Introdução à Mecânica
Bibliografia:
Estática – Mecânica para Engenharia, R. C. Hibbeler, 10ª ed,
Pearson/Prentice Hall, 2004.
Mecânica Vetorial para Engenheiros – Estática, F. P. Beer e E.
Jonhston, Jr., 5ª ed., Makron Books, 1995.
1
Introdução à Mecânica

Mecânica


Estática


A ciência que descreve as condições de repouso
ou movimento de corpos sob a ação de forças.
Parte da Mecânica que trata do equilíbrio de corpos
sob a ação de forças.
Equilíbrio

Estado de um corpo que se encontra em repouso
ou em movimento com velocidade constante.
2
Conceitos Básicos

Espaço


Tempo



A posição de um ponto P é dada pela suas
coordenadas em relação a um ponto de referência
(sistema de eixos).
Define quando um evento ocorre.
Não é diretamente utilizado na Estática.
Massa


Mede a inércia (resistência ao movimento) de um corpo.
Está relacionada ao volume e ao material do corpo.
3
Partículas e Corpos Rígidos

Uma partícula (ponto material) é um corpo muito
pequeno que ocupa um ponto no espaço.

Um corpo rígido é a combinação de um grande
número (infinito) de partículas ocupando
posições fixas umas em relação às outras.
m
y
(x, y, z)
l2
l1
l3
z
x
4
Sub-divisões da Mecânica

Mecânica das Partículas


Mecânica Corpos Rígidos



As dimensões dos corpos não afetam o
comportamento mecânicos (são desprezíveis).
As deformações não afetam o comportamento
mecânico.
As suas são importantes (rotação).
Mecânica dos Sólidos


Corpos deformáveis e estruturas
Resistência dos Materiais.
5
Forças

Representam a ação de um corpo sobre outro:



Contato
Campo (ex: força gravitacional)
É representada por um vetor:




Magnitude
Direção
Sentido
Ponto de aplicação
F
6
Primeira Lei de Newton

Se a resultante das forças que atuam sobre
uma partícula é nula, então ela:



Está em repouso (velocidade nula) ou
Move-se com velocidade constante em uma reta.
Equilíbrio:


Não significa ausencia de forças, mas  F = 0.
Devido ao atrito, o repouso
é mais comum na prática.
7
Segunda Lei de Newton

Se a resultante das forças é diferente de zero, a
partícula terá uma aceleração:




Proporcional à magnitude da força.
Inversamente proporcional a sua massa.
Na direção e sentido da força resultante.
Matematicamente:
F=ma
F: força resultante
m: massa
a: aceleração
8
Terceira Lei de Newton

As forças de ação e reação entre dois corpos
tem:





A mesma magnitude.
A mesma direção (linha de atuação).
Sentidos opostos.
Logo F = -F´.
Importante:

As forças F e F´ atuam em
corpos distintos.
F
F’
9
Lei de Newton da Gravitação
Duas partículas a uma distancia r e de massas M e m se
atraem com forças iguais e opostas dirigidas ao longo da
linha que linhas as partículas e cuja magnitude F é

Mm
F=G 2
r



r
Para corpos na superfície da terra:
GM
g=
R2

Onde G é a constante de gravitação
= 9.81 m/s2
m
F
-F
M
Onde M e R são a massa e o raio da terra.
Logo, a força exercida pela terra sobre a partícula
(Peso) é igual a P = mg.
O peso é a força mais importante para a Estática.
10
Modelos e Aproximações

Os problemas reais são muito complexos para serem
resolvidos de maneira exata.

Um modelo é obtido através da simplificação do
problema a ser resolvido. Um bom modelo deve:




Ser o mais simples possível.
Representar os aspectos essenciais do problema.
Gerar resultados (previsões) que estejam em boa
concordância com as observações (experimentos).
Na engenharia, as normas técnicas indicam os
modelos que podem ser utilizados para os problemas
mais comuns.
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Sistema de Unidades

Mecânica:



Unidades de comprimento, tempo, massa e força.
Devido a 2ª Lei de Newton só existem três
unidades independentes (unidades básicas).
Sistema Internacional de Unidades (SI)

Unidades básicas:




Comprimento (metro, m)
Massa (kilograma, kg)
Tempo (segundo, s)
Unidade derivada:

Força (Newton, N)
1 N = (1 kg) (1 m/s2)
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Sistema de Unidades
Prefixo
Fator de
Multiplicação
Símbolo
giga
109
G
mega
106
M
kilo
103
K
centi
10-2
c
mili
10-3
m
micro
10-6

nano
10-9
n
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Solução de problemas





Estudar o problema e tentar relacionar a
situação real com a teoria estudada.
Listar os dados fornecidos e as variáveis
desconhecidas.
Desenhar os diagramas necessários.
Aplicar os princípios relevantes e resolver
corretamente as equações obtidas.
Analisar os resultados obtidos:


Bom senso: os resultados fazem sentido ?
As dimensões e unidades estão consistentes ?
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