Ministério da Educação
UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ
Câmpus Dois vizinhos
PLANO DE ENSINO
CURSO Educação do Campo
FUNDAMENTAÇÃO LEGAL
MATRIZ
19
Resolução nº 87/2013 - COGEP
DISCIPLINA/UNIDADE CURRICULAR
Tópicos de Matemática
CÓDIGO PERÍODO
TM22E
2º
AT
51
CARGA HORÁRIA (horas)
AP
APS
AD
Total APCC
00
03
00
54
10
AT: Atividades Teóricas, AP: Atividades Práticas, APS: Atividades Práticas Supervisionadas, AD: Atividades a Distância,
APCC: Atividades Práticas como Componente Curricular.
PRÉ-REQUISITO
EQUIVALÊNCIA
Não há
Não há
OBJETIVOS
O Ensino de Matemática justifica-se por desenvolver nos educandos três grandes competências: (i)
representação e comunicação; (ii) investigação e compreensão e (iii) contextualização das ciências no âmbito
sócio-cultural. Nesta disciplina, estas competências são adiquiridas considerando os seguintes objetivos:
Geral:
Proporcionar ao estudante uma visão integrada dos conceitos de Cálculo Diferencial e Integral e suas
aplicações, tornando o estudante capaz de reconhecer e resolver problemas nas diversas áreas do
conhecimento, associados às futuras disciplinas e/ou outros projetos a que se engajarem na Educação do
Campo.
Específicos:
-Incentivar a leitura, compreensão, tradução da linguagem escrita para a linguagem simbólica matemática e viceversa.
- Estimular a resolução das atividades propostas, como forma de consolidar a compreensão dos conceitos
apresentados.
- Representar matematicamente situações reais.
- Organizar o raciocínio dentro dos conteúdos apresentados.
- Interpretar as representações matemáticas em linguagem formal.
- Utilizar meios tecnológicos para resolução de problemas.
EMENTA
Progressões. Trigonometria. Matrizes. Sistemas lineares e determinantes. Análise combinatória. Probabilidade.
Polinômios e equações algébricas.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
ITEM
EMENTA
1
Progressões
2
Trigonometria
3
Matrizes
4
Determinantes
5
Sistemas Lineares
CONTEÚDO
Sequências e padrões. Progressões aritméticas.
Progressões geométricas.
Razões trigonométricas no triângulo retângulo. A
circunferência trigonométrica. Razões trigonométricas na
circunferência. Triângulos quaisquer: lei dos senos e lei do
cossenos. Funções trigonométricas. Transformações.
Álgebra matricial; definição de matriz, notação, operações
com matrizes, propriedades, matriz transposta e matriz
inversa.
Definição. Aplicações. Cálculo. Propriedades dos
determinantes.
Equações linear, caracterização de um sistema, resolução
pela Regra de Cramer e por Escalonamento; eliminação de
Gauss, conjunto solução de sistemas lineares, inversão de
matrizes.
6
Análise Combinatória
7
Probabilidade
8
Polinômios
9
Equações algébricas
Princípio Fundamental da Contagem (PFC). Fatorial de um
número natural. Agrupamentos simples. Permutações.
Arranjos. Combinações. Binômio de Newton.
Experimentos aleatórios. Espaço amostral e evento. Cálculo
de probabilidade.
Definição. Função polinomial, valor numérico, raiz, adição,
subtração, multiplicação e divisão de polinômios. Teorema do
Resto. Dispositivo prático de Briot-Ruffini.
Definição, raiz – conjunto solução. Teorema fundamental da
Álgebra; Teorema da decomposição; Multiplicidade de uma
raiz; relações de Girardi; raízes complexas.
PROCEDIMENTOS DE ENSINO
AULAS TEÓRICAS
Análise de instrumento reflexivo; abordagem teórica; atividades de caráter analítico.
AULAS PRÁTICAS
PROCEDIMENTOS DE AVALIAÇÃO
A nota da avaliação semestral será somatória, considerando as notas obtidas por meio de seminários,
trabalhos escritos, sínteses e provas desenvolvidos no decorrer do semestre.
REFERÊNCIAS
Referencias Básicas:
IEZZI, Gelson. Fundamentos da Matemática elementar – Complexos, Polinômios e Equações. Vol.6. 8 ed.
Fortaleza: Atual, 2013.
IEZZI, Gelson. Fundamentos da Matemática elementar – Sequência, Matrizes, Determinantes e Sistemas
Lineares. Vol.4. 8 ed. Fortaleza: Atual, 2012.
MELLO, José L.P. ; BARROSO, JuliN. M. Matemática: Construção e Significado. Volume único. São Paulo:
Moderna, 2008.
Referências Complementares:
BONGIOVANNI, Vicenzo. Matemática: volume único. São Paulo: Ática, 1995.
IESDE. Brasil S/A. Matemática. Curitiba: IESDE, 2005.
HAZZAN, Samuel. Fundamentos da Matemática elementar – Combinatória e Probabilidade. Vol.5. 8 ed.
Fortaleza: Atual, 2013.
IEZZI, Gelson. Fundamentos da Matemática elementar – Trigonometria. Vol.3. 9 ed. Fortaleza: Atual, 2013.
SKOVSMOSE, Ole. Educação crítica – Incerteza, Matemática, Responsabilidade. São Paulo: Cortez, 2007.
Assinatura do Professor
Assinatura do Coordenador do Curso