EXPLORANDO CONCEITOS DE GEOMETRIA PLANA COM SOFTWARE LIVRE
GEOGEBRA: UM ESTUDO DE CASO NO ENSINO MÉDIO1
Fábio Bernardo da Silva2
Área e eixo temático do evento: Direito e Matemática: a jurisdição dos cálculos
RESUMO
Neste trabalho analisamos a aprendizagem Matemática a partir de atividades utilizando o
software Geogebra, e como este pode contribuir para a aprendizagem dos conceitos
Geométricos como retas, circunferências e cônicas. As vivências ocorrem com atividades
exploratórias, em um laboratório de informática com uma turma da terceira série do ensino
médio de uma escola pública. No decorrer de oito encontros semanais observou-se o
desenvolvimento dos discentes, onde abordou-se conceitos com o Software Geogebra. Os
educandos foram divididos em duplas, na qual os registros das atividades foram gravados nos
computadores, e em seguida coletados pelo pesquisador. Após analisar os dados e confrontar
com as teorias, constatou-se que, com base em noções matemáticas anteriores os educandos
conseguiram atingir os resultados esperados, entretanto, os que não dispunham deste
conhecimento, encontraram dificuldades para executar as atividades, de forma geral
ressaltamos a importante função das Tecnologias Informática para uma aprendizagem
significativa dos conceitos de Geometria Plana.
Palavras-Chave: Geometria Plana; Conceitos; Software Geogebra
RESUMEN
Examinamos aprendizaje de las matemáticas de las actividades utilizando el software
Geogebra, y cómo esto puede contribuir al aprendizaje de conceptos geométricos como
círculos y cónicas rectas. Las experiencias que se producen en las actividades de exploración
en un laboratorio de computación con una clase de tercer grado de secundaria en una escuela
pública. En ocho sesiones semanales observaron el desarrollo de los estudiantes, en las que
nos topamos con los conceptos de software Geogebra. Los estudiantes se dividieron en
parejas, en las que se registran los registros de las actividades de la computadora, y luego
recogidos por el investigador. Después de analizar los datos y hacer frente a las teorías, se
encontró que, a partir de nociones matemáticas los estudiantes anteriores han logrado los
resultados esperados, sin embargo, que no tienen este conocimiento, se encontraron con
dificultades para realizar las actividades, en general, hacen hincapié en la función importante
de Tecnologías Informática para el aprendizaje significativo de los conceptos de la geometría
plana.
Palabras Clave: geometría plana, Conceptos, software Geogebra
INTRODUÇÃO
1
Projeto de Pesquisa de dissertação do Mestrado em Educação nas Ciências UNIJUÍ, Professora Orientadora:Drª
Cátia Maria Nehring,UNIJUÍ, DCEEng, GEEM. Este trabalho traz resultados parciais da pesquisa de dissertação
de Mestrado em Educação Nas Ciências (UNIJUÍ).
2
Mestrando em Educação nas Ciências UNIJUÍ, Professor do Curso de Matemática (AJES), Professor da
Educação Básica SEDUC-MT. [email protected]
As tecnologias passam a ter não apenas o caráter de ferramentas para facilitar o ensino
da matemática, mas também insere mudanças na dinâmica do processo de ensino e
aprendizagem objetivados pela educação escolar, exigindo do professor uma formação para
mudanças de atitudes (Lévy, 1998). Tais mudanças ocorridas neste processo influenciam
docentes e educandos na forma de ensinar e aprender.
Outra questão relevante neste cenário é a forma de organização escolar adotada pelo
estado de Mato Grosso, a escola organizada em ciclo de formação humana, esta que foi
promulgada pela Lei de Diretrizes e Bases da Educação (LDB, Lei n. 9394/96), substituindo o
antigo regime seriado, e inserindo uma nova proposta de enfrentamento para o atual fracasso
escolar, no qual se leva em consideração a flexibilidade dos tempos escolares e o respeito aos
ritmos diferenciados. Pretendendo, ainda, diminuir os altos índices de evasão e repetência,
que é também um importante fator para a exclusão escolar (MAXIMO et al., 2006). Situamos
este cenário, pois isso implica diretamente nas práticas docentes, proporcionando ao professor
e ao aluno mudanças em suas metodologias.
Entre outros motivos o que impulsiona esta pesquisa são as dificuldades no processo
de ensino da Matemática como mostra as pesquisas de: (PAVANELLO, 1989);
(LORENZATO, 1995); (PIROLA, 2003); (PASSOS, 2000); (PEREIRA, 2001) estes
trabalhos apontam que a Geometria é pouco estudada e ainda apresenta muitos problemas nas
escolas.
De uma forma geral, intencionamos com este estudo discutir e compreender a
aprendizagem da Matemática, com vivências em um laboratório de informática a partir dos
conceitos da Geometria Plana como retas, círculos e cônicas, trabalhados com o software
Geogebra
no
processo
de
aprendizagem,
visando
apontar
as
possibilidades
de
compreensão/significação dos conceitos Geométricos.
METODOLOGIA
Devido às potencialidades presentes nos softwares de Geometria dinâmica, foi
escolhido o software “Geogebra”, recurso de Geometria Dinâmica gratuito, que permite a
construção, a visualização, a movimentação e a animação de figuras geométricas. O que
impulsiona a escolha deste software são suas características: Geogebra é um programa livre
de multe plataformas, com uma matemática dinâmica, para diversos níveis de ensino, na qual
engloba conceitos como geometria, álgebra, tabelas, gráficos, estatística, e cálculo em só
pacote.
A pesquisa foi realizada com uma turma da terceira Série do Ensino Médio da Rede
Estadual de Ensino de Mato Grosso. Os educando foram divididos em grupos fixos, sendo
denominados do “A” ao “J” e posteriormente, os alunos de 01, 02 e 03, levando em
consideração que a sala tem trinta educandos assim formando dez grupos com três.
As atividades propostas pelo Pesquisador foram trabalhadas em seu período normal de
aula. Nos oito encontros realizados entre os meses de abril a maio do ano corrente, com
duração de duas horas cada, conformo o plano de ensino do professor regente. O primeiro
encontro destinou-se para apresentação e exploração do software Geogebra, os demais se
dispuseram as atividades, que contemplam os conceitos Geométricos de Retas, Circunferência
e Cônicas.
RESULTADOS
Percebesse logo nos primeiros encontros a facilidade na compreensão dos conceitos
abordados, no episódio em que trabalhos com circunferências, que trabalha o caso da posição
relativa entre uma reta e uma circunferência ficou evidente o processo de apropriação deste
conceito.
a. Vamos construir o gráfico da reta e da circunferência no Geogebra, pode também plotar
os gráficos de sy=x e y: x²+y²=8:
Relato do grupo “F”:Educando 1: Cara como ficou fácil isso, lá na sala eu não tinha
entendido; Educando 3: Acho que para entender isso no quadro é bem complicado;
Educando 2: Aqui eu entendi mas la na sala eu nem tinha noção do que o professor estava
fazendo;
b. Pela observação dos gráficos, o que você pode concluir acerca da posição relativa entre a
reta e a circunferência?
Resposta do Grupo “F”:A reta é secante, corta a circunferência em duas partes: Educando 1
A reta é secante a circunferência passando pelo centro da circunferência. Educando 3.
Eu concordo com “Educando 1”. Educando 2.
Observemos que os educandos ao responderem corretamente este item, tenha se valido
da visualização que a construção gráfica permitiu através dos softwares Geogebra.
O uso das novas deste software traz significativas contribuições para se repensar o
processo de ensino à medida que auxiliam na construção do conhecimento. Nesse sentido, os
programas computacionais (softwares) Geogebra apresentam inúmeras capacidades
funcionais, que poderão ser reconhecidas e aproveitadas por professores e alunos para obter
resultados eficientes no processo de ensino e aprendizagem da Matemática.
CONSIDERAÇÕES FINAIS
A partir do estudo teórico e do estudo de caso, destaca-se o uso de tecnologias, como por
exemplo, os computadores aliados aos softwares potencializam a aquisição de conceitos da
Geometria. Este trabalho teve como resultados parciais a indicação da viabilidade de poder
utilizar com sucesso o software Geogebra na aquisição e compreensão de conceitos da
Geometria Plana. Analisando as respostas de alguns grupos notamos a facilidade de se
generalizar o que haviam desenvolvido, ou seja, os conceitos vivenciados nesse processo.
Além do que, usar o computador com a intenção de construir e ressignificar conhecimento
não é uma tarefa fácil para o professor, ainda que desejoso por mudanças na prática. Nesse
sentido segundo Valente (2007), ao afirmar que o uso do computador requer uma análise do
que significa ensinar e aprender nesse contexto.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
LÉVY, P. A ideografia dinâmica: rumo a uma imaginação artificial? São Paulo: Edições
Loyola, 1998.
LORENZATO, S. Por que não ensinar Geometria?. Revista da Sociedade Brasileira de
Educação Matemática, Blumenau, n. 4, p. 3-13, jan./jun. 1995.
MAXIMO, A. C.; CABRERA, R. C.; SILVA, L. G. A.; SILVA , J. S. Escola Ciclada de
Mato Grosso. Anais da 58ª Reunião Anual da SBPC - Florianópolis, SC - Julho/2006.
PASSOS, C.L. Representações, Interpretações e Prática Pedagógica: a Geometria na
Sala de Aula. Universidade Estadual de Campinas. Faculdade de Educação de Educação.
Campinas, 2000. Tese de Doutorado
PAVANELLO, R. M. O abandono do ensino da Geometria: uma visão histórica.
Universidade Estadual de Campinas. Faculdade de Educação. Campinas, 1989. Dissertação de
Mestrado.
PEREIRA, M. R. O. A geometria escolar: uma análise dos estudos sobre o abandono de
seu ensino. São Paulo, 2001. 84f. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática),
Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, 2001.
PIROLA, N. A. Solução de Problemas Geométricos: Dificuldades Perspectivas.
Universidade Estadual de Campinas. Faculdade de Educação. Campinas, 2003. Dissertação de
Mestrado.
VALENTE, C.; MATTAR, J. Second Life e Web 2.0 na educação: o potencial
revolucionário das novas tecnologias. São Paulo: Novatec Editora, 2007.