Bacharelado em Engenharia Civil
Disciplina: Fenômenos de Transporte
Profa.: Drd. Mariana de F. G. Diniz
MOVIMENTO DOS FLUÍDOS
• Um fluido é composto por
inúmeras moléculas que se
movem rapidamente umas em
relação às outras, mesmo num
fluido “em repouso”.
• Uma noção importante para nos
ajudar no tratamento de fluidos é a de
centro de massa.
• O centro de massa de uma
coleção de partículas se move
como se fosse uma única
partícula.
• Quando se fala de uma partícula
com uma dada posição r (t) r e
uma dada velocidade v(t) r se
está referindo à posição r (t) r e à
velocidade v(t) r do centro de
massa de uma coleção de
partículas.
• Essa abordagem permite que as
leis da mecânica newtoniana para
uma “partícula” sejam usadas
para
estudar
fluidos
em
movimento sem que seja preciso
levar em consideração a estrutura
interna da partícula.
• Em geral, há duas maneiras de
se representar o movimento de
um fluido ao longo do tempo.
1. Descrição de Lagrange.
2. Descrição de Euler
• Na maior parte das aplicações,
não se está interessado em saber
como cada partícula de um fluido
se comporta ao longo do tempo.
• É mais importante saber como o
campo de velocidades em um
fluido varia com o tempo.
Campo de velocidades instantâneo de um
fluido passando por um corpo cilíndrico.
Como se pode visualizar um campo de velocidades?
• Setas pequenas: Em geral, o campo
de
velocidades
instantâneo
é
visualizado por meio de pequenas
setas presas aos pontos de uma rede
(regular ou aleatória) que cobre o
espaço ocupado pelo fluido.
• Linhas de corrente: as linhas de
corrente são linhas tangentes às
setas que representam o campo
de velocidades em todos os
pontos de um fluido para um
dado instante de tempo.
• A figura abaixo mostra uma linha de
corrente tangente ao campo de
velocidades no instante t0.
• Devido ao fato de que o campo
de velocidades é calculado para
um instante fixo no tempo t0,
existe uma única tangente e,
portanto, uma única linha de
corrente passando por cada
ponto do espaço.
• Num dado instante de tempo, as
linhas de corrente nesse instante
não podem se cruzar (uma
mesma partícula não pode ter
duas velocidades diferentes ao
mesmo tempo).
DEFINIÇÕES IMPORTANTES
• Trajetória
• Linha de Corrente (Linha de fluxo)
• Tubo de corrente
• Linha de emissão (filetes)
• Escoamento
Trajetória
• Linha traçada por uma dada partícula ao
longo de seu escoamento.
Linha de Corrente
• Linha que tangencia os vetores velocidade de
diversas partículas, umas após as outras.
• Duas linhas de corrente não podem se
interceptar (o ponto teria duas velocidades).
Analiticamente, para escoamentos 2D, a inclinação da
linha de corrente deve ser igual a tangente do ângulo
que o vetor velocidade faz com o eixo x, ou seja:
Experimentalmente,
a
visualização do escoamento
com
corantes
pode
facilmente produzir linhas de
corrente
para
um
escoamento
permanente,
mas para escoamentos não
permanentes este tipo de
experimento
não
necessariamente
oferece
informação sobre as linhas
de corrente.
Tubo de Corrente


No interior de um fluido
em escoamento existem
infinitas
linhas
de
corrente definidas por
suas partículas fluidas.
A superfície constituída
pelas linhas de corrente
formada no interior do
fluido é denominada de
tubo de corrente ou veia
líquida.
Linha de Emissão

Linha definida pela
sucessão de partículas
que tenham passado
pelo mesmo ponto;

A pluma
que
se
desprende de uma
chaminé
permite
visualizar de forma
grosseira uma linha de
emissão;
Escoamento
• É a mudança na forma do fluido sujeito a
ação de uma tensão de cisalhamento.
• A FLUIDEZ é capacidade de um fluido
escoar.