508-2BR Diagrama de seleção Estudo do torque de rotação Estudo do torque de rotação O torque de rotação necessário para converter o movimento de rotação do fuso de esferas em movimento em linha reta é obtido através da equação (44) abaixo. [Durante movimento uniforme] ( T1 + T2 + T4 )• A Tt T1 T2 T4 A ………(44) : torque de rotação desejado durante o movimento uniforme (N-mm) : torque de atrito devido a uma carga externa (N-mm) : torque de pré-carga do fuso de esferas (N-mm) : outros torques (N-mm) (torque de atrito do mancal de apoio e da vedação de óleo) : relação da redução [Durante a aceleração] TK = T t + T 3 TK T3 ……… (45) : torque de rotação desejado durante a aceleração (N-mm) : torque necessário para a aceleração (N-mm) [Durante a desaceleração] Tg Fuso de esferas Tg = T t - T 3 ……… (46) : torque de rotação necessário para a desaceleração (N-mm) Torque de atrito devido a uma carga externa Das forças de giro necessárias ao fuso de esferas, o torque de rotação necessário para uma carga externa (resistência da superfície da guia ou força externa) é obtido através da equação (47) abaixo. T1 = Fa •Ph 2π • η T1 Fa Ph : torque de atrito devido a uma carga externa : carga aplicada : avanço do fuso de esferas : eficiência do fuso de esferas (0,9 a 0,95) ……… (47) (N-mm) (N) (mm) A15-53 508-2BR Torque devido a uma pré-carga sobre o fuso de esferas Para uma pré-carga sobre o fuso de esferas, consulte "Torque de pré-carga" na A15-22. A15-54 508-2BR Diagrama de seleção Estudo do torque de rotação Torque necessário para a aceleração T3 = J ω′ 10 3 ………(48) : torque necessário para a aceleração (N-mm) : momento de inércia (kg•m2) : aceleração angular (rad/s2) T3 J ´ J=m m Ph JS Ph 2π 2 ( ) • A • 10 2 -6 + JS • A + JA • A + JB 2 2 : massa transferida (kg) : avanço do fuso de esferas (mm) : momento de inércia do eixo parafuso (kg•m2) (indicado nas tabelas de especificação do respectivo modelo) : relação da redução : momento de inércia das engrenagens etc. acopladas à lateral do eixo parafuso (kg•m2) : momento de inércia das engrenagens etc. acopladas à lateral do motor (kg•m2) A JA JB ω′ = Nm : revoluções por minuto do motor t : tempo de aceleração Fuso de esferas 2π •Nm 60t (min-1) (s) [Ref.] Momento de inércia de um objeto redondo 2 J= J m D m• D 6 8 •10 : momento de inércia (kg•m2) : massa de um objeto redondo (kg) : diâmetro externo do eixo parafuso (mm) A15-55 508-2BR Verificação da resistência terminal dos eixos do fuso de esferas Quando o torque é transmitido através do eixo parafuso em um fuso de esferas, a resistência do eixo parafuso deve ser levada em consideração, dado que ambas experimentaram carga de torção e carga de flexão. [Eixo parafuso sob torção] Quando a carga de torção é aplicada à extremidade de um eixo de fuso de esferas, use a equação (49) para obter o diâmetro terminal do eixo parafuso. T = τa•ZP e ZP = ZP T: momento de torção ………(49) T : momento de torção máxima (N-mm) : esforço de torção permitida do eixo parafuso (49 N/mm2) : Módulo de resistência (mm3) φd T τa T τa π•d 16 3 ZP = [Eixo parafuso sob flexão] Quando a carga de flexão é aplicada à extremidade de um eixo de fuso de esferas, use a equação (50) para obter o diâmetro terminal do eixo parafuso. M Z ………(50) : momento fletor máximo (N-mm) : esforço de flexão permitida do eixo parafuso (98 N/mm2) : Módulo de resistência (mm3) π•d 32 3 Z= M σ A15-56 M: momento fletor M φd M = σ•Z e Z= 508-2BR Diagrama de seleção Estudo do torque de rotação [Se o eixo experimentar a torção e a flexão] Quando a carga de torção e a carga de flexão são aplicadas simultaneamente à extremidade de um eixo de fuso de esferas, calcule o diâmetro do eixo parafuso de cada um, separadamente, levando em consideração o momento fletor (Me) e o momento de torção (Te) correspondentes. Depois calcule a espessura do eixo parafuso e use o maior dos valores. Momento fletor equivalente 2 Me = 2 M M+ M +T = 2 2 1+ 1+ T M 2 Me = σ • Z Momento de torção equivalente 2 Te = M + T 2 = M• 1 + T M 2 Te = τa • ZP Fuso de esferas A15-57