Educação Infantil – Ensino Fundamental e Médio
Núcleo Psicopedagógico
Exercı́cios de Revisão - Prof. Tenani
TRIGONOMETRIA A1- INTRODUÇÃO
1
Escrever os ângulos a seguir em graus.
a)
2π
rad
3
2
b)
3π
rad
4
c)
5π
rad
6
d)
11π
rad
6
e)
7π
rad
4
Encontre a primeira determinação positiva dos seguintes arcos.
a)7500
c)36000
b)1530
d)−10200
3
19π
4
29π
f)
3
e)
g)2001π
h)−
19π
4
Um arco de circunferência de comprimento 15 cm e o raio da cincunferência mede 3 cm. Qual
a medida do arco em radianos?
4
Um arco de circunferência mede 5 rad em uma circunferência de raio 2 cm. Qual é o compri-
mento do arco?
5
Qual o ângulo percorrido pelo ponteiros dos minutos de um relógio após 40 minutos?.
6
Qual o ângulo percorrido pelo ponteiros das horas de um relógio após 40 minutos?.
7
Calcular o menor dos ângulos formados pelos ponteiros de um relógio que está assinalando 14
horas.
8
Calcular o menor dos ângulos formados pelos ponteiros de um relógio que está assinalando 14
horas e 20 minutos.
9
Calcular o menor dos ângulos formados pelos ponteiros de um relógio que está assinalando 21
horas e 30 minutos.
10
Que ângulo formam os dois ponteiros de um relógio quando ele marca 3h25min?
11
A que horas, após o meio-dia, os ponteiros de um relógio formam, pela primeira vez, um
ângulo de 1100 ?
12
Calcule o valor das razões trigonométricas a seguir.
1
π
11π
25π
e)cos( )
g)cos(
)
i)cos(
)
2
6
3
5π
pi
15π
f)tan( )
h)sen(− )
j)tan(
)
b)cos(2100 )
d)sen(3150 )
3
2
2
13 (ITA) O ângulo convexo formado pelos ponteiros das horas e dos minutos às 10 horas e 15
a)sen(1500 )
c)tan(3300 )
minutos é:
a)1420 300
b)1420 400
c)1420 000
d)1410 000
e)n.d.a.
14
(FUVEST) O ângulo formado pelos ponteiros de um relógio à 1 hora e 12 minutos é:
a)270
b)300
c)360
d)420
e)720
15
(UNIMONTES) Quando um relógio está marcando 2 horas e 32 minutos, o menor ângulo
formado pelos seus ponteiros é de:
a)1150 300
b)1160 400
c)1170
d)1160
16
(USF) De acordo com as indicações da figura abaixo, a altura da árvore é, aproximadamente:
a)43 m
b)35 m
c)47 m
2
d)49 m
e)51 m
17
(UCS-RS) Uma abelha descobre uma fonte de mel. Voltando à colmeia, ela informa as com-
panheiras a localização da fonte de mel, usando código próprio das abelhas e um sistema referencial
que, traduzido em linguagem matemática, é constituı́do do ponto onde está a colmeia e uma semirreta
π
r com origem nesse ponto e sentido leste. A informação dada consiste de um ângulo de radianos,
3
no sentido anti-horário, com a semirreta r e uma distância de 600 metros a partir da colmeia. A
fonte de mel encontrada pela abelha está localizada:
a)A 300 m a leste e, aproximadamente, a 510 m ao sul da colmeia.
b)A 510 m a leste e, aproximadamente, a 300 m ao sul da colmeia.
c)A 300 m a leste e, aproximadamente, a 510 m ao norte da colmeia.
d)A 510 m a leste e, aproximadamente, a 300 m ao norte da colmeia.
e)A menos de 300 m a leste e a mais de 510 m ao norte da colmeia.
18
(PUC-RS) Um campo de vôlei de praia tem dimensões 16 m por 8 m. duas jogadoras, A e
B, em um determinado momento de um jogo, estão posicionadas como na figura abaixo. A distância
“x”, percorrida pela jogadora B para se deslocar paralelamente à linha lateral, colocando-se à mesma
distância da rede em que se encontra a jogadora A, é:
a)x = 5tan(θ)
b)x = 5sen(θ)
c)x = 5cos(θ)
d)x = 2tan(θ)
e)x = 2cos(θ)
19
(UFC-CE) Na figura a seguir, o triângulo ABC é retângulo em B. O cosseno do ângulo BÂC
é:
3
12
13
11
b)
13
10
c)
13
6
d)
13
1
e)
13
a)
GABARITO
a)120o
1)
3)
5 rad
11)
4)
10cm
12)
12h20min
13)
A
14)
C
15)
D
16)
B
17)
C
18)
A
19)
A
b)135o
c)150o
√
3
b)−
√2
3
c)−
√3
2
d)−
2
e)0
√
f)− 3
√
3
g)
2
h)−1
1
i)−
2
j)6∃
d)330o
e)315o
a)300
2)
5)
2400
6)
200
7)
60o
8)
50o
9)
105o
b)900
c)00
d)60
3π
e)
4
5π
f)
3
g)π
5π
h)
4
10)
47o 300
4
a)
1
2