COMANDO DA AERONÁUTICA
DEPARTAMENTO DE ENSINO DA AERONÁUTICA
ESCOLA DE ESPECIALISTAS DE AERONÁUTICA
CÓDIGO DA
PROVA
EXAME DE ESCOLARIDADE DO CONCURSO DE ADMISSÃO AO
CURSO DE FORMAÇÃO DE SARGENTO 1/2005 – TURMA "A"
PROVA DE PORTUGUÊS – MATEMÁTICA – FÍSICA – QUÍMICA
Gabarito Provisório com resolução comentada das questões
ATENÇÃO, CANDIDATOS!!!
A prova divulgada refere-se ao código 11. Se não for esse o código de sua
prova, observe a numeração e faça a correspondência, para verificar a
resposta correta.
No caso de solicitação de recurso, atentar para o item 11.4 das instruções
específicas do manual do candidato.
O preenchimento dos recursos deverá ser em letra de forma, digitado ou
datilografado.
RESOLUÇÃO
AS QUESTÕES DE 01 A 30 REFEREM-SE
À LÍNGUA PORTUGUESA
Tropeções da inteligência
Há a história dos dois ursos que caíram numa armadilha e
foram levados para um circo. Um deles, com certeza mais
inteligente que o outro, aprendeu logo a se equilibrar na bola e
andar no monociclo, o seu retrato começou a aparecer em
cartazes, e todo o mundo batia palmas: “Como é inteligente”. O
outro, burro, ficava amuado num canto, e, por mais que o
treinador fizesse promessas e ameaças, não dava sinais de
entender. Chamaram o psicólogo do circo e o diagnóstico veio
rápido: “É inútil insistir. O QI é muito baixo ...”
Ficou abandonado num canto, sem retratos e sem aplausos,
urso burro, sem serventia ... O tempo passou. Veio a crise
econômica, e o circo foi à falência. Concluíram que a coisa
mais caridosa que se poderia fazer aos animais era devolvê-los
às florestas de onde haviam sido tirados. E, assim, os dois ursos
fizeram a longa viagem de volta.
Estranho que em meio à viagem o urso tido por burro parece
ter acordado da letargia, como se ele estivesse reconhecendo
lugares velhos, odores familiares, enquanto que seu amigo de
QI alto brincava tristemente com a bola, último presente.
Finalmente, chegaram e foram soltos. O urso burro sorriu, com
aquele sorriso que os ursos entendem, deu um urro de prazer e
abraçou aquele mundo lindo de que nunca se esquecera. O urso
inteligente subiu na sua bola e começou o número que sabia tão
bem. Era só o que sabia fazer. Foi então que ele entendeu, em
meio às memórias de gritos de crianças, cheiro de pipoca,
música de banda, saltos de trapezistas e peixes mortos servidos
na boca, que há uma inteligência que é boa para circo. O
problema é que ela não é boa para viver.
Rubem Alves
As questões de 01 a 04 referem-se ao texto acima.
01 – O
narrador conta a história dos dois ursos que foram
levados para um circo, com o objetivo de mostrar que
a) as dificuldades na aprendizagem, em qualquer situação, não
significam nível baixo de inteligência.
b) só na floresta, no hábitat natural, o animal pode expressar
sua inteligência.
c) aquele que não aprende num ambiente divertido e
estimulante não vai aprender em lugar algum.
d) o circo era o lugar adequado para desenvolver a potencialidade de qualquer um.
RESOLUÇÃO
A – Correta. O urso que fora diagnosticado com QI baixo
apenas estava desmotivado para as atividades do circo.
02 – Observe as considerações abaixo:
1- A narrativa é circular, pois começa com a saída de dois ursos
da floresta e termina com sua volta para a floresta.
2- A história não tem progressão, não sai do ponto inicial.
3- É narrada uma história que nada tem a ver com a realidade.
4- A história serve para se fazer uma reflexão sobre aprendizagem.
Está (estão) correta (s):
a) apenas 1
b) apenas 2
c) 2 e 3
d) 1 e 4
D – Correta. A afirmativa 1 está correta: “Há a história dos dois
ursos que caíram numa armadilha e foram levados para um
circo.”/ “Concluíram que a coisa mais caridosa que se poderia
fazer aos animais seria devolvê-los às florestas... E, assim, os
dois ursos fizeram a longa viagem de volta.”
A afirmativa 4 também está correta, pois a história dos dois
ursos serve para dar exemplo de como a aprendizagem foi útil
apenas numa situação específica. Não serviu para a vida.
03 – Quanto à mudança de atitude dos ursos, quando retornam
à floresta, é INCORRETO afirmar que
a) no circo, como na escola, como na vida, a bagagem de
conhecimento anterior não deve ser deixada de lado.
b) o urso menos inteligente não aprendeu no circo, porque
também na floresta ficava sempre amuado num canto.
c) o urso mais inteligente desenvolveu uma aprendizagem que
lhe fechou as portas para a realidade.
d) a aprendizagem não pode estar distanciada da vida.
RESOLUÇÃO
B – Correta. Apenas no circo ele ficava amuado num canto. Na
floresta, ele ficava feliz e à vontade.
04 – Quanto à significação do trecho “... há uma inteligência
que é boa para circo. O problema é que ela não serve para
viver.”, apenas uma alternativa contém uma afirmação
INCORRETA. Assinale-a.
a) Pode-se destacar a inteligência de um lado, mas ela pouco
pode valer de outro.
b) A inteligência deve ser aliada à sabedoria do viver para ser válida.
c) Para a vida, é importante que a aprendizagem seja apenas
específica.
d) Pode-se considerar o circo como uma conotação, lugar de
fantasia e ilusão.
RESOLUÇÃO
C– Correta. A afirmação está incorreta, pois a aprendizagem que
valeu aplausos ao urso considerado inteligente, no circo, não lhe
serviu para nada na floresta.
05 – Em qual das alternativas NÃO ocorre conotação?
a) “Você não sai da minha cabeça
E minha mente voa.”
b) “Deixe que as mãos cálidas da noite
encontrem o olhar extático da aurora.”
c) “E quando um homem já está de partida,
a curva da vida ele vê.”
d) “Às suas violetas, na janela, não lhes poupei água.”
RESOLUÇÃO
D- Correta. Todas as palavras estão empregadas no sentido real,
ou seja, denotativo.
06 – Observe:
“Assombro ou paz? Em vão... Tudo esvaído
Num baixo mar enganador de espuma
E o grande sonho despertado em bruma,
O grande sonho — ó dor — quase vivido.”
No texto acima, há antítese em
a) assombro / paz.
b) mar / dor.
c) espuma / bruma.
d) sonho / mar.
RESOLUÇÃO
A – Correta. O par assombro/paz mostra idéia de oposição, pois
assombro significa “grande espanto ou pasmo. Medo, pavor, susto”
(Michaelis) e se contrapõe ao significado de paz = sossego,
tranqüilidade.
07 – Observe:
“Quanto tempo
Mina d’água do meu canto
Manso
Piano e voz
Vento...”
As palavras destacadas no texto acima apresentam, respectivamente,
a) ditongo decrescente e hiato.
b) ditongo crescente e hiato.
c) tritongo e ditongo crescente.
d) hiato e ditongo decrescente.
RESOLUÇÃO
B- Correta. Água = ditongo crescente ua (o encontro semivogal u
+ vogal a forma o ditongo crescente ua).
Piano = é o encontro de duas vogais num vocábulo,
pronunciadas separadas: pi-a-no.
10 – Assinale
a alternativa em que apenas uma das palavras do
grupo recebeu INCORRETAMENTE o acento gráfico.
a)
b)
c)
d)
vintém – melância – conseqüênte
ananás – rúbrica – gratuíto
medíocre – caráter – bíceps
silábica – chapéu – saíndo
RESOLUÇÃO
D – Correta. A palavra saindo não recebe acento gráfico, pois u e
i tônicos de um encontro vocálico recebem acento quando
estiverem isolados na sílaba (ou junto de s), formando hiato com
vogal anterior: saúde – saístes.
Na alternativa B, apenas a palavra ananás (oxítona terminada em
a, seguida ou não de s, recebe acento. As demais não recebem
acento: rubrica (bri), e gratuito (tui).
Em C, todas estão corretamente acentuadas: medíocre (í):
proparoxítona; caráter(rá): paroxítona terminada em r; bíceps (bí):
paroxítona terminada em ps.
Em A, a única palavra que recebe acento é vintém (tém): oxítona
terminada por em .
11 – Assinale a alternativa em que a palavra destacada está escrita
corretamente.
a)
b)
c)
d)
Preciso fazer fachina no meu quarto.
Pneu recauxutado dura menos.
Adoro lasanha de berinjela.
Pesquizar é muito importante no aprendizado.
RESOLUÇÃO
C – Correta. A palavra berinjela está corretamente escrita. Em A,
a) – Miguel, fale mais baixo quando estiver em lugares públicos – faxina deve ser escrita com x; em B, o correto é recauchutado e,
aconselhou sua mãe.
em D, pesquisar.
b) José Tibério fechou os olhos, mal-humurado como sempre. A
12 – As palavras destacadas na frase “Dificuldade na vida do
sola dos pés doía .Calo miserável!
c) A garota calou-se, suspirou e acabou confessando que o bilhete povo não é novidade.” são formadas pelo processo de derivação
fora escrito por ela.
c) regressiva.
a) prefixal.
d) Perguntei ao dono da pousada se havia quartos vagos.
b) parassintética.
d) sufixal.
08 – Assinale a alternativa que contém discurso direto.
RESOLUÇÃO
RESOLUÇÃO
A – Correta. O discurso é direto, pois o enunciado está marcado
pela presença do verbo de dizer aconselhou. Nesse discurso, a
personagem é chamada a apresentar as suas próprias palavras.
Em B, o discurso é indireto livre, pois o narrador reproduz o
pensamento da personagem (Calo miserável!).
Em C e em D, o discurso é indireto, pois é o narrador falando pela
personagem.
D – Correta. A derivação sufixal resulta do acréscimo de sufixo à
palavra primitiva, que pode sofrer alteração de significado ou
mudança de classe gramatical. Assim, difícil – dificuldade; novo
– novidade são palavras formadas por sufixação. Dificuldade:
sufixação adverbial; novidade: sufixação nominal.
13 – Em qual alternativa o substantivo em destaque é classificado
como abstrato?
a) “O vento varria as folhas.”
09 – Em qual alternativa todas as palavras são classificadas como b) “Amor é fogo que arde sem se ver.”
c) “Foi Deus que fez o céu / o rancho das estrelas.”
paroxítonas?
d) “Brasil, meu Brasil brasileiro.”
a) gente – planeta – homem
RESOLUÇÃO
b) anzol – condor – xaxim
B – Correta. O substantivo Amor é abstrato, pois depende de um ser
c) pele – pedra – suor
para manifestar-se: é necessário alguém amar para que ocorra esse
d) celular – caneta – livro
sentimento. Em A, vento é concreto, tem existência independente,
RESOLUÇÃO
assim como são concretos os substantivos Deus e Brasil nas
A – Correta. As sílabas tônicas das palavras gente, planeta, alternativas C e D.
homem são, respectivamente, gen, ne e ho. São paroxítonas. Na
alternativa B, todas as palavras são oxítonas; na C, suor é oxítona 14 – Assinale a alternativa que completa corretamente a lacuna
e, na D, celular é oxítona.
em: “As escolas adotaram uniformes ____________ para 2005.”
a) amarelo-canário
b) amarelos-canário
c) amarelo-canários
d) amarelos-canários
RESOLUÇÃO
A – Correta. Nos adjetivos compostos em que o 2° elemento é um
substantivo, não há variação de número em nenhum dos elementos.
Portanto, nas outras alternativas, o plural está incorreto.
RESOLUÇÃO
B – Correta. A conjunção logo classifica-se como conclusiva. Nas
outras alternativas, todas as conjunções são adversativas: todavia,
porém e entretanto.
15 – A colocação do pronome oblíquo átono, segundo a norma
culta, está correta em:
20 – “Os novos colegas julgaram o candidato incapaz para o cargo.”
a)
b)
c)
d)
A explicação que deram-lhe foi satisfatória.
Embora pedissem-me desculpas, o mal já estava feito.
Não me convidaram para aquela festa de aniversário.
Te presentearam com este livro?!
RESOLUÇÃO
C – Correta. A próclise torna-se obrigatória com palavras
negativas. As demais alternativas estão erradas: em A, o pronome
relativo que exige próclise; em B, pronomes indefinidos atraem o
pronome oblíquo átono e, em D, o caso obrigatório é a ênclise,
pois não se inicia oração com pronome oblíquo.
16 – Classifica-se como relativo o pronome destacado em:
a)
b)
c)
d)
Assinale a alternativa cujo termo exerce função de predicativo do
objeto.
a)
b)
c)
d)
novos
candidato
incapaz
colegas
RESOLUÇÃO
C – Correta. A classificação dos termos destacados é a seguinte:
novos – adjunto adnominal do núcleo do sujeito colegas.
incapaz – predicativo do objeto direto candidato. Os colegas
julgaram o candidato; ele foi considerado incapaz para
o cargo.
candidato – complemento verbal objeto direto do verbo transitivo
direto julgar.
colegas – núcleo do sujeito.
Angustiado, lembrava-se dos momentos difíceis por que passara.
Essa noite sonhei com meu amor.
Ninguém lhe contou o que aconteceu na festa?
Preciso adquirir um livro; mas antes, porém, é necessário saber 21 – Observe:
“— Ó sonho desprendido, ó luar errado,
seu preço.
Nunca em meus versos poderei cantar
RESOLUÇÃO
Toda essa beleza inatingível.”
A – Correta. O pronome que (por que = pelo qual) relaciona-se
com seu antecedente momentos classifica-se, portanto, como Em relação às vírgulas empregadas no texto acima, é correto afirmar que
pronome relativo.
a) estão corretas, pois separam apostos.
Nas demais altenativas (b – c – d), eles se classificam, b) estão corretas, pois separam vocativos.
respectivamente, em demonstrativo (Essa), pessoal (lhe) e c) a primeira vírgula é facultativa, pois separa elementos de
possessivo (seu).
mesma classificação sintática.
17 – Assinale
a alternativa em que a palavra em destaque
classifica-se como advérbio de modo.
d) a segunda vírgula está incorreta, pois separa o sujeito de seu
predicado.
a)
b)
c)
d)
RESOLUÇÃO
B – Correta. As vírgulas separam os vocativos “Ó sonho desprendido” e
“o luar errado”(Ó sonho desprendido, ó luar errado, nunca...)
Provavelmente estarei aqui amanhã.
Andou depressa, para não se atrasar.
Nunca serei desonesta!
Seguramente, todos irão à sua festa.
RESOLUÇÃO
B – Correta. Depressa classifica-se como advérbio de modo
(Como? De maneira rápida, depressa). Já os advérbios das outras
alternativas classificam-se como de dúvida, tempo e afirmação,
respectivamente.
18 – Em qual alternativa NÃO ocorre locução adverbial?
a)
b)
c)
d)
Quero ficar bem à vontade.
Na verdade, eu sou assim.
Em frente, havia uma cama cuja cabeceira abriu-se.
Descalços, os corpos arcados, os meninos arrastam os móveis.
22 – Observe:
“Marina nunca ia à (1) festas. Preferia ficar em casa à (2) noite,
lendo ou ouvindo música. Algumas vezes, porém, ficava à (3) janela à
(4) contemplar a natureza.”
No texto acima, o acento indicador de crase foi empregado
INCORRETAMENTE em
a) 1 e 2.
b) 2 e 3.
c) 1 e 4.
d) 3 e 4.
RESOLUÇÃO
C – Correta. Não ocorre crase diante de palavras femininas no plural
precedidas de um a: Marina nunca ia a festas, assim como diante de
RESOLUÇÃO
verbos: a contemplar. Nas demais alternativas, ocorre a crase: Preferia
D – Correta. À vontade, na verdade, em frente são locuções ficar em casa à noite. Algumas vezes, porém, ficava à janela ... (2 e 3),
adverbiais. “As locuções adverbiais são duas ou mais palavras que segundo a regra das expressões adverbiais (à noite, à janela).
se juntam para formar uma expressão com valor de advérbio.”
Logo, não ocorre locução adverbial em D.
19 – Assinale
23 – Classifique o sujeito das orações: 1 (simples), 2 (composto), 3
(indeterminado) na seqüência em que aparecem e, a seguir, assinale a
alternativa correta.
a alternativa que NÃO apresenta conjunção
()
coordenativa adversativa.
()
a) Ela gostava de música, todavia não quis aprender violão.
()
b) Houve planejamento; logo, tudo ocorreu a contento.
()
c) Este é um país rico, porém a maior parte de seu povo é pobre.
d) Era uma excelente oradora; considerava-se, entretanto, muito tímida. a)
b)
Naquele momento, ficaram sobressaltados os cães da vizinhança.
Choveram discussões durante a reunião.
Os sons da música e o perfume das acácias chegavam até os convidados.
Contaram histórias horripilantes naquela noite.
1–1–2–3
1–2–3–1
c) 2 – 2 – 1 – 3
d) 3 – 1 – 2 – 2
RESOLUÇÃO
A – Correta.
O agente da oração é “os cães da vizinhança, núcleo “cães”. Sujeito simples.(1)
Discussões é sujeito do verbo chover, no sentido figurado (cair ou
sobrevir em abundância). Sujeito simples.(1)
O sujeito do verbo chegar é composto (dois núcleos): Os sons da
música e o perfume da acácias.(2)
O verbo contar está na terceira pessoa do plural, sem sujeito claro.
Trata-se de sujeito indeterminado.(3)
Assim, a classificação na seqüência das frases é 1–1 – 2 – 3.
24 – Assinale a alternativa em que há predicado verbo-nominal.
a) Comprou-te um anel na joalheria da praça.
b) As meninas queriam um autógrafo daquele ator.
c) Eu sonho sempre com o mesmo poema.
d) O homem desmoronou fatigado sobre a cama.
RESOLUÇÃO:
D – Correta. Desmoronou é núcleo do predicado verbal: desmoronou
sobre a cama. Fatigado é núcleo do predicado nominal e predicativo do
sujeito: O homem estava fatigado (verbo de ligação subentendido:
estava). Logo, a frase cujo predicado se classifica como verbo-nominal
é “O homem desmoronou sobre a cama.”
25 – Assinale a alternativa em que os dois termos destacados
classificam-se como objetos indiretos.
a) Necessitamos de terras produtivas; não queremos terras
devolutas.
b) Quem te disse tanta asneira?
c) Entregou-se à leitura por simpatizar com o escritor.
d) Você quis ajudar o garoto, mas ele não lhe deu ouvidos!
RESOLUÇÃO
C– Correta. É a única alternativa que contém dois objetos indiretos.
Os verbos entregar-se e simpatizar classificam-se como transitivos
indiretos. Portanto, os complementos verbais objetos indiretos são:
à leitura e com o escritor.
27 – Assinale a alternativa em que o período é formado somente
por orações coordenadas.
a) “O segundo sol chegará
para realinhar as órbitas dos planetas...”
b) “Há um menino, há um moleque,
morando sempre no meu coração.”
c) “Vem, morena, ouvir comigo essa cantiga,
sair por essa vida aventureira.”
d) “Eu amava como amava um pescador
que se encanta mais com a rede que com o mar.”
RESOLUÇÃO
C – Correta. Há apenas coordenação em “Vem, morena, ouvir
comigo esta cantiga”, que se relaciona assindeticamente com
“(Vem) sair por essa vida aventureira.”
Obs.: Vem ouvir e vem sair são locuções verbais.
28 – Em qual alternativa a oração subordinada se classifica como
adverbial causal?
a)
b)
c)
d)
Já que José não vai, eu vou.
Não saia sem que o chefe permita.
Embora fizesse frio, não usei agasalho.
Uma vez que você aceite a proposta, assinaremos o documento.
RESOLUÇÃO
A – Correta. A oração Já que José não vai é causa para que a outra
ação se realize (ir). Eu vou porque José não vai.
Nas outras alternativas, as orações classificam-se como: b)
condicional; c) concessiva e d) condicional.
29 – Quanto à concordância nominal, está correta a alternativa.
a)
b)
c)
d)
É proibida matrícula de menores de dezoito anos.
Esta empresa remete-lhe inclusas as faturas.
É necessário a documentação completa para a inscrição.
Conforme o combinado, seguem anexo os recibos.
RESOLUÇÃO
– Correta. Variam normalmente: mesmo, próprio, só, extra, junto
26 – 1-”Quando você foi embora, fez-se noite em meu viver (...)” Bquite,
leso, obrigado, anexo, incluso e nenhum com o substantivo a
2- “Um dia ele chegou tão diferente do seu jeito de sempre que se referem; logo, inclusas concorda com faturas.
chegar.”
3- Naquela época, ela não tinha perdido a inocência.”
30 – Observe:
Os verbos destacados nas orações acima, classificam-se, respectiva- “Os funcionários antigos implicavam com os novos, pois estes,
mente, em
segundo comentários, aspiravam os cargos de chefia. Mas
precisaram de seu trabalho e acabaram aceitando-os.”
a) anômalo, irregular, regular, auxiliar.
No texto acima, há um verbo cuja regência está INCORRETA.
b) auxiliar, irregular, regular, anômalo.
Identifique-o.
c) irregular, anômalo, irregular, defectivo.
d) defectivo, irregular, regular, auxiliar.
a) implicar
b) aspirar
c) precisar
d) aceitar
RESOLUÇÃO
A – Correta. Foi (verbo ir) é anômalo (Anômalos são os que, durante
a conjugação, apresentam radicais distintos).
Fez-se (verbo fazer) é verbo irregular da 1ª conjugação (Verbos
irregulares são os que sofrem modificação no radical ou os que têm
a desinência diferente daquela apresentada pelo verbo paradigma).
Chegou (verbo chegar) é regular da 1ª conjugação (Certos verbos
sofrem alterações no radical apenas e tão-somente para que seja
mantida a regularidade sonora”, como chegar: cheguei, chegue. Tais
alterações não caracterizam irregularidade, porquanto o fonema se
mantém inalterado).
Tinha (verbo ter) é auxiliar da 2ª conjugação (Auxiliares são os
verbos que entram na formação dos tempos compostos).
RESOLUÇÃO
B – Correta. Há erro de regência do verbo aspirar que, no sentido de
desejar, almejar, pretender,é transitivo indireto e rege a preposição
a. Assim: “... aspiravam aos cargos de chefia.”
Está correta a regência dos demais verbos: implicar, no sentido
de emburrar, ter implicância, é transitivo indireto e rege a
preposição com; precisar, no sentido de necessitar,é transitivo
indireto: precisar de; aceitar é transitivo direto.
AS QUESTÕES DE 31 A 60 REFEREM-SE
A MATEMÁTICA
35 – A expressão que completa o conjunto S = {x ∈ℜ / ...........},
solução das inequações x2 + 1 < 2x2 – 3 ≤ – 5x, é
a) − 2 < x ≤
31 – O
1
.
2
maior valor inteiro de k que torna crescente a função
1
b)
≤x<2.
f:ℜ→ℜ, definida por f (x) = 2 – (3 + 5k) x, é
2
a) 1.
b) 0.
c) –1.
d) –2.
RESOLUÇÃO
c) −3 ≤ x < −2 .
d) x < −2 ou x ≥
1
.
2
RESOLUÇÃO
Se x2 + 1 < 2x2 – 3, então x2 – 4 > 0.
3
f(x) é crescente se – (3 + 5k) > 0. Assim: 3 + 5k < 0 ⇒ k < − .
Para x = -2 e x = 2, tem-se x2 – 4 = 0.
5
2
Os valores inteiros de k que satisfazem a desigualdade Graficamente obtemos os valores de x para os quais x – 4 > 0:
3
k < − são: -1, -2, -3, ... O maior desses valores é –1.
5
Logo: S1 = {x ∈ ℜ / x < −2 ou x > 2}
32 – Se log 2,36 = 0,3729, então antilog 3,3729 é
a) 236.
b) 23,6.
c) 2360.
d) 23600.
Se 2x 2 − 3 ≤ −5x, então 2x 2 + 5x − 3 ≤ 0 .
Para x = – 3 e x = 1/2, tem-se 2x2 + 5x – 3 = 0.
Graficamente obtemos os valores de x para os quais 2x 2 + 5x − 3 < 0
RESOLUÇÃO
Antilog 3,3729 = x ⇒ log x = 3,3729⇒x = 2,36.103
Então antilog 3,3729 é 2360.
33 – A soma das raízes da equação 2x – 3 = x – 1 é
a) 1.
b)
5
.
3
c)
10
.
3
d) 5.
1

Logo: S2 = x ∈ ℜ / − 3 ≤ x ≤ 
2

2
A solução das inequações x + 1 < 2x 2 − 3 ≤ −5x será a interseção
de S1 e S2.Graficamente:
RESOLUÇÃO
Condição: x – 1 > 0, isto é, x > 1.
2x – 3 = x – 1 ⇒ x = 2 ou 2x – 3 = 1 – x ⇒ x =
4
3
4
e 2 satisfazem a condição, eles são raízes da equação.
3
4
10
Assim: + 2 =
3
3
Logo S = { x ∈ ℜ / − 3 ≤ x < −2
Como
}
34 – A soma dos valores de x que verificam a equação 52x – 7.5x + 10 = 0 é
a) log 10 .
c) log 2 5 + log 5 2 .
d) log 2 2 + log 2 5 .
x
RESOLUÇÃO – Fazendo 5 = y:
b) log 5 10 .
y 2 − 7 y + 10 = 0 ⇒ y' = 5 ou y" = 2
5 x = 5 ⇒ x ' = 1 ou 5 x = 2 ⇒ x" = log 5 2
x '+ x" = 1 + log 5 2 = log 5 5 + log 5 2 = log 5 (5.2) = log 5 10
Portanto a soma dos valores de x que verificam a equação
5 2 x − 7.5 x + 10 = 0 é log 5 10 .
36 – A soma dos números múltiplos de 7, compreendidos entre 20 e 300, é
a) 6250.
b) 6300.
c) 6350.
d) 6400.
RESOLUÇÃO
O menor múltiplo de 7 acima de 20 é 21.
O maior múltiplo de 7 abaixo de 300 é 294.
Assim, os múltiplos de 7, compreendidos entre 20 e 300, formam uma P.A.
de razão 7. A soma S dos termos dessa P.A. dá a soma pedida na questão.
P.A.: (21, 28,..., 294) ⇒ 294 = 21 + (n – 1) . 7 ⇒ n = 40
(21 + 294).40 = 6300
S=
2
37 – A soma dos infinitos termos da P.G.
a)
3
.
2
b)
2
.
3
 3 3 

,
, ... é
 2 3



2 3
.
3
c)
d)
3 3
.
2
RESOLUÇÃO
3
2 =3 3
2
2
1−
3
38 – Num triângulo retângulo, a hipotenusa mede 20 m, e um
dos catetos, 10m. A medida da projeção deste cateto sobre a
hipotenusa, em metros, é igual a
3
3 2
q=
:
= ⇒S=
3
2
3
a)
b)
c)
d)
5.
6.
7.
8.
41 – Na
figura, os pontos M , N e P dividem o lado AB do
paralelogram o ABCD em 4 partes iguais, e os pontos E e F dividem
a diagonal AC em 3 partes iguais. A área do triângulo APE é um a
fração da área do paralelogram o ABCD, equivalente a
1
a)
.
12
1
b)
.
16
1
c)
.
20
1
d)
.
24
RESO LUÇÃO
AH é a altura de ABCD .
RESOLUÇÃO
Sejam a= 20 m e b = 10m.
Seja n a medida da projeção do cateto de medida b sobre a
hipotenusa de medida a.
Em todo triângulo retângulo b2 = a . n.
Logo 100 = 20 n ⇒ n = 5.
Então a medida da projeção do cateto de 10m sobre a
hipotenusa, em metros, é igual a 5.
Se m ed ( AB ) = h e m ed ( AB ) = 4x, então a área do
paralelogram o ABCD é 4x . h, isto é, 4xh.
AG é a altura de APE relativa ao lado AP (base).
AC
, então,
3
AH
h
AG =
= .
3
3
Se AE =
baseado
no
Teorem a
de
Tales,
Se med ( AB ) = 4 x , então med ( AP ) = x Assim, a área do .
39 – Na figura,
a)
b)
c)
d)
12,5.
17,5.
20.
22.
DE // AB . O valor de x + y é
D
triângulo APE é
10,5
7
x
C
17,5
B
5
y
A
RESOLUÇÃO - Os triângulos DEC e ABC são semelhantes, pois
ED̂C = AB̂C (ângulos alternos internos), EĈD = AĈB (ângulos
opostos pelo vértice), e BÂC = DÊC (ângulos alternos internos).
7 10,5
Assim: =
⇒ y = 7,5
5
y
7 17,5
=
⇒ x = 12,5 . Logo, o valor de x + y é 20.
5
x
4
da
7
medida do comprimento de um setor circular que ele contém. Se a
63π 2
área desse setor é igual a
cm , então a área do círculo, em cm2, é
8
40 – Um círculo é tal que a medida de seu raio é igual aos
a) 9π.
b) 9π2.
h
3 = xh
2
6
x.
E
c) 6π.
d) 6π2.
RESOLUÇÃO
Sejam l a medida do comprimento do setor, Ss a área do setor, r a
medida do raio do círculo, e SC a área do círculo.
7r
4
r = l (segundo o enunciado)
Logo l =
4
7
7r
.r
63π
l.r 63π
63π
Ss =
⇒ =
⇒ 4 =
⇒ r 2 = 9π
2
8
2
8
8
SC = π r2 ⇒ SC = π . 9π Logo: SC =9π2 cm2
Dividindo-se a área do triângulo APE pela do paralelogram o,
xh
1
÷ (4 xh ) =
ABCD tem os
6
24
Portanto, a área do triângulo APE é um a fração da área do,
paralelogram o ABCD, equivalente a
1
24
.
sen a . cos a ≠ 0. Simplificando-se a expressão
sen a + cos a sen a − cos a , obtém-se
+
sen a
cos a
42 – Seja
1 .
sen 2a
1 .
b)
cos 2a
a)
2 .
sen 2a
2 .
d)
cos 2a
c)
RESOLUÇÃO
Efetuando-se a soma:
sen a. cos a + cos 2 a + sen 2 a − sen a. cos a
=
sen a. cos a
cos 2 a + sen 2 a
1
2
=
=
sen
2
a
sen a. cos a
sen 2a
2
43 – O
trapézio ABCD é isósceles, e as medidas dos ângulos
47 – Seja A uma matriz de ordem 2, cujo determinante é – 6. Se
DB̂A e DĈB são 30° e 45°, respectivamente. Se BC = 12 cm, det (2A) = x – 87, então o valor de x é múltiplo de
a) 13.
b) 11.
c) 7.
d) 5.
então a medida de BD , em cm, é
a) 6 2 .
A
RESOLUÇÃO
a b
 ⇒ det A = ad − bc ⇒ ad − bc = −6
A = 
c d 
B
b) 8 2 .
c) 10 2 .
d) 12 2 .
 2a 2 b 
 ⇒ det (2A ) = 4ad − 4bc = 4.(ad − bc )
2A = 
 2c 2d 
∴ det (2A ) = 4. det A = 4.(− 6) = −24
det (2A ) = x − 87 ⇒ x − 87 = −24 ⇒ x = 63
Logo, o valor de x é múltiplo de 7.
C
D
RESOLUÇÃO
AB // DC ⇒ BD̂C = 30°
Se med (BD) = x, então :
x
12
2
=
⇒ x = 2 .12 .
⇒ x = 12 2
sen 45° sen 30°
2
Então a medida de BD , em cm, é 12 2
44 – Sendo sen α =
a) 1.
48 – Sabendo-se que M + N =
.
π
3 e 0 < α < π , o valor de tg 
α +  é
4
5
2

b) 7.
c) 1 .
7
d)
7 .
16
RESOLUÇÃO
π
tgα + tg
π

4 , é necessário calcular tg α.
Como tg  α +  =
π
4

1 − tgα . tg
4
3
4
Se sen α = , então cos α = , pois sen2 α+ cos2 α = 1.
5
5
3 4
3
Assim, tg α = :
=
5 5
4
3
7
+1
π
π


Logo tg  α +  = 7
tg  α +  = 4
= 4
3
1
4
4


1 − .1
4
4
45 – Seja A = {k1, k2, k3, k4} o espaço amostral de um
experimento aleatório. Considere a seguinte distribuição de
1
1
2
probabilidade: P(k1) = , P(k2) =
, P(k3) = , P(k4) = x. O
8
10
5
valor de x é
a) 36,5%.
b) 37%.
c) 37,25%.

3
1
d)  2  .
.
0 2 
RESOLUÇÃO
1 2 
M+N= 
 I
3 4
1 0 
− 1 0 
M–N= 
⇒ N–M= 

 II
0 0
 0 0
Somando-se membro a membro as igualdades I e II, tem-se:
0 1 
0 2 
3 
2N = 
N
=
⇒


3
4
2


 2 
49 – A tabela traz as idades, em anos, dos filhos de 5 mães.
Nome da Ana Márcia
Mãe
Idades 7, 10, 11, 15
12
dos
filhos
Cláudia
Lúcia
Eloísa
8, 10,
12
12, 14
9, 12,
15,
16, 18
A idade modal desses 15 filhos é inferior à idade média dos filhos
de Eloísa em _________ ano(s).
1 1 2
+
+ + x =1
8 10 5
25 15
x = 1−
=
= 0,375 = 37,5%
40 40
Logo o valor de x é 37,5%.
a) 4
b) 3
46 – O
número de anagramas da palavra ESCOLA, que
começam por S e terminam por L, é
c) 24.
0

2
 2 
1 0 
0 0 , a matriz


0 1
c)  3  .
2
 2 
1
b)  3
d) 37,5%.
RESOLUÇÃO
P(k1) + P(k2) + P(k3) + P(k4) = 1
a) 720.
b) 120.
RESOLUÇÃO
S_ _ _ _ L
N é igual a
1 1 
a)  3  .
2
 2 
1 2 
3 4  e M – N =


d) 12.
Se 2 letras já foram utilizadas, restam 4 outras para permutar
entre si.
O número de anagramas será P4 = 4 . 3 . 2 = 24
c) 2
d) 1
RESOLUÇÃO
A idade que aparece com maior freqüência é 12 anos. Portanto a
idade modal é 12 anos.
A média das idades dos filhos de Eloísa é
9 + 12 + 15 + 16 + 18
anos = 14 anos
5
14 anos – 12 anos = 2 anos.
Portanto, a idade modal desses 15 filhos é inferior à idade média
dos filhos de Eloísa em 2 anos.
 x − y − 2z = 1
50 – Se {(x, y, z)} é a solução do sistema − x + y + z = 2
 x − 2 y + z = −2

a)
b)
c)
d)
54 – Considere as afirmações:
, então
x < y < z.
x < z < y.
y < x < z.
y < z < x.
RESOLUÇÃO
Somando-se a 1.ª e a 2.ª equações, obtemos - z = 3. Logo z = - 3
Substituindo o valor de z na 3.ª equação: x – 2y – 3 = – 2 ⇒ x = 1 + 2y
Substituindo z = - 3 e x = 1 + 2y na 2.ª equação:- 1 – 2y + y – 3 = 2 ⇒ y = - 6
Logo x = 1 + 2.(-6) ⇒ x = - 11
Comparando os valores de x, y e z, concluímos: x < y < z
51 – Em tempos de eleição para presidente, foram ouvidas 400
pessoas quanto à intenção de voto. Cada pessoa ouvida nessa
pesquisa constitui um(a)
a) dado estatístico.
b) unidade estatística.
c) amostra representativa.
d) freqüência.
RESOLUÇÃO
(r)
x – 3y + 1 = 0 (t) – 2x + y + 5 = 0 (v) – 5x – 4y – 3 = 0
(s) – 2x + 6y + 1 = 0 (u) – 6x + 3y + 15 = 0 (w) – 10x + 8y + 6 = 0
−2 1 5
−5
1
−3 1
−4
=
≠
= =
≠
−2 6 1
− 6 3 15
− 10
8
Portanto r e s são Portanto t e u são Portanto v e w são
paralelas distintas.
coincidentes.
concorrentes.
Logo I: V
Logo II: V
Logo III: V
Assim, das afirmações anteriores, são verdadeiras todas.
55 – Sejam os pontos D (k, – 3), E (2, t) e F (– 1, 1). Se F divide
RESOLUÇÃO
– Alternativa “A”: incorreta, pois dado estatístico é cada
informação numérica obtida numa pesquisa.
– Alternativa “B”: correta, conforme página 451 do livro
Matemática Fundamental, volume único, de Giovanni, Bonjorno e
Giovanni Jr., que consta na Bibliografia do Concurso.
– Alternativa “C”: incorreta, pois uma só pessoa, numa população
de 400, não pode ser considerada uma amostra representativa.
– Alternativa “D”: incorreta, pois freqüência é um número, não
uma pessoa.
52 – Num cilindro circular reto, o diâmetro da base mede 8 cm e
a geratriz, 10 cm. A área lateral desse cilindro, em cm2, é
a) 160π.
I- As retas (r) x – 3y + 1 = 0 e (s) – 2x + 6y + 1 = 0 são
paralelas distintas.
II- As retas (t) – 2x + y + 5 = 0 e (u) – 6x + 3y + 15 = 0 são
coincidentes.
III- As retas (v) – 5x– 4y – 3 = 0 e (w) – 10x + 8y + 6 = 0 são
concorrentes.
Das afirmações anteriores, é(são) verdadeira(s)
a) apenas duas.
c) nenhuma.
b) apenas uma.
d) todas.
b) 80π.
c) 80.
d) 40.
RESOLUÇÃO
Se D = 8 cm, então r = 4 cm.
Se g = 10 cm, então h = 10 cm.
Sl = 2πrh = 2 . π . 4 . 10 = 80π
Logo, a área lateral desse cilindro, em cm2,
é 80π.
DE em duas partes iguais, então os números k e t são tais que a
soma deles é
a) – 1.
b) 0.
c) 1.
d) 2.
RESOLUÇÃO
F é ponto médio de DE . Assim:
k+2
−1 =
⇒ k = −4
2
−3+ t
1=
⇒ t=5
2
k + t = 1. Logo, os números k e t são tais, que a soma deles é 1.
56 – O perímetro da base de um tetraedro regular mede 9 cm. A
área total desse tetraedro, em cm2, é
a) 9 3 .
b) 18 3 .
c) 18.
RESOLUÇÃO
Um tetraedro regular é uma pirâmide triangular regular cujas faces
são todas triângulos equiláteros iguais. Assim a área total nada
mais é do que a soma das áreas das quatro faces.
2pbase = 9 cm ⇒ a = 3 cm ⇒ Sface =
53 – Numa escola, feita uma pesquisa, descobriu-se que há 784
alunos do sexo masculino e 936 do sexo feminino. Os valores
784 e 936 correspondem ao que chamamos de
a)
b)
c)
d)
variáveis absolutas.
variáveis relativas.
freqüências absolutas.
freqüências relativas.
RESOLUÇÃO
Alternativa “A” incorreta, pois não existem variáveis absolutas.
Alternativa “B” incorreta, pois não existem variáveis relativas.
Alternativa “C” correta, pois os valores 784 e 936 correspondem
ao número de alunos diretamente observados.
Alternativa “D” incorreta, pois o valor 784 não resulta da razão
entre o número de alunos do sexo masculino e o número total de
alunos observados. O mesmo acontece com o valor 936.
d) 9.
Assim: Área total = 4.
32 3 9 3
=
4
4
9 3
=9 3
4
Portanto a área total desse tetraedro, em cm2, é 9 3 .
57 – Seja α o ângulo formado por duas retas cujos coeficientes
angulares são −
a)
3
.
4
1
1
e . O valor de tg α é
3
3
5
b) 1.
c)
.
4
d)
3
.
2
RESOLUÇÃO
1  1
−− 
3
3  3
3
=
Portanto, o valor de tg α é
tg α =
.
4
4
1  1
1+ . − 
3  3
58 – O resto da divisão de kx 2 + x + 1 por x – k é
a)
b)
c)
d)
k2
k2
k3
k3
+
+
+
+
1.
k + 1.
k 2 + 1.
k + 1.
RESOLUÇÃO
Para achar o resto, basta fazer x = k:
k.k 2 + k + 1 = k 3 + k + 1
Portanto, o resto da divisão de kx2 + x + 1 por x – k é k3 + k + 1.
AS QUESTÕES DE 61 A 80 REFEREM-SE
A FÍSICA
61 – A
um mesmo ponto são aplicadas duas forças de mesmo
módulo. O sistema estará em equilíbrio
a)
b)
c)
d)
em qualquer hipótese.
se as duas forças forem ortogonais.
se as forças tiverem somente na mesma direção.
se as forças forem diretamente opostas.
5π
5π 
RESOLUÇÃO

7
2  cos
+ i sen
 , então z é igual ao produto Alternativa “A” incorreta. Não
4
4


Alternativa “B” incorreta. Neste caso há uma resultante cujo
de 8 2 por
módulo é dado pela soma dos quadrados da componentes.
π
π
7π
7π
Alternativa “C” incorreta. Duas forças na mesma direção e sentido
a) cos + i sen .
c) cos
.
+ i sen
não estabelecem um equilíbrio.
4
4
4
4
Alternativa “D” correta. Neste caso as forças se anularam.
5π
5π
3π
3π
b) cos
.
d) cos
.
+ i sen
+ i sen
4
4
4
4
62 – O momento de uma força em relação a um ponto mede
59 – Se z =
RESOLUÇÃO
z7 =
( 2)
7
5π 
5π

.  cos 7 . + i sen 7 .  =
4 
4

35π
35π 

= 2 6 .2 .  cos
+ i sen
=
4
4 

3π
3π 

= 8 2 .  cos
+ i sen 
4
4 

a) o deslocamento horizontal de um corpo quando submetido à
ação desta força.
b) a energia necessária para a translação retilínea de um corpo
entre dois pontos considerados.
c) a eficiência da força em produzir rotação em torno de um ponto.
d) a energia necessária para produzir rotação em torno de um
ponto sempre com velocidade constante.
RESOLUÇÃO
– Alternativa “A” está incorreta, pois o momento de uma força sobre um
corpo tende a girá-lo ou a deformá-lo e não deslocá-lo horizontalmente.
3π 
3π

+ i sen  . – Alternativa “B” está incorreta, pois momento de uma força produz
Portanto, z7 é igual ao produto de 8 2 por  cos
4 
4

rotação (ou tendência de rotação) e não translação retilínea.
– Alternativa “C” está correta, de acordo com livro “Os fundamentos
60 – Considere as denominações a seguir:
da Física” - vol. I - Ramalho e Toledo - página 412-413
I. tetraedro regular
– Alternativa “D” está incorreta, pois a rotação não precisa
II. hexaedro regular
necessariamente ser com velocidade constante.
III. prisma quadrangular regular
IV. prisma quadrangular reto
63 – Das alternativas abaixo, aquela que estabelece o referencial,
Das quatro denominações acima, completam corretamente a assertiva a partir do qual podemos considerar um carro com 3m de
comprimento, 1,5m de largura e 1,5m de altura como sendo um
“O cubo é um _____________.”
ponto material, é aquela que utiliza, nas três dimensões, o eixo
a) apenas uma.
c) apenas três.
coordenado
b) apenas duas.
d) todas.
a)
c)
RESOLUÇÃO
1m
103m
I- Tetraedro regular é o poliedro regular de 4 faces congruentes
b)
d)
que são triângulos eqüiláteros.
II- Hexaedro regular é o poliedro regular que são quadrados de 6
10-2m
10-1m
faces congruentes.
III- Prisma quadrangular regular é todo prisma reto cujas bases são RESOLUÇÃO - Na alternativa “C”, a menor divisão do eixo
coordenado é bem maior que as dimensões do carro. Neste caso,
quadrados.
IV-Prisma quadrangular reto é todo prisma reto cujas bases são podemos definir o carro como ponto material.
quadriláteros quaisquer.
64 – Um físico estava no alto de um precipício e soltou uma pedra.
O Cubo é um poliedro regular de 6 faces. Portanto o Cubo não é um Achando que facilitaria seus cálculos, ele adotou um eixo vertical,
Tetraedro Regular.
orientado do alto do precipício para baixo, com origem nula fixada
O Cubo é um poliedro regular cujas 6 faces são quadrados na sua mão. O gráfico da posição y da pedra, em função do tempo t,
congruentes. Portanto O Cubo é um Hexaedro regular. (II)
em relação ao referencial adotado pelo físico, é descrito pelo gráfico
O Cubo é um prisma reto cujas bases são quadrados. Portanto O (considere o instante inicial como sendo igual a zero)
Cubo é um prisma quadrangular regular. (III)
a) y
c) y
O Cubo é um prisma reto cujas bases são quadriláteros quaisquer
(quadrados são quadriláteros!). Portanto O Cubo é um Prisma
t
quadrangular reto. (IV) Portanto das cinco denominações, completam
t
corretamente a assertiva, apenas 3.
y
y
b)
d)
t
t
RESOLUÇÃO
Alternativa “A” está incorreta pois, segundo o referencial adotado,
as posições ocupadas pela pedra aumentam com o decorrer do
tempo.
Alternativa “B” está correta, de acordo com o livro Física - vol. I
Alberto Gaspar - página 91.
Alternativa “C” está incorreta, pois o movimento é único, não
ocorrendo inversão deste.
Alternativa “D” está incorreta, pois a origem é igual a zero, conforme
descrito na questão.
RESOLUÇÃO
Alternativa “A” II: está errada. A velocidade não depende da
freqüência.
Alternativa ‘’B” III: está errada. As ondas eletromagnéticas se
propagam em meios materiais.
Alternativa “C” III: está errada. As ondas eletromagnéticas se
propagam em meios materiais.
Alternativa “D”: somente a I está correta, de acordo com o livro
Física - Bonjorno - vol. 2 - página 263-270.
65 – A obrigatoriedade do
a) altura, freqüência e timbre.
b) altura, intensidade e timbre.
c) altura, intensidade e freqüência.
d) intensidade, freqüência e timbre.
RESOLUÇÃO
Como freqüência não é qualidade do som, somente a alternativa
“B” é correta.
uso de cinto de segurança é uma
medida que encontra respaldo no seguinte ramo da Física:
a) Dinâmica.
b) Cinemática.
RESOLUÇÃO
c) Hidrodinâmica.
d) Termodinâmica.
O uso do cinto de segurança se baseia na primeira lei de Newton
(lei da inércia), portanto na Dinâmica.
69 – Como qualidades do som podemos citar
70 – A unidade,
no Sistema Internacional de Unidades, usada
para o calor é o(a)
66 – Sabe-se que as forças de adesão entre o líquido e as paredes
do recipiente, associados às forças de coesão entre as partículas,
provocam um fenômeno de superfície denominado
a) superficialidade.
b) vazão molecular.
RESOLUÇÃO
c) vibração molecular.
d) capilaridade.
67 – Uma pessoa está mergulhando verticalmente em um lago,
sem nenhum aparato, e afastando-se da superfície, segundo uma
trajetória retilínea. Sabendo que este se encontra a 10 m da superfície,
qual a pressão, em MPa, a que este mergulhador está submetido?
Considere a densidade da água, a pressão atmosférica e a aceleração
da gravidade no local, iguais, respectivamente, a 1,0 g/cm3, 105 Pa e
10 m/s2.
a) 0,02
b) 0,2
c) 2.10
de tal forma que um dado intervalo de temperatura ( ∆ ) pode ser
relacionado, da seguinte forma:
a) 1 ∆K = 1 ∆o C
b) 1 ∆K = 273 ∆o C
c) 1 ∆ º C = 273 ∆K
d) 1 ∆o C = 100 ∆K
RESOLUÇÃO
0 − (−273)
273 − 0
=
100 − ( −273) 373 − 0
273 273
=
373 373
1=1
10
d) 1.10
RESOLUÇÃO
Pa = Patm + µgh
Pa = 10 5 + 10 3.10.10
Pa = 10 5 + 10 5
Pa = 2.10 5 = 0,2.10 6 Pa = 0,2 MPa
68 – Observe as afirmações abaixo a respeito de ondulatória:
I- Quanto à direção de vibração, as ondas podem ser classificadas
como transversais e longitudinais.
II- A velocidade de propagação da onda depende somente da
freqüência da fonte que a produz.
III- As ondas eletromagnéticas propagam-se no vácuo e no ar, mas
não em meios sólidos.
Está (ão) correta (s):
a)
b)
c)
d)
I e II.
II e III.
I e III.
somente a I.
joule.
kelvin.
caloria.
grau Celsius.
71 – Entre as escalas Kelvin (k) e Celsius (ºC) existe correlação,
Aalternativa “D” correta.As alternativas “A”, “B” e “C” não são fenômenos,
de acordo com o livro “Física – Gaspar – vol.1 – página 302.
5
a)
b)
c)
d)
72 – Uma vela acesa é considerada um corpo
a)
b)
c)
d)
luminoso.
iluminado.
transparente.
luminoso e iluminado, simultaneamente.
RESOLUÇÃO
– Alternativa “A”: está incorreta, pois o corpo da vela não é uma
fonte de luz.
– Alternativa “B”: está incorreta, pois a chama da vela é uma fonte
de Luz.
– Alternativa “C”: está incorreta, pois o corpo da vela é um corpo
opaco.
– Alternativa “D”: está correta, pois a chama é uma fonte de luz, e
o corpo da vela é um corpo iluminado.
73 – Define-se como raio de luz
76 – Determine a resistência elétrica, em ohms, de um chuveiro, sabendo-se
que, sob tensão de 220V, é atravessada por uma corrente de 22A.
a) o vetor de luz, orientado sempre do observador para a fonte.
b) 10
c) 100
d) 1000
b) o vetor de luz, orientado sempre em direção perpendicular à a) 1
distância entre observador e fonte.
RESOLUÇÃO
c) de qualquer linha que se encontra sempre paralelamente à
220
distância entre observador e fonte.
R=
= 10Ω
22
d) a linha orientada que representa, graficamente, a direção e o
sentido de propagação da luz.
77 – O ponto de Curie é definido como sendo a temperatura na
RESOLUÇÃO
qual os corpos
– Alternativa “A” está incorreta, pois “vetor de luz” é uma
a) tornam-se semicondutores.
expressão que não existe.
b) tornam-se supercondutores.
– Alternativa “B” está incorreta, pois “vetor de luz” é uma expressão
que não existe.
c) perdem suas propriedades ferromagnéticas.
d) tornam-se ímãs permanentes.
– Alternativa “C” está incorreta, pois não é “qualquer linha”.
– Alternativa “D” está de correta de acordo com o livro “Os
Fundamentos da Física” – vol. 2 – Ramalho, Toledo – página 209.
RESOLUÇÃO
A definição de ponto de Curie diz que nessa temperatura os corpos
perdem suas propriedades magnéticas, de acordo com o livro “Os
Fundamentos da Física” - vol. 3 - Ramalho - Nicolau - Toledo página 381.
74 – A figura abaixo mostra uma fonte de luz (chama) colocada 78 – “A corrente elétrica induzida num circuito gera um campo
entre um espelho plano EPlan e um espelho côncavo ECon.
magnético que se opõe à variação do fluxo magnético que induz
Admitindo que C, F e V sejam, respectivamente, o centro de
essa corrente”.
curvatura, o foco e o vértice de ECon, a distância horizontal
entre as imagens da chama conjugadas pelos dois espelhos vale, O enunciado acima se refere à Lei de
em centímetros,
a) Lenz.
c) Ampère.
b) Faraday.
d) Biot-Savart.
Dados:
- o sistema é gaussiano
- OA = 1,5cm
- CV = 4,0 cm
- OV = 6,0 cm
RESOLUÇÃO Alternativa “A”: correta, de acordo com o livro
Física – Gaspar – vol. 3 – página 247.
a) 1,5.
b) 3,0.
a) rádio.
b) telefone.
79 – Dos dispositivos listados abaixo, o único que NÃO funciona
com corrente contínua é o
c) 4,5.
d) 6,0.
RESOLUÇÃO
c) telégrafo.
d) transformador.
RESOLUÇÃO
1 1 1
– Alternativa “A”: o rádio utiliza cc
= + em – Alternativa “B”: o telefone também se utiliza a cc
Utilizando a equação
f
p p′
que f = FV = 2,0 cm e p = OV = 6,0 cm,
p′ = 3,0 cm. Para
obtém-se
determinar a distância entre as
imagens formadas pelos espelhos,
considera-se:
distância=2 x OA + (p – p') = 6,0 cm
75 – Em
uma residência, foram instaladas 10 lâmpadas de
100W/110 V cada uma. Com o intuito de diminuir o consumo,
foram substituídas as 10 lâmpadas por outras de 90W/110V
cada uma. Considerando que estas funcionem 2 horas por dia,
em 30 dias, de quanto será a economia, em R$?
b) 1,62
RESOLUÇÃO:
para 100 W
P = 10.100 W = 1kw
Eel = 1 kw.60 = 60 kwh
valor R$ 18,00
para 90 W
P = 10.90 W = 900W = 0,9 kw
Eel = 0,9 x 60 = 54 kwh
valor R$ 16,20
Economia = R$ 1,80
80 – A
intensidade do campo magnético, no interior de um
solenóide,
a)
b)
c)
d)
não depende do comprimento do solenóide.
é função apenas do comprimento do solenóide.
é diretamente proporcional ao comprimento do solenóide.
é inversamente proporcional ao comprimento do solenóide.
RESOLUÇÃO
Dado: 1 kWh = R$ 0,30
a) 0,18
– Alternativa “C”: também se utiliza a cc
– Alternativa “D”: para o funcionamento do transformador tem-se
duas espiras, chamadas primário e, o secundário e para que seja
gerada a corrente no secundário, é necessária a variação do campo
magnético, portanto CA.
c) 1,80
d) 16,20
N
.i , em que L é o comprimento do solenóide N é o número
L
de espiras, µ0 é a permeabilidade magnética e i é a corrente que
circula no solenóide. Verifica-se, então, que o campo magnético é
inversamente proporcional ao comprimento do solenóide, mas
depende também de outros fatores.
Bs = µ 0 .
AS QUESTÕES DE 81 A 100 REFEREM-SE
A QUÍMICA
81 – Na temperatura de 25ºC e pressão de 1 atm, podemos afirmar
que
a) o elemento Cloro encontra-se no estado gasoso.
b) o elemento Enxofre encontra-se no estado gasoso.
c) o elemento Ferro encontra-se no estado líquido.
d) o elemento Hélio encontra-se no estado líquido.
RESOLUÇÃO
A Tabela Periódica classifica os elementos químicos em metais, não-metais
e semimetais, indicando também quais são gases, líquidos e sólidos. Então,
nessa Tabela, o cloro, nas condições dadas, encontra-se no estado gasoso.
Por esse motivo, a alternativa “a” é a correta
82 – Assinale a alternativa em que está representada a fórmula do
sal de um metal “alcalino terroso”.
a) K3PO4
C) Li2S
b) Ca(NO3)2
d) ZnCO3
RESOLUÇÃO
Dos metais presentes nas fórmulas dos sais, o único que é “metal
alcalino terroso” é o Ca. Por isso, a alternativa correta é a “b”.
86 – Os volumes ocupados por 20 g de gás hidrogênio (H 2 = 2 g/mol) e
por 64 g de gás oxigênio (O2 = 32 g/mol) nas CNTP são,
respectivamente,
a) 224 L e 44,8 L.
b) 22,4 L e 44,8 L.
c) 224 L e 4,48 L.
d) 22,4 L e 22,4 L.
RESOLUÇÃO
A alternativa "A" é a correta porque 2 g de H2 e 32 g de O2
ocupam, nas CNTP 22,4 L. Logo, 20 g de H2 ocuparão 224 L, e
64 de O2 ocuparão 44,8 L, nas CNTP.
87 – A distribuição eletrônica de um elemento químico
pertencente à família “1 A” (metais alcalinos) da classificação
periódica é representada por 1 s2 a sy. De acordo com essas
informações, a e y valem, respectivamente,
a) 2 e 1.
b) 1 e 1.
c) 1 e 2.
d) 2 e 2.
RESOLUÇÃO
A alternativa "A" é a correta, porque depois do subnível 1s2,
temos o subnível 2 (valor de a), e, para ser metal alcalino, tem
que ter 1 elétron no último nível eletrônico (valor de y).
– Considere as afirmações:
83 – O elemento X17, ao reagir com outros elementos químicos, I-88Elemento
químico é o conjunto
de átomos que possuem o
mesmo número atômico.
II- A massa atômica dos átomos é estabelecida por comparação
com a massa atômica do oxigênio, considerado como padrão.
III- Isotopia é o fenômeno pelo qual um elemento químico pode se
apresentar com o mesmo número de massa de outro elemento químico.
pode originar
a)
b)
c)
d)
um ânion heptavalente.
um ânion trivalente.
um cátion monovalente.
um ânion monovalente.
RESOLUÇÃO
Estão corretas as afirmações:
A distribuição eletrônica, utilizando o diagrama de Linus Pauling indica,
que esse elemento tem 7 elétrons na sua camada de valência, originando
então um ânion monovalente. Por esse motivo, a alternativa “d” está correta.
a) I, II e III
84 – Uma
aliança de ouro puro tem massa igual a 1,97 g.
Sabendo-se que Au = 197 g/mol e que o número de Avogadro vale
6,02 x 1023, o número de átomos de ouro que realmente existe
nessa aliança é:
a) 6,02 x 1021.
b) 6,02 x 1023.
c) 6,02 x 1025.
d) 0,01.
RESOLUÇÃO
A alternativa "A" é a correta, porque, em um átomo grama de
qualquer átomo, existem realmente 6,23 x 1023 átomos. Portanto,
197 g de ouro contém 6,02 x 1023 átomos de ouro. Em 1,97 g, que
é a massa da aliança, existirão 6,02 x 1021 átomos de ouro.
85 –Num certo procedimento laboratorial, foram adequadamente
aquecidos 24,5g de clorato de potássio (KClO3), que se
decompõem segundo a equação química:
2 KClO3 → 2 KCl + 3 O2
As massas atômicas dos elementos químicos envolvidos são:
K=39 g/mol; Cl=35,5 g/mol; O=16 g/mol. Com essas
informações, a massa máxima de gás oxigênio que pode ser
obtida é
a) 96 g.
b) 48 g.
c) 9,6 g.
d) 4,8 g.
RESOLUÇÃO
A alternativa "C" é a correta, porque 2 mol de clorato de potássio
(245 g/mol) originam 96 g de gás oxigênio, portanto 24,5 g do
mesmo sal irão originar 9,6 g de gás oxigênio.
b) II e III
c) apenas I
d) I e III
RESOLUÇÃO
A alternativa "C" é a correta, porque átomos com o mesmo número
atômico pertencem a um mesmo tipo de elemento químico. II não
está correta, porque o átomo padrão é o elemento carbono. III não
está correta, porque isotopia está relacionada ao mesmo número
atômico e número de massa diferente.
espécies químicas Cl2, H2O, e Au são classificadas,
respectivamente, como substâncias
89 – As
a)
b)
c)
d)
pura e simples, pura e composta, pura e composta
pura e simples, pura e composta, pura e simples
pura e simples, pura e simples, pura e composta
pura e composta, pura e composta, pura e simples
RESOLUÇÃO
A alternativa "B" é correta porque as espécies Cl2 e Au são
substâncias puras e simples, enquanto que a H2O é uma
substância pura e composta.
90 – Um estudante observou os seguintes fenômenos:
I- a queima de uma vela
II- a evaporação da acetona
III- o cozimento de um ovo
Dentre os fatos observados pelo estudante, são fenômenos
químicos:
a) I e II
b) II e III
c) I, II e III d) I e III
RESOLUÇÃO
A alternativa "D" é a correta, porque nos itens I e III estão ocorrendo
reações químicas, que formam novas substâncias. No item II, o
fenômeno é reversível e não está ocorrendo uma reação química.
91 – Os átomos dos elementos químicos são constituídos básicamente por
a) prótons e nêutrons no núcleo e elétrons na eletrosfera.
b) elétrons e nêutrons no núcleo e prótons na eletrosfera.
c) elétrons e prótons no núcleo e nêutrons na eletrosfera.
d) elétrons no núcleo e prótons e nêutrons na eletrosfera.
RESOLUÇÃO
A alternativa "A" é a correta, porque, segundo o modelo atômico
atual, nos átomos existe uma parte central, onde estão os prótons e
nêutrons e uma região externa ao núcleo, chamada eletrosfera,
onde se encontram os elétrons.
92 – Os elementos N, Ca e Br têm, respectivamente números
atômicos iguais a 7, 20 e 35. De acordo com Linus Pauling, o
número de elétrons desses elementos, no último nível de energia,
na ordem proposta, são:
a) 5, 2 e 7
b) 2, 5 e 7
c) 7, 2 e 5
d) 2, 2 e 7
RESOLUÇÃO
A alternativa "A" é correta, porque, quando representamos as
distribuições eletrônicas desses elementos, de acordo com o
diagrama de Linus Pauling, o elemento N tem 5 elétrons no último
nível de energia, o elemento Ca tem 2 elétrons , e o elemento Br
tem 7 elétrons.
93 – Os halogênios são constituídos pelos elementos químicos:
a)
b)
c)
d)
flúor, cloro, oxigênio e iodo.
flúor, bromo, iodo e nitrogênio.
flúor, cloro, bromo e iodo.
flúor, cloro, carbono e iodo.
RESOLUÇÃO
A alternativa "C" está correta, porque os elementos flúor, cloro,
bromo e iodo estão localizados na família 7 A, dos halogênios.
94 – Assinale a alternativa que contém somente processos que
podem ser utilizados para a separação de misturas.
a)
b)
c)
d)
Destilação, filtração e combustão
Destilação, filtração e fotossíntese
Destilação, peneiração e combustão
Destilação, filtração e peneiração
RESOLUÇÃO
A alternativa "D" é a correta porque é a única que contém
processos que podem ser utilizados em separação de vários
tipos de misturas.
95 – Água e álcool comum são miscíveis em quaisquer
proporções. Uma mistura que contenha apenas essas duas
espécies será classificada como
a)
b)
c)
d)
homogênea, com duas fases.
heterogênea, com duas fases.
homogênea, com uma fase.
heterogênea, com três fases.
RESOLUÇÃO
A alternativa "C" é a correta, porque espécies miscíveis em
quaisquer proporções formam misturas homogêneas (1 fase).
96 – Com relação aos átomos, é correto afirmar que
a)
b)
c)
d)
os nêutrons estão em constante movimento ao redor do núcleo.
os elétrons estão em constante movimento ao redor do núcleo.
em uma reação química comum, os átomos perdem prótons.
em uma reação química comum, os átomos perdem nêutrons.
RESOLUÇÃO
A alternativa "B" é a correta, porque, segundo o modelo atômico
atual, os elétrons giram ao redor do núcleo.
97 – O elemento químico representado por
X 39 apresenta, em
sua “camada de valência”, um número de elétrons igual a
a) 4.
b) 3.
c) 2.
19
d) 1.
RESOLUÇÃO
A alternativa "D" é a correta, porque com a utilização do Diagrama
de Linus Pauling, encontramos que esse elemento tem 1 elétron, em
seu último nível eletrônico.
98 – Considerando as afirmações:
I- O sal de cozinha (NaCl) dissolve-se na água em quaisquer
proporções.
II- No ar limpo (atmosfera limpa), o gás presente em maior
quantidade é o nitrogênio.
III- O pó de café, de uso doméstico, dissolve-se na água em
quaisquer proporções.
Está (estão) correta (s):
a) I, II e III
b) I e II
c) I e III
d) II
RESOLUÇÃO
A alternativa "D" é correta, porque, no ar limpo, existem
aproximadamente 22% de oxigênio e 78% de nitrogênio.
99 – A combustão total (queima) de 240 g de carvão é representada por:
C(s) + O2 (g) → CO2 (g)
Sabendo-se que C=12 g/mol e H=l g/mol, podemos afirmar que,
nas CNTP, o volume de CO2 formado é
a) 44,8 L
b) 448 L
c) 22,4 L
d) 224 L
RESOLUÇÃO
A alternativa "B" é a correta, porque 12 g de C formam 22,4 L de
gás carbônico, portanto 240 g de carbono irão originar 448 L de
gás carbônico.
100 – Assinale a alternativa onde a equação química está com
seus coeficientes estequiométricos representados corretamente.
a)
b)
c)
d)
CaCO3 → CaO + 2 CO2
2 KClO3 → 2 KClO + 3 O2
N2 + 4 H2 → 2 NH3
2 Zn + O2 → 2 ZnO
RESOLUÇÃO
A alternativa "D" é a correta, porque nos reagentes estão
representados 2 átomos de zinco e 2 átomos de oxigênio, o mesmo
número que está no produto.