiência, pode estar relacionado proporcionalmente com o investimento realizado
para o mesmo ano, ocupando assim a 8ª posição do ranking nas duas combinações entre inputs e
outputs. Da mesma forma, os bancos com menor valor em ativos, quando estimado o modelo
orientado a output, também ocuparam as primeiras posições do ranking de eficiência mantendo
os maiores bancos em valor de ativos nas últimas posições.
Ao analisar os dois modelos – orientado a input e a output – nota-se a diferença nos
valores do coeficiente Theta, que quando orientado a output, apresenta valores muitos baixos que
pode ser explicado pelo fato da baixa variação nos lucros dos bancos em relação ao ano de 2011
34
que não responderam de forma relativa ao aumento dos ativos e recursos realizados não ano de
2012.
Portanto neste ano, os bancos que se destacam no valor dos ativos (Banco do Brasil, Itaú,
Bradesco, Caixa Econômica Federal e Santander) ocuparam nos dois modelos e nas duas
combinações as últimas posições do ranking de eficiência, ficando na ponta do ranking os bancos
que possuem menor valor de ativos, mostrando que utilizam de forma eficiente, os recursos que
possuem.
Para o ano de 2013, as Tabelas de 10 a 13 mostram os resultados da aplicação DEA.
Tabela 10 – Primeira combinação com orientação para input para o ano de 2013.
DMUs
DEUTSCHE
BCO COOPERATIVO SICREDI S.A.
BNP PARIBAS
PANAMERICANO
JP MORGAN CHASE
BMG
BCO DO NORDESTE DO BRASIL S.A.
BANRISUL
CITIBANK
VOTORANTIM
SAFRA
BTG PACTUAL
HSBC
SANTANDER
CAIXA ECONÔMICA FEDERAL
BRADESCO
ITAU
BB
Ranking
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Theta
1
1
1
0.999
0.998
0.984
0.975
0.950
0.947
0.929
0.919
0.910
0.897
0.843
0.826
0.825
0.814
0.809
Fonte: Próprio autor.
Nota: DMUs correspondem aos bancos.
Ranking é a ordem de classificação dos bancos de acordo com os scores de eficiência
obtidos pela DEA.
O coeficiente Theta representa os scores de eficiência.
Em 2013 os bancos com menor valor em ativos, continuaram se mostrando eficiente
quanto à alocação de seus recursos, ocupando as primeiras posições do ranking de eficiência.
35
O modelo que propõe a minimização dos insumos mostrou que os bancos que obtiveram o
coeficiente Theta=1, são os bancos que possuem menor valor de ativos, deixando as últimas
posições do ranking de eficiência para os bancos que possuem maior valor em ativos.
Tabela 11 – Segunda combinação com orientação para input para o ano de 2013.
DMUs
DEUTSCHE
JP MORGANCHASE
BNP PARIBAS
PANAMERICANO
BCO COOPERATIVO SICREDI S.A.
BMG
BANRISUL
BCO DO NORDESTE DO BRASIL S.A.
CITIBANK
BTG PACTUAL
SAFRA
VOTORANTIM
HSBC
CAIXA ECONÔMICA FEDERAL
SANTANDER
BRADESCO
ITAU
BB
Ranking
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Theta
1
1
1
1
1
1
1
0.975
0.948
0.947
0.946
0.929
0.905
0.852
0.844
0.826
0.815
0.809
Fonte: Próprio autor.
Nota: DMUs correspondem aos bancos.
Ranking é a ordem de classificação dos bancos de acordo com os scores de eficiência
obtidos pela DEA.
O coeficiente Theta representa os scores de eficiência.
Houve pouca variação entre os dois modelos estimados com orientação a input, de modo
que a primeira e a última posição do ranking de eficiência se manteve inalterada.
Neste modelo, sete bancos apresentaram o coeficiente Theta=1, tidos como os mais
eficientes, e entre eles encontra-se o Banco Panamericano que passou a fazer parte da amostra
este ano e já apresentou um bom desempenho de eficiência, quanto a utilização dos recursos.
Os cinco maiores bancos em valor de ativos classificados pelo Banco Central ocuparam as
últimas posições nas duas combinações quando estimados os modelos com orientação a input.
36
Tabela 12 – Primeira combinação com orientação para output para o ano de 2013.
DMUs
BCO COOPERATIVO SICREDI S.A.
DEUTSCHE
BNP PARIBAS
BMG
BTG PACTUAL
BCO DO NORDESTE DO BRASIL S.A.
BANRISUL
CITIBANK
CAIXA ECONÔMICA FEDERAL
JP MORGAN CHASE
SAFRA
BB
BRADESCO
ITAU
PANAMERICANO
HSBC
SANTANDER
VOTORANTIM
Ranking
1
1
1
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Theta
1
1
1
1
0.872
0.827
0.787
0.641
0.609
0.601
0.580
0.566
0.543
0.485
0.348
0.226
0.171
7E-07
Fonte: Próprio autor.
Nota: DMUs correspondem aos bancos.
Ranking é a ordem de classificação dos bancos de acordo com os scores de eficiência
obtidos pela DEA.
O coeficiente Theta representa os scores de eficiência.
Os resultados estimados para o modelo que propõe a maximização dos produtos
mostraram que novamente os bancos privados e menores em valor de ativos lideraram o ranking
de eficiência.
Chama a atenção o baixo valor do coeficiente Theta para os bancos com maior valor em
ativos, classificando-os como os menos eficientes da amostra, juntamente com o Banco
Panamericano e o Banco Votorantim, estes últimos obtiveram prejuízos durante o exercício deste
ano.
O Banco Panamericano que entrou na amostra neste ano, obteve um bom resultado nos
modelos orientados a input, mas nos modelos orientados a output, seus resultados foram bem
diferentes, ficando entre as últimas posições do ranking de classificação e apresentando um score
de eficiência baixo.
37
Tabela 13 – Segunda combinação com orientação para output para o ano de 2013.
DMUs
BMG
BCO COOPERATIVO SICREDI S.A.
DEUTSCHE
BNP PARIBAS
BTG PACTUAL
BANRISUL
BCO DO NORDESTE DO BRASIL S.A.
JP MORGAN CHASE
CITIBANK
CAIXA ECONÔMICA FEDERAL
SAFRA
BB
BRADESCO
ITAU
PANAMERICANO
HSBC
SANTANDER
VOTORANTIM
Ranking
1
1
1
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Theta
1
1
1
1
0.872
0.836
0.827
0.659
0.642
0.609
0.580
0.566
0.543
0.485
0.359
0.226
0.171
7E-07
Fonte: Próprio autor.
Nota: DMUs correspondem aos bancos.
Ranking é a ordem de classificação dos bancos de acordo com os scores de eficiência
obtidos pela DEA.
O coeficiente Theta representa os scores de eficiência.
Os resultados dos dois modelos e de suas respectivas combinações, colocaram os bancos
com menor valor de ativos como sendo os mais eficientes, tanto quando se verifica a
minimização dos insumos como a maximização dos produtos. A diferença mais evidente entre os
modelos encontra-se no coeficiente Theta, que quando orientado a output apresenta valores
baixos, que podem ser explicados pelo fato do lucro líquido do exercício não corresponder
relativamente aos incrementos dos ativos e recursos realizados em 2013.
Portanto, o período em análise mostra claramente que os maiores bancos (Banco do
Brasil, Itaú, Bradesco, Caixa Econômica Federal e Santander) não foram os mais eficientes,
mesmo estando entre os bancos que mais aumentaram seus recursos entre os anos de 2011 e
38
2013. Porém, nesse mesmo período, esses bancos podem não terem obtidos lucros que
correspondessem, proporcionalmente, aos aumentos em seus recursos.
Os resultados estimados para os bancos com menor valor em ativos, mostraram que estes
alocam de forma mais eficiente os recursos disponíveis para a geração de resultados, mesmo
mantendo constante ou aumentado pouco seus recursos. Porém, seus resultados corresponderam
melhor e mais relativamente à aplicação dos recursos.
Portanto, em todos os anos, nota-se que os bancos que possuem menor valor em ativos
foram os mais eficientes, ou seja, um banco possuir um valor alto em ativos não significa dizer
que ele é o mais eficiente no sentido de otimizar seus recursos. Além disso, em todos os anos
analisados, as três primeiras posições dos rankings de eficiência foram lideradas por bancos
privados, enquanto os bancos públicos ocuparam as posições intermediárias dos rankings.
A última posição em todos os anos da amostra, quando os modelos foram orientados a
input ficaram sempre ocupados pelo Banco do Brasil. Essa questão pode ser explicada por este
ter aumentado bastante seus recursos no decorrer dos anos, e pelo seu lucro não ter aumentado na
mesma proporção, já que este modelo busca minimizar os custos e manter o produto constante.
Por outro lado, quando estimado o modelo orientado a output, o Banco Votorantim ocupou
sempre a última posição dos rankings de eficiência. Isto pode ter ocorrido pelo fato de ser o
banco que apresentou o maior prejuízo em todos os anos, já que este modelo busca verificar o
aumento dos produtos mantendo os recursos constantes.
Há de se destacar o Banco BMG que liderou o ranking de eficiência em 2011, obteve
prejuízo no ano de 2012 e caiu de posição, mas se recuperou em 2013 ocupando novamente a
primeira posição do ranking, no modelo com orientação a output e utilizando a segunda
combinação.
Portanto,os bancos com menor valor em ativos e de direito privado se mostraram
eficientes quanto à utilização dos seus recursos, tanto com vistas a reduzir os custos, quanto a
maximizar os produtos, de modo que esses níveis de eficiência alcançados podem estar
diretamente relacionados com a administração das instituições financeiras.
39
4.2 ESTIMAÇÃODO MODELO TOBIT
Após estimaros modelos DEA, estimou-se o modelo Tobit para verificar quais variáveis
entre as utilizadas na DEA foram mais significantes para explicar os resultados encontrados
(scores de eficiência).
Portanto, tem-se os scores de eficiência como a variável a ser explicada pelo modelo, tido
como a variável dependente, e as outras variáveis (ativo total, títulos e valores mobiliários e
instrumentos financeiros e derivativos, operações de crédito e arrendamento mercantil total,
aplicações interfinanceiras, depósitos total, despesas administrativas, patrimônio líquido, retorno
sobre o patrimônio líquido, retorno sobre o ativo total e o lucro líquido) como variáveis
independentes que buscam explicar a variável dependente.
Para executar a regressão Tobit também foi utilizado o software STATA, e uma vez
programado os comandos no software, este fornece os resultados.
Os Quadros 3 e 4, apresentam os resultados da regressão Tobit para as variáveis utilizadas
nos modelos DEA com orientação a input e a output.
Quadro 3 – Resultado da regressão Tobit para os scores de eficiência do modelo DEA orientado a
input.
Modelos orientados a input
Primeira combinação para o
ano de 2011.
Segunda combinação para o
ano de 2011.
Primeira combinação para o
ano de 2012.
Segunda combinação para o
ano de 2012.
Primeira combinação para o
ano de 2013.
Segunda combinação para o
ano de 2013.
Fonte: Próprio autor.
Variáveis significativas no modelo
Depósitos Total***(+); Lucro Líquido***(+); Patrimônio
Líquido***(+); Retorno sobre o Patrimônio Líquido**(+).
Depósitos Total**(+); Despesas Administrativas**(-);
Patrimônio Líquido**(+).
Despesas Administrativas**(-).
Despesas Administrativas***(-);
Aplicações Interfinanceiras**(-); Patrimônio Líquido**(+);
Lucro Líquido**(+).
Títulos e Valores Mobiliários***(-); Aplicações
Interfinanceiras***(-); Despesas Administrativas***(-); Lucro
Líquido***(+).
Títulos e Valores Mobiliários***(-); Operações de Crédito
***(+); Aplicações Interfinanceiras ***(-); Despesas
Administrativas ***(-); Patrimônio Líquido***(+), Lucro
Líquido***(+), Retorno sobre o Patrimônio Líquido***(+);
Retorno sobre o Ativo Total***(-).
40
Notas: Os modelos foram testados para verificar os pressupostos da normalidade e homocedasticidade. Os resultados
apontaram para a rejeição da hipótese nula de normalidade e da hipótese nula de homocedasticidade nos
dados.
Há meios para modelar os dados para que atendam aos pressupostos da normalidade e da homocedasticidade
(um estimador semiparamétrico proposto por Powell 8 é uma alternativa ao modelo Tobit quando não há a
presença de homocedasticidade) mas não cabe a este trabalho verificá-los.
Obs.: ** Estatisticamente significativo ao nível de 5%.
*** Estatisticamente significativo ao nível de 1%.
Os sinais (+) e (-) indicam os sinais do coeficiente de cada variável.
O resultado da regressão Tobit apresentou as variáveis que possuem significância para
explicar os scores de eficiência dos modelos DEA quando orientado a input. Nota-se que as
variáveis significativas variam de acordo com o ano e com a combinação para a qual foi estimado
a regressão.
Porém quando se trata de inputs, busca-se verificar a eficiência dos insumos, assim há de
se destacar algumas rubricas contábeis, como as despesas administrativas, que foi significante em
todas as regressões estimadas, exceto a primeira regressão para 2011, sendo esta a principal
variável significante para todos os anos. O patrimônio líquido e o lucro líquido também foram
significativos em algumas regressões, mas em todos os anos. Assim estas variáveis são tidas
como importantes para o modelo, uma vez que todo banco possui um valor patrimonial
significativo, dos quais utilizam na geração do lucro.
Nota-se também que no decorrer dos anos, a quantidade de variáveis significativas
aumentaram, e no ano de 2013 quase todas as variáveis foram significantes ao nível de 1%,
mostrando que os bancos assim como muitas instituições, trabalham no sentido de serem mais
eficientes na utilização de seus recursos.
A regressão Tobit, também foi estimada para os scores de eficiência dos modelos
orientados para output, a fim de verificar dentre as variáveis que foram utilizadas na estimação
dos modelos DEA, quais foram as mais significativas, ou seja, quais foram as variáveis que mais
explicaram os scores de eficiência e consequentemente, os rankings de classificação.
O Quadro 4 apresenta as variáveis que foram significativas na obtenção dos scores de
eficiência estimados pela DEA, quando os modelos foram orientados a output.
8
Powell (1984) recomenda o uso de um estimador robusto para avaliar o modelo de regressão Tobit.
41
Quadro 4 – Resultado da regressão Tobit para os scores de eficiência do modelo DEA orientado a
output.
Modelos orientados a output
Primeira combinação para o
ano de 2011.
Segunda combinação para o
ano de 2011.
Primeira combinação para o
ano de 2012.
Segunda combinação para o
ano de 2012.
Primeira combinação para o
ano de 2013.
Segunda combinação para o
ano de 2013.
Variáveis significativas no modelo
Lucro Líquido***(+); Ativo Total**(-); Depósitos
Total**(+).
Depósitos Total***(+); Patrimônio Líquido***(+); Ativo
Total**(-); Lucro Líquido**(+); Retorno sobre o Patrimônio
Líquido**(+).
Lucro Líquido**(+).
Lucro Líquido**(+).
Aplicações Interfinanceiras***(-); Lucro Líquido***(+);
Títulos e Valores Mobiliários**(-).
Aplicações Interfinanceiras***(-), Lucro Líquido***(+);
Títulos e Valores Mobiliários**(-).
Fonte: Próprio autor.
Notas: Os modelos foram testados para verificar os pressupostos da normalidade e homocedasticidade. Os resultados
rejeitaram a hipótese nula de normalidade e a hipótese nula de homocedasticidade nos dados.
Obs.: ** Estatisticamente significativo ao nível de 5%.
*** Estatisticamente significativo ao nível de 1%.
Os sinais (+) e (-) indicam os sinais do coeficiente de cada variável.
Os resultados da regressão Tobit para os scores de eficiência do modelo DEA com
orientação a output - uma vez que este modelo busca a maximização dos produtos – mostrou as
variáveis que possuem significância estatística para explicar os scores de eficiência.
A rubrica contábil, lucro líquido, foi a que mais se destacou, estando presente em todos os
anos e em todas as regressões, se apresentando uma variável importante para explicar os scores
de eficiência obtidos nos modelos DEA.
Além do lucro líquido, outras variáveis foram significativas para explicar os scores de
eficiência, como o patrimônio líquido em 2011, e as aplicações financeiras em 2013, ambas ao
nível de significância estatística de 1%.
4.2.1 Estimação do efeito marginal
O efeito marginal (EM) mostra o efeito sobre a variável dependente, dado mudanças nas
variáveis independentes.
42
Em uma regressão censurada (quando a variável dependente é limitada), há vários efeitos
marginais, porém neste trabalho, o modelo Tobit considera o EM quando há censura no valor de
y, que neste caso os valores são censurados entre 0 e 1.
No Quadro 5 é apresentada a regressão Tobit dos efeitos marginais para os scores de
eficiência do modelo DEA orientado a input.
Quadro 5 – Resultado da regressão Tobit dos efeitos marginais para os scores de eficiência dos
modelos DEA orientado a input.
Modelos orientados a input
Primeira combinação para o
ano de 2011.
Segunda combinação para o
ano de 2011.
Primeira combinação para o
ano de 2012.
Segunda combinação para o
ano de 2012.
Primeira combinação para o
ano de 2013.
Segunda combinação para o
ano de 2013.
Variáveis significativas no modelo
Depósitos Total***(+);Patrimônio Líquido***(+); Lucro
Líquido***(+); Retorno sobre o Patrimônio
Líquido***(+);Ativo Total**(-).
Depósitos Total** (+); Despesas Administrativas***(-);
Patrimônio Líquido ***(+);Lucro Líquido***(+).
Despesas Administrativas ***(-); Lucro Líquido**(+).
Despesas Administrativas***(-); Patrimônio
Líquido***(+);Lucro Líquido***(+);Retorno sobre o
Ativo***(+); Títulos e Valores Mobiliários**(-); Aplicações
Interfinanceiras**(-).
Títulos e Valores Mobiliários***(-); Aplicações
Interfinanceiras***(-); Despesas Administrativas ***(-);
Lucro Líquido***(+).
Títulos e Valores Mobiliários***(-); Aplicações
Interfinanceiras***(-), Despesas Administrativas***(-);
Patrimônio Líquido***(+); Lucro Líquido***(+);Operações
de Crédito**(+); Retorno sobre o Ativo***(-).
Fonte: Próprio autor.
Obs.: ** Estatisticamente significativo ao nível de 5%.
*** Estatisticamente significativo ao nível de 1%.
Os sinais (+) e (-) indicam os sinais do coeficiente de cada variável.
Os resultados mostraram as variáveis que são significativas no modelo, de modo que uma
variação nessas variáveis afetam os scores de eficiência.
Os sinais antes das variáveis indicam o efeito sobre a eficiência, assim o modelo orientado
a input mostra que um aumento nas despesas administrativas diminui a eficiência do banco, desse
modo essa rubrica esteve presente em todos os anos apresentando significância, assim como o
43
lucro líquido e o patrimônio líquido que também se mostraram significantes em todos os anos, e
que um aumento nessas rubricas contábeis causam um efeito positivo na eficiência.
De acordo com a regressão Tobit, um aumento no ativo total no ano em 2011, possui
efeito negativo sobre a eficiência. Neste trabalho foi apresentado que o valor dos ativos não
correspondem à eficiência, tanto que os menores bancos por valor de ativos foram tidos como os
mais eficientes. Porém, os sinais de positivo e negativo apresentado pelas rubricas contábeis não
serão discutido nesse trabalho por não ser este o objetivo do mesmo.
Portanto nota-se que muitas das variáveis utilizadas neste trabalho se apresentaram como
importantes para explicar os scores de eficiência.
O Quadro 6 apresenta de que forma uma variação nas variáveis explicativas afetam os
scores de eficiência obtidos nos modelos DEA orientados a output.
Quadro 6 – Resultado da regressão Tobit dos efeitos marginais para os scores de eficiência do
modelo DEA orientado a output.
Modelos orientados a output
Primeira combinação para o
ano de 2011.
Segunda combinação para o
ano de 2011.
Primeira combinação para o
ano de 2012.
Segunda combinação para o
ano de 2012.
Primeira combinação para o
ano de 2013.
Segunda combinação para o
ano de 2013.
Variáveis significativas no modelo
Ativo Total***(-); Depósitos Total***(+); Patrimônio
Líquido***(+); Lucro Líquido***(+); Retorno sobre o
Patrimônio Líquido**(+).
Ativo Total***(-); Depósitos Total***(+);
Patrimônio Líquido***(+); Lucro Líquido***(+); Retorno
sobre o Patrimônio Líquido***(+).
Lucro Líquido***(+); Aplicações Interfinanceiras**(-);
Despesas Administrativas**(-).
Lucro Líquido***(+); Aplicações Interfinanceiras**(-);
Despesas Administrativas**(-).
Títulos e Valores Mobiliários***(-); Aplicações
Interfinanceiras***(-); Lucro Líquido***(+);
Retorno sobre o Patrimônio Líquido**(+).
Títulos e Valores Mobiliários***(-); Aplicações
Interfinanceiras***(-); Lucro Líquido***(+);
Despesas Administrativas**(-), Patrimônio Líquido**(+);
Retorno sobre o Patrimônio Líquido**(+).
Fonte: Próprio autor.
Obs.: ** Estatisticamente significativo ao nível de 5%.
*** Estatisticamente significativo ao nível de 1%.
Os sinais (+) e (-) indicam os sinais do coeficiente de cada variável.
44
Para os modelos orientados a output, os valores estimados apresentaram as variáveis
significativas, de modo que variações nestas afetam a eficiência dos bancos, seja positivamente
ou negativamente.
O lucro líquido, patrimônio líquido, e as despesas administrativas foram as mais
significantes no decorrer dos anos, de modo que variações nestas variáveis afetam o resultado
final (scores de eficiência).
Nota-se que são bastante as variáveis, que dado variações nestas afetarão os resultados da
medida de eficiência dos bancos.
5 CONSIDERAÇÕES FINAIS
A técnica DEA se mostrou um método eficiente para estimar a relação entre insumos e
produtos.
Ao ser aplicada em bancos a fim de verificar suas eficiências, a DEA mostrou que a
eficiência não é mensurada pela quantidade em valor de ativos que um banco possui, mas sim
pelo modo como seus recursos são utilizados.
Portanto os bancos com menor valor em ativos acabaram sendo os bancos que melhor
utilizam a relação produto/insumo, além de serem os bancos privados mais eficientes que bancos
públicos. Essa relação se dá tanto no modelo orientado a input como no modelo orientado a
output, mostrando que estes bancos trabalham tanto no sentido de otimizar os recursos
disponíveis como no sentido de maximizar os produtos mantendo os outros fatores constantes.
Os resultados não mostram que os bancos que possuem maior valor em ativos são
ineficientes, ou não fazem uma boa utilização de seus recursos, eles foram apenas os bancos
menos eficientes dentro da amostra. Pode-se levar em conta que há uma diferença entre
administrar um valor menor de ativos e um valor maior em ativos, mas não cabe a este trabalho
averiguar tais situações.
As variáveis selecionadas para compor o modelo DEA, foram a sua maioria significativa
para estimar a eficiência dos bancos. Isso foi comprovado por meio da regressão Tobit que
identificam quais variáveis foram significativas para estimar o modelo.
A regressão também mostra por meio dos sinais dos coeficientes, de que forma as
variáveis são significativas dentro do modelo assim como no efeito marginal, de modo que (+)
afetam os scores de eficiência positivamente e (-) negativamente, assim como mostraram os
45
resultados e as contas que mais se destacaram, um aumento nas despesas administrativas (-)
diminuem os scores de eficiência e um aumento no lucro líquido (+) aumentam os scores de
eficiência.
Assim os bancos que se mostraram menos eficientes devem buscar aumentar sua
eficiência reduzindo seus custos e/ou aumento seus produtos, e isso pode partir das gerências de
tais instituições, buscando melhorias nos modelos de administração e utilização dos recursos.
46
REFERÊNCIAS
AMADO, A.; et. al. Sistema financeiro: uma análise do setor bancário brasileiro. Rio de
Janeiro, RJ: Elsevier: Campus, 2007.
ASSAF NETO, A. Mercado Financeiro. 8. ed. São Paulo, SP: Atlas, 2008.
ASSAF NETO, A. Estrutura e análise de balanços: um enfoque econômico-financeiro. 9. ed.
São Paulo: Atlas, 2010.
BANCO CENTRAL DO BRASIL. Informações cadastrais e contábeis. 50 maiores bancos.
Brasil, 2014.
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Paulo: Cengage Learning, 2010.
48
ANEXOS
Anexo A - Classificação dos bancos múltiplos e comercias no Brasil por valor em ativo total.
Dados referentes ao ano de 2011.
Ranking
Instituições
A.T.
T.V.M.
O.C.
A.I.
DEP.
1º
BB
935.009.463
121.266.802
397.521.161
166.159.742
442.770.913
2º
ITAU
815.220.206
122.841.268
289.207.383
108.063.098
252.560.902
3º
BRADESCO
666.320.079
144.250.437
237.202.827
82.180.017
217.996.658
4º
CAIXA ECONOMICA FEDERAL
511.031.048
119.404.875
249.548.776
29.746.966
259.846.975
5º
SANTANDER
431.759.588
73.607.714
172.896.728
25.484.876
121.803.414
6º
HSBC
146.593.297
22.529.491
47.849.270
15.543.402
74.069.064
7º
VOTORANTIM
115.373.092
26.732.611
54.669.101
16.306.572
25.624.643
8º
SAFRA
87.728.360
5.754.063
40.570.918
21.534.769
16.554.887
9º
BTG PACTUAL
58.159.704
25.961.666
4.515.443
16.842.722
15.578.416
10º
CITIBANK
57.766.434
9.760.617
12.816.507
12.142.183
16.499.638
11º
BANRISUL
37.826.937
9.716.140
19.751.531
2.667.197
22.644.281
12º
JP MORGAN CHASE
29.426.948
16.837.362
187.137
5.871.834
956.161
13º
BCO DO NORDESTE DO BRASIL S.A.
26.435.588
10.107.787
11.212.168
3.240.283
8.964.499
14º
DEUTSCHE
25.300.834
1.984.406
1.279.751
3.995.910
2.458.736
15º
BMG
17.443.995
1.018.979
11.021.647
1.486.230
8.805.355
16º
BIC
17.192.813
993.715
9.852.394
3.574.797
8.819.803
17º
BCO COOPERATIVO SICREDI S.A.
16.822.247
3.004.652
7.093.337
6.056.321
7.244.450
18º
BNP PARIBAS
15.312.674
2.279.741
5.939.685
453.995
4.929.926
DESP.
P.L.
L.L.
ROE
ROA
Ranking
Instituições
1º
BB
13.085.987
58.592.586
12.340.463
21.061%
1.320%
2º
ITAU
15.328.136
72.528.414
14.668.576
20.225%
1.799%
3º
BRADESCO
12.363.083
55.767.699
11.047.055
19.809%
1.658%
4º
CAIXA ECONOMICA FEDERAL
7.278.391
19.561.381
5.182.525
26.494%
1.014%
5º
SANTANDER
11.147.683
66.122.836
3.639.864
5.505%
0.843%
6º
HSBC
4.036.087
8.796.661
1.117.583
12.705%
0.762%
7º
VOTORANTIM
1.654.165
8.041.428
-201.077
-2.501%
-0.174%
8º
SAFRA
848.822
6.015.659
1.254.444
20.853%
1.430%
9º
BTG PACTUAL
265.659
6.343.965
1.481.222
23.349%
2.547%
10º
CITIBANK
2.069.044
6.829.472
1.856.002
27.176%
3.213%
11º
BANRISUL
729.752
4.400.290
904.372
20.553%
2.391%
12º
JP MORGAN CHASE
113.884
2.716.618
124.711
4.591%
0.424%
13º
BCO DO NORDESTE DO BRASIL S.A.
775.242
2.329.499
314.799
13.514%
1.191%
14º
DEUTSCHE
86.038
1.379.792
166.330
12.055%
0.657%
15º
BMG
1.429.473
3.617.645
583.519
16.130%
3.345%
16º
BIC
160.685
2.011.638
233.572
11.611%
1.359%
17º
BCO COOPERATIVO SICREDI S.A.
18º
BNP PARIBAS
96.992
437.889
54.078
12.350%
0.321%
542.882
2.412.650
267.588
11.091%
1.747%
49
Fonte: Banco Central do Brasil.
Notas: Os valores do ROE e ROA são obtidos em percentual.
Ranking: Ordem de classificação pelo Banco Central por valor de ativo.
Instituições: São os bancos.
A.T. = Ativo Total dos Bancos: São todas as aplicações de recursos efetuadas pela empresa.
T.V.M. = Títulos e Valores Mobiliários e Instrumentos Financeiros Derivativos: Envolvem as aplicações na
carteira própria da instituição, os títulos de renda fixa vinculada e recompra e aqueles vinculados a negociação
e intermediação.
O.C. = Operações de Crédito e Arrendamento Mercantil Total: São empréstimos, títulos descontados e
financiamentos colocados a disposição do tomador, o qual compromete-se o tomador a devolver esses
recursos em um determinado prazo, acrescido de juros.
A.I. = Aplicações Interfinanceiras: São registados os saldos de revenda de títulos de renda fixa a liquidar
envolvendo a posição bancada e financiada, além de aplicações em depósitos no mercado interfinanceiro e em
moedas estrangeiras.
DEP. = Depósitos Total: São recursos recebidos pela instituição do público e entidades governamentais.
DESP. = Despesas Administrativas: Incluem salários do pessoal da administração, encargos sociais,
honorários da diretoria, despesas legais e judiciais, material de escritório, entre outras despesas operacionais.
P.L. = Patrimônio Líquido: São os recursos próprios da empresa, sendo formado pelo capital investido pelos
acionistas, mais os lucros gerados nos exercícios e que foram retidos na empresa.
L.L. = Lucro Líquido: É a remuneração oferecida no exercício do capital próprio investido na empresa.
ROE = Retorno sobre o Patrimônio Líquido: Fornece o ganho percentual auferido pelos proprietários como
uma consequência das margens de lucro, da eficiência operacional, do leverage e do planejamento eficiente
de seus negócios, é dado por: Lucro Líquido/Patrimônio Líquido.
ROA = Retorno sobre o Ativo Total: É a medida de eficiência influenciada principalmente pela qualidade do
gerenciamento da lucratividade dos ativos e juros passivos. Indica o retorno apurado sobre o capital total
investido, é dado por: Lucro Líquido/Ativo Total.
50
Anexo B – Classificação dos bancos múltiplos e comercias no Brasil por valor em ativo total.
Dados referentes ao ano de 2012.
Ranking
Instituições
1º
BB
2º
A.T.
T.V.M.
O.C.
A.I.
DEP.
1.087.268.923
123.093.960
490.532.302
219.182.719
472.872.818
ITAU
951.222.533
192.936.112
312.386.639
175.851.767
246.784.385
3º
BRADESCO
755.467.474
165.010.715
259.804.405
151.639.123
212.596.236
4º
CAIXA ECONOMICA FEDERAL
702.939.666
138.465.317
353.739.502
75.183.272
319.041.023
5º
SANTANDER
458.329.044
79.691.759
184.579.767
36.770.827
126.624.902
6º
HSBC
127.044.415
22.818.481
47.420.586
14.126.386
54.319.625
7º
VOTORANTIM
123.408.819
37.163.651
54.127.518
16.761.242
15.454.333
8º
SAFRA
111.752.867
30.035.516
41.982.184
21.917.130
12.046.015
9º
BTG PACTUAL
87.878.773
39.813.198
6.938.682
25.163.491
15.340.248
10º
CITIBANK
61.185.316
15.214.950
13.833.712
7.332.285
15.880.493
11º
BANRISUL
46.834.051
12.352.706
23.177.797
4.591.635
27.054.722
12º
JP MORGAN CHASE
36.551.169
14.698.465
467.251
12.138.374
2.512.283
13º
BCO DO NORDESTE DO BRASIL S.A.
31.888.888
11.243.163
11.323.086
6.514.841
9.821.438
14º
DEUTSCHE
31.371.729
2.417.807
1.982.712
7.264.776
3.202.769
15º
BMG
26.120.319
1.728.536
17.859.919
1.489.409
8.019.253
16º
BNP PARIBAS
20.715.391
3.886.385
5.386.232
4.270.011
4.776.378
17º
BCO COOPERATIVO SICREDI S.A.
19.350.956
3.210.163
8.744.658
6.553.053
9.338.068
18º
BIC
18.333.680
2.324.283
10.703.823
1.594.222
8.048.901
Ranking
Instituições
DESP.
P.L.
L.L.
ROE
ROA
1º
BB
15.671.937
66.350.927
12.465.920
18.788%
1.147%
2º
ITAU
14.991.522
82.825.221
13.662.759
16.496%
1.436%
3º
BRADESCO
13.383.323
70.236.524
11.392.610
16.220%
1.508%
4º
CAIXA ECONOMICA FEDERAL
8.569.416
25.056.944
6.066.054
24.209%
0.863%
5º
SANTANDER
12.306.431
66.470.355
2.798.648
4.210%
0.611%
6º
HSBC
4.049.067
9.973.196
1.224.512
12.278%
0.964%
7º
VOTORANTIM
1.619.076
8.210.437
-1.987.774
-24.210%
-1.611%
8º
SAFRA
778.554
7.246.761
1.280.978
17.677%
1.146%
9º
BTG PACTUAL
528.721
10.068.496
2.024.065
20.103%
2.303%
10º
CITIBANK
1.936.192
7.650.437
737.165
9.636%
1.205%
11º
BANRISUL
842.740
4.895.003
818.608
16.723%
1.748%
12º
JP MORGAN CHASE
142.339
3.499.574
244.269
6.980%
0.668%
13º
BCO DO NORDESTE DO BRASIL S.A.
824.987
2.683.751
508.363
18.942%
1.594%
14º
DEUTSCHE
100.362
1.498.628
118.836
7.930%
0.379%
15º
BMG
1.414.678
3.175.227
-413.053
-13.009%
-1.581%
16º
BNP PARIBAS
569.219
2.559.229
221.624
8.660%
1.070%
17º
BCO COOPERATIVO SICREDI S.A.
146.285
477.572
34.911
7.310%
0.180%
18º
BIC
187.801
1.958.439
110.117
5.623%
0.601%
Fonte: Banco Central do Brasil.
51
Notas: Os valores do ROE e ROA são obtidos em percentual.
Ranking: Ordem de classificação pelo Banco Central por valor de ativo.
Instituições: São os bancos.
A.T. = Ativo Total dos Bancos: São todas as aplicações de recursos efetuadas pela empresa.
T.V.M. = Títulos e Valores Mobiliários e Instrumentos Financeiros Derivativos: Envolvem as aplicações na
carteira própria da instituição, os títulos de renda fixa vinculada e recompra e aqueles vinculados a negociação
e intermediação.
O.C. = Operações de Crédito e Arrendamento Mercantil Total: São empréstimos, títulos descontados e
financiamentos colocados a disposição do tomador, o qual compromete-se o tomador a devolver esses
recursos em um determinado prazo, acrescido de juros.
A.I. = Aplicações Interfinanceiras: São registados os saldos de revenda de títulos de renda fixa a liquidar
envolvendo a posição bancada e financiada, além de aplicações em depósitos no mercado interfinanceiro e em
moedas estrangeiras.
DEP. = Depósitos Total: São recursos recebidos pela instituição do público e entidades governamentais.
DESP. = Despesas Administrativas: Incluem salários do pessoal da administração, encargos sociais,
honorários da diretoria, despesas legais e judiciais, material de escritório, entre outras despesas operacionais.
P.L. = Patrimônio Líquido: São os recursos próprios da empresa, sendo formado pelo capital investido pelos
acionistas, mais os lucros gerados nos exercícios e que foram retidos na empresa.
L.L. = Lucro Líquido: É a remuneração oferecida no exercício do capital próprio investido na empresa.
ROE = Retorno sobre o Patrimônio Líquido: Fornece o ganho percentual auferido pelos proprietários como
uma consequência das margens de lucro, da eficiência operacional, do leverage e do planejamento eficiente
de seus negócios, é dado por: Lucro Líquido/Patrimônio Líquido.
ROA = Retorno sobre o Ativo Total: É a medida de eficiência influenciada principalmente pela qualidade do
gerenciamento da lucratividade dos ativos e juros passivos. Indica o retorno apurado sobre o capital total
investido, é dado por: Lucro Líquido/Ativo Total.
52
Anexo C – Classificação dos bancos múltiplos e comercias no Brasil por valor em ativo total.
Dados referentes ao ano de 2013.
Ranking
Instituições
A.T.
T.V.M.
O.C.
A.I.
DEP.
1º
BB
1.218.525.361
125.827.223
583.349.637
230.945.228
491.349.464
2º
ITAU
1.027.324.008
205.825.510
350.693.120
152.366.820
282.591.653
3º
CAIXA ECONOMICA FEDERAL
858.475.356
162.666.456
485.487.787
44.904.342
361.055.188
4º
BRADESCO
776.724.294
160.442.709
290.645.062
135.303.782
219.022.884
5º
SANTANDER
495.443.913
81.558.184
195.090.085
47.655.144
134.467.027
6º
HSBC
159.948.239
31.248.811
53.740.961
14.835.745
55.003.829
7º
SAFRA
130.111.584
36.820.499
45.713.543
28.827.748
10.180.197
8º
BTG PACTUAL
115.901.631
41.427.321
14.295.977
27.451.418
19.917.631
9º
VOTORANTIM
106.975.088
32.515.903
52.257.466
11.705.500
8.472.080
10º
CITIBANK
54.297.355
17.791.825
10.745.666
8.913.639
14.871.484
11º
BANRISUL
53.114.488
18.356.546
25.407.900
509.587
30.898.709
12º
BCO DO NORDESTE DO BRASIL S.A.
33.817.503
12.004.013
11.124.768
7.737.065
10.991.446
13º
JP MORGAN CHASE
29.953.776
9.909.112
810.014
11.160.958
2.462.910
14º
BMG
28.140.779
2.428.967
20.001.747
562.731
6.883.904
15º
BCO COOPERATIVO SICREDI S.A.
23.812.778
3.080.814
10.928.338
8.706.049
10.812.107
16º
DEUTSCHE
22.207.579
2.546.525
1.626.626
3.284.494
2.355.512
17º
PANAMERICANO
21.725.860
1.376.221
13.380.130
1.230.698
9.475.354
18º
BNP PARIBAS
20.932.555
5.502.429
5.828.922
2.150.629
4.706.011
DESP.
P.L.
ROE
ROA
Ranking
Instituições
L.L.
1º
BB
17.240.559
70.537.212
16.002.647
22.687%
1.313%
2º
ITAU
15.597.411
88.966.202
13.937.879
15.666%
1.357%
3º
CAIXA ECONOMICA FEDERAL
9.624.458
27.373.363
6.723.372
24.562%
0.783%
4º
BRADESCO
14.489.775
71.135.989
12.030.220
16.912%
1.549%
5º
SANTANDER
13.038.494
63.760.958
2.246.403
3.523%
0.453%
6º
HSBC
4.200.284
10.009.031
411.426
4.111%
0.257%
7º
SAFRA
844.824
7.559.378
1.358.722
17.974%
1.044%
8º
BTG PACTUAL
814.700
12.074.449
2.642.967
21.889%
2.280%
9º
VOTORANTIM
1.558.991
7.140.683
-512.076
-7.171%
-0.479%
10º
CITIBANK
1.501.864
6.851.341
637.766
9.309%
1.175%
11º
BANRISUL
1.024.662
5.148.638
791.608
15.375%
1.490%
12º
BCO DO NORDESTE DO BRASIL S.A.
825.507
3.039.830
360.357
11.855%
1.066%
13º
JP MORGAN CHASE
14º
BMG
15º
194.331
3.569.290
69.245
1.940%
0.231%
1.783.996
3.398.625
428.512
12.608%
1.523%
BCO COOPERATIVO SICREDI S.A.
166.605
799.247
46.545
5.824%
0.195%
16º
DEUTSCHE
119.718
1.622.745
167.884
10.346%
0.756%
17º
PANAMERICANO
1.401.402
2.531.525
-258.029
-10.193%
-1.188%
18º
BNP PARIBAS
641.083
2.723.335
205.111
7.532%
0.980%
Fonte: Banco Central do Brasil.
53
Notas: Os valores do ROE e ROA são obtidos em percentual.
Ranking: Ordem de classificação pelo Banco Central por valor de ativo.
Instituições: São os bancos.
A.T. = Ativo Total dos Bancos: São todas as aplicações de recursos efetuadas pela empresa.
T.V.M. = Títulos e Valores Mobiliários e Instrumentos Financeiros Derivativos: Envolvem as aplicações na
carteira própria da instituição, os títulos de renda fixa vinculada e recompra e aqueles vinculados a negociação
e intermediação.
O.C. = Operações de Crédito e Arrendamento Mercantil Total: São empréstimos, títulos descontados e
financiamentos colocados a disposição do tomador, o qual compromete-se o tomador a devolver esses
recursos em um determinado prazo, acrescido de juros.
A.I. = Aplicações Interfinanceiras: São registados os saldos de revenda de títulos de renda fixa a liquidar
envolvendo a posição bancada e financiada, além de aplicações em depósitos no mercado interfinanceiro e em
moedas estrangeiras.
DEP. = Depósitos Total: São recursos recebidos pela instituição do público e entidades governamentais.
DESP. = Despesas Administrativas: Incluem salários do pessoal da administração, encargos sociais,
honorários da diretoria, despesas legais e judiciais, material de escritório, entre outras despesas operacionais.
P.L. = Patrimônio Líquido: São os recursos próprios da empresa, sendo formado pelo capital investido pelos
acionistas, mais os lucros gerados nos exercícios e que foram retidos na empresa.
L.L. = Lucro Líquido: É a remuneração oferecida no exercício do capital próprio investido na empresa.
ROE = Retorno sobre o Patrimônio Líquido: Fornece o ganho percentual auferido pelos proprietários como
uma consequência das margens de lucro, da eficiência operacional, do leverage e do planejamento eficiente
de seus negócios, é dado por: Lucro Líquido/Patrimônio Líquido.
ROA = Retorno sobre o Ativo Total: É a medida de eficiência influenciada principalmente pela qualidade do
gerenciamento da lucratividade dos ativos e juros passivos. Indica o retorno apurado sobre o capital total
investido, é dado por: Lucro Líquido/Ativo Total.