Um momento na cadeira
Intro
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Introdução
Ao fazer uma pirueta, uma bailarina salta girando com os braços
abertos e, então, aproxima os braços de seu corpo. Um ginasta ao
realizar um salto mortal abraça suas pernas depois de sair do chão.
O que a física nos diz sobre isto?
Cadastrada por
Denise Ávila
Material - onde encontrar
em casa
Material - quanto custa
acima de 25 reais
Tempo de apresentação
até 10 minutos
Materiais Necessários
* 1 cadeira giratória;
* 2 garrafas PET de 2l;
* Água.
Materiais utilizados no experimento
Dificuldade
fácil
Segurança
seguro
Um momento na cadeira
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Passo 1
Enchendo as garrafas:
Você vai precisar de dois pesos para realizar o experimento. Para isto, vamos encher as duas garrafas
PET com água. Posteriormente, você precisará segurar cada garrafa com uma mão, então, coloque o
suficiente de água para que você ainda consiga sustentar o peso.
Um momento na cadeira
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Passo 2
Girando na cadeira:
Sente na cadeira mantendo os braços abertos e segurando cada garrafa em uma mão. Agora, peça para
alguém girar a cadeira ou se impulsione com os pés no chão para que ela gire. Quando estiver girando,
tenha o cuidado de não deixar seus pés encostados no chão. Experimente fechar os seus braços e depois
de um tempo abra-os novamente. Qual é a sua sensação?
Um momento na cadeira
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Passo 3
O que acontece?
Primeiramente, vamos definir três conceitos importantes para a compreensão deste experimento:
momento de inércia, momento angular e torque. O momento de inércia é uma grandeza associada à
distribuição da massa de um corpo em torno do eixo de rotação. Multiplicando cada grama de massa que
compõe o corpo pela distância dessa unidade de assa até o eixo de rotação, nós obtemos o momento de
inércia. Assim, quanto mais distante está a massa em relação ao eixo de rotação, maior será o momento
de inércia. Quanto maior o momento de inércia, maior a dificuldade para iniciar o movimento de rotação
de um corpo, ou para alterar esse movimento, uma vez iniciado. O momento de inércia é, portanto, uma
extensão do conceito de inércia ao problema da rotação dos corpos.
Além do momento de inércia, a dificuldade de alterar o movimento de rotação de um corpo também
dependerá de sua velocidade de rotação, também conhecida como velocidade angular. A multiplicação
do momento de inércia de um corpo por sua velocidade angular, dá origem a uma importante medida
conhecida como momento angular. Para alterar o momento angular de um corpo, mudando a direção
do eixo de rotação, ou a rapidez com que o corpo gira, é necessário aplicar uma força sobre o corpo.
Todavia, o efeito de uma força sobre o movimento de rotação dependerá do ponto de aplicação e da
direção da força.
A grandeza que nos permite prever o efeito de rotação de uma força é chamada torque. Um exemplo
simples da relação entre torque, intensidade da força e ponto de aplicação da mesma pode ser dado a
partir da experiência de se fechar ou abrir uma porta. Quando a força é aplicada mais distante do eixo de
rotação, na posição da maçaneta, por exemplo, o torque e o efeito de rotação tornam-se maiores. Para
produzir o mesmo efeito aplicando a força em um ponto mais próximo do eixo de rotação, precisamos
exercer uma força de maior intensidade. Por outro lado, independentemente da intensidade da força,
teremos um efeito de rotação nulo, caso a direção da força passe pelo eixo de rotação. Assim, se
você puxar simultaneamente as duas maçanetas, como se quisesse arrancar a porta da parede, você
perceberá que, nessas condições, a porta não irá girar.
Existe uma lei importante, conhecida como lei de conservação do momento angular, que nos diz o
seguinte: sempre que o torque associado às forças externas que atuam em um sistema é nulo, o
momento angular do corpo é conservado. Para entender a aplicação dessa lei à atividade com a cadeira
giratória e as garrafas PET, considere como partes de um mesmo sistema o corpo da pessoa que gira, a
cadeira giratória e as garrafas que a pessoa segura.
A ação (ou o torque) das forças externas que atuam nesse sistema pode ser considerada nula, desde que
a pessoa não encoste os pés no chão e que seja possível desprezar as forças de atrito. Ao desprezarmos
a ação das forças externas e utilizarmos a lei de conservação do momento angular, chegaremos à
conclusão de que o momento angular do sistema deverá permanecer constante, enquanto a pessoa girar.
Ao considerarmos a ação das forças de atrito, ainda poderemos aplicar esse raciocínio, por aproximação,
no intervalo de tempo associado a um pequeno número de rotações, ao longo do qual o efeito das forças
de atrito poderá ser desprezado.
Considerando a conservação do momento angular, chegamos à conclusão de que enquanto a pessoa está
com os braços esticados, o sistema que ela compõe possui um maior momento de inércia e, por isso,
gira com uma velocidade angular limitada. Ao juntar os braços, a pessoa diminui o momento de inércia
do sistema, pois a massa das garrafas se tornará mais próxima do eixo de rotação. Para que o momento
angular se conserve, a velocidade angular do sistema deve, então, aumentar.