Geometria
Fagner
Introdução à Geometria
ÂNGULOS
Introdução
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A geometria é o ramo da matemática que estuda
a forma, o tamanho e a posição relativa de figuras e com as posições do espaço.
A geometria Plana estuda as figuras planas, ou
seja estuda tudo que está contido dentro de um
plano.
Ponto, reta e plano
São conceitos primitivos sem definição concreta.
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Ponto: não há definição.
Reta: não há definição, porém para melhor entendimento definimos reta como um traço retilíneo sem começo nem fim.
Plano: não há definição, porém para melhor entendimento definimos como qualquer espaço
plano que contenha figuras também planas.
Semi-Reta
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Uma reta em que há uma origem, é chamada de
semi-reta.
Segmento de reta
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Podemos definir segmento de reta como sendo a intersecção de
duas semi-retas, cada uma contendo a origem da outra.
Congruência
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O termo congruência não possui definição.
O termo congruente é usado quando se tem duas
ou mais medidas iguais.
Segmentos Colineares
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São subconjuntos da mesma reta
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São pontos consecutivos contidos em uma reta.
Ponto médio de um segmento de reta
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Um ponto P qualquer será o ponto médio de um
segmento, somente se, P for pertencente ao
segmento e dividi-lo em duas partes congruentes.
Ângulos
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Um ângulo geométrico é a união de duas semiretas de mesma origem e não colineares.
Região angular
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Região angular é todo o espaço determinado pelas duas semi-retas que determinam o ângulo.
Ângulo Consecutivo
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Dois ângulos são consecutivos quando têm o mesmo vértice e
um lado em comum entre os outros dois lados.
Ângulo Adjacente
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Se lados não comuns de dois ângulos consecutivos são semi-retas opostas, esses ângulos são
chamados adjacentes.
Ângulo Reto
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Ângulo reto é todo ângulo congruente aos seus ângulos adjacentes, com retas concorrentes determinado-o.
Ângulo Agudo
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Ângulo agudo é todo ângulo menor que um ângulo reto, ou seja, menor que 90 graus.
Ângulo Obtuso
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Ângulo obtuso é todo ângulo maior que um ângulo reto, ou seja,
maior que 90 graus.
Ângulos opostos pelo vértice
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Se os lados de um ângulo são semi-retas opostas aos lados de outro ângulo, eles são chamados
opostos pelo vértice.
Ângulos opostos pelo vértice são sempre congruentes.
Ângulos Complementares
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Dois ângulos são complementares quando a
soma de suas medidas é um ângulo reto. Um dos
ângulos é complementar do outro.
Ângulos Suplementares
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Dois ângulos cujas medidas somam 180 graus, são chamados suplementares.
Bissetriz de um ângulo
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É a semi-reta entre os lados de um ângulo que
determina, com esses lados, dois ângulos consecutivos congruentes.