CARACTERIZAÇÃO DE SÓLIDOS
http://www.sciencedaily.com/images/2007/07/070709171558-large.jpg
CARACTERIZAÇÃO DE SÓLIDOS
• Sólidos constituem uma porção
considerável de produtos e matérias
primas da indústria de alimentos, sendo
manuseados de diferentes maneiras
dentro de uma planta de processamento.
• Alimentos em pó são sistemas
particulados que podem ser utilizados
como produtos ou ingredientes
alimentares.
CARACTERIZAÇÃO DE SÓLIDOS
• As principais operações que envolvem sólidos
são: mistura, fragmentação ou redução de
tamanho, peneiramento, fluidização,
filtração, sedimentação, adsorção,
escoamento em leitos granulares (leito fixo),
transporte de sólidos...
• O projeto destas operações requer o
conhecimento das propriedades e
características dos sólidos!!!
CARACTERIZAÇÃO DE SÓLIDOS
• Propriedades inter-relacionadas ...
• primárias : densidade, forma, porosidade,
e tamanho.
• secundárias : compressibilidade
mecânica, coesão, ângulo de repouso,
resistência ao escoamento, segregação,
CARACTERIZAÇÃO DE SÓLIDOS
• Propriedades de partículas uniformes...
• Superfície externa da partícula S’:
'
2
S  a.D
• a é uma constante que dependente da forma,
para esferas a =  e para cubos a = 6
CARACTERIZAÇÃO DE SÓLIDOS
• partículas uniformes....
• Volume da partícula
V  b. D
• Onde, b = 1 para cubos
b = /6 para esferas
3
CARACTERIZAÇÃO DE SÓLIDOS
• Fator de forma da partícula 
a

b
• Para cubos e esferas o fator de forma é 6
CARACTERIZAÇÃO DE SÓLIDOS
• Número de partículas em uma amostra
Massaamostra
M
N

Massade uma particula b.D 3 .
• Superfície externa da amostra
M .a.D 2
 ..M
'
S  N .S 

D.
b.D 3 .
CARACTERIZAÇÃO DE SÓLIDOS
• PARTICULAS HETEROGÊNEAS
• Produtos ou matérias primas sólidas..
Possuem uma distribuição de forma... que
pode ser irregular ou uniforme.
Possuem uma distribuição de tamanhos...
distribuído em torno de valores médios
.... mesmo que a forma seja irregular, um
tamanho equivalente a uma forma
esférica pode ser obtido ! !
CARACTERIZAÇÃO DE SÓLIDOS
• As distribuições de tamanhos de partículas podem ser
estudadas por número, massa, volume e superfície...
CARACTERIZAÇÃO DE SÓLIDOS
• O peneiramento em
escala laboratorial é um
dos métodos mais
usados para análise de
partículas...
• O equipamento consiste
de um conjunto de
peneiras montadas uma
sobre as outras que são
vibradas verticalmente e
horizontalmente em uma
máquina de ensaio.
•
http://www.gallay.com.au/images/Products/WS_tyler_combo.gif
CARACTERIZAÇÃO DE SÓLIDOS
• Procedimento
• O ensaio consiste em colocar a amostra sobre a
peneira mais grossa e agitar em ensaio
padronizado o conjunto de peneiras colocadas
umas sobre as outras na ordem decrescente de
abertura de malhas.
• Abaixo da serie de peneiras há uma panela que
recolhe a fração contendo as partículas mais
finas.
• As diversas frações retidas podem ser
calculadas dividindo as massas retidas em cada
peneira pela massa total da amostra.
CARACTERIZAÇÃO DE SÓLIDOS
• Os resultados podem se apresentados na
forma de tabelas ou gráficos ...
• Frações retidas ...
mi
  xi 
M
• Frações acumuladas ...
X i  x1  x2  ...  xn
CARACTERIZAÇÃO DE SÓLIDOS
• Com os resultados é possível obter dois
tipos de análise acumulativa
1 - Fração acumulada de grossos .. somase a fração retida na peneira i as frações
retidas em todas as peneiras anteriores...
2 - fração acumulada de finos (1-Xi)
CARACTERIZAÇÃO DE SÓLIDOS
Caracterização de partículas
• Exemplo ...
• Considerando a análise
…
• Determine:
• FAG – Fração
• Acumulada de Grossos
• FAF – Fração
• Acumulada de Finos
•
http://www.nzifst.org.nz/unitoperations/
mechseparation6.htm
Sieve size mm
% Retained
1.00
0
0.50
11
0.25
49
0.125
28
0.063
8
Through 0.063
4
D (mm)
1
0,5
0,25
0,125
0,063
0
% retido
0
11
49
28
8
4
FAG
0
11
60
88
96
100
FAF
100
89
40
12
4
0
120
100
80
60
40
20
0
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
CARACTERIZAÇÃO DE SÓLIDOS
• CÁLCULOS BASEADOS NAS ANÁLISES GRANULOMÉTRICAS
• Número de Partículas numa amostra
• Homogênea...
• Heterogênea...
M
N
3
b.D .
xn
M
N
 3
b   1 Dn
n
CARACTERIZAÇÃO DE SÓLIDOS
• CÁLCULOS BASEADOS NAS ANÁLISES GRANULOMÉTRICAS
• Superfície externa das partículas
• Homogênea...
• Heterogênea...
..M
S
D.
.M
S

xn
1 D
n
n
CARACTERIZAÇÃO DE SÓLIDOS
• Diâmetro médio das partículas
• As diferentes formas de cálculo dos diâmetros médios
estão relacionadas com aplicações específicas
1 - Da - Diâmetro médio aritmético é importante no estudo
da filtração;
2 – Ds - Diâmetro médio superficial é importante para
caracterizar materiais como os materiais adsorventes e
catalisadores sólidos
3 – D’a - Média linear de diâmetros tem importância no
estudo de evaporação de gotículas no seio de gases....
CARACTERIZAÇÃO DE SÓLIDOS
• São calculados de acordo
com a expressão...
•
q p
D
Símbolo
Da
DS
D’a

D
D
Nome do Diâmetro médio
Aritmético
Superfície
Linear dos diâmetros
q
.N
p
.N
p
0
0
1
q
1
2
2
ordem
1
2
3
CARACTERIZAÇÃO DE SÓLIDOS
• Da - Diâmetro médio aritmético
Da 
 D.N
N



xn
M
N
 3
b   1 Dn
n
(p=0 e q=1)
xi
D2
xi
D3
CARACTERIZAÇÃO DE SÓLIDOS
• Ds - Diâmetro médio superficial
  D .N 

DS  


N


2
• D’a - Média linear de diâmetros
D N


DN
2
D
'
a
1/ 2
CARACTERIZAÇÃO DE SÓLIDOS
Medidas ...
...a distribuição de tamanho de partículas pode ser
feita por diversos tipos de equipamentos ...
• Peneiras
• Microscopia óptica
• Pipeta Andreasen
• Absorção de Luz e Sedimentação
• Impactores de Cascata
• Absorção Raio X e Sedimentação (Sedígrafos)
• Absorção de Luz e Sedimentação
Espalhamento de Luz – em gás (contadores)
Aplicação ...
Vinte gramas de uma amostra de café
solúvel, com partículas esféricas de
densidade 1,5 g/cm3 apresentam a
análise granulométrica abaixo.
• Calcule:
• o número de partículas da amostra,
• o diâmetro superficial médio
• o diâmetro médio aritmético
• a média linear dos diâmetros
Fração Tyler
35/48
Δ Xi
D.(mm)
0
0,356
48/65
0,56
0,252
65/100
0,3
0,178
100/200
0,1
0,111
200/Fundo
0,04
0,056
∑
1,0
•
•
•
•
Mesh
35
48
65
-- mm
0,42
0,297
0,210
D.(mm) Δ Xi /D
3
Δ Xi / D
2
Fração Tyler
Δ Xi
Δ Xi / D
35/48
• Xx
0
0,356
0,00
0,00
0,00
48/65
0,56
0,252
34,99
8,82
2,22
65/100
0,3
0,178
53,19
9,47
1,69
100/200
0,1
0,111
73,12
8,12
0,90
200/Fundo
0,04
0,056
227,77
12,76
0,71
∑
1,0
389,08
39,16
5,52
N = 9.907.741 partículas
Ds = 0,12 mm
Da = 0,10 mm
D’a = 0,14 mm
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Material disponível no site
www.enq.ufsc.br/muller
Bom feriado...........