CURSO SÓLON
MATEMÁTICA – Prof. Pacífico
EXERCÍCIOS JUROS E MONTANTE SIMPLES
Exercícios Resolvidos
1- (Fiscal de Fortaleza) Um capital é aplicado a juros simples
do dia 10 de fevereiro ao dia 24 de abril, do corrente ano, a
uma taxa de 24% ao ano. Nessas condições calcule o juro
simples exato ao fim do período, como porcentagem do capital
inicial, desprezando as casas decimais superiores à segunda.
Obs.: o ano mencionado é 1998, em que fevereiro tem 28 dias.
a) 4,70%
b) 4,75%
c) 4,80%
d) 4,88%
e) 4,93%
Solução:
De 10/02/98 a 24/04/98 temos: 73 dias
J=C.i.n
24 73
J=C.
.
100 365
J = 0,048 . C  J= 4,8% . C
Alternativa (c)
2- (AFRF) Calcular a taxa que foi aplicada a um capital de $
4.000,00, durante 3 anos, sabendo-se que se um capital de $
10.000,00 fosse aplicado durante o mesmo tempo, a juros
simples de 5% a.a., renderia mais $ 600,00 que o primeiro. A
taxa é de:
a) 8,0%
b) 7,5%
c) 7,1%
d) 6,9%
e) 6,2%
Solução:
C1 = $4.000
i1 = i
n1 = 3a
J1 = C1 . i1 . n1
J1 = 4.000 . i . 3
J1 = 12.000 . i
Sabemos, ainda, que:
J2 - J1 = 600
1.500 = 12.000 . i + 600
900
i
12.000
i = 7,5% a.a.
C2 = $10.000
i2 = 5% a.a.
n2 = 3a
J2 = C2 . i2 . n2
J2 = 10.000 . 0,05 . 3
J2 = 1.500
i
0,075a.a.
Alternativa (b)
3- (AFRF) Um fogão é vendido por $ 600.000,00 à vista ou
com uma entrada de 22% e mais um pagamento de $
542.880,00, após 32 dias. Qual a taxa de juros mensal
envolvida na operação?
a) 5%
b) 12%
c) 15%
d) 16%
e) 20%
Solução:
Comprando-se o fogão a prazo, tem-se:
Entrada = 22% . $ 600.000 = $ 132.000
O valor financiado será:
$600.000 - $132.000 = $468.000
Esse valor será pago após 32 dias, com juros, resultando
um montante de $542.880.
Portanto, os juros pagos serão:
$542.880 - $468.000 = $74.880
Temos, então, a seguinte situação:
C = $468.000
i=?
32
n = 32 d =
m
30
J = $ 74.880
J=C.i.n
32
74.880 = 468.000 . i .
30
i = 0,15 a.m.
ou
i = 15% a.m.
Alternativa (c)
4- (AFRF) Carlos aplicou ¼ de seu capital a juros simples
comerciais de 18% a.a., pelo prazo de um ano, e o restante
do dinheiro a uma taxa de 24% a.a., pelo mesmo prazo e
regime de capitalização. Sabendo-se que uma das
aplicações rendeu $ 594,00 de juros mais do que a outra, o
capital inicial era de $:
a) 4.600
b) 4.400
c) 4.200
d) 4.800
e) 4.900
Solução:
Seja C o capital inicial de Carlos. Então:
1
3
C1
.C
C2
.C
4
4
i1 = 18% a.a.
i2 = 24% a.a.
n1 = 1a
n2 = 1a
J1 = C1 . i1 . n1
J2 = C2 . i2 . n2
1
18
3
24
J1
.C.
.1
J2
.C.
.1
4 100
4 100
18.C
72.C
J1
J2
400
400
O enunciado ainda nos informa que uma das aplicações
rendeu $ 594 de juros mais do que a outra. Naturalmente
que segunda aplicação teve uma rentabilidade maior, uma
vez que tanto seu capital inicial quanto sua taxa de juros
2
são maiores, para um mesmo prazo de aplicação. Assim:
J2 = J1 + 594
72.C 18.C
400
400
C = $ 4.400
594
Alternativa (b)
i = 3,6% a.m.
20
2
n = 20 d =
m= m
30
3
J=C.i.n
3,6 2
J = 50.

J = 1,2
.
100 3
S=C+J

S = 50 + 1,2
S = 51,2
5- (AFRF) Três capitais são colocados a juros simples: o
primeiro a 25% a.a., durante 4 anos; o segundo a 24% a.a.,
durante 3 anos e 6 meses e o terceiro a 20% a.a., durante 2
anos e 4 meses. Juntos renderam um juro de
$ 27.591,80. Sabendo que o segundo capital é o dobro do
primeiro e que o terceiro é o triplo do segundo, o valor do
terceiro capital é de:
a) $ 30.210,00
b) $ 10.070,00
c) $ 15.105,00
d) $ 20.140,00
e) $ 5.035,00
Alternativa (b)
Solução:
C1
i1 = 25% a.a.
n1 = 4a
J1 = C1 . i1 . n1
J1 = C1 . 0,25 . 4
J1 = C1
Solução:
O valor dos juros cobrado na compra a prazo é:
J = $ 2.250 - $ 1.800  J = $ 450
C2
i2 = 24% a.a.
n2 = 3 a 6 m = 3,5a
J2 = C2 . i2 . n2
J2 = 2 . C1 . 0,24 . 3,5
J2 = 1,68 . C1
C3 = 3 . C2 = 3 . (2 . C1) = 6 . C1
i3 = 20% a.a.
28
7
n3 = 2 a 4 m = 28 m =
a
a
12
3
J3 = C3 . i3 . n3
7
J3 = 6 . C1 . 0,2 .
3
J3 = 2,8 . C1
Pelo enunciado, a soma dos rendimentos (juros) é $27.591,80.
Logo:
J1 + J2 + J3 = 27.591,80
C1 + 1,68 . C1 + 2,8 . C1 = 27.591,80
5,48 . C1 = 27.591,80
C1 = $5.035
O valor do terceiro capital é:
C3 = 6 . C1

C3 = 6 . 5.035
C3 = $30.210
Alternativa (a)
6- (AFRF) Um capital no valor de 50, aplicado a juros simples
a uma taxa de 3,6% ao mês, atinge, em 20 dias, um montante
de:
a) 51
b) 51,2
c) 52
d) 53,6
e) 68
Solução:
C = 50
7- (ISS/SP) Em uma loja, um aparelho de som é vendido
por $ 1.800,00 à vista. Nico comprou esse aparelho a prazo
por $ 2.250,00, dando $ 300,00 de entrada e o restante ao
completar 3 meses. A taxa anual de juros simples cobrada
nessa transação foi de:
a) 120%
b) 100%
c) 80%
d) 60%
e) 50%
O valor à vista do aparelho é $ 1.800. Como a entrada é de
$ 300, o valor financiado na compra a prazo é:
$ 1.800 - $ 300 = $ 1.500.
Temos, então, a seguinte situação:
C = $ 1.500
i=?
n=3m
J = $ 450
J=C.i.n
450 = l.500 . i . 3
i = 0,10 a.m.  i = 10% a.m.
Portanto, a taxa de juros é 10% a.m. Para acharmos a taxa
de juro anual, solicitada pelo problema, basta multiplicar a
taxa mensal por 12. Assim:
i = 120% a.a.
Alternativa (a)
8- (ISS/SP) Dois capitais foram investidos a juros simples
em uma mesma data: um, no valor de $ 6.250,00 foi
aplicado à taxa de 2% a.m. e outro, no valor de $6.000,00,
à taxa de 2,5% a.m. Os montantes produzidos por esses
capitais serão iguais ao completar-se um período de:
a) 1 ano e 3 meses
b) 1 ano
c) 10 meses
d) 8 meses
e) 6 meses
Solução:
Seja n o período de aplicação necessário para que os dois
montantes sejam iguais. Temos, então:
C1 = $6.250
C2 = $6.000
i1 = 2% a.m.
i2 = 2,5% a.m.
n1 = n
n2 = n
3
S2 = S1
C2 . (1 + i2 . n2) = C1 . (1 + i1 . n1)
6.000 . (1 + 0,025 . n) = 6.250 . (1 + 0,02 . n)
6.000 + 150 . n = 6.250 + 125 . n
25 . n = 250
n = 10 m
Alternativa (c)
9- (ISS/SP) Um capital de 10.000,00, aplicado à taxa de juros
simples de 9% ao semestre, ao final de 1 ano e 9 meses
produzirá o montante de:
a) R$ 20.800,00
b) R$ 13.750,00
c) R$ 13.150,00
d) R$ 12.800,00
e) R$ 11.080,00
Solução:
C = $10.000
i = 9% a.s. = 0,09 a.s.
n = 1 a 9 m = 12 m + 9 m = 21 m =
21
s = 3,5 s
6
S = C . (1 + i . n)
S = 10.000 . (1 + 0,09 . 3,5)
S = 13.150
 Alternativa (c)
10- (ISS/SP) Um capital de $ 15.000,00 foi aplicado a juros
simples e, ao final de 2 bimestres, produziu o montante de $
16.320,00. A taxa mensal dessa aplicação foi de:
a) 6,6%
b) 4,8%
c) 4,2%
d) 3,6%
e) 2,2%
C
2
n1 = 6 m
i1 = i
S1 = C1 . (1 + i1 . n1)
C
117.000 =
.(1 + i .6)
2
C . (1 + i . 6) = 234.000
C + 6 . C . i = 234.000
C1
C
2
n2 = 4 m
i2 = i
S2 = C2 . (1 + i2 . n2)
C
108.000 =
.(1 + i .4)
2
C . (1 + i . 4) = 216.000
C + 4 . C . i = 216.000
C2
Temos, então, o seguinte sistema de equações:
C 6.C.i 234.000
(1)
C 4.C.i 216.000
( 2)
Fazendo: (1) – (2), tem-se:
2 . C . i = 234.000 – 216.000
2 . C . i = 18.000
C . i = 9.000 (3)
Substituindo (3) em (2), tem-se:
C + 4 . 9.000 = 216.000
C = 180.000
Alternativa (d)
12- (AFRF) Dois capitais foram aplicados a uma taxa de
72% a.a., sob regime de juros simples. O primeiro pelo
prazo de 4 meses e o segundo por 5 meses. Sabendo-se que
a soma dos juros totalizaram $ 39.540 e que os juros do
segundo capital excederam os juros do primeiro em $
12.660, a soma dos dois capitais iniciais era de:
a) $ 140.000
b) $ 143.000
c) $ 145.000
d) $ 147.000
e) $ 115.000
Solução:
Solução:
C = $ 15.000
S = $ 16.320
n=2b=4m
J = S – C  J = 16.320 – 15.000  J = 1.320
J=C.i.n
1.320 = 15.000 . i . 4  1.320 = 60.000 . i
i = 0,022 a.m ou i = 2,2% a.m
Alternativa (e)
11- (AFRF) João colocou metade de seu capital a juros
simples pelo prazo de 6 meses e o restante, nas mesmas
condições, pelo período de 4 meses. Sabendo-se que ao final
das aplicações os montantes eram de $ 117.000 e
$ 108.000, respectivamente, o capital inicial do capitalista era
de:
a) $ 150.000
b) $ 160.000
c) $ 170.000
d) $ 180.000
e) $ 200.000
Solução:
Seja C o capital inicial de João e i a taxa de juros simples das
operações. Então:
Pelo enunciado, temos o seguinte sistema de equações:
J 2 J 1 39.540 (1)
J2
J1
12.660 (2)
Somando-se (1) e (2), tem-se:
2 . J2 = 39.540 + 12.660
2 . J2 = 52.200
 J2 = 26.100
Substituindo-se o valor de J2 na equação (1), tem-se:
26.100 + J1 = 39.540
 J1 = 13.440
Temos, então:
C1
i1 = 72% a.a. = 6% a.m.
n1 = 4 m
J1 = 13.440
J1 = C1 . i1 . n1
6
13.440 C1 .
.4
100
C1 = 56.000
A soma dos dois capitais é:
C1 + C2 = 56.000 + 87.000
C2
i2 = 72% a.a. = 6% a.m.
n2 = 5 m
J2 = 26.100
J2 = C2 . i2 . n2
6
26.100 C 2 .
.5
100
C2 = 87.000
4
C1 + C2 = 143.000
Alternativa (b)
13- (Fiscal de Fortaleza) Os capitais de $ 8.000,00, $
10.000,00 e $ 6.000,00 foram aplicados à mesma taxa de juros
simples, pelos prazos de 8, 5 e 9 meses, respectivamente.
Obtenha o tempo necessário para que a soma desses capitais
produza juros, à mesma taxa, iguais à soma dos juros dos
capitais individuais aplicados nos seus respectivos prazos.
a) 6 meses
b) 6 meses e meio
c) 7 meses
d) 7 meses e dez dias
e) 7 meses e dezoito dias
Observe que o problema pede a taxa unitária e não a taxa
percentual.
Alternativa (d)
15- (Fiscal de Santa Catarina) Dois capitais, em juros
simples, estão entre si assim como 4 está para 6. Para que,
em período de tempo igual, seja obtido o mesmo
rendimento, a taxa de aplicação do menor capital deve
superar a do maior em:
a) 20%
b) 60%
c) 40%
d) 50%
e) 70%
Solução:
Solução:
Devemos calcular o prazo médio. Para tanto, podemos utilizar
a fórmula:
nm
C1 .i1 .n1 C 2 .i 2 .n 2 C 3 .i3 .n3
C1 .i1 C 2 .i 2 C 3 .i3
Chamando de i a taxa de juros comum aos três capitais, e
substituindo-se os valores, tem-se:
8.000.i.8 10.000.i.5 6.000.i.9
nm
8.000.i 10.000.i 6.000.i
64.000.i 50.000.i 54.000.i
168.000.i
nm
nm
24.000.i
24.000.i
nm = 7 m
Alternativa (c)
14- (AFRF) Indique, nas opções abaixo, qual a taxa unitária
anual equivalente à taxa de juros simples de 5% ao mês.
a) 60,0
b) 1,0
c) 12,0
d) 0,6
e) 5,0
Solução:
A juros simples, duas taxas equivalentes são também
proporcionais. Assim, como 1 ano tem 12 meses, então a taxa
equivalente anual é:
ia = 12,5%  ia = 60% a.a.  ia = 0,6 a.a.
Dados do problema:
C1 4
C2 6
n 1 = n2

n1
n2
1
J1 = J2

J1
J2
1
Temos, então:
J1 = C1 . i1 . n1
J2 = C2 . i2 . n2
Fazendo (1)
J 1 C1 i1
.
J 2 C 2 i2
(1)
(2)
(2), tem-se:
n
. 1
n2
Substituindo-se os valores, tem-se:
i1 6
4 i1
1
. .1
6 i2
i2 4
i1 = 1,5 . i2
i1 = i2 + 0,5 . i2
i1 = i2 + 50% . i2
Portanto, a taxa do menor capital deve superar a do maior
em 50%.
Alternativa (d)