PROFESSOR: EQUIPE DE MATEMÁTICA
BANCO DE QUESTÕES - GEOMETRIA - 9º ANO - ENSINO FUNDAMENTAL
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01- Na figura abaixo, determine as medidas de x e y, sabendo que CD//BE.
02- Determine x + y, sendo r, s, t e u retas paralelas
03- Uma rampa de inclinação constante, como a que dá acesso ao palácio do Planalto em Brasília, tem 4 metros de altura
na sua parte mais alta. Uma pessoa, tendo começado a subi-la, nota que após caminhar 12,3 metros sobre a rampa
está a 1,5 metros de altura em relação o solo. Calcule quanto falta para essa pessoa caminhar até atingir o ponto mais
alto da rampa.
04- Determine o valor de x na figura abaixo:
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05- No triângulo ABC, desenhado a seguir, ‫ ܦܣ‬é bissetriz interna. Sabendo que as medidas dos lados ‫ ܤܣ‬e ‫ ܥܣ‬são dadas
respectivamente pelas expressões x + 8 e 2 x, determine o valor numérico de x e as medidas dos lados ‫ ܤܣ‬e ‫ܥܣ‬.
06- As sombras destas árvores mediam, às três da tarde, 12 m, 8 m, 6 m e 4 m, respectivamente. A árvore maior mede
7,5 m.
• Então, as demais árvores medem, respectivamente:
(A) 5 m; 37,5 dm; 20 dm
(B) 5 m; 375 cm; 25 dm
(C) 50 dm; 3,25 m; 25 dm
(D) 4,75 m; 3,75 m; 25 dm
(E) 4,75 m; 37,5 dm; 20 dm
07- Determine x + y, sendo r, s, t e u retas paralelas.
08- Um feixe de quatro retas paralelas determina sobre uma transversal três segmentos consecutivos, que medem 5 cm,
6 cm e 9 cm. Calcule os comprimentos dos segmentos determinados pelo feixe em outra transversal, sabendo que o
segmento desta, compreendido entre a primeira e a quarta paralela, mede 60 cm.
09- Um triângulo tem seus lados medindo 12 cm, 15 cm e 18 cm, respectivamente. Determine as medidas dos lados de um
outro triângulo, semelhante ao primeiro, sabendo que o seu perímetro mede 60 cm.
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10- Um edifício projeta uma sombra de 30 m, ao mesmo tempo que um poste de 12 m projeta uma sombra de 4 m.
• Qual a altura do edifício, sabendo que o edifício e o poste são perpendiculares ao solo?
11- O desenho abaixo representa a visão de cima dos terrenos A e B.
m
m
• Se o comprimento do fundo do terreno B para a Rua Chegaremos Lá for de 12 cm, podemos afirmar que o
comprimento do fundo do terreno A para a Rua Chegaremos Lá é:
(A) 40 m
(B) 22,5 m
(C) 35 m
(D) 18 m
12- Sabendo que a//b//c, determine o valor de x:
a)
b)
13- As retas r1, r2 e r3 são paralelas e os comprimentos dos segmentos de transversais são indicados na figura. Então x é
igual a:
(A) 21/5
(B) 7,5
(C) 6
(D) 8/5
(E) 1
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14- Observando o desenho abaixo, temos que AD é bissetriz do ângulo A. Podemos afirmar que x é:
(A) 10
(B) 12
(C) 14
(D) 16
(E) 18
15- Determine x e y, sendo r, s, t e u retas paralelas.
a)
b)
r
•
6
x
4
2
y
y
2
x
s
•
•
•
•
5
t
•
•
4
3
6
s
r
c)
t
u
d)
10
x
0
3
0
4
y
•
2
•
•
•
r
•
r
0
•
6
0
4
0
s
0
t
0
u
0
10
20
s
x
t
•
12
0
y
•
u
16- As alturas de dois postes estão entre si assim como 3 está para 5. Sabendo que o menor deles mede 6 m, determine a
medida do maior poste.
17- Uma ripa de madeira de 1,5 m de altura, quando colocada verticalmente em relação ao solo, projeta uma sombra de 0,5
m. No mesmo instante, uma torre projeta uma sombra de 15 m. Calcule a altura da torre.
18- Dois postes perpendiculares ao solo estão a uma distância de 4 m um do outro, e um fio bem esticado de 5 m liga seus
topos, como mostra a figura abaixo. Prolongando esse fio até prendê-lo no solo, são utilizados mais 4 m de fio.
• Determine a distância entre o ponto onde o fio foi preso ao solo e o poste mais próximo a ele.
19- Um homem de 1,80 m de altura projeta uma sombra de 2,70 m de comprimento no mesmo instante em que uma árvore
projeta uma sombra de 9 m de comprimento. Qual é a altura da árvore?
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GABARITO
01- X = 4 e Y = 3
02- X = 5 e Y = 6
03- 20,5 m
04- 8
05- 12, 20, 24
06- B
07- X = 5 e Y = 6
08- 15, 18, 27 cm
09- 16, 20, 24
10- 90 m
11- D
12- a) 6
b) 14
13- C
14- D
15a) x = 3 e y = 33,333...
b) x = 4 e y = 6
c) x = 2 e Y= 20
d) x = 5 e Y = 6
16- 10 m
17- 45 m
18- 3,2 m
19- 6 m
MCS/1403/BANCO DE QUESTOES/2014/GEOMETRIA - 9o ANO - 1a ETAPA - 2014.DOC
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