Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES
Problemas Resolvidos de Física
HALLIDAY, RESNICK, WALKER, FUNDAMENTOS DE FÍSICA, 8.ED., LTC, RIO DE
JANEIRO, 2008.
FÍSICA 2
CAPÍTULO 19 – A TEORIA CINÉTICA DOS GASES
47. A massa da molécula de um gás pode ser calculada a partir do seu calor específico a volume
constante, cV. (Note que não se trata de CV.) Tome cV = 0,075 cal/g.Co para o argônio e calcule
(a) a massa de um átomo de argônio e (b) a massa molar do argônio.
(Pág. 243)
Solução.
(a) Começaremos com a definição do calor (Q) cedido (T  0) ou recebido (T  0) num processo
termodinâmico qualquer envolvendo uma massa (mam = massa da amostra) de uma substância cujo
calor específico é c:
Q  mamcT
Se o processo ocorrer a volume constante, teremos:
QV  mamcV T
(1)
Se usarmos o calor específico molar (C) ao invés do calor específico (c), teremos:
QV  nCV T
(2)
Na Eq. (2), n é o número de moles da substância envolvida. Igualando-se (1) e (2):
mamcV  nCV
(3)
Multiplicando-se ambos os membros de (3) por NA/N, em que NA é o número de Avogadro e N é o
número de átomos de argônio na amostra, teremos:
NA
mam
N n
cV  A CV
N
N
(4)
Devemos reconhecer que a massa da amostra de argônio dividida pelo número de átomos de
argônio nessa amostra (membro esquerdo de (4)) resulta na massa de um átomo de argônio (m).
Também devemos perceber que o número de moles multiplicado pelo número de Avogadro, que
corresponde ao número de partículas (átomos ou moléculas) existentes em um mol, resulta no
número de partículas na amostra. Logo, teremos:
N AmcV  CV
3
R
CV
3R
2
m


N A mcV
N A mcV 2 N A mcV
(5)
Em (5), foi usado o valor de CV para um gás ideal monoatômico (3/2R), que é o caso do argônio.
Substituindo-se os valores numéricos em (5), teremos:
m

2 6, 02 1023
J 

3  8,314

K.mol 

 6,5984
cal   103 g 4,186 J 
1 
mol  0, 075



g.Co   kg
cal 


1026 kg
O último termo entre parêntese do denominador corresponde conversão das unidades g e cal para o
SI.
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Cap. 19 – A Teoria Cinética dos Gases
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m  6, 6 1026 kg
(b) A massa molar do argônio (M) vale:

M  mN A  6,5984


1026 kg 6, 02 1023 mol1  3,9722
102 kg/mol
M  4,0 102 kg/mol
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