Resumos Expandidos
COKRIGAGEM USADA NA ESTIMAÇÃO DO VOLUME
DE EUCALYPTUS SP EM PLANTIO NA REGIÃO DO ARARIPE – PE.
Wellington Jorge Cavalcanti Lundgren1; José Aleixo da Silva2;
Rinaldo Luiz Caraciolo Ferreira3; Luzia Ferreira da Silva4
Dr. em Ciências Florestais UFRPE/UAST ([email protected]);
PhD em Biometria e Manejo Floretal UFRPE ([email protected])l 3 ; Dr. em Ciências Florestais UFRPE.([email protected]) 4 ;Dra.em Fitotecnia UFRPE/UAST
([email protected])
1.
2.
Introdução e Objetivos
A estimação do volume de madeira é de
importância incontestável no manejo florestal. O uso da geoestatística na estimação de variáveis dendrométricas é uma
realidade já comprovada, [2]. A estimação
do volume de madeira em pé não é tarefa
banal, muitas vezes requer a informação
de outras variáveis (DAP = diâmetro a altura do peito, altura da árvore, idade, sitio
etc). Quanto maior a amostra melhor será
a estimativa, porém existem variáveis que
são de fácil medição como por exemplo o
DAP e outras de difícil medição como a
altura da árvore. A cokrigagem estima uma
variável de interesse com o uso dos valores da própria variável e a distância entre
as medições, que agrega outra variável secundária, fortemente correlacionada com
aquela de interesse e, ainda, a distância entre as medições. O objetivo da pesquisa é
verificar o erro cometido pela cokrigagem
na estimação do volume de madeira de um
plantio de Eucalyptus sp.
Material e Métodos
A pesquisa foi realizada em 2009 na Chapada do Araripe em Pernambuco, com
coordenadas geográficas de 07°27’37’’ S
e 40°24’36’’ W e altitude de 831 metros.
Um plantio de Eucalyptus com 1875 árvores, com espaçamento 2x2 m, teve a população de volume cubada, rigorosamente,
pelo método de Smalian. Foram retiradas
200 amostras, aleatoriamente, com seus volumes utilizados para variável de interesse.
Cada árvore foi localizada no plano (X,Y),
os DAPs de todas as árvores foram utilizados como variável secundária. A correlação entre a variável de interesse (volume)
e a variável secundária foi calculada. Foram
construídos três semivariogramas, sendo
dois simples (variáveis de interesse e variável secundária) e o terceiro foi o cruzado
amostral (1,2).
Y * ( h) =
1
2. N ( h )
∑
N (h)
i =1
[ Z (xi ) − Z ( xi + h )] 2
(1)
Y12 * (h ) =
1
2. N ( h )
.[Z 2 ( x1 + h )]
∑ [Z (x ) − Z (x
N (h)
j =1
1
i
1
1
+ h )]
(2)
Em que: Y12*= semivariância cruzada
amostral; h = distância entre os pontos;
N(h) = número de pontos existentes dentro da distância h; xi = ponto (X,Y); (xi +
h) = ponto com distancia h; Z1 = variável
de interesse medida. Z2 = variável secundária medida.
Após a construção dos semivariogramas
amostrais foi necessário escolher um modelo teórico de semivariograma que melhor se ajuste aos valores para cada um dos
três semivariogramas amostrais. Os parâmetros que compõem os modelos teóricos
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3º Encontro Brasileiro de Silvicultura
são três[2]:
a)Efeito pepita, que fornece os valores
dos erros cometidos devido à micro variações nas medições.
b)Patamar, que fornece a semivariância
quando ela deixa de aumentar e se estabilizar em torno de um determinado
valor.
A correlação entre o volume e o DAP foi
satisfatória com R2 = 0,85.
Com os 200 volumes da amostra medidos
foi construído o semivariograma amostral
para os volumes que apresentaram dependências espaciais (Figura 2).
c)Alcance, que fornece a distância máxima
em que é encontrada a influência da dependência espacial.
A cokrigagem foi utilizada para construção
de mapa de volume (3)
Z 1* ( x0 ) = ∑ j =1 λ1 Z 1 (x1 j ) + ∑ J =1 λ 2 j Z 2 (x 2 j )
N
N
(3)
Em que: Z*1 = valor do atributo de interesse no local x0 , λi = peso da interpolação da variável de interesse Z1; λ2 = peso
da interpolação da variável secundária Z2;
x0 = local em que o atributo Z será estimado; x1j e x2j = locais das medições da
variável de interesse e secundária, respectivamente.
Para verificar o erro cometido foi elaborado o gráfico observados X estimado e o
R2, além do erro médio.
Resultados e discussão
Figura 2. Semivariograma amostral para o
volume.
O semivariograma para o DAP também
apresentou dependência espacial (Figura
3).
Figura 3. Semivariograma simples para o
DAP
As 200 amostras cobriram a área do plantio de forma satisfatória (Figura 1).
O semivariograma cruzado também foi
construído e apresentou dependência espacial (Figura 4).
Figura 1. Medições dos DAPs (A) e locais
das amostras em que foram medidos os
volumes (B).
Figura 4. Semivariograma cruzado entre o
Volume x DAP.
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Os semivariogramas teóricos têm os seguintes parâmetros (Tabela1):
Tabela 1. Valores dos parâmetros dos semivariogramas teórico. Vol = volume, Ef.
Pepita = Efeito pepita, Esf. = Esférico,
Exp = Exponencial.
Variáveis
Parâmetros
Volume
DAP
Vol x DAP
Exp.
Modelo
Ef. pepita
Esf.
1129x106
Esf.
3,00
66400
Patamar
2567x106
7,50
201000
Alcance
44,10
33,00
11,80
O mapa do volume (Fiigura 5), foi construído com a cokrigagem que apresentou
valores muito homogêneos para as estimativas, como se a área de plantio apresentas-
se pouca diversidade de volumes.
Figura 5. Mapa do volume de madeira
construído por cokrigagem.
Figura 6. Gráfico dos volumes de madeira
observados e estimados
Conclusão
A cokrigagem não mostrou ser uma técnica promissora na estimação do volume de
madeira em pé.
Referencias Bibliográficas
[1] MATHERON, D. F. Traité de Geostatistique Appliquée. Technip. 2v., 1962
– 1963. The Theory of Regionalized
Variables and its Applications. Centre
Geoestatistique (Fontainebleau, France),
1971.
[2] MELLO, José Marcio de et al. Métodos de amostragem e geoestatística
para estimativa do número de fustes e
volume em plantios de Eucalyptus grandis. Rev. FLORESTA, Curitiba, PR, v. 39,
n. 1, p. 157-166, jan./mar. 2009.
O gráfico dos valores Observados X Estimados (Figura 6) apresentou o R2 baixo
(0,33), porém nota-se que a grande maioria
dos valores está dispersa em relação a linha
de inclinação 1 (um). O erro médio não
foi pequeno (0,02323 m3) em relação aos
volumes observados e é considerado um
erro alto, em torno de 21%, para o volume
médio de cada árvore.
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