Matemática A
Fevereiro de 2010
Matemática A
Itens – 10.º Ano de Escolaridade – Soluções
Matemática A – 10.º Ano de Escolaridade – Soluções – Página 1
Itens de Matemática A - 10º Ano de Escolaridade
Soluções
1.1.
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1.2.
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1.3.
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1.4.
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Se B œ # , tem-se ET œ # e FT œ ) e, se B œ ) , tem-se ET œ ) e FT œ # ; então, cada
quadrado que se obtém para B œ # é geometricamente igual a um dos quadrados que se obtém para
Bœ)
2.1.1.
2.1.2. H0 œ Ò!, #)Ó
2.1.3. 0 Ð#Ñ œ #!!
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H0 œ Ò!, '!!Ó
Às 9 horas e 2 minutos, o Rui estava a 200 metros de casaÞ
2.1.4. A equação 0 Ð>Ñ œ '!! traduz o seguinte problema:
«Qual foi o intervalo de tempo (contado em minutos após as 9 horas) durante o qual o Rui permaneceu
no café?»
GÞWÞ œ Ò', "'Ó
2.1.5. GÞWÞ œ Ö%, #0×
Matemática A - 10.º Ano de Escolaridade - Soluções - Página 2
2.2.1.
2.2.2. A equação 0 Ð>Ñ œ 1Ð>Ñ traduz o seguinte problema:
«Quais foram os instantes (contados em minutos após as 9 horas) em que o Rui esteve a igual distância
de casa e do café?»
GÞWÞ œ Ö$, ##×
3.1.
As funções 0 e 1 podem estar representadas na opção C.
A opção A não é a opção correcta porque, no instante inicial, a distância percorrida pela Rita é igual
a 0 e, nesta opção, tem-se 0 Ð!Ñ
!
A opção B não é a opção correcta porque as duas amigas percorreram distâncias iguais e, portanto, o
contradomínio da função 0
tem que ser igual ao contradomínio da função 1 . Nesta opção, o
contradomínio de 0 está estritamente contido no contradomínio de 1
A opção D não é a opção correcta porque a representação gráfica de 0 devia conter a origem do
referencial, o que não acontece.
3.2.
8 57
4.1.1. @Ð"Ñ representa o volume de água no depósito, em .7$ , " minuto depois de começar o enchimento.
@Ð>Ñ representa o volume de água no depósito, em .7$ , > minutos depois de começar o enchimento.
4.1.2. H'@ œ Ò!, $!!Ó
4.1.3. H@ œ Ò!, "&Ó
4.1.4. Representa, em minutos, o tempo necessário para encher completamente o depósito.
4.1.5. @Ð>Ñ œ #!>
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4.1.6.
4.1.7. H2 œ Ò!, "&Ó
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4.1.8. 2Ð>Ñ œ !,) >
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4.2.1. Representa o caudal da torneira, em .7$ por minuto.
4.2.2. Representa a área da base do depósito, em .7#
5.1.
5.2.
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C é a variável dependente e B é a variável independente.
5.3.1. ),& toneladas.
5.3.2. #,'% euros.
5.3.3. D œ 1000BÐ"",)' ",%'BÑ
5.3.4. O preço deve ser %,!' euros por 51.
6.1.
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6.3.
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7.1.
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6.2.
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7.2.
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7.3.2. Ö ×
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