8º
EF
PROVA / 1º TRI
INSTRUÇÕES:
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Desenvolva a resolução dos problemas de maneira clara e organizada. Só a resposta
nada valerá.
Prefira resolver as questões a lápis, evitando assim rasuras.
Não é permitido o uso de máquinas calculadoras nem a consulta a qualquer material.
Não esqueça de usar as unidades de medidas nas respostas.
BOA PROVA!
1) Na figura OX é bissetriz do ângulo AÔB e OY é bissetriz do ângulo BÔC.
Observando a figura, complete:
a) med ( BÔC ) __________
b) med ( XÔY ) __________
c) med ( AÔC ) __________
2) Sendo r // s, determine o valor de x e de y.
3) Dois ângulos são adjacentes suplementares. Em graus, a medida do maior é
igual ao quíntuplo da medida do menor. Calcule as medidas dos dois ângulos.
4) Duas retas, x e y, são concorrentes em um ponto O, formando quatro ângulos,
dois a dois opostos pelo vértice O. Se um desses ângulos mede 42º, quanto
mede cada um dos outros três ângulos?
5) A semirreta ⃗⃗⃗⃗⃗
𝐎𝐘 é interna ao ângulo XÔZ. O ângulo XÔY tem 60° e YÔZ tem
100°. A semirreta ⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝐎𝐑 é bissetriz de XÔZ. Quanto mede YÔR?
6) Determine, em graus, as medidas x e y indicadas na figura.
7) Sendo r / / s, determine a medida x.
8) A figura representa o esqueleto de um bloco retangular. Identifique pelos nomes,
um par de retas reversas.
9) Usando o transferidor, construa um ângulo de 95°. Em seguida, encontre a
bissetriz do ângulo construído, usando régua e compasso.
10) Roseli está em uma sala e vê o aparelho de ar-condicionado na parede sob um
ângulo de 15°. Após caminhar 10 passos em direção à parede, na posição B, ela
vê o ar-condicionado sob um ângulo de 30°. Determine as medidas x e y.
̂ é um ângulo reto e o Δ MPR é isósceles. Nestas condições,
11) Na figura abaixo, 𝐌
determine o valor de x.
12) O PAC ( Programa de Aceleração do Crescimento ) chegou em Interiorzinho do
Norte, cidade natal de um conhecido professor de Ciências do CSVP. O PAC
promoverá a construção da terceira estrada da cidade, retilínea e em região
plana. A nova estrada ligará o km 32 da BR-1 com o km 55 da BR-2, como
mostra a ilustração:
Sabendo que a ligação terá um
número inteiro de quilômetros,
quais as medidas, mínima e
máxima, que ela poderá ter?
13) Determine a medida dos lados do triângulo dado, sabendo que ele tem 60 cm de
perímetro.
14) Determine a medida dos ângulos internos do triângulo dado.
15) Determine x e y no triângulo equilátero dado, sabendo que AB = x + y, AC
= x + 3 e BC = y + 4.
16) Sabendo que um triângulo tem um ângulo interno agudo, pode-se classificar esse
triângulo quanto à medida de seus ângulos? Justifique sua resposta.
17) Calcule a medida de x e de y na figura.
18) Determine o valor de x e de y no Δ ABC, sabendo que ̅̅̅̅
𝐁𝐄 é a bissetriz relativa ao
̅̅̅̅.
̂ e ̅̅̅̅
ângulo 𝐁
𝐀𝐃 é a altura relativa ao lado 𝐁𝐂
DESAFIO: Com 18 palitos de fósforo você constrói uma figura como esta a seguir,
composta por 13 triângulos equiláteros: 9 triângulos pequenos, 3 médios e 1 grande.
Retire 5 palitos dos palitos desenhados para que a figura fique com apenas com 5
triângulos pequenos. Desenhe a nova figura.