Resistência ao Cisalhamento de Interface entre Solos e Materiais
de Construção
Karla Rafaela Sega
Universidade Estadual de Campinas, Campinas, SP, Brasil, [email protected]
Pérsio Leister de Almeida Barros
Universidade Estadual de Campinas, Campinas, SP, Brasil, [email protected]
RESUMO: Este trabalho apresenta um projeto de pesquisa experimental onde os parâmetros de
resistência de interface entre diferentes materiais e diferentes tipos de solos foram determinados
através de ensaios de cisalhamento direto e comparados com os valores sugeridos na bibliografia.
Verificou-se que há uma sensível diferença nos valores obtidos pelos dois métodos. Propõe-se que
os valores dos parâmetros de resistência ao cisalhamento de interface sejam estimados com base nos
parâmetros de resistência ao cisalhamento do solo juntamente com algum parâmetro que expresse a
natureza e a rugosidade da superfície do material em contato com o solo. Para desempenhar o papel
desse último parâmetro, definiu-se um “ângulo de atrito padrão”, dado pelo atrito entre a superfície
do material e uma areia padrão. Foram feitas comparações entre os parâmetros de resistência ao
cisalhamento de interface e o ângulo de atrito padrão das superfícies dos materiais de construção e
observou-se que um aumento no ângulo de atrito padrão leva a um aumento no atrito e na adesão
dos materiais com os solos; mostrando que a rugosidade dos materiais tem influência na correlação
solo-material de construção. Isso permite concluir que esta metodologia proposta pode oferecer
vantagens.
PALAVRAS-CHAVE: Resistência ao cisalhamento, Atrito de interface, Adesão, Ensaio de
cisalhamento direto, Interação solo-estrutura.
1
INTRODUÇÃO
A resistência ao cisalhamento ao longo da
interface entre o solo e materiais de construção
é parte importante no projeto e análise de vários
tipos de estruturas tais como muros de arrimo,
cortinas, blocos de ancoragem e estacas. Em
geral a resistência ao cisalhamento de interface
é modelada pela lei de Coulomb e caracterizada
por dois parâmetros: o ângulo de atrito de
interface (δ) e a adesão (a). O valor desses dois
parâmetros pode ser determinado por ensaios
como o cisalhamento direto, ou, mais
comumente, estimado a partir dos valores dos
parâmetros de resistência ao cisalhamento do
solo (Bowles, 1968). Esta segunda alternativa é
mais prática, porém deve-se considerar a
natureza e a rugosidade superficial do material
em contato com o solo nessa estimativa.
Potyondy (1961) determinou os valores da
resistência ao cisalhamento de interface entre
vários tipos de solos e diferentes materiais de
construção e concluiu que a resistência de
interface
depende
da
distribuição
granulométrica do solo, da tensão normal que
atua sobre a interface, do tipo do material de
construção e do seu acabamento superficial.
Ao longo das últimas décadas, outros
autores como Brumund e Leonards (1973); e
DeJong e Westgate (2009) analisaram o mesmo
tema. Diferentes aspectos como a influência de
carregamentos
cíclicos,
carregamentos
dinâmicos, grandes deslocamentos e diferenças
entre a resistência de pico e a resistência
residual foram investigados. Uma extensa lista
desses trabalhos pode ser encontrada em Gómez
et al. (2008). A maioria dos trabalhos listados
investiga o comportamento de areias e solos
arenosos. Porém há também alguns trabalhos
que tratam do comportamento de solos
argilosos.
Os fatores que influenciam a resistência de
interface podem ser agrupados em:
a. Fatores que indicam a influência do tipo
do solo;
b. Fatores que indicam a influência do
material de construção;
c. Fatores que indicam a influência do tipo
do carregamento.
Os fatores do primeiro grupo podem ser
convenientemente expressos pelos parâmetros
de resistência ao cisalhamento do solo, ângulo
de atrito interno (φ) e coesão (c).
Os parâmetros de resistência ao cisalhamento
do solo também refletem as condições de
carregamento (nível de tensões, drenagem, entre
outros) para as quais eles foram obtidos. Assim,
eles também expressam em boa parte os fatores
do terceiro grupo.
Já para os fatores do segundo grupo, não há
um conjunto padrão de parâmetros que os
expresse. O acabamento superficial pode ser
expresso pela rugosidade. Porém, mesmo a
rugosidade necessita de mais de um parâmetro
para a sua completa descrição (ABNT, 2002).
Alem disso, o tipo do material de construção
(concreto, madeira, aço, entre outros) também
tem influência na resistência de interface. O tipo
do material não é expresso pela rugosidade.
O presente trabalho introduz um ângulo de
atrito padrão (δp) para a expressão da
influência do material em contato com o solo.
Esse ângulo de atrito padrão é definido como o
ângulo de atrito entre a superfície do material de
construção e uma areia padronizada, sob uma
tensão normal também padronizada. Assim,
esse parâmetro expressa não só a influência do
acabamento superficial, como também a
influência do tipo do material de construção.
A areia padrão e a tensão normal utilizadas
na determinação do ângulo de atrito padrão são
arbitrariamente escolhidos no presente estudo.
Seus valores são comparados com os
parâmetros de resistência de interface obtidos
para esses materiais e diferentes tipos de solos.
Na determinação tanto do ângulo de atrito
padrão, quanto dos parâmetros de resistência ao
cisalhamento dos solos e dos parâmetros de
resistência de interface foi utilizado o ensaio de
cisalhamento direto.
2
ENSAIOS
2.1
Ângulo de Atrito Padrão
Inicialmente, foram selecionados três tipos de
materiais para a pesquisa. Estes materiais são:
concreto, madeira e papel lixa de grão 120
(Figura 1).
Figura 1: Materiais em estudo (lixa 120, concreto e
madeira)
Apesar de não ser um material de
construção, o papel lixa foi utilizado para
representar um material com grande rugosidade.
Para os ensaios ele foi colado à superfície de
um disco de madeira com diâmetro igual ao da
caixa de cisalhamento. Os outros dois materiais
também foram moldados no formato de discos.
Em uma fase posterior utilizou-se também
disco de alumínio polido nos ensaios, para
representar um material com um atrito de
interface bem reduzido.
Para determinar o ângulo de atrito padrão
dos materiais em estudo, obtendo-se então a
influência destes em contato com o solo, foram
realizados ensaios de cisalhamento direto entre
os materiais, sendo estes a madeira, o concreto,
a lixa 120 e o alumínio, e uma areia padrão.
Uma areia quartzosa, com partículas
subangulares, foi selecionada. Utilizou-se na
determinação do ângulo de atrito padrão a
fração da areia compreendida entre as peneiras
de malha 40 (0,425 mm) e 60 (0,25 mm).
Preparou-se
então
a
caixa
de
cisalhamento, colocando-se os materiais em
estudo na parte inferior da caixa de
cisalhamento com diâmetro de 6,35 cm e altura
de 3cm, e a areia colocada sobre estes com
auxílio de um funil distribuindo-se então de
maneira uniforme.
Os ensaios foram realizados com uma
tensão normal padrão de 50 kPa, também
escolhida arbitrariamente, e obtiveram-se os
valores das tensões de cisalhamento durante o
ensaio.
Com o maior valor da tensão de
cisalhamento em função da tensão normal
obteve-se o ângulo de atrito padrão para cada
material em estudo.
2.2
Parâmetros de Resistência
Na determinação dos parâmetros de resistência
ao cisalhamento dos solos e dos parâmetros de
resistência de interface também foi utilizado o
ensaio de cisalhamento direto.
Foram selecionados um solo argiloso
proveniente da região de Campinas (SP), um
solo arenoso proveniente da região de Sorocaba
(SP) e uma argila de Mogi Mirim (SP).
Inicialmente foram realizados ensaios de
caracterização das três amostras de solo
obtendo-se os valores dos Limites de Liquidez
(LL) e de Plasticidade (LP), peso específico dos
sólidos (γs) e porcentagens das frações
granulométricas mostradas na Tabela 1.
Tabela 1: Propriedades dos solos
LL
Amostra (%)
Solo
argiloso 43,7
Solo
arenoso 24,5
Argila
56
LP
(%)
γs
%
%
3
(kN/m ) argila silte
%
areia
30
28,9
18,2
33,6
48,2
16,5
23,5
26,6
26,5
22,3
58,5
18
32,8
59,8
8,7
Para os dois primeiros solos foram
executados ensaios de compactação tipo
Proctor, com energia normal. Os resultados
desses ensaios estão mostrados na Tabela 2.
Tabela 2: Resultados da compactação
Peso específico seco Teor de umidade
3
ótimo (%)
Amostra máximo (kN/m )
Solo
15,79
24,1
argiloso
Solo
arenoso
19,14
12,5
Para os ensaios de cisalhamento direto,
amostras dos solos foram colocadas
na
umidade ótima e compactadas na energia
normal. O material compactado foi extraído do
cilindro de compactação e corpos de prova
foram talhados até a seção circular de 6,35 cm
de diâmetro. Os corpos de prova foram então
transferidos para a caixa de cisalhamento
circular. Esta foi levada à máquina de
cisalhamento e submetida à tensão vertical
determinada para cada corpo de prova de cada
solo, sendo estas 50 kPa, 100 kPa e 200 kPa.
Foram realizados dois tipos de ensaio para cada
solo. Um deles na umidade de compactação e
outro com inundação prévia da caixa de
cisalhamento com a amostra.
Para a amostra de argila, empregou-se um
procedimento diferente. Devido à dificuldade de
execução de ensaios de compactação da argila,
os corpos de prova para o cisalhamento direto
foram obtidos a partir de amostras adensadas.
Amostras da argila foram levadas a um teor de
umidade próximo ao Limite de Liquidez e
colocadas em cilindros metálicos sob
carregamento vertical de 50 kPa, por 36 horas.
Após esse tempo as amostras foram extraídas
dos cilindros e os corpos de prova foram
talhados.
Para o ensaio com os materiais de
construção, os mesmos procedimentos do
ensaio de cisalhamento direto foram adotados,
porém com a diferença que os materiais foram
colocados na parte inferior da caixa de
cisalhamento e o solo compactado, ou adensado
colocado acima destes.
Nos ensaios com o papel lixa 120 utilizou-se
um cilindro de madeira da altura igual ao da
parte inferior da caixa, e na superfície superior
deste cilindro foi colada com cola de sapato a
folha de lixa, previamente cortada em formato
circular com o mesmo diâmetro da parte
superior do cilindro. No caso dos ensaios sobre
madeira, foram utilizados cilindros desse
material, novamente com altura igual ao da
parte inferior da caixa de cisalhamento. Nos
ensaios inundados para cada tensão vertical foi
utilizado um cilindro diferente, pois a madeira
em contato com a água se expande e não foi
possível colocar o mesmo cilindro novamente
na caixa de cisalhamento. Quanto aos ensaios
realizados sobre concreto, também foram
moldados corpos de prova de formato cilíndrico
colocado na parte inferior da caixa de
cisalhamento.
As Figuras 2, 3 e 4 mostram imagens da
parte inferior da caixa de cisalhamento com os
cilindros dos materiais de construção e os
corpos de prova de solo sobre eles.
Figura 2: – Imagem do ensaio de cisalhamento do solo
argiloso da região de Campinas com concreto
Figura 3: Imagem do ensaio de cisalhamento direto do
solo arenoso da região de Sorocaba com madeira
Tabela 3: Parâmetros de resistência ao cisalhamento dos
solos
φ (graus)
c (Kpa)
Solo arenoso de Sorocaba
28,9
19,4
sem inundação
Solo arenoso de Sorocaba
25,1
23,0
com inundação
Solo argiloso de Campinas
21,8
24,9
sem inundação
32,8
26,2
Solo argiloso de Campinas
com inundação
Argila de Mogi Mirim
0
14,4
Pode-se observar, dos valores na Tabela 3,
que o solo arenoso de Sorocaba é menos
sensível à inundação que o solo argiloso de
Campinas, pricipalmente os valores da coesão.
No caso da argila de Mogi Mirim, nota-se
que seu ângulo de atrito interno é nulo. Como
esse solo foi ensaiado na condição saturada e a
velocidade de carregamento empregada foi
relativamente alta, os valores dos parâmetros de
resistência são representativos da envoltória não
drenada su da argila.
Os valores de ângulo de atrito padrão δd
obtidos através do ensaio de cisalhamento entre
os materiais e uma areia padrão estão
apresentados na Tabela 4.
Tabela 4: Ângulo de atrito padrão dos materiais
Tensão Máxima Coeficiente
Material normal
tensão
de atrito
δd
cisalhante
(kPa)
(kPa)
Figura 4: Imagem do ensaio de cisalhamento direto da
argila de Mogi Mirim com a lixa 120.
3
RESULTADOS
A Tabela 3 apresenta os parâmetros de
resistência de cisalhamento de cada solo em
estudo, obtidos a partir dos ensaios de
cisalhamento direto. Para os solos de Sorocaba
e de Campinas, os parâmetros foram obtidos na
umidade de compactação e na condição
inundada.
Madeira
50
29,78
0,5956
30,8°
Lixa
50
36,34
0,7268
36,0°
Concreto
50
33,06
0,6612
33,5º
Alumínio
50
20,44
0,4088
22,2º
Os valores de δd do papel lixa e do concreto
são bastante próximos, o que indica que esses
dois materiais devem apresentar influência
semelhante nos parâmetros de resistência de
interface. Já a madeira e o alumínio apresentam
valores de δd menore que os outros dois
materiais.
Os parâmetros de resistência de interface,
obtidos pelos ensaios de cisalhamento direto
entre os materiais e as amostras de solos estão
mostrados nas tabelas 5, 6, 7 e 8.
Tabela 5: Parâmetros de resistência de interface solopapel lixa 120
Solo arenoso de Sorocaba sem
inundação
Solo arenoso de Sorocaba com
inundação
Solo argiloso de Campinas sem
inundação
Solo argiloso de Campinas com
inundação
Argila de Mogi Mirim
δ (graus)
a (kPa)
31,7
9,6
27,7
22,1
36,5
15
31,9
3
16,8
17
Tabela 6: Parâmetros de resistência de interface solomadeira
Solo arenoso de Sorocaba sem
inundação
Solo arenoso de Sorocaba com
inundação
Solo argiloso de Campinas sem
inundação
Solo argiloso de Campinas com
inundação
Argila de Mogi Mirim
δ (graus)
a (kPa)
32,6
10,7
31,7
3,9
32,1
17,9
33,8
6,5
11,6
16
que, para os solos de Sorocaba e de Campinas,
não há grandes diferenças entre o ângulo de
atrito interno dos solos e o ângulo de atrito de
interface. Já em relação à coesão, nota-se que a
adesão da interface é bem menor que ela.
No caso da argila de Mogi Mirim, nota-se
que tanto o ângulo de atrito de interface quanto
a adesão são ligeiramente superiores que o
ângulo de atrito interno e a coesão do solo. Isso
provavelmente se deve a uma condição de
drenagem parcial que ocorre nos ensaios com os
materiais de contrução e não ocorre nos ensaios
com o solo apenas.
Quanto à influência do ângulo de atrito
padrão foram feitas comparações deste com os
parametros de resistência ao cisalhamento de
interface através dos gráficos representados nas
Figuras 5, 6 e 7. Nos gráficos estão
representadas a relação de atrito δ/φ e a relação
de adesão a/c em função do coeficiente de atrito
padrão tg(δd). É possível verificar a influência
do ângulo de atrito padrão na resistência de
interface solo-material. Há uma tendência geral
de aumento nos parâmetros conforme aumenta
o coeficiente de atrito padrão.
Tabela 7: Parâmetros de resistência de interface soloconcreto
Solo arenoso de Sorocaba
sem inundação
Solo arenoso de Sorocaba
com inundação
Solo argiloso de Campinas
sem inundação
Solo argiloso de Campinas
com inundação
Argila de Mogi Mirim
δ (graus)
a (kPa)
35,9
3,8
27
17,7
37,3
7,2
30,3
11,9
8,6
17,3
Tabela 8: Parâmetros de resistência de interface soloalumínio
Solo arenoso de Sorocaba
sem inundação
Solo arenoso de Sorocaba
com inundação
Solo argiloso de Campinas
sem inundação
Solo argiloso de Campinas
com inundação
Argila de Mogi Mirim
δ (graus)
a (kPa)
16,9
1,1
21,2
0
23
9,2
25,1
3,9
0
4
Os valores das Tabelas 5, 6, 7 e 8 mostram
Figura 5 Correlação entre (δ/φ) dos solos com o
coeficiente de atrito padrão dos materiais
Figura 6 Correlação entre (a/c) dos solos argilosos com o
coeficiente de atrito padrão dos materiais
Figura 7 Correlação de (a/c) do solo arenoso com o
coeficiente de atrito padrão dos materiais
Embora não se possa, com base nos dados
obtidos, estabelecer uma relação única entre os
parâmetros de resistência de interface e o
ângulo de atrito padrão, percebe-se algumas
tendências. A relação de atrito para o solo
arenoso varia entre 0,8 e 1,2. Para os materiais
de construção usuais como concreto e madeira
essa relação manteve-se sempre maior que 1,0.
Assim é possível adotar-se δ=φ para esse solo e,
provavelmente para outros solos arenosos. Para
o solo argiloso da região de campinas, a
observação acima também é válida, apenas
observando que há uma dispersão maior nos
resultados.
Quanto à relação de adesão, há uma
dispersão de resultados muito grande, o que
dificulta a apresentação de uma proposta
realista. Por segurança, sugere-se que a adesão
seja adotada como nula nos projetos, exceto no
caso de solos fortemente argilosos quando
sugere-se adotar a=c e δ=0.
4
interface relacionada com a coesão do solo
(a=c/2). Verificou-se uma sensível diferença
nos valores obtidos entre os dois métodos. Foi
proposto então um parâmetro que expressa a
natureza e a rugosidade da superfície do
material em contato com o solo. Este parâmetro
foi definido como ângulo de atrito padrão dado
pelo atrito entre a superfície do material e uma
areia padrão.
A partir dos resultados deste parâmetro podese perceber que o concreto por apresentar maior
ângulo de atrito padrão teria maior influência
em contato com o solo. Já o alumínio polido,
por apresentar um menor ângulo de atrito
padrão, exerce uma menor influência. Foram
realizadas então comparações entre os
parâmetros de resistência ao cisalhamento de
interface e o ângulo de atrito padrão das
superfícies dos materiais de construção.
Concluiu-se que conforme ocorre um
aumento no ângulo de atrito padrão, ocorre um
aumento no atrito e adesão dos materiais com os
solos mostrando que a rugosidade dos materiais
tem influência na resistência de interface solomaterial de construção. Portanto a metodologia
proposta pode oferecer vantagens significativas
sobre o processo de estimativa atualmente
utilizado.
AGRADECIMENTOS
Este trabalho contou com o apoio do Conselho
Nacional de Desenvolvimento Científico e
Tecnológico CNPq.
CONCLUSÕES
Ensaios de cisalhamento direto foram
realizados para determinação dos parâmetros da
resistência ao cisalhamento entre um solo e
materiais de construção. Foram obtidos o
ângulo de atrito de interface e a adesão entre
cada solo e cada material, nas condições com
inundação ou sem inundação.
É prática corrente adotar a resistência ao
longo da interface em função de dois
parâmetros: o ângulo de atrito solo-estrutura (δ),
sendo este correlacionado com o ângulo de
atrito interno do solo (δ=2/3 φ), e a adesão de
REFERÊNCIAS
ABNT (2002) NBR ISO 4287, Especificações
geométricas do produto (GPS) – Rugosidade: método
do perfil – Termos, definições e parâmetros de
rugosidade. Associação Brasileira de Normas
Técnicas, Brasil.
Bowles, J.E. (1968) Foundation Analysis and Design.
McGraw Hill, New York, NY, USA, 659p.
Brumund, W.F. e Leonards, G.A. (1973) Experimental
Study of Static and Dynamic Friction Between Sand
and Typical Construction Materials, Journal of
Testing and Evaluation, ASTM, Vol. 1, No. 2, p. 162165.
DeJong, J.T. e Westgate, Z.J. (2009) Role of Initial State,
Material Properties, and Confinement Condition on
Local and Global Soil-Structure Interface Behavior;
Journal of Geotechnical and Geoenvironmental
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Gómez, J.E., Fils, G.M., Ebelin, R.M. e Dove, J.E. (2008)
Sand-to-Concrete Interface Response to Complex
Load Paths in a Large Displacement Shear Box,
Geotechnical Testing Journal, ASTM, Vol. 31, No. 4,
p. 358-369.
Potyondy, J. G. (1961). Skin Friction Various Soil and
Construction Materials, Geotéchnique, Vol. 11, No. 4,
p. 339-353.